姿態(tài)模式切換期間QZSS衛(wèi)星軌道及其鐘差產(chǎn)品特性分析

周佩元，杜　蘭，方善傳，路　余，張中凱，李夫鵬

信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，河南 鄭州 450001

?

姿態(tài)模式切換期間QZSS衛(wèi)星軌道及其鐘差產(chǎn)品特性分析

周佩元，杜蘭，方善傳，路余，張中凱，李夫鵬

信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，河南 鄭州 450001

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China (Nos. 41174025; 41174026; 41174027)

摘要：導(dǎo)航衛(wèi)星姿態(tài)控制模式切換對精密定軌解算得到的軌道和鐘差均有較大影響。本文首先從理論上分析了衛(wèi)星偏航姿態(tài)及其對精密定軌的影響，然后分別以衛(wèi)星激光測距檢核和鐘差多項式擬合的方法對IGS MGEX分析中心的QZSS衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品精度進行評價，最后以譜分析方法和改進阿倫方差揭示了衛(wèi)星鐘差的周期特性?；?014年全年的QZSS衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品的研究表明，一年內(nèi)有兩次長約20 d的地影季，太陽角呈現(xiàn)半年周期的波動；QZSS衛(wèi)星在低太陽角時有零偏保護，其衛(wèi)星軌道和鐘差精度都與太陽角有顯著相關(guān)性；衛(wèi)星鐘差具有與軌道周期相近的周期項，且周期項振幅與太陽角的大小也具有相關(guān)性，表明現(xiàn)有的定軌策略存在不足?？紤]到QZSS與目前北斗星座中IGSO和MEO衛(wèi)星姿態(tài)控制模式的相似性，該結(jié)論對于研究我國BDS姿態(tài)切換期間的精密定軌有一定參考價值。

關(guān)鍵詞：準(zhǔn)天頂星系統(tǒng)；姿態(tài)誤差；精密定軌；地影季；衛(wèi)星激光測距

準(zhǔn)天頂星系統(tǒng)(quasi-zenith satellite system，QZSS)是日本在2000年提出的一套兼具導(dǎo)航定位、移動通信和廣播功能的GPS輔助增強系統(tǒng)，其計劃以4顆IGSO衛(wèi)星保持任意時段都有一顆衛(wèi)星處于日本上空頂點位置，其第1顆衛(wèi)星QZS-1(Michibiki)已于2010年9月發(fā)射[1-3]。QZSS能夠?qū)崿F(xiàn)與GPS高度的兼容互操作，因此它既是對GPS的增強，也是一種補充。

根據(jù)文獻[4—9]，QZS-1采用的衛(wèi)星姿態(tài)控制模型與現(xiàn)行的北斗IGSO和MEO衛(wèi)星類似，QZS-1在太陽與軌道面夾角|β|約為20°并且衛(wèi)星偏航姿態(tài)最為接近于零偏置或動態(tài)偏置名義姿態(tài)時開始姿態(tài)轉(zhuǎn)換，偏航姿態(tài)由動態(tài)偏置轉(zhuǎn)為零偏置，而北斗IGSO和MEO相應(yīng)的動轉(zhuǎn)零條件|β|約為4°。

衛(wèi)星姿態(tài)變化對于精密定軌解算得到的軌道和鐘差產(chǎn)品有較大影響。相較北斗IGSO和MEO衛(wèi)星而言，QZS-1在|β|約為20°時開始姿態(tài)切換，其姿態(tài)切換的|β|閾值大于北斗IGSO和MEO衛(wèi)星，對于軌道和鐘差的影響更為明顯，因此也更容易發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星姿態(tài)與衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品相關(guān)性的規(guī)律。此外，由于QZSS與GPS很好的互操作性，國際上對于QZSS的數(shù)據(jù)處理更為成熟，為研究這一規(guī)律提供了較好的數(shù)據(jù)產(chǎn)品。因此，分析QZSS衛(wèi)星姿態(tài)變化對軌道和鐘差特性的影響對于研究我國BDS姿控模型有一定參考價值。目前，文獻[10—12]等對GPS和GLONASS的姿態(tài)變化做了大量研究，構(gòu)建了導(dǎo)航衛(wèi)星姿態(tài)模型的理論基礎(chǔ)。文獻[4]對GNSS的姿態(tài)切換模型及其影響做了深入研究，得出了很多有意義的結(jié)論，但并未直接給出姿態(tài)切換對QZSS精密定軌產(chǎn)品影響的分析，且未考慮姿態(tài)切換對衛(wèi)星鐘差特性的影響。

