采用彎曲進(jìn)行道路化簡(jiǎn)沖突避免的方法

何海威，錢(qián)海忠，王　驍，胡慧明，陳競(jìng)男

信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450000

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采用彎曲進(jìn)行道路化簡(jiǎn)沖突避免的方法

何海威，錢(qián)海忠，王驍，胡慧明，陳競(jìng)男

信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450000

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China(Nos.41171305；41171354；41571442)

摘要：針對(duì)道路化簡(jiǎn)后可能導(dǎo)致要素間空間關(guān)系前后不一致的問(wèn)題，提出了一種采用彎曲進(jìn)行道路化簡(jiǎn)沖突避免的方法。首先，以彎曲為單元分析道路化簡(jiǎn)前后彎曲的形態(tài)變化規(guī)律，對(duì)化簡(jiǎn)過(guò)程產(chǎn)生的要素間空間沖突類型進(jìn)行了歸納和總結(jié)；其次，基于道路彎曲與要素之間的空間關(guān)系，提出了相應(yīng)的沖突判別規(guī)則；最后，利用彎曲化簡(jiǎn)的可控性和彎曲組的間接化簡(jiǎn)策略實(shí)現(xiàn)對(duì)化簡(jiǎn)沖突的避免。試驗(yàn)表明，該方法能有效地識(shí)別和避免道路化簡(jiǎn)產(chǎn)生的空間沖突，確?；?jiǎn)前后道路與其他要素空間關(guān)系的一致性。

關(guān)鍵詞：制圖綜合;道路化簡(jiǎn);空間沖突；曲線形態(tài)

當(dāng)前對(duì)于道路化簡(jiǎn)采取的方法，原理上基本與曲線化簡(jiǎn)一致[1]。但在具體制圖綜合操作中，道路化簡(jiǎn)并不是簡(jiǎn)單的曲線化簡(jiǎn)，而是需要綜合考慮道路與道路之間以及道路與要素之間相互影響的操作。化簡(jiǎn)前后的道路數(shù)據(jù)，不但要保持一定精度范圍內(nèi)的位置和形態(tài)特征，還需要保持內(nèi)容表達(dá)的一致性，即要素間空間關(guān)系的一致性。如果歪曲了實(shí)體目標(biāo)之間的空間關(guān)系，就可能產(chǎn)生空間沖突，從而無(wú)法從不同尺度傳遞正確的地理空間知識(shí)。

在人機(jī)交互的道路化簡(jiǎn)的過(guò)程中，制圖員不僅考慮了道路自身的形態(tài)，而且對(duì)于道路與道路之間、道路與其他要素之間的空間關(guān)系也進(jìn)行了綜合考慮。比較經(jīng)典的曲線化簡(jiǎn)方法有，Douglas-Peucher算法(D-P算法)、垂距法、BLG(binary line generalization tree)、Li-Open-Shaw算法等[2-5]。近年來(lái)隨著對(duì)曲線本質(zhì)認(rèn)識(shí)的深入，出現(xiàn)了基于曲線彎曲識(shí)別的曲線化簡(jiǎn)方法，該方法不僅能夠有效地避免化簡(jiǎn)中出現(xiàn)的曲線自相交問(wèn)題，而且通過(guò)建立曲線彎曲二叉樹(shù)[6]、多叉樹(shù)等層次結(jié)構(gòu)，為曲線的層次性表達(dá)提供了良好的支撐，化簡(jiǎn)效果也比較符合人類的認(rèn)知規(guī)律。主要的彎曲識(shí)別算法有拐點(diǎn)法、單調(diào)鏈法、Delaunay三角網(wǎng)法、斜拉式彎曲識(shí)別算法、基于通視性的彎曲識(shí)別及塑形法等[7-12]?，F(xiàn)有的方法在對(duì)于單條曲線的化簡(jiǎn)上已經(jīng)取得了很好的效果，然而在實(shí)際應(yīng)用中由于已有化簡(jiǎn)方法并未或很少考慮化簡(jiǎn)前后曲線與曲線之間，曲線與其他要素之間的空間關(guān)系一致性，導(dǎo)致化簡(jiǎn)結(jié)果出現(xiàn)要素沖突、空間關(guān)系不一致性等情況。因此必須對(duì)曲線彎曲化簡(jiǎn)算法的過(guò)程加以約束，使之更為有效地避免化簡(jiǎn)前后產(chǎn)生的要素自身、要素間沖突。

