小議任意角三角函數(shù)的定義

周軍

任意角的三角函數(shù)定義，是三角函數(shù)的最基本的概念；對于高一新生來講，該定義中的縱坐標y和因變量y容易混淆，進而導致三角函數(shù)部分的基礎不扎實，甚至影響其學習數(shù)學的信心，我認為用y函數(shù)值=sinx角=[SX（]y縱坐標[]r[SX）]等公式能解決這個問題；教材中任意角的三角函數(shù)的定義，其學習目標模糊而不明確，我認為應該直接確定為“求三角函數(shù)值y”；其應用有：求函數(shù)值，正弦型函數(shù)，參數(shù)方程，其它方面等四個方面，可以進一步幫助我們理解定義.

一、研究“任意角的三角函數(shù)定義”的目的

首先，三角函數(shù)作為函數(shù)的一種，有其自身的特殊性，體現(xiàn)了一般函數(shù)沒有的性質，如周期性等，而任意角三角函數(shù)定義，是三角函數(shù)的最基本的概念，很多知識點都是在其基礎之上派生出來的；其次，任意角三角函數(shù)的定義，對于高一新生來講，不容易掌握，導致三角函數(shù)部分的知識基礎不扎實，甚至影響其學習數(shù)學的信心；最后，我們的數(shù)學教材中，任意角的三角函數(shù)的定義，這一節(jié)中的學習目標，我認為定位欠科學，不明確.

二、對“任意角的三角函數(shù)的定義”的認識

（一）任意角三角函數(shù)的定義

2.高一教材該節(jié)的學習目標為“求任意角的三角函數(shù)”，目標不明確.建議高一數(shù)學教材，任意角的三角函數(shù)的定義，這節(jié)課的教學目標，明確確定為“求任意角的三角函數(shù)值y”或者確定為“三角函數(shù)值y的計算公式”，這樣表達教學目標，顯得一目了然.

這樣確定學習目標，其好處：剛分配的新教師能更加明確本節(jié)課的教學任務，高一年級的新生能更加明確本節(jié)課的學習任務.

（四）其他三角函數(shù)類比理解

總之，任意角三角函數(shù)的定義，是三角函數(shù)部分的最基本最重要的概念，其實質是計算三角函數(shù)的函數(shù)值y；該定義應用廣泛；從該定義中，我們體會到，數(shù)學概念中往往蘊含著數(shù)學的基本思想，方法，思維模式等，換而言之，掌握了數(shù)學概念就掌握了數(shù)學.如果我們想要從數(shù)學的題海戰(zhàn)中解脫出來，就要從基本概念入手，這樣學習數(shù)學，不僅能有助于解題，完勝高考，也能有助于培養(yǎng)思維能力，在今后的生活工作中，充分發(fā)揮數(shù)學概念等帶給我們的各種能力.