綠色耐用產(chǎn)品的節(jié)能補貼合同設(shè)計①

鄭艷芳， 周文慧， 黃偉祥

(1. 華南理工大學(xué)工商管理學(xué)院， 廣州 510640; 2. 香港城市大學(xué)商學(xué)院， 香港)

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綠色耐用產(chǎn)品的節(jié)能補貼合同設(shè)計①

鄭艷芳1， 周文慧1， 黃偉祥2*

(1. 華南理工大學(xué)工商管理學(xué)院， 廣州 510640; 2. 香港城市大學(xué)商學(xué)院， 香港)

摘要：通過建立“政府-企業(yè)-消費者”三階段的博弈模型來研究節(jié)能補貼政策對綠色產(chǎn)品設(shè)計的作用機理，并給出了政府在兩個目標(最大化單位產(chǎn)品節(jié)能指數(shù)或最大化總節(jié)能指數(shù))下節(jié)能補貼合同的最優(yōu)設(shè)計.此外，論文還分析了企業(yè)利潤和消費者剩余總量在兩種合同下的差異，結(jié)果表明：當(dāng)補貼預(yù)算較低時，兩種目標下的最優(yōu)合同是一致的，此時企業(yè)和消費者并沒有從節(jié)能補貼政策中獲利；在最大化總節(jié)能指數(shù)的目標下，當(dāng)補貼預(yù)算較高時，企業(yè)和消費者皆從節(jié)能補貼政策中獲利.

關(guān)鍵詞：節(jié)能補貼； 環(huán)境績效； 合同設(shè)計； 博弈論

0引言

隨著全球變暖、資源缺乏的問題日益嚴重，環(huán)境保護問題的受關(guān)注度越來越高.許多國家與地區(qū)已經(jīng)展開了相應(yīng)的環(huán)境保護措施：在減排方面有，歐盟的法律強制與市場調(diào)節(jié)相結(jié)合的碳排放交易[1-2]，在循環(huán)利用方面，有具有法律強制力的廢棄電子電氣設(shè)備規(guī)定(waste electrical and electronic equipment directive, WEEE)[3-4]、美國的依靠市場調(diào)節(jié)的垃圾發(fā)電(waste-to-energy, WTE)[5]以及副產(chǎn)品增效(by-product synergy, BPS)[6]等.然而，作為發(fā)展中國家，我國要想實現(xiàn)西方發(fā)達國家的環(huán)保實踐還缺乏經(jīng)濟和社會基礎(chǔ).另一方面，2011年的政府工作報告指出政府的節(jié)能減排任務(wù)依然嚴峻.石敏俊等[7]討論了中國背景下的減排政策.為了緩解節(jié)能減排壓力，政府多次運用市場調(diào)節(jié)的手段激勵企業(yè)提高其環(huán)境績效.繼“以舊換新”之后，2012年政府推出了汽車節(jié)能補貼政策以及節(jié)能惠民補貼政策.在這兩個政策下，消費者凡購買油耗低于某一指定值的汽車或者是能效達到某一級別的空調(diào)、冰箱、電視等家電都能獲得政府所提供的補貼.具體補貼標準為液晶電視補貼100元/臺～400元/臺，等離子電視補貼250元/臺～400元/臺，定速空調(diào)補貼180元/臺～330元/臺，轉(zhuǎn)速可控空調(diào)補貼240元/臺～400元/臺.不難發(fā)現(xiàn)，這些補貼的對象主要是汽車、家電等耐用產(chǎn)品，而且必須是購買能效等級上了一定檔次的產(chǎn)品，消費者才能獲得補貼.這是因為如果補貼的對象是更新?lián)Q代快的產(chǎn)品，那么補貼將會加快這類產(chǎn)品的更換頻率，進而加大原材料的消耗以及廢棄產(chǎn)品的量；如果補貼的對象是耐用產(chǎn)品，那么補貼就能通過提高產(chǎn)品的節(jié)能指數(shù)來降低這類產(chǎn)品在使用過程中的能耗.由此可見，政府向消費者提供補貼的目的是通過補貼間接影響企業(yè)的產(chǎn)品設(shè)計，降低耐用產(chǎn)品在使用過程中的能耗，進而提高環(huán)境績效.

