熱彈性環(huán)境下HMX基PBX厚壁結(jié)構(gòu)件失效破壞分析

王鵬飛, 黃西成, 何穎波, 郭 虎

(中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所, 四川 綿陽(yáng) 621999)

1 引 言

高聚物粘結(jié)炸藥(PBX)是由單質(zhì)炸藥晶體與高聚物粘結(jié)劑組成的顆粒性材料,是武器系統(tǒng)中常用的功能材料[1]。武器在使用、儲(chǔ)運(yùn)過(guò)程中往往經(jīng)受不同的溫度環(huán)境,溫度環(huán)境的改變可能會(huì)引起材料性能發(fā)生變化,出現(xiàn)宏觀裂紋,從而影響其可靠性與安全性[2-3]。溫度環(huán)境的改變同時(shí)會(huì)導(dǎo)致部件結(jié)構(gòu)產(chǎn)生熱應(yīng)力,熱應(yīng)力與應(yīng)變及溫度以復(fù)雜形式耦合在一起[4]。

許多學(xué)者對(duì)不同PBX炸藥在不同溫度下的力學(xué)性能進(jìn)行了研究。Thompson[5]、Ellis[6]、羅景潤(rùn)[1]等分別試驗(yàn)獲得了PBX-A(美國(guó))、PBX-E(英國(guó))、PBX-C(中國(guó))三種HMX基的PBX炸藥常溫準(zhǔn)靜態(tài)單軸拉伸狀態(tài)的力學(xué)性能,包括其抗拉強(qiáng)度、抗拉應(yīng)變及初始彈性模量,如表1所示。Drodge等[7]采用超聲方法測(cè)量了268～303 K的HMX基PBX力學(xué)性能的變化,給出了彈性模量、剪切模量、體積模量、泊松比等隨溫度變化規(guī)律的曲線,其中彈性模量E(T)隨著溫度升高而大幅度降低[7],泊松比ν(T)隨著溫度升高而升高(升幅不大,一定程度上認(rèn)為不變?yōu)関=0.4)。Williamson[8]和Thompson[5]分別研究了PBX-E、PBX-A的時(shí)溫效應(yīng),指出,可以唯象地通過(guò)Williams Landel Ferry方程將應(yīng)變率變化下的部分力學(xué)性能轉(zhuǎn)化為熱環(huán)境下的力學(xué)性能,從而將PBX炸藥的高應(yīng)變率、蠕變規(guī)律研究等轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)靜態(tài)下的溫度變化影響規(guī)律研究。韋興文等[9]試驗(yàn)研究表明HMX基PBX炸藥熱膨脹系數(shù)在低于330 K的溫度時(shí)可以認(rèn)為不變,約為5.34×10-5K-1,在330～350 K迅速增大到13.47×10-5K-1,隨后減小到8.04×10-5K-1。Gruau等[10]指出可以認(rèn)為HMX基PBX單軸拉伸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是線彈性的。

PBX炸藥適用強(qiáng)度理論研究是武器系統(tǒng)安全性與可靠性課題的重要內(nèi)容,是判斷PBX炸藥失效破壞的重要依據(jù)。唐維等[11-12]在研究PBX炸藥的適用強(qiáng)度理論中比較分析了常用四種強(qiáng)度準(zhǔn)則的適應(yīng)性,指出: 從描述精度角度來(lái)看,Mohr-Coulomb準(zhǔn)則最優(yōu),Twin-shear準(zhǔn)則和Drucker-Prager準(zhǔn)則次之,現(xiàn)常用的最大正應(yīng)力準(zhǔn)則相對(duì)最差。Mohr-Coulomb準(zhǔn)則能夠較為準(zhǔn)確描述顆粒性材料的拉伸強(qiáng)度與壓縮強(qiáng)度不同特性,Drucker-Prager準(zhǔn)則能夠較為準(zhǔn)確描述顆粒性材料的壓力相關(guān)特性,且便于實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算。Mohr-Coulomb準(zhǔn)則和Drucker-Prager準(zhǔn)則都常用于顆粒性材料的失效分析中。王鵬飛等[13]在PBX炸藥準(zhǔn)靜態(tài)壓縮狀態(tài)下的彈塑性變形的理論研究中采用了修正形狀函數(shù)的線性Drucker-Prager準(zhǔn)則,該準(zhǔn)則結(jié)合Mohr-Coulomb準(zhǔn)則和Drucker-Prager準(zhǔn)則的優(yōu)點(diǎn),理論上描述精度更高,且便于實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算。唐維等[14]在PBX炸藥單軸主要特征破壞參數(shù)研究中指出,破壞應(yīng)力受環(huán)境條件因素影響大,不宜單獨(dú)作為主特征破壞參數(shù),破壞應(yīng)變受環(huán)境條件因素影響小,可作為主特征破壞參數(shù)。顆粒性材料的破壞應(yīng)變數(shù)值較小(單軸拉伸的破壞應(yīng)變約為0.1%),實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差的隨機(jī)性往往有可能掩蓋了真實(shí)破壞應(yīng)變值。因此理論分析實(shí)際應(yīng)用中,常采用破壞時(shí)組合各主應(yīng)力之間的關(guān)系作為破壞特征。Mohr-Coulomb準(zhǔn)則和Drucker-Prager準(zhǔn)則的本質(zhì)為各應(yīng)力之間的協(xié)調(diào)關(guān)系,并非將破壞應(yīng)力單獨(dú)作為破壞判斷依據(jù)。