本文從基本彎曲的角度，首先以彎曲為單元分析道路化簡(jiǎn)后可能出現(xiàn)的各種空間沖突；然后提出相應(yīng)的空間沖突判別規(guī)則，對(duì)化簡(jiǎn)產(chǎn)生空間沖突的類型進(jìn)行判定；最后利用彎曲化簡(jiǎn)的可控性和彎曲組的間接化簡(jiǎn)策略實(shí)現(xiàn)對(duì)化簡(jiǎn)沖突的避免，并對(duì)該沖突避免方法的效果進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1道路化簡(jiǎn)導(dǎo)致空間沖突原因與類型分析

空間沖突可定義為，空間數(shù)據(jù)所表達(dá)的世界與客觀世界不一致，導(dǎo)致數(shù)據(jù)無(wú)法正確和有效地表現(xiàn)客觀世界所對(duì)應(yīng)地理實(shí)體的結(jié)構(gòu)和關(guān)系[13]。本文是在原數(shù)據(jù)本身不存在空間沖突的前提下討論，因此文中將化簡(jiǎn)后造成空間關(guān)系不一致情況統(tǒng)稱為“化簡(jiǎn)沖突”。針對(duì)道路的形態(tài)變化特點(diǎn)，對(duì)化簡(jiǎn)沖突的類型歸納如下。

1.1道路與道路之間的化簡(jiǎn)沖突

道路由于其連通性特征，在地圖上往往是以相互交錯(cuò)的網(wǎng)狀形式出現(xiàn)，因此在道路化簡(jiǎn)很可能導(dǎo)致平交道路間連通關(guān)系的改變。道路常見(jiàn)的空間關(guān)系表現(xiàn)為相交和相離[14-19]，化簡(jiǎn)后道路的形態(tài)改變很容易對(duì)道路之間的空間關(guān)系造成破壞(如交叉路口斷開(kāi)、網(wǎng)眼結(jié)構(gòu)被破壞等)。因此，道路化簡(jiǎn)前后節(jié)點(diǎn)的位置、道路連通性和網(wǎng)眼完整性是需要重點(diǎn)考慮的問(wèn)題。本文通過(guò)分析道路化簡(jiǎn)過(guò)程中道路間的空間關(guān)系變化，列舉了4種常見(jiàn)的化簡(jiǎn)沖突如1所示。

圖1中實(shí)線表示道路曲線，虛線表示彎曲的基線，即連接彎曲起止節(jié)點(diǎn)的線段。彎曲在刪除后的形態(tài)簡(jiǎn)化為彎曲的基線。圖1(a)中道路R1的彎曲化簡(jiǎn)導(dǎo)致了R1與R2相交節(jié)點(diǎn)的消失，本文在圖1(b)中進(jìn)一步延伸，即節(jié)點(diǎn)的消失導(dǎo)致網(wǎng)眼的封閉性遭到破壞；圖1(c)中由于道路R1的彎曲化簡(jiǎn)導(dǎo)致了一個(gè)新節(jié)點(diǎn)的產(chǎn)生，這同樣也是違背了空間關(guān)系的一致性要求；圖1(d)中作了進(jìn)一步的延伸，即兩條道路上的兩彎曲出現(xiàn)類似嵌套時(shí)，如只對(duì)R1進(jìn)行化簡(jiǎn)則也會(huì)產(chǎn)生道路相交的情況，然而若相交部分的彎曲同時(shí)化簡(jiǎn)則可能不會(huì)出現(xiàn)沖突，化簡(jiǎn)策略在第3節(jié)中詳細(xì)論述。