基于IGS組織(International GNSS Service)的MGEX(Multi-GNSS Experiment)和歐洲CONGO(Cooperative Network for GLOVE Observation)等地基觀測網(wǎng)[13]，慕尼黑工業(yè)大學(xué)(TUM)利用CODE五參數(shù)光壓模型對QZS-1光壓進行建模，開展了基于非差處理的“兩步法”GPS和QZSS精密軌道和鐘差解算，并發(fā)布QZSS事后精密星歷，詳細(xì)解算策略參考文獻[14]。本文首先從理論上分析了QZSS衛(wèi)星姿態(tài)模型切換及其影響，而后通過衛(wèi)星激光測距(SLR)進行了軌道精度檢核并分析了SLR殘差與太陽角的相關(guān)性，最后從衛(wèi)星鐘差擬合精度和周期特性兩個方面分析了衛(wèi)星姿態(tài)模式切換對鐘差產(chǎn)品的影響。結(jié)果表明，目前精密定軌所使用的非保守力模型在衛(wèi)星零偏置時期的建模存在缺陷，導(dǎo)致零偏置期的軌道以及鐘差精度顯著降低，需要在數(shù)據(jù)處理中予以慎重考慮。

1QZSS衛(wèi)星偏航姿態(tài)模式切換

導(dǎo)航衛(wèi)星在軌運行期間，為了確保地面用戶能夠有效接收衛(wèi)星信號并且保證衛(wèi)星有充足的能量供給[15]，姿態(tài)控制系統(tǒng)需要根據(jù)太陽、地球和衛(wèi)星位置計算和調(diào)動態(tài)整導(dǎo)航衛(wèi)星偏航姿態(tài)。

QZS-1衛(wèi)星的星固系定義如下：z軸沿衛(wèi)星信號發(fā)射天線方向指向地心，y軸為太陽帆板旋轉(zhuǎn)軸并垂直于太陽、地球和衛(wèi)星所構(gòu)成的平面，x軸垂直于y軸和z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系并背離太陽光入射方向。從而衛(wèi)星偏航角ψn的名義值為[10]

Ψn=ATAN2(tanβ,-sinμ)

(1)

式中，β為太陽與導(dǎo)航衛(wèi)星軌道面的夾角(太陽角)。μ為軌道面內(nèi)衛(wèi)星與地心連線和“遠日點”夾角(軌道角)。太陽、地球和衛(wèi)星三者空間關(guān)系如圖1所示。

圖1　太陽、地球和衛(wèi)星空間關(guān)系Fig.1　Sun, Earth and satellite in space

衛(wèi)星在軌期間受到多種因素的影響，實際姿態(tài)常常會偏離式(1)所確定的名義姿態(tài)。這種非名義偏航姿態(tài)主要有3種情況：①低太陽角下衛(wèi)星動量輪速率過大并超過硬件限值而導(dǎo)致的衛(wèi)星正午機動和午夜機動；②地影期內(nèi)由于星敏感器無法正常工作導(dǎo)致的地影機動；③由于衛(wèi)星本身設(shè)計所致的低太陽角下的動偏-零偏-動偏模式切換。

顯然，太陽角是衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)計算和調(diào)整偏航姿態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)。對于QZS-1衛(wèi)星而言，其本身設(shè)計具有動偏和零偏兩種姿態(tài)模式，在太陽角|β|約為20°且衛(wèi)星動態(tài)偏置或零偏置姿態(tài)最為接近于名義姿態(tài)時開始姿態(tài)切換。由于動偏-零偏-動偏切換的太陽角臨界值大于地影期太陽角臨界值，地影期包含在零偏期內(nèi)，因此該衛(wèi)星不會發(fā)生地影機動；當(dāng)|β|≤20°時，衛(wèi)星偏航姿態(tài)固定為零偏置模式，衛(wèi)星不會出現(xiàn)低太陽角條件下動量輪速率超過硬件限值的情況，不需要正午機動和午夜機動。因此，QZS-1衛(wèi)星一年中大部分時間處于動態(tài)偏航模式(即保持名義姿態(tài))，短期處于零偏模式(一年兩次)。

目前來說，并不是所有的精密定軌數(shù)據(jù)處理流程都考慮了非名義姿態(tài)。通常是針對動偏期間的衛(wèi)星偏航姿態(tài)和受力情況進行建模。以TUM精密定軌中所采用的CODE光壓模型為例，分析姿態(tài)模式切換對精密定軌的影響。若定義D為衛(wèi)星指向太陽方向，Y為衛(wèi)星星固系y軸方向，B垂直于D和Y構(gòu)成右手坐標(biāo)系，則精密定軌解算采用的CODE五參數(shù)光壓模型可以表示為[16]

aRPR=D(u)eD+Y(u)eY+B(u)eB

(2)