在政策與企業(yè)環(huán)境績效關(guān)系的研究上，已經(jīng)有不少研究工作.Becker[8]和Testa等[9]的實證研究都指明，為了提高環(huán)境績效，政府必須制定嚴厲的法律條文，嚴格的監(jiān)控系統(tǒng)以及執(zhí)行措施.聶力[10]從博弈的角度分析了企業(yè)“減排難”的根源，強調(diào)了政府參與的必要性.朱慶華和竇一杰[11]研究了綠色供應(yīng)鏈中政府與核心企業(yè)的博弈過程，信息不對稱的情況下政府和企業(yè)之間的博弈關(guān)系.Xu等[12]和Ren等[13]從合同能源管理(EMC)出發(fā)，論證了政策對環(huán)境績效的影響，并給出提高環(huán)境績效的建議.另一方面，有很多研究關(guān)注各種政策對企業(yè)提供的利潤增長點，如：朱慶華和竇一杰[14]分析了影響因子如消費者環(huán)保意識的強弱，對政府補貼下的企業(yè)利潤的影響.Toyasaki等[15]，Heese等[16]討論了企業(yè)應(yīng)當(dāng)如何實施舊產(chǎn)品回收實現(xiàn)增收；Savaskan等[17]研究了在一個多級的供應(yīng)鏈中，由誰來主導(dǎo)回收才能使得產(chǎn)品回收率最高；Atasu等[18]將再制造作為競爭手段，研究在考慮消費者細分，產(chǎn)品生命周期的情況下，企業(yè)的再制造策略；馬衛(wèi)民和趙璋[19]研究不同模式下的以舊換新補貼對供應(yīng)鏈的影響，并指出制造商、第3方回收商以及零售商都從中受益.然而，上述研究并沒有指出在這些政策下，企業(yè)行為對環(huán)境的影響.當(dāng)然，也有一些研究會考慮企業(yè)行為對環(huán)境的影響，如： Agrawal和Ulku[20]綜合考慮了產(chǎn)品生產(chǎn)和使用過程對環(huán)境的影響，論證了企業(yè)在模塊化策略下產(chǎn)品模塊的最佳推出時間，并考慮了該策略對環(huán)境的影響；Chen[21]將產(chǎn)品的環(huán)保屬性看成是種質(zhì)量屬性，論述了企業(yè)如何在傳統(tǒng)屬性和環(huán)保屬性做出權(quán)衡，并指出政府制定過高的環(huán)保屬性標準反而降低了企業(yè)的環(huán)境績效.

與以往的研究相比，本文的創(chuàng)新點主要在于：首先，以往的研究多數(shù)考慮在某些政策下企業(yè)的最優(yōu)決策，而本文將考慮政府的決策——節(jié)能補貼合同的最優(yōu)設(shè)計.其次，已有的綠色供應(yīng)鏈文獻都集中在生產(chǎn)或者處置環(huán)節(jié)對環(huán)境的影響，關(guān)注耐用產(chǎn)品在使用階段對環(huán)境的影響的研究很有限.因此，本文首次考慮以政府為主導(dǎo)方，并研究以最小化產(chǎn)品使用階段能耗為目標的耐用品產(chǎn)品設(shè)計問題.此外，本文考慮了政府的兩種環(huán)境績效目標：一個是最大化單位產(chǎn)品的節(jié)能指數(shù)；另一個是最大化總節(jié)能指數(shù)，即單位產(chǎn)品節(jié)能指數(shù)與產(chǎn)品銷量的乘積[21].結(jié)果表明：當(dāng)補貼預(yù)算較低時，兩種目標下的最優(yōu)合同設(shè)計是一致的，此時企業(yè)和消費者并沒有從節(jié)能補貼政策中獲利；在最大化總節(jié)能指數(shù)的目標下，當(dāng)補貼預(yù)算較高時，企業(yè)和消費者皆從節(jié)能補貼政策中獲利.