圖1　道路間化簡(jiǎn)沖突Fig.1　Simplification conflict between roads

1.2道路與居民地間的化簡(jiǎn)沖突

對(duì)于某些地物設(shè)施如居民地來(lái)說(shuō)，道路是讀圖者判斷居民地位置的重要參照(例如某重要設(shè)施標(biāo)定在某條道路的右側(cè)、某設(shè)施建立在道路之上以及某建筑周?chē)械缆翻h(huán)繞等)[17]。道路與居民地之間的空間關(guān)系主要表現(xiàn)為線與點(diǎn)的空間關(guān)系以及線與面的空間關(guān)系。道路化簡(jiǎn)過(guò)程中彎曲的刪除引起道路局部的位置發(fā)生了偏移，對(duì)于與其鄰近要素的空間關(guān)系必然會(huì)產(chǎn)生一定的影響，從而可能導(dǎo)致化簡(jiǎn)沖突的產(chǎn)生。本文歸納了以下道路與點(diǎn)狀、面狀居民地之間的化簡(jiǎn)沖突，如圖2所示。

圖2　道路與居民地化簡(jiǎn)沖突　Fig.2　Simplification conflicts between roads and habitation

根據(jù)點(diǎn)線間的拓?fù)潢P(guān)系，本文列舉了兩種互為對(duì)偶的典型道路與點(diǎn)狀居民地化簡(jiǎn)沖突，如圖2(a)、(b)所示，道路R在化簡(jiǎn)后導(dǎo)致點(diǎn)A與R間的拓?fù)潢P(guān)系發(fā)生了改變。圖2(c)中作了進(jìn)一步延伸，雖然在化簡(jiǎn)前后點(diǎn)A與R的拓?fù)潢P(guān)系均是相離，但是A與R的方位關(guān)系發(fā)生了改變，化簡(jiǎn)前A在道路的右側(cè)，化簡(jiǎn)后則A在道路的左側(cè)，從彎曲的角度來(lái)看即點(diǎn)A從彎曲與基線圍成的彎曲面內(nèi)變?yōu)榱薃在基線的一側(cè)。

同樣的，對(duì)于面狀居民地來(lái)說(shuō)也存在著與圖2(c)類似的情況，如圖2(d)所示，道路的化簡(jiǎn)導(dǎo)致了居民地與道路的位置關(guān)系發(fā)生了改變。圖2(e)中，由于彎曲化簡(jiǎn)，道路與居民地產(chǎn)生了明顯的相交沖突。

1.3道路與水系之間的化簡(jiǎn)沖突

考慮到水系與人工設(shè)施之間關(guān)系的特殊性，水系與道路也有著特殊的化簡(jiǎn)沖突。根據(jù)文獻(xiàn)[16]中對(duì)道路與水系間空間沖突的總結(jié)，道路與水系的關(guān)系應(yīng)該滿足“道路不能入水”，進(jìn)一步細(xì)分為：道路不能落入并行的河流、湖泊或水庫(kù)中，單線道路不能與河流小范圍、多點(diǎn)或小角度相交等。通過(guò)對(duì)道路化簡(jiǎn)后形態(tài)變化的分析，本文總結(jié)了以下3種道路與水系的化簡(jiǎn)沖突。

沿河道路在化簡(jiǎn)后出現(xiàn)了與河流交叉的情況，如圖3(a)所示，道路R在化簡(jiǎn)后與線狀水系出現(xiàn)相交的化簡(jiǎn)沖突。面狀水系與道路的相交形態(tài)變化，如圖3(b)所示，道路在化簡(jiǎn)后，由垂直過(guò)河變?yōu)樾苯贿^(guò)河，因此將其視為化簡(jiǎn)沖突。圖3(c)所示化簡(jiǎn)沖突是圖3(a)類型的延伸，即沿面狀水系的道路在化簡(jiǎn)后落水，產(chǎn)生化簡(jiǎn)沖突。

圖3　道路與水系之間的化簡(jiǎn)沖突　Fig.3　Simplification conflict between roads and waterbodies

道路與其他要素的化簡(jiǎn)沖突基本上也是線與點(diǎn)、線與面的化簡(jiǎn)沖突，因此本文就以上常見(jiàn)的3種要素為例進(jìn)行討論，以驗(yàn)證本文方法的可行性。

2基于彎曲的道路化簡(jiǎn)和沖突判別方法

2.1基于彎曲的道路化簡(jiǎn)特點(diǎn)