式中，aRPR為光壓導(dǎo)致的加速度；eD、eY、eB分別為三軸方向的單位向量；u為衛(wèi)星在軌道面上與升交點間角度。且有

(3)

從式(3)可以看出，CODE模型中的B軸并非固定于衛(wèi)星星體某一方向，而是在+z、+x和-z向變化，并且B方向力的級數(shù)展開式為衛(wèi)星相對于升交點角度的函數(shù)，因此該值并不具有清晰的物理意義，僅能表示光壓攝動力呈周期變化，而沒有考慮不同姿態(tài)模式下光壓受力的差異。因此，姿態(tài)切換對太陽光壓建模的影響主要表現(xiàn)為CODE光壓模型無法滿足零偏置期對光壓的建模要求，即：

(1) 當(dāng)衛(wèi)星處于動偏模式時，CODE光壓模型中的Y軸定義為星固系y軸且與太陽入射方向即D軸方向垂直，衛(wèi)星星體-x板持續(xù)受照而+z和-z板輪流受照，此種模式下CODE模型能很好地對衛(wèi)星的光壓進行建模。

(2) 在其他姿態(tài)模式下，星固系y軸并不一定垂直于太陽入射方向，衛(wèi)星星體受照面發(fā)生變化，除衛(wèi)星±x和±z板輪流受照外，±y板也將分別受照。由于在太陽入射光線并不與太陽面板垂直而存在小角度夾角，該角度隨太陽與軌道面夾角β變化而變化，此時CODE光壓模型存在顯著的誤差。

由于衛(wèi)星會隨著太陽角的周年變化進行一年兩次的動偏-零偏-動偏模式切換，若在定軌中全部采用動偏期間的受力模型則必然會導(dǎo)致零偏期間定軌精度的顯著下降。需要指出的是，導(dǎo)航衛(wèi)星定軌精度受到多種因素影響，本文僅從太陽光壓建模誤差出發(fā)對零偏置期間的衛(wèi)星定軌精度進行了分析。除此之外，零偏期間的衛(wèi)星天線相位中心改正誤差也會對定軌精度造成一定影響。限于篇幅，本文不再展開探討。

2衛(wèi)星軌道和鐘差精度分析方法

2.1衛(wèi)星激光測距

衛(wèi)星激光測距(satellite laser ranging，SLR)是一種獨立的軌道徑向精度檢核方法[16-18]。通過安置在地面上的衛(wèi)星激光測距系統(tǒng)所發(fā)射的激光脈沖，跟蹤裝有激光反射棱鏡(laser retro-reflector array，LRA)的人造地球衛(wèi)星，以測定測站到衛(wèi)星之間的距離。利用ILRS組織(International Laser Ranging Service)提供的QZS-1的SLR標(biāo)準(zhǔn)點數(shù)據(jù)，可以對TUM的QZS-1衛(wèi)星軌道產(chǎn)品進行精度檢核。

2014年內(nèi)進行QZS-1觀測的激光站主要有6個，分別為Yarragadee(7090)、Changchun(7237)、Beijing(7249)、Koganei(7308)、Shanghai(7821)、Mount Stromlo(7825)。

在對軌道進行SLR檢核前，需要對激光觀測值進行潮汐改正、大氣折射改正、對流層改正等。此外，還需要利用ILRS提供的SLR反射棱鏡相對于衛(wèi)星質(zhì)心的儀器偏差進行改正。在改正時假定衛(wèi)星具有標(biāo)稱的偏航姿態(tài)，QZS-1衛(wèi)星的LRA偏差參數(shù)如表1所示[16]。

表1　衛(wèi)星LRA相位中心相對于質(zhì)心偏差

2.2譜分析方法

由于衛(wèi)星軌道與鐘差相互耦合等原因，通過精密定軌解算的衛(wèi)星鐘差精度與軌道視向精度強相關(guān)，從而也含有周期性波動變化[19]。衛(wèi)星鐘差的周期項一方面反映了衛(wèi)星軌道特性，另一方面也對導(dǎo)航衛(wèi)星原子鐘預(yù)報和性能評價有較大影響?；诳焖俑道锶~變換(FFT)的譜分析方法可以用于提取和分析衛(wèi)星鐘差的主周期項，譜分析方法的步驟如下：

(1) 衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)預(yù)處理。主要進行數(shù)據(jù)提取以及粗差剔除等。

(2) 計算逐日擬合殘差。考慮到銣鐘的頻漂特性，以二次多項式擬合每天的衛(wèi)星鐘差，得到擬合殘差。

(3) 傅里葉變換。將逐日擬合殘差進行拼接，進行傅里葉變換，分析和提取衛(wèi)星鐘差的主周期。

使用譜分析方法提取衛(wèi)星鐘差主周期后，為了進一步的研究衛(wèi)星姿態(tài)切換對周期特性的影響，采用附加周期項改正的多項式模型對衛(wèi)星鐘差進行擬合[20-21]，分析周期項振幅與β角的相關(guān)性。

