從“羅必達法則求極限”教學(xué)探討“參與式教學(xué)法”

畢予華

[摘要]本文以“羅必達法則求極限”教學(xué)為例，討論了參與式教學(xué)法設(shè)計遵循的原則及注意事項。針對高職高專學(xué)生如何設(shè)計參與式教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

[關(guān)鍵詞]參與式教學(xué)法；羅必達法則

一、什么是參與式教學(xué)法

參與式教學(xué)法是一種以學(xué)習(xí)者為中心，教師運用不同的教學(xué)手段和靈活多樣直觀形象的教學(xué)方法，激勵學(xué)習(xí)者積極參與教學(xué)過程，充分調(diào)動學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性主動性，使之成為學(xué)習(xí)活動的積極參與者、實踐者的教學(xué)方法。筆者從事高職《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)，面對的學(xué)生大部分文化基礎(chǔ)差，特別是數(shù)學(xué)底子薄，學(xué)習(xí)困難大，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有畏懼心理，學(xué)習(xí)積極性不高，沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。對于這些學(xué)生，教師如何因材施教，筆者認(rèn)為針對不同的內(nèi)容采取適當(dāng)?shù)慕谭ㄊ翘岣邤?shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效途徑?！皡⑴c性教學(xué)法”體現(xiàn)了“授人以魚，不如授人以漁”，提高能力比獲取知識更重要。

二、“羅必達法則求極限”教學(xué)的“參與式教學(xué)設(shè)計”

極限是貫穿高等數(shù)學(xué)中的一條重要主線，它將高等數(shù)學(xué)的各個知識點連接在一起。求極限的方法很多，對于“未定式極限”的求解“羅比達法則”無疑是個有效方法，但它又不是萬能的?！傲_比達法則”的應(yīng)用需要注意檢驗條件，使用時需要注意一些事項，如果使用不當(dāng)，會引起錯誤結(jié)果或循環(huán)計算。對“羅必達法則求極限”的學(xué)習(xí)，筆者采取了“參與式教學(xué)法”，調(diào)動學(xué)生參與，提高了學(xué)生興趣，收到了良好的效果。具體做法是：

（一）合理分組，提前布置預(yù)習(xí)內(nèi)容

根據(jù)班級人數(shù)和平時對學(xué)生的了解，將性格內(nèi)向和外向、愛說和不愛說的同學(xué)交叉，學(xué)習(xí)程度好的和差的結(jié)合，一般以6—8人一組比較合適。我所教的班級女生較多，按寢室為單位進行分組，因平時接觸多，方便討論，又有集體榮譽感，寢室長為本組組長。布置的預(yù)習(xí)內(nèi)容是：1。羅必達法則的內(nèi)容是什么？2。羅必達法則是針對哪些形式的函數(shù)求極限？即羅必達法則的使用條件是什么？3。怎樣用羅比達法則？4。用羅比達法則需要注意什么？5。預(yù)作書后習(xí)題

（二）各組匯報，展示預(yù)習(xí)效果

老師簡單的對極限求解方法進行復(fù)習(xí)回顧，然后進入正文。首先讓每組匯報預(yù)習(xí)情況。受高職學(xué)生課下自主學(xué)習(xí)的自覺性和以往學(xué)習(xí)習(xí)慣的影響，教師布置的預(yù)習(xí)內(nèi)容學(xué)生不一定都去完成，因此這一輪采取搶答計分方式，不論答得完整與否，凡主動搶答、內(nèi)容符合題目的均計入小組得分。因作答題目有限，參與程度不同，各組得分就有了差距，老師再趁勢宣布今天比賽成績以小組為單位評分，并計入期末平時課堂表現(xiàn)分。通過熱身賽，學(xué)生對羅必達法則內(nèi)容有所了解，也對小組得分引起重視。