1模型描述

假設(shè)市場上存在一家壟斷企業(yè)，該企業(yè)提供某種耐用產(chǎn)品，如：汽車、冰箱、電視機、空調(diào)等.本文關(guān)注政府補貼對企業(yè)節(jié)能產(chǎn)品設(shè)計的作用機制.因此，假設(shè)該壟斷企業(yè)兼具制造和銷售職能，而不考慮制造企業(yè)與其零售商的競爭等渠道問題.潛在的市場容量Λ是固定的，不失一般性，令Λ=1.市場上的消費者是理性的，僅僅根據(jù)效用決策自己的購買行為.消費者對產(chǎn)品的價值評定v服從(0,V)上的均勻分布.消費者最多購買1個單位產(chǎn)品，并且對單位產(chǎn)品的使用時間是固定的.不失一般性，模型中假設(shè)消費者不購買產(chǎn)品時的效用為0. 當(dāng)消費者購買產(chǎn)品時，其效用為產(chǎn)品的價值評定與實際支付之差.對于消費者來說，只有某種購買行為的效用優(yōu)于其他購買行為時，消費者才會選擇這種購買行為.

該耐用產(chǎn)品在使用中將消耗能源(如汽油或電力等)，本文考慮產(chǎn)品的設(shè)計節(jié)能指數(shù)e(e≥0)，即當(dāng)產(chǎn)品設(shè)計好后，所有生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都具有相同的節(jié)能指數(shù).節(jié)能指數(shù)e越大，產(chǎn)品節(jié)能效果越好，產(chǎn)品單位使用時間的能耗越低.一般而言，節(jié)能環(huán)保技術(shù)往往要比傳統(tǒng)技術(shù)的成本要高.因此，本文假設(shè)單件設(shè)計節(jié)能指數(shù)為e的產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為c0+ce2，其中，c0(0

2模型求解

用逆推歸納法來求解該問題，因此首先考慮消費者的行為.

2.1消費者行為

考慮到本文所研究的產(chǎn)品均是耐用品(壽命長)，因此產(chǎn)品對環(huán)境的影響取決于其使用過程，繼而可以忽略產(chǎn)品處置時對環(huán)境的影響，側(cè)重消費者的購買行為.消費者根據(jù)效用做出購買決策[18,23-24].記u(v)是價值評定為v的消費者的效用*式(1)中p-s不小于0，因為當(dāng)其大于0時，理性的企業(yè)總會提高價格到與補貼額度相等以獲取更多的利潤(單位產(chǎn)品利潤增加，銷量不變).，有

(1)

當(dāng)消費者購買貼標(不貼標)產(chǎn)品的效用大于購買不貼標(貼標)產(chǎn)品并且大于0，消費者將購買貼標(不貼標)產(chǎn)品.當(dāng)消費者不購買產(chǎn)品時的效用大于購買貼標產(chǎn)品和購買不貼標產(chǎn)品的效用，消費者不購買產(chǎn)品.

從定理1可以看出，貼標產(chǎn)品的期望銷量是由消費者對產(chǎn)品的價值評定、價格以及補貼共同決定，與產(chǎn)品設(shè)計的節(jié)能指數(shù)具體值沒有關(guān)系.因此，企業(yè)提高產(chǎn)品的節(jié)能指數(shù)對擴大貼標產(chǎn)品的銷量不起直接作用，而政府可以利用補貼來增加貼標產(chǎn)品的銷量.