基于彎曲的化簡(jiǎn)特點(diǎn)總而言之就是獨(dú)立性和層次性。獨(dú)立性表現(xiàn)在，基本彎曲是獨(dú)立的，即一個(gè)基本彎曲不再包含其他彎曲，是曲線化簡(jiǎn)中刪除的最小單元，其化簡(jiǎn)結(jié)果在局部可以通過(guò)連接基線進(jìn)行模擬；層次性表現(xiàn)在，復(fù)合彎曲是層層嵌套的，一個(gè)復(fù)合彎曲由多個(gè)基本彎曲或低一級(jí)的復(fù)合彎曲組成，通過(guò)建立彎曲的層次結(jié)構(gòu)可以比較容易模擬任意化簡(jiǎn)尺度上的化簡(jiǎn)結(jié)果。彎曲的這兩個(gè)特性，使得在道路化簡(jiǎn)過(guò)程中能夠很容易地確定化簡(jiǎn)沖突發(fā)生的位置和尺度，如圖4所示。

圖4　化簡(jiǎn)沖突發(fā)生位置示例Fig.4　Position of simplification conflict occurs

由圖4首先可以推斷出化簡(jiǎn)沖突發(fā)生在基本彎曲b3和b4處，即當(dāng)這兩處的彎曲進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)將產(chǎn)生圖2(a)所示類型的化簡(jiǎn)沖突；同時(shí)當(dāng)對(duì)復(fù)合彎曲B進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)也會(huì)與點(diǎn)P1、P2產(chǎn)生圖2(a)、(c)類型沖突。由此可見(jiàn)，基于彎曲的化簡(jiǎn)方法能有效地定位化簡(jiǎn)沖突發(fā)生的位置和尺度，從而能夠有效地對(duì)沖突進(jìn)行預(yù)判，并根據(jù)預(yù)判的結(jié)果采取相應(yīng)的避免沖突的化簡(jiǎn)策略。一般的道路化簡(jiǎn)方法，如經(jīng)典的D-P算法，需要在化簡(jiǎn)結(jié)束后對(duì)整條道路進(jìn)行再次的沖突檢測(cè)才能發(fā)現(xiàn)沖突，無(wú)法對(duì)某一條道路局部位置的化簡(jiǎn)沖突進(jìn)行預(yù)判和避免，并且沖突的改正過(guò)程也比較煩瑣。

2.2基于彎曲的化簡(jiǎn)沖突判別

由第1節(jié)的化簡(jiǎn)沖突歸納可以看出，彎曲化簡(jiǎn)后是否產(chǎn)生沖突，與彎曲的形態(tài)以及彎曲基線的位置有著密切的關(guān)系。以彎曲為化簡(jiǎn)單元的道路化簡(jiǎn)，在刪除某個(gè)彎曲后，該彎曲即被其基線所替代。因此，可以通過(guò)分析彎曲基線以及基線與彎曲所圍成的彎曲面與沖突對(duì)象的空間關(guān)系，進(jìn)行化簡(jiǎn)沖突的預(yù)測(cè)。依據(jù)第1節(jié)中歸納的沖突類型，本文設(shè)計(jì)了以下判斷化簡(jiǎn)沖突的規(guī)則(表1)。這些規(guī)則的意義在于，對(duì)于滿足刪除條件的彎曲進(jìn)行化簡(jiǎn)沖突規(guī)則的判定可以預(yù)測(cè)出化簡(jiǎn)后是否存在化簡(jiǎn)沖突、化簡(jiǎn)沖突的類型以及沖突對(duì)應(yīng)的彎曲。需要說(shuō)明的是，在實(shí)際的操作中并沒(méi)有一個(gè)確切地判斷是否道路與斜交的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于斜交過(guò)河的判斷本文所選定相交角度(取銳角)的閾值為60°，若與面狀河流是否斜交則判斷道路與河流兩側(cè)線段的相交角度之和是否小于120°，該閾值可以根據(jù)制圖要求適當(dāng)調(diào)整。

表1　道路化簡(jiǎn)沖突判定規(guī)則

3避免化沖突的方法設(shè)計(jì)