針對衛(wèi)星鐘差序列{x}，其衛(wèi)星鐘差二次多項式模型為

x=a0+a1t+a2t2+ε

(4)

式中，a0、a1、a2分別為鐘差、鐘速以及鐘加速；ε為殘差。

對于衛(wèi)星鐘差序列{x}，其附加周期項改正的多項式模型為

cicos(2πfit))+ε

(5)

(6)

式中，fi為衛(wèi)星鐘差序列的第i主頻項；si和ci為該主頻項所對應(yīng)的系數(shù)；Ai為周期項fi對應(yīng)的振幅。

3結(jié)果與分析

3.1太陽角變化與地影季

本文使用德國TUM發(fā)布的2014年全年的QZSS衛(wèi)星精密軌道和鐘差產(chǎn)品，數(shù)據(jù)采樣間隔為5 min。首先進行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換并采用數(shù)值差分的方法計算出衛(wèi)星速度，然后計算出2014年內(nèi)QZS-1衛(wèi)星太陽角β的變化情況及地影季，如圖 2所示，圖中陰影部分為地影季，直線內(nèi)為零偏期。

由圖2可知，衛(wèi)星太陽角β呈現(xiàn)以半年為周期的正弦波動，變化范圍約為[-60°,+60°]，而衛(wèi)星進出地影的臨界角為±8.6°左右。2014年內(nèi)QZS-1有兩次地影季，分別為DOY 67—DOY 87和DOY 251—DOY 271，每次長約為20 d；而其零偏置分別為DOY 54—DOY 100和DOY 238—DOY 284，每次長約47 d。可以發(fā)現(xiàn)，QZS-1衛(wèi)星具有較長的零偏置和地影季，有利于分析姿態(tài)切換對衛(wèi)星定軌產(chǎn)品的影響。

圖2　2014年QZS-1太陽角變化及地影季Fig.2　Beta angle and eclipse seasons of QZS-1 in 2014

3.2衛(wèi)星軌道SLR檢核殘差

采用SLR作為獨立檢核手段，可以對衛(wèi)星軌道的外符精度進行評價。2014年內(nèi)總共有6個站進行QZS-1的衛(wèi)星激光測距，共計1650個標(biāo)準(zhǔn)點，可見激光觀測的數(shù)據(jù)十分稀少。利用ILRS提供的標(biāo)準(zhǔn)點數(shù)據(jù)對TUM提供的衛(wèi)星軌道產(chǎn)品進行了精度檢核，對SLR殘差進行了粗差剔除，結(jié)果如圖 3所示。從圖中可以看出：

(1)SLR殘差存在一定的均值偏差，其大小為-0.10m左右。這種偏差的出現(xiàn)與其他導(dǎo)航衛(wèi)星(GPS、GLONASS)等出現(xiàn)的偏差現(xiàn)象類似，可能的原因有星上LRA的坐標(biāo)不準(zhǔn)確以及衛(wèi)星軌道產(chǎn)品中系統(tǒng)誤差等。

(2)SLR殘差存在半年周期的變化規(guī)律，且與太陽角β變化有很大的相關(guān)性。這說明由于太陽光壓等非保守力模型的不完善，導(dǎo)致QZS-1衛(wèi)星軌道產(chǎn)品精度與太陽角β有明顯的相關(guān)性。由于QZS-1衛(wèi)星姿態(tài)調(diào)整導(dǎo)致定軌精度降低，零偏置狀態(tài)下衛(wèi)星軌道中仍有較大的未被充分建模的誤差項。此外，SLR測站坐標(biāo)的建模也可能導(dǎo)致SLR殘差序列中半年周期的變化。需要說明的是，本文中所使用的SLR儀器偏差改正為標(biāo)稱偏航姿態(tài)下進行的改正，并未隨衛(wèi)星姿態(tài)的變化進行調(diào)整，因此可能也會引入部分誤差，下一步將探討建立文獻[22]所提出的衛(wèi)星質(zhì)心概率模型以進一步提高SLR軌道檢核的精度。

圖3　TUM衛(wèi)星軌道產(chǎn)品的SLR檢核殘差(6站)Fig.3　SLR residuals derived from TUM satellite orbits(six stations)

此外，注意到在QZS-1衛(wèi)星零偏置期內(nèi)，地影季內(nèi)的SLR殘差反而小于地影季外的SLR殘差，其原因可能為地影季期間光壓攝動力為零，因而不受光壓模型誤差的影響。