2.2企業(yè)的產(chǎn)品設(shè)計以及定價決策

(2)

定理2說明了企業(yè)將以滿足最低要求來對產(chǎn)品的節(jié)能指數(shù)進行設(shè)計，這是因為產(chǎn)品節(jié)能技術(shù)的投入會加大企業(yè)的成本，而節(jié)能指數(shù)并不直接影響產(chǎn)品的銷量(見定理1)，因此，企業(yè)只需要達到合同的最低要求值即可.定理2的結(jié)論將大大降低企業(yè)決策分析的難度，根據(jù)定理2，式(2)可寫為

(4)

(5)

(6)

(7)

雖然節(jié)能補貼是提供給消費者的，節(jié)能技術(shù)因此企業(yè)通過制定較高的價格使得節(jié)能補貼間接地彌補了企業(yè)的節(jié)能技術(shù)的投入.從定理4可以看到，政府要想企業(yè)生產(chǎn)貼標產(chǎn)品，所提供的單位產(chǎn)品的補貼額度必須不低于企業(yè)為生產(chǎn)貼標產(chǎn)品而付出的額外單件生產(chǎn)成本.

2.3政府節(jié)能補貼合同的最優(yōu)設(shè)計

像汽車、家電等耐用產(chǎn)品，由于其壽命比較長，因此對環(huán)境的影響主要是來源于使用過程中的能耗以及排放.因此，政府利用節(jié)能補貼政策來提高這類產(chǎn)品的節(jié)能指數(shù)及其市場占有率，對資源和環(huán)境的保護具有非常大的作用.本文考慮政府的兩種不同目標：一是最大化單位產(chǎn)品節(jié)能指數(shù)(記為E1),稱為目標1；二是最大化總節(jié)能指數(shù)(記為E2=eq,其中q為產(chǎn)品銷量)，稱為目標2.這正是政府在實際中經(jīng)常需要考慮的兩類目標，下文將分析兩種目標下節(jié)能補貼合同的最優(yōu)設(shè)計問題.

當(dāng)政府決策的目標是最大化單位產(chǎn)品的節(jié)能指數(shù)(E1)時，其優(yōu)化模型為

(M1)

當(dāng)政府決策的目標是最大化總節(jié)能指數(shù)(E2)時，其優(yōu)化模型為

(M2)

其中模型(M1)和(M2)的約束sq≤B是政府的補貼預(yù)算約束.

從定理5可知，在兩種目標下政府的最優(yōu)合同不盡相同，并且依賴于B,V,c0,c等參數(shù).當(dāng)預(yù)算較小時，兩個目標下的最優(yōu)合同設(shè)計是相同的.當(dāng)補貼預(yù)算足夠大時，兩目標下的最優(yōu)合同設(shè)計是不同的：在最大化單位產(chǎn)品的節(jié)能指數(shù)目標下，政府將設(shè)定更高的指數(shù)標準.然而，不管在哪種目標下，如果政府提供了定理5中的最優(yōu)合同，企業(yè)都會選擇接受合同(即生產(chǎn)貼標產(chǎn)品).因此，企業(yè)生產(chǎn)不貼標產(chǎn)品等價于政府不提供節(jié)能補貼合同.后文將等價地使用企業(yè)生產(chǎn)不貼標產(chǎn)品和政府不提供節(jié)能補貼合同這兩個陳述.

3兩種目標下最優(yōu)合同的對比研究

本節(jié)將比較兩種目標下的最優(yōu)合同，并分析兩種目標下企業(yè)決策和消費者行為的差異.最后，分析政府的補貼預(yù)算對合同的最優(yōu)設(shè)計以及企業(yè)和消費者的影響.

下面的命題給出了兩種目標下的最優(yōu)合同以及相應(yīng)的企業(yè)決策的差異，為了方便解釋企業(yè)決策的差異，本文做如下定義：

(8)

(9)

在目標1下，與企業(yè)生產(chǎn)不貼標產(chǎn)品的情況相比，無論政府的預(yù)算投入多少，消費者的實際支付始終沒有變化，消費者剩余總量也沒有變化.在目標2下，當(dāng)預(yù)算較低時，消費者的實際支付和剩余總量同樣沒有變化；當(dāng)預(yù)算較高時，消費者的實際支付減少了.于是，一部分原先在企業(yè)生產(chǎn)不貼標產(chǎn)品時不購買的消費者在企業(yè)生產(chǎn)貼標產(chǎn)品時會購買，原先在企業(yè)生產(chǎn)不貼標產(chǎn)品時會選擇購買的消費者在企業(yè)生產(chǎn)貼標產(chǎn)品時購買會得到更多的消費者剩余.因此，在目標2下，企業(yè)生產(chǎn)貼標產(chǎn)品的消費者剩余總量比在目標1下的以及在企業(yè)生產(chǎn)不貼標產(chǎn)品時的都要大.特別地，根據(jù)命題1和命題2不難發(fā)現(xiàn)，只有在目標2下，并且補貼預(yù)算比較高時，企業(yè)和消費者才能從節(jié)能補貼政策中獲利.

