一種改善三相不平衡下逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)電能質(zhì)量的新方法

吳 杰， 趙麗霞， 趙凡凡， 蔡 瑤

(河北省電力電子節(jié)能與傳動控制重點實驗室， 燕山大學(xué)， 河北 秦皇島 066004)

一種改善三相不平衡下逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)電能質(zhì)量的新方法

吳 杰， 趙麗霞， 趙凡凡， 蔡 瑤

(河北省電力電子節(jié)能與傳動控制重點實驗室， 燕山大學(xué)， 河北 秦皇島 066004)

針對典型的逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)，研究三相不平衡度對公共并網(wǎng)點(PCC)電能質(zhì)量的影響。三相不平衡電壓經(jīng)序分量分解后，由瞬時功率可推導(dǎo)其對并網(wǎng)逆變器直流側(cè)二倍頻波動量的影響，結(jié)合開關(guān)函數(shù)的傅里葉表達式，分析逆變器交直流側(cè)交互影響機理，同時經(jīng)過數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出公共并網(wǎng)點的諧波特性?；诖酥C波特性，建立由有源濾波器和無源濾波器組成的混合電力濾波器(HPF)，達到改善并網(wǎng)電能質(zhì)量的目的。利用Matlab/Simulink軟件搭建三相不平衡并網(wǎng)系統(tǒng)，檢測特定次諧波與理論推導(dǎo)值作對比，考慮并網(wǎng)系統(tǒng)具有的諧波特性，建立HPF濾波模塊，驗證了HPF在提高電網(wǎng)電壓三相不平衡時并網(wǎng)系統(tǒng)的電能質(zhì)量方面具有優(yōu)越性。

三相不平衡； 諧波特性； 電能質(zhì)量； 開關(guān)函數(shù)； 混合電力濾波器

1 引言

環(huán)境考驗日益嚴峻，可再生能源發(fā)電成為日后能源革命的必由之路[1]。并網(wǎng)系統(tǒng)中能源的不穩(wěn)定性、電力電子器件的非線性、電網(wǎng)諧波及電網(wǎng)電壓不平衡等異常運行，都將對用戶用電的電能質(zhì)量造成不利影響[2,3]，輕則縮短電器使用壽命，重則發(fā)生事故，造成人員損傷。電網(wǎng)電壓不平衡是常見的一種電網(wǎng)不理想運行條件，此時并網(wǎng)系統(tǒng)受其影響，會導(dǎo)致輸出功率和直流電壓產(chǎn)生波動，并使其端電流出現(xiàn)顯著諧波畸變[4]。為此，GB/T 20046-2006和IEEE Std.929-2000等標準均對并網(wǎng)點電流的總諧波畸變率和各次諧波含有率進行限制，以保證用電安全。明確逆變器、系統(tǒng)阻抗、電網(wǎng)異常之間的復(fù)雜交互關(guān)系，對于規(guī)范標準、保證質(zhì)量具有重要意義。

本文通過研究電網(wǎng)電壓三相不平衡下，并網(wǎng)系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的響應(yīng)策略以及并網(wǎng)點的諧波特性，并采用傳統(tǒng)LCL和有源濾波器相結(jié)合的混合電力濾波器(Hybrid Power Filter，HPF)達到改善并網(wǎng)點電能質(zhì)量的目的。

文獻[5]采用橋臂平均法與對稱分量法分析電壓不平衡時占空比函數(shù)與三相輸出電壓、電流之間的關(guān)系，但該分析方法只適用于三相四橋臂系統(tǒng)。為使不平衡度與并網(wǎng)電壓、電流之間形成聯(lián)系，文獻[6]通過功率波動推導(dǎo)電網(wǎng)電壓三相不平衡下并網(wǎng)點電流諧波含量，但忽略了開關(guān)函數(shù)對諧波的作用。文獻[7,8]提出三種改善電網(wǎng)電壓三相不平衡的方法，方案操作簡單，但未對三相不平衡產(chǎn)生的諧波成分加以考慮。文獻[9]通過改善控制方案，采用HPF濾波器，濾除LCL下的諧波成分，但未進一步研究對于傳統(tǒng)的LCL濾波法和有源電力濾波器(APF)的使用和優(yōu)化，文獻[10-12]則對此做出了詳細說明。因此本文就電網(wǎng)電壓三相不平衡時并網(wǎng)點電流諧波特性從理論推導(dǎo)和實際仿真兩方面做出了系統(tǒng)闡述。