沖突類型由上一節(jié)中所列舉的判定規(guī)則進(jìn)行判斷。在定位到化簡(jiǎn)沖突發(fā)生的位置和類型后，需要利用彎曲和“彎曲組”化簡(jiǎn)的特性對(duì)化簡(jiǎn)沖突進(jìn)行避免。

3.1利用彎曲化簡(jiǎn)特性避免化簡(jiǎn)沖突

首先，對(duì)于交叉路口處彎曲化簡(jiǎn)導(dǎo)致路口的拓?fù)潢P(guān)系破壞的情況(如圖1(a)、(b)所示)，可先對(duì)道路進(jìn)行斷鏈處理，從而將化簡(jiǎn)操作限制在道路相交節(jié)點(diǎn)之間。

其次，對(duì)于彎曲與彎曲之間相離的化簡(jiǎn)沖突還需考慮一種產(chǎn)生沖突的特殊情況：①如圖5(a)所示，當(dāng)僅探測(cè)到?jīng)_突的R1化簡(jiǎn)時(shí)則會(huì)產(chǎn)生沖突；②如圖5(b)所示，當(dāng)R1與R2兩個(gè)彎曲同時(shí)刪除時(shí)則不會(huì)出現(xiàn)沖突。因此針對(duì)兩彎曲可能存在同時(shí)化簡(jiǎn)的情況，當(dāng)檢測(cè)到R1化簡(jiǎn)存在圖5所示沖突時(shí)，判斷R2是否也滿足化簡(jiǎn)條件，若滿足則兩個(gè)彎曲同時(shí)進(jìn)行化簡(jiǎn)；若R2不滿足，則同時(shí)保留R1、R2。

圖5　道路之間化簡(jiǎn)的特殊情況Fig.5　Special situation of road simplification

然后，對(duì)道路與其他要素存在化簡(jiǎn)沖突的彎曲采取保留策略。該部分彎曲的化簡(jiǎn)是產(chǎn)生化簡(jiǎn)數(shù)據(jù)前后不一致的根源，刪除會(huì)導(dǎo)致化簡(jiǎn)沖突的產(chǎn)生，因此需要保留。

最后，優(yōu)化“彎曲組”的化簡(jiǎn)方法，間接化簡(jiǎn)存在沖突的道路彎曲。在對(duì)產(chǎn)生化簡(jiǎn)沖突的彎曲進(jìn)行保留的同時(shí)，為了起到間接化簡(jiǎn)該部分彎曲的目的，需要對(duì)其相鄰彎曲進(jìn)行優(yōu)先化簡(jiǎn)，這就涉及“彎曲組”的化簡(jiǎn)策略問(wèn)題。

3.2化簡(jiǎn)過(guò)程中彎曲組的化簡(jiǎn)

彎曲的一個(gè)重要特性是連續(xù)性，即從曲線的一個(gè)方向來(lái)看，凹彎曲和凸彎曲交替出現(xiàn)，凹彎曲的相鄰彎曲必然是凸彎曲，反之亦然。因此由相鄰彎曲的共邊關(guān)系可知，一個(gè)彎曲的化簡(jiǎn)必然會(huì)對(duì)它相鄰的彎曲產(chǎn)生影響，且影響范圍僅限于該彎曲的相鄰異側(cè)彎曲。如圖6(a)所示，本文把這種3個(gè)相鄰的基本彎曲稱為一個(gè)彎曲組，其化簡(jiǎn)情況稱為彎曲組化簡(jiǎn)。

圖6　彎曲組的化簡(jiǎn)方法示例Fig.6　Simplification case of bend

文獻(xiàn)[3]中對(duì)彎曲組同時(shí)滿足化簡(jiǎn)條件時(shí)的化簡(jiǎn)采用最小位移誤差作為判斷標(biāo)準(zhǔn)。本文在此基礎(chǔ)上討論彎曲組中存在化簡(jiǎn)沖突時(shí)的化簡(jiǎn)方式，當(dāng)彎曲組中遇到有化簡(jiǎn)沖突的彎曲時(shí)按照以下規(guī)則進(jìn)行化簡(jiǎn)：規(guī)則1，小于化簡(jiǎn)閾值，但存在化簡(jiǎn)沖突的彎曲對(duì)象，則視為需要保留的彎曲，從待刪除彎曲對(duì)象中剔除；規(guī)則2，存在化簡(jiǎn)沖突的彎曲，若其相鄰彎曲小于化簡(jiǎn)彎曲閾值則優(yōu)先刪除，從而間接化簡(jiǎn)沖突部分彎曲。