隨著預(yù)算的增加，政府會提高單位產(chǎn)品的節(jié)能指數(shù)以及補貼額度.然而，根據(jù)命題1和命題2可知，在目標1下，政府所提供的補貼額度始終等于企業(yè)為生產(chǎn)貼標產(chǎn)品而付出的額外生產(chǎn)成本.于是，預(yù)算的大小對企業(yè)銷量、利潤和消費者剩余總量沒有影響；在目標2下，當(dāng)政府的預(yù)算比較高時，政府所提供的補貼額度高于企業(yè)為生產(chǎn)貼標產(chǎn)品而付出的額外生產(chǎn)成本，激勵了企業(yè)提高銷量，企業(yè)利潤和消費者剩余總量也隨之提高.當(dāng)政府補貼投入越多時，這些指標的增量也就越大.當(dāng)補貼投入達到一高值后，所有消費者都會購買貼標產(chǎn)品，此時的銷量、企業(yè)利潤和消費者剩余總量均達到最大值，因此不會再增加.

4數(shù)值例子

圖1　補貼預(yù)算與最優(yōu)補貼額度的關(guān)系圖

圖2　補貼預(yù)算與最優(yōu)設(shè)計節(jié)能指數(shù)的關(guān)系圖

圖3　補貼預(yù)算與產(chǎn)品銷量的關(guān)系圖

5結(jié)束語

本文通過構(gòu)建一個“政府-企業(yè)-消費者”的三階段博弈模型來揭示節(jié)能補貼政策的作用機理，并站在政府的角度上，討論了兩種不同目標下的節(jié)能補貼合同最優(yōu)設(shè)計：一是最大化單位產(chǎn)品節(jié)能指數(shù)，另一個是最大化總節(jié)能指數(shù).最后，還分析了政府兩種目標下的企業(yè)利潤以及消費者剩余總量的差異.結(jié)果表明：①兩種目標下的單位產(chǎn)品的補貼額度和設(shè)計節(jié)能指數(shù)都隨著政府預(yù)算的增加而增加；②當(dāng)政府預(yù)算比較低時，兩種目標下合同設(shè)計是一致的；③目標1的單位產(chǎn)品補貼額度和設(shè)計節(jié)能指數(shù)都不低于目標2；④目標1的最優(yōu)節(jié)能補貼合同始終不能增大產(chǎn)品銷量，而目標2對銷量的影響與預(yù)算有關(guān)：當(dāng)預(yù)算較小時，與目標1一樣不能增大產(chǎn)品銷量，當(dāng)預(yù)算較大時產(chǎn)品銷量將會增大；⑤與政府不提供合同的相比，在目標1的合同下，企業(yè)利潤和消費者剩余總量維持不變；而在目標2的合同下，企業(yè)利潤和消費者剩余總量隨著預(yù)算的增加先是保持不變繼而單調(diào)增加最后維持在最高水平；⑥在目標2下，當(dāng)預(yù)算足夠大時，企業(yè)和消費者皆從節(jié)能補貼政策中獲利，即政府所提供的節(jié)能補貼合同不但提高了總節(jié)能指數(shù)，還提高了企業(yè)利潤和消費者剩余總量.在未來的研究中，本文可以從如下兩個方面進行擴展：一是考慮兩極或多極市場，二是考慮政府提供其他補貼形式，例如補貼與銷售價格或具體的節(jié)能指數(shù)相關(guān).