目前,雖然許多學(xué)者開(kāi)展了熱環(huán)境下PBX力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)研究,但是目前從理論上來(lái)討論熱環(huán)境下PBX炸藥及其炸藥件的破壞機(jī)制并不多見(jiàn),具有明確物理意義的研究成果也較為缺乏。本研究針對(duì)HMX基PBX炸藥厚壁球結(jié)構(gòu)件(特殊構(gòu)件)在熱彈性環(huán)境下的失效破壞機(jī)理及狀況開(kāi)展研究(不考慮溫度引起的化學(xué)變化)。采用包括最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則、von-Mises準(zhǔn)則、Mohr-Coulomb準(zhǔn)則、Drucker-Prager準(zhǔn)則等強(qiáng)度準(zhǔn)則來(lái)分析球結(jié)構(gòu)的承受溫差能力與最先破壞點(diǎn)位置。根據(jù)特殊構(gòu)件的失效破壞共性,推廣確定PBX普通構(gòu)件的失效破壞特征及承受溫差能力，分析比較PBX-A、PBX-B、PBX-C三種PBX的力學(xué)性能,從而闡釋選擇低強(qiáng)度低彈性模量炸藥的部分原因。

表1PBX-A、PBX-E、PBX-C材料的單軸拉伸力學(xué)性能

Table1The mechanical properties of PBX-A, PBX-E and PBX-C materials in uniaxial tension

explosiveσt/MPaεt/10-6E/GPaPBX?A[5]1．826000．68PBX?E[6]1．8621170．90PBX?C6．0861612．83

Note:σtis the tensile failure strength,εtis the tensile failure strain,Eis the tensile elastic modulus.

2 溫度場(chǎng)方程

PBX特殊結(jié)構(gòu)厚壁球,內(nèi)半徑為ri,外半徑為re,如圖1所示。

為簡(jiǎn)化承受溫差能力的計(jì)算,假設(shè)溫度場(chǎng)為定常溫度場(chǎng)。球坐標(biāo)下的溫度場(chǎng)T=T(r,θ,φ),其一維熱傳導(dǎo)方程為[15]：

(1)

a. 3D diagramb. 2D diagram

圖1PBX厚壁球結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.1Schematic diagrams of the PBX thick wall sphere structure

(2)

3 熱彈性力學(xué)方程組

在球坐標(biāo)系中,只有徑向位移ur不為零,并設(shè)ur=u,u為徑向變形位移值; 周向正應(yīng)力與切向正應(yīng)力相等,即σθ=σφ,徑向正應(yīng)力σr不為零,且都是r的函數(shù),所有切應(yīng)力均為零; 周向正應(yīng)變與切向正應(yīng)變相等,即εθ=εφ,徑向正應(yīng)變不為零,且都是r的函數(shù),所有切應(yīng)變均為零。問(wèn)題的基本方程簡(jiǎn)化如下。

平衡方程[16]

(3)

式中,σr為徑向應(yīng)力,MPa;σθ為周向應(yīng)力,MPa。

幾何方程[16]

(4)

式中,εr為徑向應(yīng)變,εθ為周向應(yīng)變。

應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系[15]

(5)