2 電網(wǎng)電壓三相不平衡的并網(wǎng)模型

一種典型的并網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。圖1中，直流側(cè)電壓源Ui與直流濾波電容器C1、C2構(gòu)成直流供電網(wǎng)絡(luò)，S1～S6為兩電平電壓源換流器的六個橋臂，L1、L2為LCL濾波器的兩組電感，C為電容，ua、ub、uc分別為交流電網(wǎng)的三相電壓。本文通過調(diào)節(jié)三相電壓幅值大小達到改變電網(wǎng)電壓三相不平衡的目的。

圖1 電網(wǎng)電壓三相不平衡并網(wǎng)模型圖Fig. 1 Grid model of power unbalanced grid voltage

三相不平衡時，由對稱分量法可將電網(wǎng)中電壓、電流分解成唯一的一組正序分量、負序分量和零序分量相加的形式，對于電壓的正交矢量，其零序分量為零，三相三線制系統(tǒng)，電流零序分量可忽略[6]，因此電壓電流表達式為：

(1)

假設(shè)三相電壓分別為ua、ub、uc，則用電壓的正序、負序分量表示為：

[uaubuc]T=

(2)

式中，U+、ω、θp分別為正序電網(wǎng)電壓的正交矢量幅值、頻率和相位；U-、θn分別為負序電網(wǎng)電壓的正交矢量幅值和相位。

對式(2)進行派克變換，可得到αβ坐標系下的電網(wǎng)電壓值Uα和Uβ：

(3)

3 電網(wǎng)電壓三相不平衡對逆變器直流側(cè)的影響

由瞬時功率可知，電網(wǎng)側(cè)有功功率和無功功率可表示為：

(4)

(5)

式中，iα、iβ為并網(wǎng)電流在αβ坐標系下的值；P*、Q*假定為逆變器輸出的有功和無功功率給定參考值；iα(p)、iβ(p)為有功電流分量，iα(q)、iβ(q)為無功電流分量，其表達式為：

(6)

分析式(6)可知，當(dāng)逆變器輸出的有功功率P*和無功功率Q*滿足給定不變時，并網(wǎng)電流不僅與電網(wǎng)電壓的正序和負序分量有關(guān)，同時也與其平方和相關(guān)。由式(6)可知，并網(wǎng)電流中的iα(p)、iβ(p)、iα(q)、iβ(q)這四個分量表達式近似相等，因此本文僅以有功電流分量iα(p)作為代表分析并網(wǎng)電流中的諧波分量。

根據(jù)式(3)可將式(6)的分母項表示為：

=(U+)2+(U-)2-2U+U-cos(2ωt+θp+θn)

(7)

設(shè)正序、負序分量的初始相位均為0，根據(jù)式(3)、式(6)和式(7)可推導(dǎo)出式(8)：

(8)

iα(p)為并網(wǎng)電流表達式之一，分析式(8)可以看出，當(dāng)電網(wǎng)三相電壓平衡時，U-=0，此時，系統(tǒng)只有基波分量；當(dāng)三相電壓不平衡產(chǎn)生負序分量時，2U+U-cos(2ωt)≠0，此時，并網(wǎng)電流中含有諧波分量，有功與無功功率含有二倍頻波動，直流側(cè)產(chǎn)生大量二倍頻波動量。直流電流的二倍頻波動通過直流電容器的充放電將引起直流電壓的二倍頻波動，直流電壓的2倍頻波動通過PWM調(diào)制反過來又會在交流側(cè)產(chǎn)生影響，其具體分析如下。

用Matlab搭建模型仿真得到直流側(cè)電流電壓各頻次波動量,如圖2所示，其中h為諧波次數(shù)?？梢婋妷?、電流的二倍頻波動量遠遠高于其他頻次。

圖2 直流側(cè)電壓、電流波動量Fig.2 Voltage and current fluctuations of DC side

4 基于開關(guān)函數(shù)的交直流變換

4.1 逆變器開關(guān)函數(shù)表達式

定義兩電平PWM控制三態(tài)開關(guān)函數(shù)Sx：

(9)

式中，x=a,b,c。

則輸出電壓可表示為：

ux=udcSx

(10)

以a相為例，忽略開關(guān)函數(shù)中的邊頻諧波，通過雙重傅里葉變換可得PWM控制方法的a相開關(guān)函數(shù)波形表達式：

Sa=λsin(ωt+δ)+λ2l-1·

(11)

