探究 溝通 建模
——《分?jǐn)?shù)加法和減法》教學(xué)

潘 俊

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版五年級（下冊）第80頁例1、試一試、練一練和第82頁練習(xí)十二1～4題。

【教學(xué)過程】

一、呈現(xiàn)情境，揭示課題

1.出示圖例，獲取信息。

師：同學(xué)們,課前老師對五（1）、五（2）班同學(xué)喜歡的球類作了個統(tǒng)計，并制作成統(tǒng)計圖，具體如下：（課件出示圖片）。

五（1）班同學(xué)喜歡的球類五（2）班同學(xué)喜歡的球類

情況統(tǒng)計圖

情況統(tǒng)計圖

請你們仔細(xì)觀察，從圖中可以獲得什么數(shù)學(xué)信息？

生：我還知道五（1）班喜歡籃球和排球的人數(shù)相等，都相當(dāng)于全班人數(shù)的。

……

2.組織材料，提出問題。

（1）根據(jù)得到的信息，請你提出一個用加法來解決的數(shù)學(xué)問題，并用算式表示。

五（1）班喜歡足球和羽毛球的人數(shù)一共占全班人數(shù)的幾分之幾？

五（2）班喜歡足球和羽毛球的人數(shù)一共占全班人數(shù)的幾為學(xué)生進(jìn)一步探究作好了情感、經(jīng)驗、知識上的醞釀與準(zhǔn)備。教學(xué)提倡回歸生態(tài)的課堂，樸實的問題對于學(xué)生才是最有效，最實用，最易操作的，好像讓學(xué)生的學(xué)習(xí)回到了原點，實則卻蘊(yùn)含著更真實的起點，它觸摸著學(xué)生跳動的思緒，引領(lǐng)著思考逐步走向深入?！?/p>

二、探索方法，凸現(xiàn)算理

師：我們先選擇其中的一個來研究好嗎？出示第一個問題。

1.探索方法。

（3）做：請你用自己喜歡的方法來做一做。

生：折紙、涂色。

五（1）班喜歡籃球和排球的人數(shù)一共占全班人數(shù)的幾分之幾？

……

（2）在這些問題中，哪一個我們已經(jīng)學(xué)過了？怎樣計算？

（3）其他幾個問題的算式與我們以前學(xué)過的同分母分?jǐn)?shù)加法有什么不同？

（異分母分?jǐn)?shù)，揭示課題）

【設(shè)計意圖：有效的學(xué)習(xí)離不開有效的問題情境，看似簡單的問題卻孕育著無限的生機(jī)，它不僅承接了前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也為教學(xué)的深入推進(jìn)做好了鋪墊。開放性的“問”凸顯了教師對教材的解讀，同時也賦予學(xué)生更寬廣的思維空間，

師：看了上面這么多解法，看來同學(xué)們的方法真多?？偟囊稽c，我們發(fā)現(xiàn)由于的分?jǐn)?shù)單位不同，所以不能直接相加，無論是畫圖、還是通分，都是想方設(shè)法把分?jǐn)?shù)單位統(tǒng)一，然后再相加。

2.二次探究，擇優(yōu)方法。

師：請用你喜歡的方法解決第2個問題。

學(xué)生嘗試練習(xí)。

生：不能，因為這兩個分?jǐn)?shù)都不能化成有限小數(shù)。

師：畫圖的方法怎么樣？

生：很麻煩。

師：那你能否選擇一個簡潔而又通用的方法呢？

生：通分。

集體講評：為什么要通分？

小結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)相加，由于分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接合并單位的個數(shù)，要先通分，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加。（板書）

3.學(xué)會了異分母分?jǐn)?shù)加法，請思考：你能提出用減法解答的數(shù)學(xué)問題嗎？

分小組合作交流

我們的問題___________：

解答__________________：

我們的發(fā)現(xiàn)___________：

4.再次感悟方法：完成80頁試一試。

5.完善方法：

（2）驗算：你打算怎樣驗算？學(xué)生交流后各自驗算并展示。（注意驗算時的書寫，防止學(xué)生用已通分的分?jǐn)?shù)驗算）

（3）總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。

【設(shè)計意圖：《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)：“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。”兩個層次的探究，其目的就是體現(xiàn)學(xué)習(xí)的親歷性，讓學(xué)生在自我活動的過程中探究出結(jié)果，以達(dá)到數(shù)學(xué)模型的初步建構(gòu)，促使學(xué)生智能的發(fā)展與提高。此處的安排是想讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)式題結(jié)構(gòu)特點，總結(jié)出最直觀的計算方法。一個事例說服力明顯不夠，通過安排幾組式題，讓學(xué)生觀察歸納，不僅為揭示普遍存在的現(xiàn)象夯實基礎(chǔ)，也為下一個環(huán)節(jié)引出認(rèn)知沖突做好更充分的準(zhǔn)備?！?/p>

三、鞏固練習(xí)，促進(jìn)內(nèi)化

第一關(guān)★：

第二關(guān)★★

1.80 頁練一練 1、2。

2.下面的計算對嗎？不對的說出錯在哪里，并改正。

第三關(guān)★★★

找規(guī)律并解決以下問題。

2.想一想，你發(fā)現(xiàn)上面算式有什么規(guī)律？

3.試一試，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面的結(jié)果。

【設(shè)計意圖：學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是一個自主探索，主動建構(gòu)的過程，新知操練也必然是逐步遞進(jìn)的，一方面及時了解學(xué)情，檢驗學(xué)習(xí)效果；另一方面讓學(xué)生在操練中展示思維過程，自主生成異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，為持續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)?！?/p>

四、全課總結(jié)，拓展延升

1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？把你計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法的體會說給其他同學(xué)聽聽。

2.延伸：在括號內(nèi)填上最簡分?jǐn)?shù)：

3.課后作業(yè)：做練習(xí)十二的 2～4題。