式中,α為溫度系數(shù);E為彈性模量,MPa;ν為泊松比。聯(lián)立(3)(4)(5),化簡(jiǎn)可得常微分方程[15]

(6)

4 熱應(yīng)力方程求解與分析

假設(shè)厚壁球內(nèi)部無(wú)壓力,只考慮溫度引起的熱應(yīng)力效應(yīng),則其邊界條件為:r=ri,σr=0;r=re,σr=0。

式(6)可改寫(xiě)成:

(7)

對(duì)(7)式積分兩次可得:

(8)

結(jié)合邊界條件可解得[15]:

(9)

結(jié)合溫度場(chǎng)方程,可解得:

(10)

(11)

在內(nèi)部無(wú)壓力作用且僅受溫度載荷 (即溫度差ΔT=Ti-Te)狀況下,球結(jié)構(gòu)上的徑向應(yīng)力與周向應(yīng)力都是由于溫度差引起的,即溫度差的存在是結(jié)構(gòu)產(chǎn)生熱應(yīng)力的根本原因,因此可將承受溫差能力作為熱環(huán)境下失效分析的判據(jù)之一。分析式(10)(11)可以看出,熱應(yīng)力的大小與彈性模量、溫度載荷都成正比。在溫度載荷相同、結(jié)構(gòu)相同情況下,彈性模量大的材料產(chǎn)生的熱應(yīng)力大,彈性模量小的材料產(chǎn)生的熱應(yīng)力小; 若兩種不同材料其所能承受的載荷極限相同,則其中彈性模量偏小的能承受更大的溫度載荷?？梢耘袛喑鱿嗤Y(jié)構(gòu)中PBX-C比PBX-A、PBX-E對(duì)溫度載荷更敏感,相同溫度變化條件下產(chǎn)生更大的熱應(yīng)力。

若內(nèi)部溫度比外部溫度高,即Ti-Te>0,從(10)、(11)式可以判斷出,徑向應(yīng)力σr在球內(nèi)外壁都為零,且其在球(r≠ri,re)中產(chǎn)生的應(yīng)力是壓縮應(yīng)力。球內(nèi)壁和外壁僅受周向和切向熱應(yīng)力作用,由σθ|re<0可判斷出其在內(nèi)壁為典型的雙軸壓縮狀態(tài),由σθ|re>0可知熱應(yīng)力在外壁為典型的雙軸拉伸狀態(tài)。則周向應(yīng)力σθ是半徑r的單調(diào)遞增函數(shù),即在外壁r=re處取得最大值,其應(yīng)力分布示意圖如圖2、圖3所示。

若內(nèi)部溫度比外部溫度低,即Ti-Te<0,從(10)、(11)式可以判斷出,徑向應(yīng)力σr在球內(nèi)外壁都為零,且其在球(r≠ri,re)中產(chǎn)生的應(yīng)力是拉伸應(yīng)力。球內(nèi)壁和外壁僅受周向和切向熱應(yīng)力作用,由σθ|re<0可判斷出其在外壁為典型的雙軸壓縮狀態(tài),由σθ|ri>0可知熱應(yīng)力在內(nèi)壁為典型的雙軸拉伸狀態(tài)。周向應(yīng)力σθ是半徑r的單調(diào)遞減函數(shù),即在內(nèi)壁r=ri處取得最大值。

a. radial stressb. circumferential stressc. tangential stress

圖2定常溫度場(chǎng)下徑向應(yīng)力σr(s11)、周向應(yīng)力σθ(s22)和切向應(yīng)力σφ(s33)分布示意圖

Fig.2Distribution diagrams of the radial stress, the circumferential stress and the tangential stress in stesdy temperature field

a. maximumn principal stressb. middle principal stressc. minimumn principal stress

圖3定常溫度場(chǎng)下最大主應(yīng)力、中間主應(yīng)力和最小主應(yīng)力分布示意圖

Fig.3Distribution diagrams of the maximumn principal stress, the middle principal stress and the minimumn principal stress in stesdy temperature field

5 多種強(qiáng)度準(zhǔn)則分析

現(xiàn)針對(duì)內(nèi)部溫度比外部溫度高的狀況在不同破壞準(zhǔn)則下開(kāi)展PBX厚壁球結(jié)構(gòu)件承受溫差能力及其首先屈服或破壞點(diǎn)位置的分析討論。對(duì)于PBX炸藥,其拉伸強(qiáng)度遠(yuǎn)小于壓縮強(qiáng)度,因此對(duì)其拉伸強(qiáng)度和拉應(yīng)力更加關(guān)注(根據(jù)前述熱應(yīng)力載荷的分布,拉應(yīng)力基本存在于外半壁)。

