高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中如何巧用構(gòu)造法

王鸞

摘 要：在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，構(gòu)造法是一種比較常見也比較實(shí)用的教學(xué)方法，通過構(gòu)造法能夠幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)公式巧妙地搭設(shè)起來，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地理解高中數(shù)學(xué)，更好地運(yùn)用高中數(shù)學(xué)知識。實(shí)踐證明，這種構(gòu)造法能夠有效地提升教學(xué)水平，能夠提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的針對性。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；構(gòu)造法

通過構(gòu)造法，能夠幫助學(xué)生巧妙地搭設(shè)理解橋梁，將抽象的數(shù)學(xué)知識變成具象的構(gòu)造圖形，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，幫助學(xué)生快速地介入高中數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)對高中數(shù)學(xué)題型的快速消化與分解。

一、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)造法的利用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，隨著新課改的不斷深入，構(gòu)造法這種較為先進(jìn)的教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中逐漸擴(kuò)散開來，成為一種新穎的教學(xué)方法，日益得到高中數(shù)學(xué)教師和廣大高中學(xué)生的重視。首先，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師運(yùn)用構(gòu)造法的本質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)知識具象化，將抽象的數(shù)學(xué)題目圖形化，通過構(gòu)建一定的圖形來幫助學(xué)生快速地理解數(shù)學(xué)題目，快速地消化數(shù)學(xué)題目中隱藏的信息，進(jìn)而有效減少學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙，提升高中學(xué)生快速解題的能力。其次，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，巧妙運(yùn)用構(gòu)造法，還需要通過聯(lián)想、歸納、總結(jié)等方式來強(qiáng)化學(xué)生不同題型之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生快速搭設(shè)不同題目之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地理解問題。在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，快速的解答、精準(zhǔn)的分析、有效的歸納是高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的重中之重。巧妙利用構(gòu)造法，顯然能夠有效地解決學(xué)生這方面的不足。

二、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中構(gòu)造法的利用

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，構(gòu)造法的利用，其作用和價(jià)值都是非常巨大的。在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)該遵循構(gòu)造法的利用方法，巧妙地利用，巧妙地搭設(shè)，進(jìn)而提升學(xué)生的分析能力和解答能力。

1.由簡到難積極運(yùn)用構(gòu)造法

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，構(gòu)造法在利用的過程中，往往由于利用率不高而停留在表面，使得高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的構(gòu)造法整體利用水平較低。從教師的角度出發(fā)，教師擔(dān)心學(xué)生在利用構(gòu)造法的過程中滋生出其他問題，容易分散學(xué)生的思維，擾亂學(xué)生的思維。從學(xué)生的角度出發(fā)，由于構(gòu)造法在利用中需要積極搭設(shè)一定的利用渠道，積極更新利用的方法，如果未能科學(xué)地利用構(gòu)造法，反倒會產(chǎn)生不利的影響。因此，在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，利用構(gòu)造法，教師應(yīng)該由簡到難，逐步提升學(xué)生的構(gòu)造思維，從基礎(chǔ)著手，努力培養(yǎng)學(xué)生的構(gòu)造思維。例如解不等式（x+6）2001+x2001+2x+6>0。

解：原不等式可化為（x+6）2001+（x+6）+x2001+x>0。

令f（x）=x2001+x，顯然f（x）在R上為奇函數(shù)且單調(diào)遞增。

∴原不等式可化為f（x+6）+f（x）>0。

∴x+6>-x，x>-3。

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)該注重從簡單著手，逐步培養(yǎng)學(xué)生的構(gòu)造思維，巧妙地幫助學(xué)生采用聯(lián)想法來搭設(shè)不同方程、不同公式之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而構(gòu)造出符合題型解決的構(gòu)造法，提升高中數(shù)學(xué)的解題速度。

2.掌握好相關(guān)數(shù)學(xué)解題方法

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，構(gòu)造法是一種非常實(shí)用的解題方法。在解題過程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生充分結(jié)合其他方法，豐富構(gòu)造法的基礎(chǔ)，只有這樣才能有效地結(jié)合題型來構(gòu)造出更加有針對性的構(gòu)造法。這主要是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)解題中，解題方法是多樣的，解題思路也是多樣的，特別是在構(gòu)造法的利用中，如果未能結(jié)合圖形來巧妙地搭設(shè)構(gòu)造法，反倒不利于數(shù)學(xué)題目的解決，更會增加學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)。因此，在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)該督促和引導(dǎo)學(xué)生扎實(shí)地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)解題方法，掌握不同解題模型之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，以此來熟練地運(yùn)用構(gòu)造法，同步提升構(gòu)造法的利用效果。如在解答方程式中，可以將構(gòu)造法與數(shù)形結(jié)合的方法有效結(jié)合起來，幫助學(xué)生全面地理解構(gòu)造法。如在解答“已知關(guān)于x的方程x=|ax+1|僅有一個(gè)負(fù)根，求a的取值范圍?！钡念}目時(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生巧妙利用構(gòu)造法，構(gòu)造函數(shù)，y1=|x|，y2=ax+1作草圖。通過圖形的方式來直觀具象地展現(xiàn)題目中的內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的理解。

3.注重運(yùn)用滲透法來理解構(gòu)造

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，構(gòu)造法是一種新穎的教學(xué)方法，同時(shí)也是一種復(fù)雜的解題方法，如果學(xué)生對構(gòu)造法的理解較淺，學(xué)生的綜合思維能力不足，會直接影響構(gòu)造法的利用率，會直接影響構(gòu)造法的解題效果。因此，教師在平日的教學(xué)中，應(yīng)該積極培養(yǎng)學(xué)生的綜合性思維，應(yīng)該注重訓(xùn)練學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的對比分析能力、聯(lián)想構(gòu)造能力、分析歸納能力等綜合能力，進(jìn)而幫助學(xué)生更有效地理解與運(yùn)用構(gòu)造法。

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，構(gòu)造法是一種比較實(shí)用的教學(xué)方法，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該遵循構(gòu)造法的解題原則，并注重由簡到難地培養(yǎng)學(xué)生的構(gòu)造思維，訓(xùn)練學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)方法，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)解題方法，并積極運(yùn)用滲透法來幫助學(xué)生理解構(gòu)造法。

參考文獻(xiàn)：

邱習(xí)常，李福興.巧用構(gòu)造法解數(shù)學(xué)題[J].中國西部科技，2009（08）.

編輯 杜嫣然