式中，λ為PWM控制的調(diào)制深度；ω為正弦調(diào)制波角頻率；δ為正弦調(diào)制波的相角；λ2l-1為逆變器開關(guān)傳遞函數(shù)中 2l-1次諧波的調(diào)制系數(shù)；φ2l-1為逆變器橋臂開關(guān)函數(shù)中基波分量與系統(tǒng)正序分量的夾角。分析a相開關(guān)函數(shù)表達式，可知開關(guān)函數(shù)波形有如下特點：①恒定分量(直流分量)為零；②基波為：λsin(ωt+δ)；③含載波和奇次載波諧波。

4.2 逆變器直流側(cè)對交流側(cè)的影響

當(dāng)直流電壓含有2倍頻波動時，則其與開關(guān)函數(shù)相乘后得到的線電壓中將含有新的諧波[1]。設(shè)直流電壓udc=Udc+ΔUdcsin(2ωt+φ1)，其中Udc為直流量，ΔUdc為電源電壓負序分量引起的直流電壓波動幅值，φ1則為波動某一時刻的電壓相角?？梢娭绷麟妷汉袃蓚€部分，Udc為直流常量，ΔUdcsin(2ωt+φ1)為波動分量。波動分量與開關(guān)函數(shù)相乘后將會使線電壓產(chǎn)生新的諧波或間諧波。開關(guān)函數(shù)Sa的表達式中也包含基波分量和諧波分量，將直流電壓波動分量分別與Sa基波分量和諧波分量相乘，得到的結(jié)果相加即是最終諧波含有情況，具體說明如下。

(1)與Sa基波分量相乘

(12)

由式(12)可見，得到的線電壓中除基波分量外還有三次諧波。

(2)與Sa諧波分量相乘

(13)

由式(13)可見，得到的線電壓中產(chǎn)生了新的諧波，分別是3,5,7,9,11,13,15次等奇次諧波，又因為LCL濾波器對高頻次諧波的濾除效果較好，所以對于并網(wǎng)點電流的諧波含量，本文只考慮15次以下的奇次諧波。

5 并網(wǎng)點電流諧波特性分析

由式(13)可知，并網(wǎng)電流除基波外，所含諧波的主要頻次是3，5，7，9，11，13次等奇次諧波，參考文獻[6]對特定次諧波電流有效值的計算方法，并網(wǎng)點各次諧波電流有效值Ik的計算方法如式(14)所示：

(14)

式中，k為對應(yīng)的諧波次數(shù)；iora為電網(wǎng)電壓三相不平衡時，為維持功率波動在正常范圍時A相的并網(wǎng)電流值，如式(15)所示：

(15)

式中，Pr和U+分別為有功指令和電壓指令；uΔ為電網(wǎng)電壓三相不平衡度。各次諧波的表達式如式(16)～式(18)所示[6]。

(16)

5次電流諧波有效值為：

(17)

7次電流諧波有效值為：

(18)

電網(wǎng)電壓不平衡時，逆變器并網(wǎng)電流基波和全波電流有效值分別為I1和I，則并網(wǎng)電流總諧波畸變率可表示為[6]：

(19)

圖3為電網(wǎng)側(cè)三相電壓不平衡度分別為0.05、0.1、0.2、0.3時的并網(wǎng)點電流的各次諧波畸變率?？梢钥闯觯缟鲜龇治?，電網(wǎng)電壓三相不平衡將導(dǎo)致并網(wǎng)點奇次諧波含量急劇增加，尤其是3、5、7次漲幅明顯，且隨著電網(wǎng)電壓不平衡度增加，并網(wǎng)電流各次諧波畸變率也明顯增加。

圖3 不平衡度與并網(wǎng)點電流各次諧波含量對應(yīng)關(guān)系Fig.3 Relationship between unbalanced degree and grid harmonic current

圖4為電網(wǎng)側(cè)三相電壓不平衡度為0.2時并網(wǎng)點電流波形以及并網(wǎng)電流中所含各次諧波的有效值?？梢钥闯觯即沃C波幾乎為零，而奇次諧波中超過18次的部分，其有效值也可以忽略不計。

圖4 不平衡度為0.2時并網(wǎng)點電流波形及各次諧波有效值Fig. 4 Current waveform and harmonic RMS at uΔ=0.2

