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    探究推理 彰顯智慧

    2016-05-14 17:11:48鄭鳳宜
    新教師 2016年9期
    關鍵詞:平角鈍角銳角

    鄭鳳宜

    【教學內容】人教版四上第42頁“角的分類”;第45、46頁“練習七”部分習題。

    【教學目標】

    1. 使學生認識、理解直角、銳角、鈍角、平角和周角的概念,知道它們之間的關系,并能按照一定的標準分類。

    2. 培養(yǎng)學生動手操作、合作學習與探究學習的能力,發(fā)展學生的空間觀念。

    3. 培養(yǎng)學生的探究意識、合作意識,讓學生體驗成功的快樂。

    【教學重難點】

    1. 直角、平角、周角的特征,銳角、鈍角的度數(shù)范圍。

    2. 0°和360°角的區(qū)別。

    【教學準備】

    1. 每位學生準備一套三角尺、一把活動尺、一張圓形手工紙和彩色鉛筆。

    2. 教師準備課件、折扇、一張大的圓形紙和彩筆;給學生的獎品(卡片含直角、銳角、鈍角、平角、周角)。

    【教學過程】

    一、開門見山,直奔主題

    1. 揭示課題,談話導入。

    展示學生作品:用一張長方形紙折出的角(直角、銳角、鈍角)以及角的度數(shù)。

    教師指名學生展示并描述各類角的特征,其余學生分別進行歸類。

    2. 聚焦分類。

    師:你是怎么判斷直角、銳角和鈍角的?

    生:以直角為標準,比直角大的是鈍角,比直角小的就是銳角。

    3. 動態(tài)認識角。

    課件動態(tài)演示角的形成過程。(直角、銳角、鈍角)

    師:請看大屏幕,我們也可以說角是由一條射線繞著它的端點,從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。

    【設計意圖】1. 直奔主題:二年級時學生對直角、銳角、鈍角的認識是基于直觀比較來達成的,對角只是有了初步的“角感”,以直角為標準,通過對角的兩條邊張開大小的空間范圍獲得對銳角、鈍角的認識與應用判斷。因此從折角、把角分類入手復習導入;2. 拓展角的概念,為新知鋪路:前一課時從靜態(tài)層面對角的概念做了界定,本設計通過動態(tài)演示三種角的形成過程,進一步引導學生從本質上加深對三種角的認識,以角的動態(tài)定義再次溝通這三類角的關系,提升學生原有的認知水平,也為后續(xù)研究平角與周角作好感性認知的鋪墊。

    二、自主學習,探究新知

    1. 在靜態(tài)和動態(tài)中認識平角和周角。

    (1)看一看。

    ①課件演示平角的形成過程。

    師:請大家繼續(xù)看大屏幕。

    課件展示:一條射線繞著它的端點旋轉半周,形成的角叫做平角。

    師:你能指一指這個平角的頂點和邊嗎?準確地說,平角的兩條邊在同一條直線上。

    師:讀一讀,一個平角有幾度?

    ②課件演示周角的形成過程。

    課件展示:當一條射線繞著它的端點旋轉一周所形成的角就叫作周角。

    師:周角怎么只有一條邊了?

    生:其實是兩條邊重合在一起了。

    師:那一個周角是幾度?

    (2)畫一畫:請你們在練習紙上畫出一個平角、一個周角。

    交流反饋:

    ①必須標明頂點和角的符號,再標上度數(shù)。

    ②同桌互相檢查,不對的地方請改正。

    【設計意圖】平角與周角是兩種新認識的角,由于有了前面動態(tài)演示的鋪墊,教師只要繼續(xù)旋轉角的一條邊,就可自然引導學生認識平角與周角,通過觀察兩條邊的位置關系引出平角與周角的概念;本環(huán)節(jié)的教學重點是讓學生通過感性觀察,掌握特點,進而通過動手畫角再現(xiàn)特征,加深對這兩類新角的體驗與內化。

    2. 直角、銳角、鈍角、平角和周角的關系。

    師:到現(xiàn)在為止,我們已經(jīng)認識了哪些角?(直角、銳角、鈍角、平角和周角)你們愿意和哪種角交朋友?(指名學生發(fā)表意見,教師獎勵給他相應的角的卡片)

    (1)教師邀請得到獎品的學生帶著卡片站在講臺前,要求:幫這些角找到它們的家。(圖1)

    師:其他同學檢查他們找對位置了嗎?