（三）基礎(chǔ)練習(xí)，打開參與局面

“羅必達法則”針對的是“未定式”即00型或∞∞型函數(shù)的極限，將函數(shù)極限化為導(dǎo)數(shù)的極限求解，它對求“未定式”極限是一種簡單且有效的方法。老師準(zhǔn)備直接用法則的題目分給每組練習(xí)，難易程度一樣，每組 3分鐘討論準(zhǔn)備時間，并派組員到黑板上解答講解習(xí)題。這一輪打分形式是互相打分，每組根據(jù)各組代表做題和講解表現(xiàn)排名次，老師也參與打分。通過這輪練習(xí)，多數(shù)學(xué)生應(yīng)該掌握了“羅必達法則”的基本用法，也對參與討論有了一些興趣。

（四）選擇典型例題，課堂討論，升華知識

依次給出典型例題：

1。limx→0ex-e-x-2xx-sinx 2。limx→+∞x（π2-arctanx）3。 limx→0x2sin1xsinx4。 limx→+∞ex-e-xex+e-x 5。 limx→0（1+tanx-1-tanx）ln（1+x）xsinx每題在2分鐘內(nèi)搶答，答對計分。允許學(xué)生上網(wǎng)查找、小組討論等。若無小組搶答，老師進行講解。通過以上例題說明“羅必達法則”在使用中需要注意一些事項，如：1。每次應(yīng)用前要檢查是否為未定式。2。有些函數(shù)不是未定式基本形式，可先化為基本未定式，然后利用羅必達法則求解。3。有的未定式求導(dǎo)后極限不存在，不能用洛必達法則。4?？梢赃B續(xù)使用，但有時會出現(xiàn)循環(huán)失效。5。有些需將羅必達法則和其他求極限方法結(jié)合使用等等。讓學(xué)生通過參與解題，增加了興趣，個人特長得到發(fā)揮，體會到團隊的力量和成功的喜悅。

（五）做好知識總結(jié)，教學(xué)目標(biāo)完成評價

總結(jié)評價也是很關(guān)鍵的一步。給大家5分鐘時間，每組討論寫出本節(jié)課的重點和難點，同時展示總結(jié)，進行打分。幾輪的得分合計為本節(jié)學(xué)習(xí)的成績，老師應(yīng)給予評價。

三、設(shè)計參與式教學(xué)反思

（一）遵循的原則

1。目標(biāo)導(dǎo)向原則。在實施參與式教學(xué)時，切忌盲目追求形式，為參與而參與，而是必須有清晰的教學(xué)動機和目標(biāo)，并在目標(biāo)的指引下設(shè)計、實施、評估及反饋教學(xué)方案。2。平等參與、共同合作原則。在充分發(fā)揮教師的激勵作用下，將每名學(xué)生都納入到參與教學(xué)過程，為每名學(xué)生都創(chuàng)造參與的空間和機會。3。全程參與原則。教師不僅為學(xué)生創(chuàng)造課堂參與機會，更重要的是在整個教學(xué)過程，從前期的預(yù)習(xí)到后期的意見反饋，都要提供讓學(xué)生參與的平臺。

（二）注意事項

1。參與式教學(xué)主要是以分組教學(xué)為主，在進行分組時充分調(diào)查了解每名學(xué)生的實踐情況，盡量使每組學(xué)生水平基本一致，避免每組全是學(xué)習(xí)較慢或?qū)W習(xí)較好的學(xué)生。

2。采用參與式教學(xué)的課程宜選取實踐性較強的課程。參與班級人數(shù)不宜過多。

3。教師應(yīng)該精心設(shè)計所提問題，留給學(xué)生充足的時間和空間，刺激學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。

4。參與式教學(xué)需要教師有較強的組織管控能力，對較大爭議問題不簡單否定，討論以組為單位，發(fā)言應(yīng)選定發(fā)言人，防止課堂失控，影響教學(xué)效果。

5?？偨Y(jié)評價要客觀、公正，有進步要鼓勵。學(xué)生個人要有自評，同學(xué)之間有互評。

四、結(jié) 語

參與式教學(xué)以學(xué)生為中心，讓學(xué)生不是作為被動的知識接受者，而是教學(xué)過程的組成部分，為自己學(xué)習(xí)，靠自己學(xué)習(xí)，這也為今后的終身學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。教師需要在不斷的經(jīng)驗總結(jié)和反思中，運用好參與式教學(xué)方法，為社會培養(yǎng)所需的人才。