(1)最大正應(yīng)力準(zhǔn)則

當(dāng)最大正應(yīng)力達(dá)到簡(jiǎn)單拉伸試驗(yàn)得出的材料抗拉強(qiáng)度時(shí),不論材料內(nèi)其他正應(yīng)力或剪應(yīng)力如何,材料都會(huì)發(fā)生破壞。對(duì)于PBX厚壁球結(jié)構(gòu),則有:

(12)

式中,σθ|max為材料最大周向應(yīng)力,MPa;σt為PBX炸藥的單軸拉伸強(qiáng)度,MPa。由σθ的單調(diào)遞增性判斷出,僅有熱應(yīng)力的作用,其最先破壞點(diǎn)在于外壁。最大正應(yīng)力承受的最大溫差載荷為:

(13)

(14)

(2)von-Mises準(zhǔn)則

材料的破壞發(fā)生在其八面體應(yīng)力τoct達(dá)到臨界值σs。對(duì)于PBX厚壁球結(jié)構(gòu),則有:

=σs

(15)

(16)

(17)

對(duì)于PBX厚壁球結(jié)構(gòu)件,ξ≈1>0.422恒成立,故可知其首先破壞點(diǎn)在外壁,式(17)即是其能承受的最大溫度載荷。式(17)可改寫(xiě)成:

(18)

(3)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則

(19)

結(jié)合PBX炸藥拉壓不同的特性,可知式(19)是半徑r的單調(diào)遞增函數(shù),其最大值在r=re處,故其首先破壞點(diǎn)出現(xiàn)在外壁。其能承受的最大溫度載荷為

(20)

式(20)可改寫(xiě)成:

(21)

(4)Drucker-Prager準(zhǔn)則

Drucker-Prager準(zhǔn)則是對(duì)von-Mises準(zhǔn)則簡(jiǎn)單修正而形成的對(duì)Mohr-Coulomb面的光滑近似。對(duì)于PBX厚壁球結(jié)構(gòu),則有:

=|(σθ-σr)|

(22)

=K1

(23)

(24)

或

(25)

對(duì)于PBX厚壁球結(jié)構(gòu)件,ξ≈1,則可知,式(25)是其所能承受的最大溫度載荷。式(25)可改寫(xiě)成

(26)

分析上述四種強(qiáng)度準(zhǔn)則下的承受溫差能力(13)、(17)、(20)、(25)式,最大正應(yīng)力準(zhǔn)則只考慮了周向應(yīng)力對(duì)材料結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響沒(méi)有考慮徑向應(yīng)力、切向應(yīng)力的影響,在外壁破壞點(diǎn)處雙軸拉伸狀態(tài)用單軸拉伸破壞強(qiáng)度直接表示,因此得出的承載能力偏大。Von-Mises準(zhǔn)則考慮了偏應(yīng)力對(duì)材料結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響,忽略了體積應(yīng)力影響,因此其得出的承載能力比最大正應(yīng)力準(zhǔn)則略小,若破壞點(diǎn)在外壁,則結(jié)果一致。Mohr-Coulomb準(zhǔn)則引入了拉壓不對(duì)稱(chēng)系數(shù),考慮了徑向應(yīng)力的影響,球?qū)ΨQ(chēng)下,其得出承載能力與最大正應(yīng)力準(zhǔn)則一致。Drucker-Prager準(zhǔn)則綜合考慮了平均應(yīng)力和偏應(yīng)力對(duì)材料強(qiáng)度的影響,若破壞點(diǎn)在外壁,其可以分析雙軸拉伸狀態(tài)的破壞情況,相同結(jié)構(gòu)系數(shù)下,該準(zhǔn)則下得出的承受溫差能力低于其他三種準(zhǔn)則。

對(duì)于PBX厚壁球結(jié)構(gòu),四種強(qiáng)度準(zhǔn)則分析的破壞點(diǎn)都在外壁。根據(jù)PBX炸藥雙軸拉伸狀態(tài)的強(qiáng)度極限比單軸略小,只有Drucker-Prager準(zhǔn)則能準(zhǔn)確體現(xiàn)這一特點(diǎn),因此Drucker-Prager準(zhǔn)則比其他三種準(zhǔn)則更適合于PBX炸藥。

