改進光伏模型及其在微網(wǎng)可靠性評估中的應(yīng)用

李 璐， 肖湘寧， 陳鵬偉

(新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室， 華北電力大學(xué)， 北京 102206)

改進光伏模型及其在微網(wǎng)可靠性評估中的應(yīng)用

李 璐， 肖湘寧， 陳鵬偉

(新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室， 華北電力大學(xué)， 北京 102206)

新能源發(fā)電系統(tǒng)的準確建模是分析新能源并網(wǎng)穩(wěn)定性、安全性與可靠性等方面影響的關(guān)鍵因素。針對光伏發(fā)電系統(tǒng)可靠性影響分析，本文在詳細分析現(xiàn)有光伏發(fā)電系統(tǒng)可靠性模型優(yōu)缺點與適用范圍的基礎(chǔ)上，提出了一種綜合考慮容量、溫度及輻照度等運行條件約束的改進模型。為分析其對微電網(wǎng)可靠性評估的影響，設(shè)計了基于時序蒙特卡羅狀態(tài)抽樣法的可靠性評估流程，并對含光伏發(fā)電系統(tǒng)的微網(wǎng)進行了可靠性評估驗證。理論分析與評估結(jié)果表明，改進模型使得評估結(jié)果更為嚴格，且實際輸出功率方差較之現(xiàn)有模型有所減小，能在一定程度上加快蒙特卡羅法評估的收斂速度。

光伏發(fā)電模型; 微網(wǎng); 可靠性評估; 蒙特卡羅法; 收斂速度

1 引言

新能源的應(yīng)用滿足了社會對環(huán)境保護、節(jié)能減排和可持續(xù)性發(fā)展的要求，支持新能源快速發(fā)展也已成為各國未來能源計劃的重要核心[1]。分布式新能源的就地消納會成為新一代電力系統(tǒng)的重要特征，微網(wǎng)作為其中一種提高新能源就地消納能力的高效能量傳輸模式，會得到各國的大力發(fā)展[2]。隨著新能源發(fā)電滲透率的不斷增加，其對電力系統(tǒng)的影響也隨之不斷凸顯[3]。供電可靠性是微網(wǎng)的重要運行目標之一，其可靠性評估是分析新能源并網(wǎng)特性、微網(wǎng)運行特性的重要組成部分。由于微網(wǎng)存在發(fā)輸配用一體化特性，傳統(tǒng)的發(fā)電系統(tǒng)或配電系統(tǒng)可靠性評估方法在微網(wǎng)可靠性評估中均不能完全適用。

蒙特卡羅模擬法可靈活地模擬微源、負荷、元件及系統(tǒng)多運行狀態(tài)特性，因而國內(nèi)外學(xué)者針對模擬法可靠性評估及其建模展開了深入的研究[4-6]。在蒙特卡羅多狀態(tài)模擬中，電源與負荷建模方式的合理性會影響最終評估結(jié)果的準確性，光伏發(fā)電系統(tǒng)作為微網(wǎng)的典型組網(wǎng)單元，其隨機出力建模一直是可靠性評估建模的重點研究對象之一。目前較為常用的建模思路主要有兩類：①根據(jù)光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率方程，利用歷史運行環(huán)境數(shù)據(jù)的概率分布統(tǒng)計結(jié)果[7]，或直接利用功率輸出數(shù)據(jù)的概率統(tǒng)計結(jié)果[6,8]，建立隨機輸出模型；②選擇典型場景下的運行環(huán)境數(shù)據(jù)，疊加相應(yīng)波動分量進行運行環(huán)境隨機性的模擬，進而利用輸出功率方程進行建模[5]。由于參數(shù)選取、隨機性處理方式不同，光伏發(fā)電系統(tǒng)隨機輸出模型的完備程度有所差異，建模的時頻域側(cè)重點也有所不同，目前尚未有統(tǒng)一或被普遍接受的模型。隨機輸出模型是穩(wěn)態(tài)正常運行的簡化建模，光伏發(fā)電系統(tǒng)光伏陣列、逆變器等元件或裝置的故障會直接影響其輸出特性。文獻[9] 結(jié)合逆變器組的運行狀態(tài)組合，建立了多狀態(tài)隨機輸出模型。文獻[10,11] 分別考慮逆變器故障與光伏陣列典型故障的影響，建立了計及光伏發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)部故障的隨機輸出模型。對于可靠性評估而言，單獨選擇有限主要狀態(tài)、概率分布、典型場景數(shù)據(jù)曲線的建模方式均不能較好地模擬光伏發(fā)電系統(tǒng)在時序上的連續(xù)輸出特性與有界約束性。