    反饋交流(圖2):

    讀一讀:銳角<直角<鈍角<平角<周角,

    周角>平角>鈍角>直角>銳角。

    師:比90°(直角)大的除了鈍角,還有哪些?(平角和周角)鈍角在誰和誰之間?(直角和平角之間)所以,鈍角要比90°大,還要比180°小。(教師指著黑板上的板書)前面的結論是正確的。(擦去黑板上的問號)

    師:真是一群小小數(shù)學家!一起動動手吧!

    【設計意圖】理清五類角之間的關系是本節(jié)課的教學重點,從三類角到五類角,既是拓展了角的種類,更是建構起了一個完整的角的知識體系,其間更為重要的是要讓學生明白這五類角在一個系統(tǒng)內的各自取值范圍,進而明確它們的大小關系(排序)。本設計中通過“幫獲獎的角在數(shù)軸上找家”這一實踐活動,給予學生更多的自主探究空間,也使這五類角的大小關系更加的形象直觀,讓人印象深刻。

    (2)折一折:(課件演示)將一張圓形紙任意對折兩次,再用彩鉛描出折痕。(學生獨立動手操作)

    師:你看到了哪些角?標出角的符號。還有什么新的發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說吧。

    ①學生獨立找角。

    ②同桌交流,教師巡視指導。

    ③請學生到展臺前指一指直角、平角和周角,再匯報這三種角間的倍數(shù)關系。

    根據(jù)學生的回答板書:

    1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

    【設計意圖】本設計不單純從直角、平角、周角的度數(shù)上揭示它們之間的關系,而是讓學生通過對一張圓片的對折,從中發(fā)現(xiàn)很多不同的角,進而從什么角(角的度數(shù))和對折的次數(shù)(有幾份)兩個視角確立它們之間的等值關系,為學生積累豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。

    三、鞏固應用,拓展延伸

    1. 填一填:教材第45頁,“練習七”第7題(學生獨立完成后全班講評)。

    2. 說一說:生活中,你們在哪里見過應用平角和周角的例子?

    (1)學生舉例。

    (2)教師展示團扇。

    (3)根據(jù)學生回答,用課件展示鐘面上時針和分針所構成的角。

    課件演示(圖略):

    2時 9時 7時 6時 12時

    銳角 直角 鈍角 平角 周角

    3. 拓展延伸(課件出示“練習七”第14、15題的變式題)。

    師(指著課件):這樣的角(∠1和∠2)又叫什么?∠1和∠2之間又有什么秘密?有沒有比銳角還要小的角?同學們,在角的世界里還有許多秘密等待著你們去觀察、去發(fā)現(xiàn)!

    【設計意圖】蘇霍姆林斯基說:“我們教師在課堂上只需要做到兩件事:第一,要教給學生一定范圍的知識。第二,要使學生變得越來越聰明。”學以致用就是讓學生變得越來越聰明的最佳途徑。1. 應用鞏固:題1、題2既鞏固了知識,考查了學生對新認識的兩類角特征的掌握情況,又讓數(shù)學回歸生活,從鐘面上再次整體再現(xiàn)對五類角的本質認識;2. 拓展提升:題3的兩道思維拓展題,引領學生從角的組成進行“講道理的”數(shù)學推理,從中發(fā)現(xiàn)它們之間的等值關系,進而探究∠1和∠2之間的秘密,使學生在思辨中變得越來越聰明。

    (作者單位:福建省長樂市玉田中心小學 責任編輯:王彬)

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