3.3衛(wèi)星鐘差擬合殘差

由非差處理法進行精密定軌解算的衛(wèi)星鐘差與定軌誤差存在一定程度的耦合，因此衛(wèi)星鐘差的精度也能部分反映出軌道模型的精度。由于缺乏獨立的外部精度評價手段，且在衛(wèi)星鐘差中二次項占主導(dǎo)，因此一般以二次多項式擬合殘差作為鐘差精度的評價標(biāo)準(zhǔn)。在解算過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失、粗差等異常情況，需要對鐘差數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。對經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后的衛(wèi)星鐘差進行逐日二次多項式擬合，對其每日擬合殘差進行統(tǒng)計，結(jié)果如圖4所示。

圖4　2014年QZS-1衛(wèi)星鐘差擬合精度Fig.4　Fit RMS of QZS-1 satellite clock offset in 2014

由圖4可以看出：

(1)TUM的QZS-1衛(wèi)星鐘差的精度在0.3m以內(nèi)，在動態(tài)偏置期(即|β|≥20°)，鐘差精度基本上在0.1m以內(nèi)。從圖中可以看出，零偏置期間的衛(wèi)星鐘差擬合精度要低于地影季內(nèi)的鐘差精度，這與軌道SLR殘差的分布相似，需要進一步研究其原因。

(2) 衛(wèi)星鐘差的精度變化情況與軌道精度相似，都隨著|β|的變化而波動，且與太陽角|β|呈負(fù)相關(guān)。2014年QZS-1的擬合均方根誤差(RMS)隨著太陽角|β|有明顯的波動變化，當(dāng)|β|開始滿足|β|≤20°的條件時，衛(wèi)星鐘差擬合精度開始逐漸降低，進入地影期后精度最低，在0.3m左右。衛(wèi)星擬合精度與太陽角|β|有顯著的相關(guān)性，衛(wèi)星擬合精度也存在半年周期的波動規(guī)律，這進一步驗證了精密定軌過程中姿態(tài)誤差對軌道和鐘差產(chǎn)品的誤差影響有一定程度的耦合。

3.4衛(wèi)星鐘差周期特性

周期性變化是衛(wèi)星鐘差的重要特性，可以反映衛(wèi)星定軌過程中的力模型精度。由于衛(wèi)星姿態(tài)模型切換和地影期間，衛(wèi)星受力發(fā)生變化，將對衛(wèi)星鐘差的周期特性產(chǎn)生影響。采用譜分析方法對衛(wèi)星鐘差24h以內(nèi)的周期項進行提取并分析其振幅隨β的變化情況。利用2014年TUM提供的衛(wèi)星鐘差進行二次多項式逐日擬合，將其擬合殘差進行拼接，結(jié)果如圖 5所示。從圖中可以看出，其殘差均值基本上為0，且在零偏置期的擬合殘差明顯增大，隨著β的變化有明顯波動。圖 6為對2014年QZS-1衛(wèi)星鐘差進行譜分析的結(jié)果。

圖6　QZS-1衛(wèi)星鐘差譜分析結(jié)果Fig.6　Spectral analysis of QZS-1 satellite clock offsets

從圖 6可以看出，QZS-1衛(wèi)星鐘差的前4個主周期分別為：T1=23h54min、T2=11h58min、T3=7h59min、T4=5h59min。衛(wèi)星鐘差中存在著與軌道周期相近或者呈倍數(shù)關(guān)系的周期項，這表明QZS-1衛(wèi)星鐘差誤差與軌道誤差相耦合。QZS-1衛(wèi)星鐘差周期性波動的原因可能為：①衛(wèi)星受力建模不準(zhǔn)確，尤其是光壓攝動力；②精密定軌解算過程中，衛(wèi)星軌道與鐘差部分誤差耦合在一起，兩者的周期性誤差無法全部分離。

為了進一步研究衛(wèi)星鐘差周期特性與衛(wèi)星姿態(tài)切換的關(guān)系，選取譜分析得出的4個主周期，建立周期模型?？紤]到衛(wèi)星鐘差的天跳變以及消除單天擬合的誤差，采用了連續(xù)3d的衛(wèi)星鐘差多項式殘差進行周期模型擬合，依次分析4個主周期項的振幅變化情況，如圖 7所示。

從圖7中可以看出：

(1) 衛(wèi)星鐘差各周期的振幅隨時間變化，且與太陽角|β|具有明顯的相關(guān)性。衛(wèi)星進入零偏置期間(|β|≤20°)后，各個周期項的振幅明顯增大，而主周期項T2振幅的增大尤為明顯。推斷可能的原因一方面為零偏期間，軌道建模較差導(dǎo)致定軌誤差增大，且反映在擬合殘差的周期項振幅上；另一方面為姿態(tài)轉(zhuǎn)換后天線相位中心建模精度降低，部分誤差表現(xiàn)出周期性且被衛(wèi)星鐘差吸收，導(dǎo)致鐘差周期項振幅增大。