圖5為根據(jù)式(16)～式(18)計算得到的并網(wǎng)點電流各次諧波有效值與仿真值的對比圖?？梢钥闯觯嬎阒蹬c仿真值相差較小，驗證了這種電網(wǎng)電壓三相不平衡下并網(wǎng)點電流諧波有效值的計算方法是正確的。同理，圖6為并網(wǎng)點電流總諧波畸變率計算與仿真的對比圖，其吻合度也較高。

圖5 各次諧波計算與仿真對比圖Fig.5 Comparison of calculation and simulation of harmomics

圖6 總諧波畸變率計算與仿真對比圖Fig. 6 THD contrast of calculation and simulation

6 HPF對并網(wǎng)電流的改善

諧波治理設(shè)備分為無源濾波器(PPF)、有源濾波器以及二者有機結(jié)合的混合濾波器。

PPF結(jié)構(gòu)簡單、成本低，但易因制作工藝和老化現(xiàn)象導(dǎo)致失諧，精度不夠；APF性能優(yōu)良，環(huán)境適應(yīng)能力強，但受到電力電子器件電壓和電流水平的限制。HPF結(jié)合了PPF和APF特點，利用低壓小容量有源裝置的靈活控制功能改善了高壓大容量無源濾波器的濾波特性和效果。本文所采用的HPF的電路拓撲結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 HPF電路拓撲圖Fig.7 Circuit topology of HPF

圖8為三相不平衡度為0.3時，分別使用PPF和HPF濾波時的電流波形對比圖?？梢钥闯?，HPF的使用會使電流幅值有一定增大，但波形變得更平滑。

圖8 PPF與HPF并網(wǎng)電流波形對比圖Fig.8 PPF and HPF grid current waveforms chart

圖9為三相不平衡度為0.3時，PPF、APF、HPF濾波后并網(wǎng)點電流各次諧波有效值的對比圖?？梢悦黠@看出，使用HPF的濾波效果明顯優(yōu)于PPF和APF，能夠明顯改善電網(wǎng)三相電壓不平衡造成的并網(wǎng)點電流諧波含量超出標準的情況，具有明顯的優(yōu)越性。

圖9 PPF、APF和HPF濾波效果圖Fig.9 PPF, APF and HPF filtering effect

7 結(jié)論

電網(wǎng)三相不平衡時可通過序分量分解、瞬時功率以及開關(guān)函數(shù)理論將不平衡度與并網(wǎng)電流諧波特性建立關(guān)系。對于不平衡度可能導(dǎo)致的并網(wǎng)諧波超標現(xiàn)象，混合電力濾波器具有良好的濾波效果。結(jié)合Matlab/Simulink仿真可得到以下結(jié)論：

(1)當(dāng)電網(wǎng)電壓三相不平衡時，逆變器直流側(cè)產(chǎn)生大量的二倍頻波動。

(2)直流側(cè)二倍頻波動會導(dǎo)致逆變器交流側(cè)產(chǎn)生3、5、7、9等奇次諧波，尤其是3、5、7次諧波含量較高。

(3)三相不平衡可以通過HPF改善電能質(zhì)量，其效果優(yōu)于傳統(tǒng)的APF和PPF。

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A new method to improve power quality of inverter grid system under three-phase unbalance

WU Jie, ZHAO Li-xia, ZHAO Fan-fan, CAI Yao

(Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China)

This paper studies the influence of three-phase unbalance degree on the power quality at the point of common coupling (PCC) for typical grid-connected system. The unbalanced three-phase voltage is decomposed through sequence components. Then the effect on two times wave of the DC side is derived by the instantaneous power theory, which is combined with the switch function of Fourier expression to analyze the inverter AC/DC side interaction mechanism and to derive harmonic characteristic at PCC. The hybrid power filter (HPF) composed of active filter (APF) and passive filter (PPF) is established on the basis of the harmonic characteristic, which improves the power quality effectively. On the three-phase unbalanced grid-connected system built by Matlab/Simulink the correctness of mathematical derivation is verified in terms of comparison between the detection of specific harmonics and theoretical derivation. According to the harmonic characteristics of the grid-connected system, the HPF module is established to validate the superiority of HPF on improving the power quality of the grid-connected system when three-phase voltage is unbalanced.

three-phase imbalance; harmonic characteristic; power quality; switching function; hybrid power filter

2016-02-24

吳 杰(1959-)， 男， 山東籍， 教授， 研究方向為供電系統(tǒng)電能質(zhì)量分析與控制； 趙麗霞(1991-)， 女， 陜西籍， 碩士研究生， 研究方向為新能源電能質(zhì)量分析。

TM619

A

1003-3076(2016)11-0008-06