6 承受溫差能力分析

(27)

(28)

針對(duì)式(28)展開(kāi)分析:

(1)材料結(jié)構(gòu)件承受溫差能力是與材料特性是正相關(guān)的。若結(jié)構(gòu)系數(shù)不變,則提高拉伸強(qiáng)度和降低彈性模量有利于承載更大的溫度差。根據(jù)文獻(xiàn)[7],可知拉伸強(qiáng)度對(duì)溫度的敏感性比彈性模量高,隨著溫度的升高,拉伸強(qiáng)度下降比彈性模量下降更為明顯,故總體上,隨著溫度的升高,PBX厚壁球結(jié)構(gòu)件所能承受的溫度差反而下降,其示意圖如圖4。故可知PBX厚壁球結(jié)構(gòu)件在低溫時(shí)能承受的溫度載荷比高溫時(shí)大。

(2)現(xiàn)比較常溫時(shí)的三種PBX炸藥的力學(xué)性能,根據(jù)表1,可知PBX-C的彈性模量比PBX-A、PBX-E高一個(gè)數(shù)量級(jí),拉伸破壞強(qiáng)度高3～5倍,而拉伸破壞應(yīng)變卻低一個(gè)數(shù)量級(jí)。根據(jù)此性能,分析比較三種PBX的承受溫差能力,結(jié)合式(28),在一定溫度范圍內(nèi)(268～303 K),有

ΔT|PBX-A=29.7ηψ(ξ);

ΔT|PBX-E=23.25ηψ(ξ);

ΔT|PBX-C=5.326ηψ(ξ)

(29)

由式(29)可知: PBX-A的承受溫差能力是PBX-C的5.6倍,PBX-E的承受溫差能力是PBX-C的4.4倍。

=80.1 K

(30)

即在室溫下PBX-A厚壁球結(jié)構(gòu)能承受環(huán)境變化的溫度差為80.1K(不考慮溫度變化引起的化學(xué)變化)。但考慮到PBX炸藥力學(xué)性能隨著溫度的改變而改變,故若外界環(huán)境溫度升高,則其所能承受的溫度差應(yīng)低于80.1 K; 若外界溫度降低,則其所能承受的溫度差則高于80.1 K。但其具體溫度環(huán)境下的失效破壞情況仍然需要大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證。

將同樣的計(jì)算過(guò)程應(yīng)用于PBX-E和PBX-C,可以獲知,室溫下,PBX-E厚壁球結(jié)構(gòu)能承受環(huán)境變化的溫度差為62.2 K,PBX-C厚壁球結(jié)構(gòu)能承受環(huán)境變化的溫度差為14.3 K。可見(jiàn),相對(duì)而言,PBX-A與PBX-E的承受溫差能力都是較好的,抵抗外界溫度變化能力較強(qiáng),平時(shí)儲(chǔ)運(yùn)過(guò)程中的結(jié)構(gòu)可靠性還是較高的; PBX-C的抵抗外界溫度變化能力較低,對(duì)外界溫度變化敏感,結(jié)構(gòu)可靠性較低。

圖4結(jié)構(gòu)件承受溫差能力與材料性能及溫度關(guān)系示意圖

Fig.4Relationship of the structure temperature carrying ability with material properties and temperature

(3)鑒于(28)式中隨溫度變化的材料參數(shù)過(guò)多,根據(jù)文獻(xiàn)[11]中可以將PBX炸藥拉伸過(guò)程認(rèn)為是線彈性的,可將式(28)變換為：

(31)

式(31)顯示,PBX結(jié)構(gòu)件的承受溫差能力取決于拉伸破壞應(yīng)變。在PBX生產(chǎn)加工配方調(diào)制中,拉伸強(qiáng)度總是與彈性模量同步升降,因此較難判斷哪個(gè)參數(shù)占主導(dǎo)作用,現(xiàn)采用拉伸破壞應(yīng)變的表示方法,避免了討論拉伸強(qiáng)度與彈性模量的主導(dǎo)性,將兩個(gè)參數(shù)縮減為一個(gè)參數(shù)。故只需判斷拉伸破壞應(yīng)變的性能即可判斷PBX結(jié)構(gòu)件的承受溫差能力,也可指導(dǎo)生產(chǎn)中的配方調(diào)制。