(2) 周期項T4的振幅明顯小于前3個主周期項。這說明在對衛(wèi)星鐘差進行建模時，除了在零偏置期間必須考慮其影響外，其他情況下可以不用考慮。

需要說明的是，通過對比圖 6和圖 7中衛(wèi)星鐘差周期項的振幅發(fā)現(xiàn)，周期項振幅的大小關(guān)系并不完全一致，這說明擬合天數(shù)長度對周期項振幅的相對大小會有一定影響，需要做進一步的研究。

圖7　周期項振幅的變化規(guī)律Fig.7　Variations of amplitudes of periodic terms

為了驗證譜分析的結(jié)果并進一步評價非差定軌方法的軌道誤差對鐘差周期特性的影響，采用改進阿倫方差[20]對姿態(tài)模式切換前47d、零偏期間47d以及切換后47d共計3個時段內(nèi)的原子鐘穩(wěn)定度及其噪聲變化情況進行了分析。圖8給出了計算的改進阿倫方差及其噪聲變化情況，統(tǒng)計結(jié)果分別對應(yīng)2014年內(nèi)的DOY191—DOY237、DOY238—DOY284以及DOY285—DOY331共3個時間段。

圖8　零偏與動偏期間的改進阿倫方差比較Fig.8　Comparison of modified Allan variance in yaw-fixed and yaw-steering period

由圖8可知：

(1) 3個時段內(nèi)的衛(wèi)星鐘差均有以0.5d為周期的顯著周期項。從圖中曲線可以看出，3條曲線在采用間隔τ≈21 600s附近達到最大值。根據(jù)時頻域的轉(zhuǎn)換關(guān)系[23]，可知該“鼓包”對應(yīng)的衛(wèi)星鐘差周期為T=2τ≈43 200s，這與譜分析的結(jié)果一致，且該周期項對應(yīng)為譜分析中的周期項T2。說明該周期性變化與姿態(tài)調(diào)整沒有關(guān)系，而是與精密定軌本身所采用的策略有關(guān)，因此定軌解算策略仍有待優(yōu)化。

(2) 3個時段的噪聲類型基本一致，但是零偏期間噪聲的量級顯著增大。由于改進阿倫方差的斜率可以用來大致表征衛(wèi)星鐘差的噪聲類型，因此可以通過圖8對衛(wèi)星鐘差的噪聲類型及其大小進行分析。從圖8可以看出，3個時間段內(nèi)的主要噪聲類型均為調(diào)頻閃變噪聲、調(diào)頻白噪聲和調(diào)頻隨機游走噪聲(對應(yīng)斜率分別為0,-1和1)，但是噪聲的量級顯著增大，這說明零偏期間的定軌誤差增大對衛(wèi)星鐘差的噪聲特性也會有所影響。

4結(jié)束語

(1) 以光壓模型為例，從理論上分析了偏航姿態(tài)切換對精密定軌的影響，并以實測數(shù)據(jù)分析了衛(wèi)星姿態(tài)切換至零偏置模式后軌道和鐘差精度的變化。結(jié)果表明光壓建模誤差在精密定軌的過程中會被衛(wèi)星軌道和鐘差吸收，零偏置期的軌道和鐘差精度顯著降低。衛(wèi)星軌道和鐘差精度呈現(xiàn)半年周期的波動變化且與太陽角β有明顯的相關(guān)性，現(xiàn)有的衛(wèi)星非保守力建模仍需改善。

(2) 以譜分析方法提取了QZS-1衛(wèi)星鐘差中的主要周期項并分析了一年內(nèi)其振幅的變化情況，并采用改進阿倫方差對譜分析的結(jié)果進行了驗證。衛(wèi)星鐘差中存在與軌道周期耦合的周期項，這些周期項的振幅與太陽角β也有明顯相關(guān)性。在高太陽角β的情況下，僅考慮前3個主周期項即可，但是在低太陽角β的情況下，前4個周期項都不能忽略。

本文研究的QZS-1衛(wèi)星與我國BDS星座中的IGSO/MEO衛(wèi)星姿態(tài)控制模型基本一致，因此該結(jié)論對提高BDSIGSO/MEO軌道和鐘差精度也有一定的參考價值。當(dāng)然，衛(wèi)星姿態(tài)與很多因素有關(guān)，本文僅考慮了衛(wèi)星軌道和鐘差與地影季及太陽角β的相關(guān)性，下一步將重點研究優(yōu)化導(dǎo)航衛(wèi)星姿態(tài)建模以提高零偏期間精密定軌精度。

致謝：感謝TUM分析中心提供的數(shù)據(jù)支持。特別感謝武漢大學(xué)郭靖博士和王彬博士提供的指導(dǎo)與幫助。

參考文獻：

[1]KISHIMOTO M, HASE H, MATSUMOTO A, et al. QZSS System Design and Its Performance[C]∥Proceedings of the 2007 National Technical Meeting of the Institute of Navigation. San Diego, California: NTM, 2007: 405-410.