如圖6所示，B1、B2、B3是一個(gè)彎曲組。根據(jù)以上的兩條化簡(jiǎn)規(guī)則，存在以下幾種常見(jiàn)的化簡(jiǎn)情況：

(1) 若存在化簡(jiǎn)沖突的彎曲在三元彎曲組的中間位置，其相鄰彎曲均是待刪除彎曲，則對(duì)這相鄰兩個(gè)彎曲進(jìn)行刪除。如圖6(a)所示，假設(shè)B1、B2、B3均為待刪除彎曲，而B(niǎo)2由于存在化簡(jiǎn)沖突，因此對(duì)B2進(jìn)行保留，同時(shí)對(duì)B1、B3直接進(jìn)行刪除。

(2) 若存在化簡(jiǎn)沖突的彎曲在三元彎曲組的中間位置，只有一側(cè)是待刪除彎曲，則直接刪除該側(cè)彎曲。如圖6(b)所示，假設(shè)B1、B2為待刪除彎曲，B3為大于刪除閾值的彎曲，則只對(duì)B1進(jìn)行刪除操作。

(3) 若存在化簡(jiǎn)沖突的彎曲在三元彎曲組兩側(cè)的位置，則直接刪除與之相鄰的待刪除彎曲(若與之相鄰的是大于刪除閾值的彎曲則不進(jìn)行操作)。如圖6(c)所示，假設(shè)B1、B2、B3均為待刪除彎曲，而B(niǎo)1由于存在化簡(jiǎn)沖突，因此直接刪除彎曲B2，達(dá)到同時(shí)化簡(jiǎn)B1、B3的效果。

3.3道路化簡(jiǎn)流程

步驟1：先對(duì)道路網(wǎng)進(jìn)行拓?fù)漕A(yù)處理。在道路相交的交叉節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行斷鏈，使得彎曲化簡(jiǎn)的節(jié)點(diǎn)對(duì)象始終在道路交叉節(jié)點(diǎn)之間，而不會(huì)影響到相交處的道路節(jié)點(diǎn)。

步驟2：對(duì)道路網(wǎng)進(jìn)行彎曲提取。道路彎曲在形態(tài)上相對(duì)于等高線、海岸線等較為簡(jiǎn)單，因此考慮到道路彎曲的彎曲識(shí)別的效率以及循環(huán)提取彎曲時(shí)的時(shí)間成本，本文采用拐點(diǎn)法對(duì)道路進(jìn)行彎曲提取，具體原理請(qǐng)參看文獻(xiàn)[9]。

步驟3：基于人的視覺(jué)原理設(shè)定劃分待刪除道路彎曲對(duì)象。該劃分閾值依據(jù)人的視覺(jué)原理，即人眼在地圖上最小的可視目標(biāo)(SVO)，將其表示為具有某一特定直徑D的圓[8]。以彎曲基線的中點(diǎn)為圓心，以D為直徑作一個(gè)圓(D為圖上距離單位mm)，若彎曲的所有節(jié)點(diǎn)都在圓內(nèi)則認(rèn)為該彎曲滿足刪除條件，列為待刪除對(duì)象，如圖7所示。

圖7　基于SVO的彎曲取舍閾值確定[8]Fig.7　Simplification threshold based on SVO[8]

步驟4：對(duì)待刪除道路彎曲進(jìn)行基于彎曲的化簡(jiǎn)沖突檢測(cè)。對(duì)于存在化簡(jiǎn)沖突的采取相應(yīng)的沖突消除策略進(jìn)行化簡(jiǎn)；對(duì)于無(wú)化簡(jiǎn)沖突的彎曲采取一般的彎曲組刪除方法進(jìn)行刪除化簡(jiǎn)。