室溫下,不同材料的PBX結(jié)構(gòu)件承受溫差能力的估算公式:

(32)

式中,εt為拉伸破壞應(yīng)變。該公式僅適用于較低溫度下,因?yàn)檩^高溫度下會(huì)提高材料的延展性,從而使材料呈現(xiàn)較大塑性,使得破壞應(yīng)變?cè)龃?從而會(huì)得出溫度升高會(huì)導(dǎo)致承受溫差能力增加的現(xiàn)象,這與圖4矛盾。

(4)結(jié)構(gòu)能承受的最大溫度載荷ΔT|max與結(jié)構(gòu)系數(shù)ψ(ξ)也是相關(guān)的,在材料特性(σt、E、ν、α)確定的前提下,通過(guò)優(yōu)化結(jié)構(gòu)尺寸形狀以提高ψ(ξ)值,從而提高結(jié)構(gòu)的承受溫差能力。

7 結(jié) 論

(1)在定常溫度場(chǎng)下,對(duì)PBX厚壁球結(jié)構(gòu)件進(jìn)行了熱彈性分析,并利用不同強(qiáng)度準(zhǔn)則分析了熱應(yīng)力對(duì)特定結(jié)構(gòu)的影響,分析了其可能的破壞點(diǎn)及所能承受的最大溫度差,并給出了計(jì)算公式。對(duì)比發(fā)現(xiàn),Drucker-Prager準(zhǔn)則更適合于描述PBX炸藥,能描述PBX雙軸拉伸強(qiáng)度比單軸拉伸強(qiáng)度略低的現(xiàn)象。為下一步研究PBX結(jié)構(gòu)件在非定常溫度場(chǎng)中,或者以熱能方式傳導(dǎo)等具體狀況的熱應(yīng)力研究奠定了基礎(chǔ)。

(2)通過(guò)研究特殊結(jié)構(gòu)PBX厚壁球結(jié)構(gòu)件的承受溫差能力,經(jīng)過(guò)無(wú)量綱分析和分離乘式因子,獲知了PBX普通結(jié)構(gòu)件承受溫差能力與材料性能參數(shù)及結(jié)構(gòu)系數(shù)之間的公式關(guān)系。根據(jù)該關(guān)系,獲知 PBX-A的承受溫差能力是PBX-C的5.6倍,PBX-E的承受溫差能力是PBX-C的4.4倍; 可以對(duì)材料結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化,從而提高其承受溫差能力。給出了PBX結(jié)構(gòu)件承受溫差能力的估算公式,為工程上的PBX炸藥及其結(jié)構(gòu)生產(chǎn)設(shè)計(jì)應(yīng)用提供參考。

參考文獻(xiàn):

[1] 羅景潤(rùn). PBX 的損傷、斷裂及本構(gòu)關(guān)系研究[D]. 綿陽(yáng): 中國(guó)工程物理研究院, 2001.

LUO Jing-run. Damage, fracture and constitutive relation of PBX[D]. Mianyang: China Academy of Engineering Physics, 2001.

[2] 顏熹琳, 李敬明, 周陽(yáng), 等. 高聚物粘結(jié)炸藥溫濕度載荷加速老化試驗(yàn)研究[J]. 含能材料, 2009, 17(4):412-414.

YAN Xi-lin, LI Jing-ming, ZHOU Yang, et al. Temperature and humidity load accelerated ageing test of polymer bonded explosive[J].ChineseJournalofEnergeticMaterials(HannengCailiao), 2009, 17(4): 412-414.

[3] 韋興文, 周筱雨, 涂小珍, 等. HMX基PBX的溫度環(huán)境適應(yīng)性[J]. 火炸藥學(xué)報(bào), 2012, 035(1): 15-18.

WEI Xing-wen, ZHOU Xiao-yu, TU Xiao-zhen, et al. Temperature environmental adaptability of HMX based PBX[J].ChineseJournalofExplosives&Propellants, 2012, 035(1): 15-18.

[4] 屈均利, 劉向東. 低碳鋼厚壁球殼熱處理時(shí)的非定常應(yīng)力分析[J]. 煤礦機(jī)械, 2010, 31(7): 102-104.