[2]SAWAMURA T, TAKAHASHI T, MORIGUCHI T, et al. Performance of QZSS (Quasi-zenith Satellite System) & L-band Navigation Payload[C]∥Proceedings of the 2012 International Technical Meeting of the Institute of Navigation. Newport Beach, CA: [s.n.], 2012: 1228-1254.

[3]孫宏偉, 李玉莉, 袁海波. 日本準(zhǔn)天頂衛(wèi)星系統(tǒng)概要[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版), 2010, 35(8): 1004-1007.

SUN Hongwei, LI Yuli, YUAN Haibo. Outline of the Quasi-zenith Satellite System of Japan[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2010, 35(8): 1004-1007.

[4]郭靖. 姿態(tài)、光壓和函數(shù)模型對導(dǎo)航衛(wèi)星精密定軌影響的研究[D]. 武漢: 武漢大學(xué), 2014.

GUO Jing. The Impacts of Attitude, Solar Radiation and Function Model on Precise Orbit Determination for GNSS Satellites[D]. Wuhan: Wuhan University, 2014.

[5]GUO Jing, ZHAO Qile, GENG Tao, et al. Precise Orbit Determination for COMPASS IGSO Satellites during Yaw Maneuvers[C]∥China Satellite Navigation Conference (CSNC) 2013 Proceedings. Berlin: Springer, 2013: 41-53.

[6]HAUSCHILD A, STEIGENBERGER P, RODRIGUEZ-SOLANO C. Signal, Orbit and Attitude Analysis of Japan’s First QZSS Satellite Michibiki[J]. GPS Solutions, 2012, 16(1): 127-133.

[7]HAUSCHILD A, STEIGENBERGER P, RODRIGUEZ-SOLANO C. QZS-1 Yaw Attitude Estimation Based on Measurements from the CONGO Network[J]. Navigation, 2012, 59(3): 237-248.

[8]DAI Xiaolei,GE Maorong,LOU Yidong,et al. Estimating the Yaw-attitude of BDS IGSO and MEO Satellites[J]. Journal of Geodesy, 2015, 89(10): 1005-1018.

[9]毛悅, 宋小勇, 王維, 等. IGSO姿態(tài)控制模式切換期間定軌策略研究[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版), 2014, 39(11): 1352-1356.

MAO Yue, SONG Xiaoyong, WANG Wei, et al. IGSO Satellite Orbit Determining Strategy Analysis with the Yaw-steering and Orbit Normal Attitude Control Mode Switching[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2014, 39(11): 1352-1356.

[10]BAR-SEVER Y E. A New Model for GPS Yaw Attitude[J]. Journal of Geodesy, 1996, 70(11): 714-723.

[11]KOUBA J. A Simplified Yaw-attitude Model for Eclipsing GPS Satellites[J]. GPS Solutions, 2009, 13(1): 1-12.

[12]DILSSNER F, SPRINGER T, GIENGER G, et al. The GLONASS-M Satellite Yaw-attitude Model[J]. Advances in Space Research, 2011, 47(1): 160-171.

[13]MONTENBRUCK O,STEIGENBERGER P,KHACHIKYAN R, et al. IGS-MGEX: Preparing the Ground for Multi-constellation GNSS Science[J]. Inside GNSS, 2014, 9(1): 42-49.

[14]STEIGENBERGER P,HAUSCHILD A,MONTENBRUCK O, et al. Orbit and Clock Determination of QZS-1 Based on the CONGO Network[J]. Navigation, 2013, 60(1): 31-40.

[15]毛悅, 宋小勇, 賈小林, 等. 北斗導(dǎo)航衛(wèi)星地影狀態(tài)分析[J]. 測繪學(xué)報, 2014, 43(4): 353-359. DOI: 10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0053.

MAO Yue, SONG Xiaoyong, JIA Xiaolin, et al. Earth Eclipse Status Analysis of BeiDou Navigation Satellite[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2014, 43(4): 353-359. DOI: 10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0053.

[16]ARNOLD D, MEINDL M, BEUTLER G, et al. CODE’s New Solar Radiation Pressure Model for GNSS Orbit Determination[J]. Journal of Geodesy, 2015, 89(8): 775-791.