針對以上問題，本文在分析現(xiàn)有光伏發(fā)電系統(tǒng)隨機出力模型不足的基礎(chǔ)上，提出了一種綜合考慮容量、溫度及輻照度等運行條件約束的改進模型，并詳細分析了改進模型的輸出特性，最后設(shè)計了基于狀態(tài)抽樣法的可靠性評估流程，對含光伏發(fā)電系統(tǒng)的微網(wǎng)進行了可靠性評估驗證。理論分析與仿真結(jié)果表明，光伏發(fā)電系統(tǒng)隨機出力模型直接影響微網(wǎng)可靠性評估結(jié)果，在其隨機出力模型中考慮實際容量約束及運行條件時域連續(xù)特性會使得評估結(jié)果更為嚴格，并能在一定程度上加快蒙特卡羅法評估的收斂速度。

2 光伏發(fā)電系統(tǒng)可靠性模型

2.1 常用光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率隨機模型

光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率取決于多種因素，如輻射量、環(huán)境溫度、光伏組件特性、變流器效率、追蹤算法等，其中輻射量又與太陽高度角、地理緯度、大氣透明度、積塵等有關(guān)。因此，完整的輸出功率建模是極其復(fù)雜的，在工程研究中，常予以簡化建模。

(1)模型Ⅰ-考慮輻照度的影響

影響光伏系統(tǒng)輸出功率的最主要因素是光伏電池板能接收到的太陽輻照度，僅考慮輻照度的影響，可將光伏發(fā)電系統(tǒng)出力模型簡化為單輸入單輸出環(huán)節(jié)。假設(shè)某時刻電池板能接收到的太陽輻照度為S(t)，則該電池板的輸出功率PPV為[12]：

(1)

式中，Um為最大功率點處電壓；Im為最大功率點處電流；SSTC為標準測試條件(光照強度1000W/m2，環(huán)境溫度25℃)下的輻照度，一般取1MW/m2；b為電池材料相關(guān)常數(shù)，對于硅材料構(gòu)成的光伏組件，典型值為0.0005m2/W；e為自然對數(shù)的底。

在一定研究時間間隔內(nèi)，太陽輻照度近似呈Beta分布，這是一種在區(qū)間[0,1]上的連續(xù)分布，其概率密度函數(shù)為：

(2)

式中，S、Smax分別為給定研究時間間隔內(nèi)的實際輻照度和輻照度最大值；α和β為Beta分布的形狀參數(shù)，可通過給定研究時間間隔內(nèi)的S/Smax的期望值與方差計算得到；Γ為伽馬函數(shù)。

(2)模型Ⅱ-考慮輻照度與溫度的影響

光伏系統(tǒng)輸出功率除與輻照度有關(guān)外，還受工作溫度的影響[13]，即

(3)

式中，PSTC為標準測試條件下的額定功率；k為功率溫度系數(shù)，一般取-0.0045～-0.0047；T(t)為電池板工作溫度；Trate為參考溫度，取標準測試溫度25℃。

利用網(wǎng)格法對輻照度年統(tǒng)計數(shù)據(jù)曲線和環(huán)境溫度年統(tǒng)計數(shù)據(jù)曲線進行處理，在橫縱坐標軸上均選取合適的間隔形成網(wǎng)格，將每一網(wǎng)格范圍內(nèi)的輻照度與環(huán)境溫度分別用S(t)和T(t)表示，同一時間間隔內(nèi)的輻照值與溫度值的組合將形成一個場景，即

σ={S(t),T(t)}

(4)

再利用式(3)求出每一場景下的輸出功率。為了減少場景數(shù)目及運算負擔，時間間隔通常為小時級。

2.2 常用光伏發(fā)電系統(tǒng)模型特性分析

(1)模型Ⅰ特性分析

模型Ⅰ將太陽輻照度近似看成Beta分布，對歷史環(huán)境數(shù)據(jù)的依賴性小，簡單且易于建模，但存在以下缺點：

1)僅考慮了輻照度對太陽能電池板輸出功率的影響，忽略了環(huán)境溫度的影響，因而僅適用于工作溫度較為恒定的光伏發(fā)電系統(tǒng)建模。

2)將輻照度近似看成Beta分布，未能考慮輻照度的時序連續(xù)特性，存在模擬準確度問題。

(2)模型Ⅱ特性分析

模型Ⅱ雖同時考慮了輻照度與環(huán)境溫度對光伏系統(tǒng)出力的影響，并對輻照度和環(huán)境溫度的時間分布特性進行了模擬，但對輻照度與環(huán)境溫度的模擬僅依靠歷史年統(tǒng)計數(shù)據(jù)，未考慮兩者的隨機分布特性。