QU Jun-li, LIU Xiang-dong. Low carbon steel thick spherical shell structure unsteady stress analysis during heat treatment[J].CoalMineMachinery, 2010, 31(7): 102-104.

[5] Thompson D G, Deluca R, Brown G W. Time-temperature analysis, tension and compression in PBXs[J].JournalofEnergeticMaterials, 2012, 30: 299-323.

[6] Ellis K, Leppard C, Radesk H. Mechanical properties and damage evaluation of a UK PBX[J].JournalofMaterialsScience, 2005, 40: 6241-6248.

[7] Drodge D R, Willianson D M, Palmer S J P et al. The mechanical response of a PBX and binder: combining results across the strain-rate and frequency domains[J].JournalofPhysicsD:AppliedPhysics, 2010, 43: 1-7.

[8] Williamson D M, Palmer S J P, Proud W G and Govier R K. 2009 Brazilian disc testing of a UK PBX approaching the glass transition temperature[C]∥Shock Compression of Condensed Matter; AIP Conf. Proc. (Nashville, TN) (New York: AIP) 1195.

[9] 韋興文, 周筱雨, 王培, 等. 溫度對(duì)HMX基PBX炸藥熱膨脹系數(shù)和熱導(dǎo)率的影響[J]. 火炸藥學(xué)報(bào). 2012, 35(3): 33-37.

WEI Xing-wen, ZHOU Xiao-yu, WANG Pei, et al. Effect of temperature to expansion coefficient and thermal conductivity of HMX based PBX[J].ChineseJournalofExplosives&Propellants, 2012, 35(3): 33-37.

[10] Gruau C, Picart D, Belmas R. Ignition of a confined high explosive under low velocity impact[J].InternationalJournalofImpactEngineering, 2009, 36: 537-550.

[11] 唐維, 李明, 溫茂萍, 等. 四種強(qiáng)度準(zhǔn)則在高聚物粘結(jié)炸藥強(qiáng)度分析中的適應(yīng)性[J]. 固體力學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 34(6)：550-555.

TANG Wei, LI Ming, WEN Mao-ping, et al. Adaptability of four strength criterions in polymer bonded exprosives strength analysis[J].ChineseJournalofSolidMechanics, 2013,34(6)：550-555.

[12] 唐維, 顏熹琳, 李明, 等. 間接三軸拉伸破壞試驗(yàn)分析某TATB基PBX強(qiáng)度準(zhǔn)則適應(yīng)性[J]. 含能材料, 2015, 23(6): 532-536.

TANG Wei, YAN Xi-lin, LI Ming, et al. Adaptability analysis of strength criterion on TATB Based PBX by indirect triaxial tensile collapse test[J].ChineseJournalofEnergeticMaterials(HannengCailiao), 2015, 23(6): 532-536.

[13] 王鵬飛, 黃西成, 何穎波, 等. 基于線性Drucker-Prager模型的PBX準(zhǔn)靜態(tài)彈塑性變形分析[J]. 含能材料, 2015: 23(5): 464-471.

WANG Peng-fei, HUANG Xi-cheng, HE Ying-bo, et al. Quasi-static elastoplastic deformation analysis of PBX : Applicability of Linear Drucker-Prager model[J].ChineseJournalofEnergeticMaterials(HannengCailiao), 2015: 23(5): 464-471.

[14] 唐維, 顏熹琳, 李明, 等. TATB基PBX的單軸主特征破壞參數(shù)識(shí)別研究[J]. 含能材料, 2015: 23(8): 766-770.

TANG Wei, YAN Xi-lin, LI Ming, et al. Identification of uniaxial main characteristic failure parameter on TATB-based PBX[J].ChineseJournalofEnergeticmaterials(HannengCailiao), 2015: 23(8): 766-770.

[15] 李維特, 黃保海, 畢仲波. 熱應(yīng)力理論分析及應(yīng)用[M]. 北京: 中國(guó)電力出版社, 2004: 95-98.

LI Wei-te, HUANG Bao-hai, BI Zhong-bo. The theory analysis and application of thermal stress[M]. Beijing: Chinese Electric Power Press, 2004:95-98.

[16] 徐芝綸. 彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程[M]. 北京: 高等教育出版社, 2008:152-155.

XU Zhi-lun. A concise course in Elasticity[M]. Beijing: High education press, 2008:152-155.