參 考 文 獻:

[1]Breton M, Zaccour G, Zahaf M. A game-theoretic formulation of joint implementation of environmental projects[J]. European Journal of Operational Research, 2006, 168(1): 221-239.

[2]Hua G, Cheng T C E, Wang S Y. Managing carbon footprints in inventory management[J]. International Journal of Production Economics, 2011, 132(2): 178-185.

[3]He W Z, Li G M, Ma X F, et al. WEEE recovery strategies and the WEEE treatment status in China[J]. Journal of Hazardous Materials B, 2006, 136(3): 502-512.

[4]計國君, 黃為旺. WEEE回收條例有效實施問題研究[J]. 管理科學(xué)學(xué)報, 2012, 15(5): 1-9.

Ji Guojun, Huang Weiwang. Effective implementation of WEEE take-back directive[J]. Journal of Management Sciences in China, 2012, 15(5): 1-9.(in Chinese)

[5]Ata B, Lee D, Tongarlak M H. Optimizing organic waste to energy operations[J]. Manufacturing and Service Operations Management, 2012, 14(2): 231-244.

[6]Lee D. Turning waste into by-product[J]. Manufacturing and Service Operations Management, 2012, 14(1): 115-127.

[7]石敏俊， 袁永娜， 周晟呂, 等. 碳減排政策： 碳稅、 碳交易還是兩者兼之？[J]. 管理科學(xué)學(xué)報， 2013, 16(9): 9-19.

Shi Minjun, Yuan Yongna, Zhou Shenglü, et al. Carbon tax，cap-and-trade or mixed policy: Which is better for carbon mitigation?[J]. Journal of Management Sciences in China, 2013, 16(9): 9-19.(in Chinese)

[8]Becker R A. Local environmental regulation and plant-level productivity[J]. Ecological Economics, 2011, 70(12): 2516-2522.

[9]Testa F, Iraldo F, Frey M. The effect of environmental regulation on firms’ competitive performance: The case of the building & construction sector in some EU regions[J]. Journal of Environmental Management, 2011, 92(9): 2136-2144.

[10]聶力. 低碳時代基于節(jié)能減排的博弈均衡分析[J]. 技術(shù)經(jīng)濟和管理研究， 2011, (12): 13-16.

Nie Li. The analysis of the game equilibrium on energy saving and emission reductions towards the low carbon economy[J]. Technoeconomics & Management Research, 2011, (12): 13-16.(in Chinese)

[11]朱慶華， 竇一杰. 綠色供應(yīng)鏈中政府與核心企業(yè)進化博弈模型[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐， 2007, 27(12): 85-89.

Zhu Qinghua, Dou Yijie. An evolutionary model between governments and core-enterprises in green supply chains[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2007, 27(12): 85-89.(in Chinese)

[12]Xu P P, Chan H W, Qian Q K. Success factors of energy performance contracting (EPC) for sustainable building energy efficiency retrofit (BEER) of hotel buildings in China[J]. Energy Policy, 2011, 39(11): 7389-7398.

[13]Ren H B, Zhou W S, Gao W J, et al. Promotion of energy conservation in developing countries through the combination of ESCO and CDM: A case study of introducing distributed energy resources into Chinese urban areas[J]. Energy Policy, 2011, 39(12): 8125-8136.

[14]朱慶華， 竇一杰. 基于政府補貼分析的綠色供應(yīng)鏈管理博弈模型[J]. 管理科學(xué)學(xué)報， 2011, 14(6): 86-95.

Zhu Qinghua, Dou Yijie. A game model for green supply chain management based on government subsidies[J]. Journal of Management Sciences in China, 2011, 14(6): 86-95.(in Chinese)

[15]Toyasaki F, Boyac T, Verter V. An analysis of monopolistic and competitive take-back schemes for WEEE recycling[J]. Production and Operations Management Society, 2011, 20(6): 805-823.

[16]Heese H S, Cattani K, Ferrer G, et al. Competitive advantage through take-back of used products[J]. European Journal of Operational Research, 2005, 164(1): 143-157.