步驟5：判斷步驟4中執(zhí)行彎曲刪除操作的次數(shù)，若為0，則表示該當(dāng)前所得化簡(jiǎn)結(jié)果與上一次化簡(jiǎn)的結(jié)果(第一次時(shí)為原圖)一致，即滿足化簡(jiǎn)要求，化簡(jiǎn)結(jié)束；若>0則表示所得化簡(jiǎn)結(jié)果與上一次化簡(jiǎn)結(jié)果不一致，因此為了保證化簡(jiǎn)結(jié)果滿足化簡(jiǎn)要求，需要回到步驟2對(duì)當(dāng)前結(jié)果提取新的彎曲，并再次執(zhí)行化簡(jiǎn)判斷。

步驟6：循環(huán)步驟2—5，直至化簡(jiǎn)結(jié)束。

采用沖突避免的策略化簡(jiǎn)效果如圖8所示，相比于最小位移誤差的化簡(jiǎn)方法，沖突避免的化簡(jiǎn)方法能夠有效地預(yù)防化簡(jiǎn)沖突的產(chǎn)生。

圖8　沖突避免的道路化簡(jiǎn)效果示例Fig.8　Simplification case of avoid conflict

同時(shí)值得注意的是，理論上避免化簡(jiǎn)沖突的化簡(jiǎn)策略會(huì)導(dǎo)致化簡(jiǎn)精度上有所犧牲[18，20-21]，即在彎曲刪除對(duì)象的位置誤差上(刪除彎曲面積除以曲線長(zhǎng)度)要略高于最小位置誤差原則的化簡(jiǎn)方法，原因是在對(duì)有沖突部分彎曲進(jìn)行保留的同時(shí)優(yōu)先刪除該彎曲相鄰的兄弟彎曲。不過(guò)一般來(lái)說(shuō)，在制圖綜合對(duì)局部區(qū)域的綜合處理中避免空間沖突比位置誤差的優(yōu)先級(jí)要高，且在實(shí)際應(yīng)用中因避免沖突而產(chǎn)生的位置誤差所占比例是比較小的，因此該部分精度上的犧牲處于可接受范圍內(nèi)。

4結(jié)論

本文分別采用基于最小位置誤差的一般化簡(jiǎn)方法和本文提出的避免沖突的化簡(jiǎn)方法對(duì)道路要素進(jìn)行了化簡(jiǎn)結(jié)果對(duì)比。如圖9所示，展示了化簡(jiǎn)閾值D取20 mm時(shí)化簡(jiǎn)結(jié)果的局部截圖，圖中包含了部分典型的化簡(jiǎn)沖突，圖中標(biāo)注①—⑧為部分典型的化簡(jiǎn)沖突對(duì)比。由放大圖可以看出，未考慮化簡(jiǎn)沖突的方法在化簡(jiǎn)后產(chǎn)生了較多的空間沖突，而本文的基于彎曲的化簡(jiǎn)沖突避免方法能夠有效地避免各類化簡(jiǎn)沖突的產(chǎn)生。本文還分別在不同SVO直徑下的化簡(jiǎn)作對(duì)比試驗(yàn)，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表2所示。其中SVO的直徑D分別取值10 mm、20 mm、50 mm。

圖9　局部化簡(jiǎn)效果對(duì)比Fig.9　Comparison between two simplification methods

化簡(jiǎn)方法SVO直徑/mm避免沖突數(shù)量道路間與居民地與水系總節(jié)點(diǎn)數(shù)化簡(jiǎn)后節(jié)點(diǎn)數(shù)總連通度化簡(jiǎn)后連通度一般的化簡(jiǎn)方法10———9253449345974251沖突避免的化簡(jiǎn)方法10384372599253576145974417一般的化簡(jiǎn)方法20———9253278145973755沖突避免的化簡(jiǎn)方法20565444079253452945974379一般的化簡(jiǎn)方法50———9253185245973588沖突避免的化簡(jiǎn)方法50633564819253416845974351