[17]PEARLMAN M R, DEGNAN J J, BOSWORTH J M. The International Laser Ranging Service[J]. Advances in Space Research, 2002, 30(2): 135-143.

[18]URSCHL C, GURTNER W, HUGENTOBLER U, et al. Validation of GNSS Orbits Using SLR Observations[J]. Advances in Space Research, 2005, 36(3): 412-417.

[19]SENIOR K L, RAY J R, BEARD R L. Characterization of Periodic Variations in the GPS Satellite Clocks[J]. GPS Solutions, 2008, 12(3): 211-225.

[20]郭海榮. 導(dǎo)航衛(wèi)星原子鐘時頻特性分析理論與方法研究[D]. 鄭州: 信息工程大學(xué), 2006.

GUO Hairong. Study on the Analysis Theories and Algorithms of the Time and Frequency Characterization for Atomic Clocks of Navigation Satellites[D]. Zhengzhou: The PLA Information Engineering University, 2006.

[21]黃觀文, 張勤, 許國昌, 等. 基于頻譜分析的IGS精密星歷衛(wèi)星鐘差精度分析研究[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版), 2008, 33(5): 496-499.

HUANG Guanwen, ZHANG Qin, XU Guochang, et al. IGS Precise Satellite Clock Model Fitting and Its Precision by Using Spectral Analysis Method[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University， 2008, 33(5): 496-499.

[22]趙群河, 王小亞, 何冰, 等. 衛(wèi)星激光反射器質(zhì)心改正的概率模型[J]. 測繪學(xué)報, 2015, 44(4): 370-376. DOI: 10.11947/j.AGCS.2015.20130338.

ZHAO Qunhe,WANG Xiaoya,HE Bing, et al. Probability Model of Center-of-mass Calibration of Satellites’ Retro-reflectors Used for Laser Ranging[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2015, 44(4): 370-376. DOI: 10.11947/j.AGCS.2015.20130338.

[23]RILEY W J. User Manual: Stable32 Frequency Stability Analysis Version 1.5.0[M].Beaufort, SC: Hamilton Technical Services, 2007.

(責(zé)任編輯：叢樹平)

Analysis of Characteristics of QZSS Satellite Orbit and Clock Products during Yaw Attitude Model Switching

ZHOU Peiyuan，DU Lan，F(xiàn)ANG Shanchuan，LU Yu，ZHANG Zhongkai，LI Fupeng

School of Navigation and Aerospace Engineering，Information Engineering University，Zhengzhou 450001，China

Abstract：Yaw attitude model switching of navigation satellites have great impact on its orbit and clock products derived from precise orbit determination. Firstly, the yaw attitude and solar radiation model of QZSS is given briefly. Then, using QZSS precise orbit and clock products provided by IGS MGEX analysis center, precision of orbit and clock is analyzed by satellite laser ranging residuals and polynomial fit residuals respectively. Finally, spectral analysis and modified Allan variance is carried out on clock products to reveal its periodic variations. Research on QZSS satellite orbit and clock products of 2014 shows that there are two eclipse seasons of 20 days and the beta angle is fluctuating with a period of half-year. And there is significant correlation between the precision of orbit and clock products and beta angle. Moreover, the satellite clock offset has periodic variations similar to orbit periods and its amplitude is changing with the beta angle which indicates problems of current orbit determination strategies. In view of similarities between QZSS and BeiDou IGSO and MEO satellites in yaw attitude model, the conclusion is beneficial to improve BeiDou precise orbit determination.

Key words：quasi-zenith satellite system(QZSS); yaw attitude error; precise orbit determination; eclipse seasons; satellite laser ranging (SLR)

基金項目：國家自然科學(xué)基金(41174025；41174026；41174027)

中圖分類號：P228

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1001-1595(2016)03-0274-08

Corresponding author：DU Lan

通信作者：杜蘭

作者簡介：第一 周佩元(1991—)，男，碩士生，研究方向為軌道力學(xué)與衛(wèi)星導(dǎo)航。

收稿日期：2015-07-21

引文格式：周佩元，杜蘭，方善傳，等.姿態(tài)模式切換期間QZSS衛(wèi)星軌道及其鐘差產(chǎn)品特性分析[J].測繪學(xué)報，2016,45(3)：274-281. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150386.

ZHOU Peiyuan，DU Lan，F(xiàn)ANG Shanchuan，et al.Analysis of Characteristics of QZSS Satellite Orbit and Clock Products during Yaw Attitude Model Switching[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(3):274-281. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150386.

修回日期： 2015-11-03

First author： ZHOU Peiyuan (1991—), male, postgraduate, majors in orbital dynamics and satellite navigation.

E-mail： xgd_zhoupy@163.com

E-mail： lan.du09@gmail.com