[17]Savaskan R C, Bhattacharya S, Wassenhove L N V. Closed-loop supply chain models with product remanufacturing[J]. Management Science, 2004, 50(2): 239-252.

[18]Atasu A, Sarvary M, Wassenhove L N V. Remanufacturing as a marketing strategy[J]. Management Science, 2008, 54(10): 1731-1746.

[19]馬衛(wèi)民, 趙璋. 以舊換新補貼對不同模式閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐, 2012, 32(9): 1938-1944.

Ma Weimin, Zhao Zhang. Different models of closed-loop supply chain with the government replacement-subsidy[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2012, 32(9): 1938-1944.(in Chinese)

[20]Agrawal V V, Ulku S. The role of modular upgradability as a green design strategy[J]. Manufacturing and Service Operations Management, 2011, 15(4): 1-9.

[21]Chen C. Design for the environment: A quality-based model for green product development[J]. Management Science, 2001, 47(2): 250-263.

[22]Liu Z G, Anderson T D, Cruz J M. Consumer environmental awareness and competition in two-stage supply Chains[J]. European Journal of Operational Research, 2012, 218(3): 602-613.

[23]黃松, 楊超, 張曦. 考慮戰(zhàn)略消費者行為時的供應(yīng)鏈性能分析與協(xié)調(diào)[J]. 管理科學(xué)學(xué)報, 2012, 15(2): 47-58.

Huang Song, Yang Chao, Zhang Xi. Supply chain performance analysis and coordination with consideration of strategic consumer behavior[J], Journal of Management Sciences in China, 2012, 15(2): 47-58.(in Chinese)

[24]Debo L G, Toktay L B, Van Wassenhove L N. Market segmentation and product technology selection for remanufacturable products[J]. Management Science, 2005, 51(8): 1193-1205.

證畢.

證畢.

證畢.

證畢.

引理1的證明

證畢.

1)在最大化單位產(chǎn)品的節(jié)能指數(shù)下，政府的優(yōu)化模型變?yōu)?/p>

(M1′)

根據(jù)引理1，可用圖A-1(圖A-2)的封閉區(qū)域來表示當(dāng)B≤V+c0(B>V+c0)時，優(yōu)化模型(M1′)的可行域.

2)在最大化總節(jié)能指數(shù)下，政府的優(yōu)化模型變?yōu)?/p>

(M2′)

(M2″)

③當(dāng)B>4V+2c0時，證明類似②的證明，故略去.

證畢.

證畢.

證畢.

證畢.

附錄：

Designenergy-saving subsidy contract for green durable product

ZHENGYan-fang1,ZHOUWen-hui1,HUANGWei-xiang2*

1. School of Business Administration, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China；2. College of Business, City University of Hong Kong, Hong Kong, China

Abstract:The paper models the effect of the energy-saving subsidy for a firm and consumers with a three-stage game. The aim is to design the optimal subsidy contract for improving the energy-saving attribute per product and total energy-saving attribute respectively. Moreover, this paper studies the optimal energy subsidy contract’s effect on the firm’s profit and consumer surplus. Here are two main results: When the government invests rarely, the optimal energy-saving subsidy contracts under the two objectives are the same, and the consumers and thefirm obtain no improvement from them; When the government aims to improve the total energy-saving attribute and its investment is sufficiently large, the firm’s profit and the consumer surplus increases under the optimal contract the government adopts.

Key words:energy-saving subsidy; environmental performance; contract design; game theory

中圖分類號:F224.32

文獻標識碼:A

文章編號:1007-9807(2016)03-0001-14

通信作者：黃偉祥 (1989—)， 男， 廣東東莞人， 博士生. Email： wxhuang4-c@my.city.edu.hk

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(71271089；71571070)；廣東省自然科學(xué)基金資助項目(2015A030311032)；廣東省哲學(xué)社會科學(xué)“十二五”規(guī)劃一般資助項目(GD12CGL16).

收稿日期：(①) 2013-04-16；

修訂日期：2015-05-08.