結(jié)合圖9和統(tǒng)計(jì)表2可以得出以下3個(gè)結(jié)論：

(1) 隨著刪除閾值直徑D的不斷增大，由道路化簡(jiǎn)而產(chǎn)生的沖突越多，一般的化簡(jiǎn)方法無(wú)法避免沖突的產(chǎn)生，而本文中的化簡(jiǎn)沖突避免方法，能夠有效地識(shí)別和避免道路彎曲化簡(jiǎn)導(dǎo)致的各類沖突，確保了化簡(jiǎn)前后地圖要素間空間關(guān)系的一致性。

(2) 兩種化簡(jiǎn)方式在隨著化簡(jiǎn)強(qiáng)度的增大，化簡(jiǎn)力度即節(jié)點(diǎn)數(shù)量的變化有明顯區(qū)別，一般化簡(jiǎn)方法節(jié)點(diǎn)的減少倍數(shù)呈現(xiàn)與直徑D相同的倍數(shù)關(guān)系，化簡(jiǎn)力度在增大，但出現(xiàn)了更多的化簡(jiǎn)沖突；而本文的化簡(jiǎn)方法由于對(duì)化簡(jiǎn)沖突部分進(jìn)行了識(shí)別和保留，隨著直徑D的增大，更多的化簡(jiǎn)沖突被保留，因此節(jié)點(diǎn)數(shù)量減少的趨勢(shì)在逐漸降低，化簡(jiǎn)力度雖然小于一般的化簡(jiǎn)方法，但化簡(jiǎn)的正確性得到了保持。

(3) 通過(guò)連通度的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，一般的化簡(jiǎn)方法由于沒(méi)有考慮道路間節(jié)點(diǎn)的特殊性，對(duì)道路的連通性造成一定程度的破壞，而本文的方法則能夠有效地對(duì)道路化簡(jiǎn)前后的連通性進(jìn)行保持。

值得一提的是，由于采用了彎曲作為控制化簡(jiǎn)沖突的對(duì)象，明確了沖突發(fā)生的范圍和化解沖突的操作單元，相比于一般的化簡(jiǎn)方法需要在化簡(jiǎn)操作結(jié)束后才能對(duì)化簡(jiǎn)沖突進(jìn)行判斷和處理，本文方法的另一個(gè)優(yōu)勢(shì)是能夠?qū)崟r(shí)有效地在化簡(jiǎn)過(guò)程中避免化簡(jiǎn)沖突的產(chǎn)生，從而確保化簡(jiǎn)前后道路之間以及道路與其他要素之間空間關(guān)系的一致性。

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Avoiding Special Conflicts in Road Simplification by Using Road Bends

HE Haiwei，QIAN Haizhong，WANG Xiao，HU Huiming，CHEN Jingnan

Institute of Geographical Spatial Information, Information Engineering University, Zhengzhou 450000， China

Abstract：This paper proposed a method which aims to avoid the conflicts caused by the simplification of road networks by using road bends. First, using road bend as basic unit to analyze the morphological changes of the curve line, different types of the spatial conflicts in road simplification process were studied. Second, the identification rules of different types of conflicts were studied based on the special relations between road bends and other features. Finally, using the controllability of road bends and the indirect simplification by using bend groups, to avoid the conflicts. Comparing results illustrated that this method can effectively identify and avoid the special conflicts during the road simplification and maintaining the special relation consistency of the data.

Key words：map generalization; road simplification; spatial conflict; curve mode

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(41171305；41171354；41571442)

中圖分類號(hào)：P208

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-1595(2016)03-0354-08

Corresponding author：QIAN Haizhong

通信作者：錢(qián)海忠

作者簡(jiǎn)介：第一 何海威(1991—)，男，博士生，研究方向?yàn)樽詣?dòng)制圖綜合、應(yīng)急制圖等。

收稿日期：2014-11-05

引文格式：何海威，錢(qián)海忠，王驍，等.采用彎曲進(jìn)行道路化簡(jiǎn)沖突避免的方法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2016,45(3)：354-361.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20140576.

HE Haiwei, QIAN Haizhong, WANG Xiao, et al.Avoiding Special Conflicts in Road Simplification by Using Road Bends[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(3):354-361.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20140576.

修回日期： 2015-07-07

First author： HE Haiwei(1991—), male, PhD candidate, majors in auto map generalization and emergency mapping.

E-mail： adai928@126.com

E-mail： qianhaizhong2005@163.com