此外，模型Ⅰ與模型Ⅱ均未考慮光伏陣列故障對輸出的限制，而這點恰在微網(wǎng)可靠性評估過程中常被忽略，對評估結(jié)果有較大影響的重要因素。

3 光伏發(fā)電系統(tǒng)改進模型

3.1 工作條件約束

光伏組件的穩(wěn)態(tài)功率輸出受輻照度與工作溫度的共同影響，輻照度與工作溫度的合理與準確模擬是光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率建模的基礎(chǔ)。為了模擬輻照度與溫度的時間連續(xù)特性，首先利用輻照度S與溫度T的年統(tǒng)計數(shù)據(jù)回歸估計出日標準輻照度曲線與日標準溫度曲線Sstd(t)與Tstd(t)。由于光伏發(fā)電系統(tǒng)受時令和天氣的影響，有效日輸出時段在不同月份和季節(jié)中有一定差異，為便于年統(tǒng)計數(shù)據(jù)的處理，本文直接以24h為窗長進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計和回歸估計，即t∈[0,24]h。

光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出的隨機性主要是由輻照度與溫度的波動性引起，根據(jù)式(5)求得輻照度差ΔS(t)與溫度差ΔT(t)。

(5)

式中，S′(t)、T′(t)由年統(tǒng)計數(shù)據(jù)獲得。

由于Sstd(t)與Tstd(t)為通過回歸估計獲得，因此不同時刻的ΔS(t)與ΔT(t)均會近似呈均值為0的正態(tài)分布，可統(tǒng)計出輻照度差與溫度差的方差σS(t)與σT(t)，進而可通過抽樣模擬出正態(tài)分布隨機變量ΔS(t)與ΔT(t)。

3.2 運行容量約束

對于光伏陣列，單塊光伏電池板的故障會引起其所在光伏電池板串的停運，導(dǎo)致所在光伏逆變器組降額運行，即PSTC在光伏陣列出現(xiàn)故障而變流器正常運行時會有所減小。在可靠性評估中，光伏發(fā)電系統(tǒng)降額運行工況應(yīng)該予以考慮。

假設(shè)光伏陣列中各光伏電池板的不可用度相同，均為q，則n塊光伏電池板串聯(lián)之后的不可用度為：

qs=1-(1-q)n

(6)

(7)

式中，h表示故障光伏電池板串數(shù)。

(8)

則

(9)

式中，Xpv=1與Xpv=0分別表示光伏陣列正常工作狀態(tài)與故障狀態(tài)，由光伏陣列故障率與修復(fù)率抽樣決定；U0為單位均勻分布隨機數(shù)。

綜上，綜合式(3)～式(9)可得到考慮容量、溫度及輻照度等運行條件約束的光伏發(fā)電系統(tǒng)出力模型：

(10)

3.3 改進模型的特性分析

設(shè)標幺化后，光伏陣列正常運行狀態(tài)輸出功率變量為X∈[0,1]，非故障并聯(lián)光伏電池板串數(shù)比例為Y∈[0,1]，因為X與Y相互獨立，則實際輸出功率期望為：

E(XY)=E(X)E(Y)

(11)

由于E(Y)<1，則E(XY)

實際輸出功率方差為：

(12)

為分析降額運行引入對實際輸出的影響，假設(shè)D(X)>D(XY)，有

E(X2)-[E(X)]2>E(X2)E(Y2)-

[E(X)]2[E(Y)]2

(13)

則

(14)

即

(15)

由于光伏發(fā)電系統(tǒng)晝夜運行特性差異，即無輻照度時輸出為0，而光伏陣列故障態(tài)屬于離散小概率分布，因此D(X)一般遠大于D(Y)，且[E(X)]2一般在0.1～0.2范圍內(nèi)。1-E(Y2)的取值范圍與m、qs(或m、n、q)相關(guān)，因而受制于實際系統(tǒng)，m取典型值時，1-E(Y2)與qs之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 1-E(Y2)與m、qs關(guān)系Fig.1 Relationship of 1-E(Y2) and m，qs

由圖1可知，1-E(Y2)與[E(X)]2具有較為接近的取值范圍，則上述假設(shè)D(X)>D(XY)在一般情況下是成立的。對于時序蒙特卡羅模擬法來說，系統(tǒng)狀態(tài)量的方差是影響其評估收斂速度的主要因素，其近似關(guān)系為[14]：

(16)

式中，cα為置信水平系數(shù)；σ為系統(tǒng)標準差；N為子樣數(shù)。當考慮降額運行狀態(tài)時會使得總體功率輸出方差減小，所以改進模型在一定程度上可以加快狀態(tài)模擬的收斂速度，即在一定置信水平下，需要更少的子樣數(shù)。

4 可靠性評估過程設(shè)計

本文選擇狀態(tài)持續(xù)時間抽樣法來設(shè)計可靠性評估流程。根據(jù)元件狀態(tài)持續(xù)時間的概率分布進行抽樣組成系統(tǒng)狀態(tài)持續(xù)時間序列，然后對抽樣構(gòu)成的各系統(tǒng)狀態(tài)進行判定與統(tǒng)計，從而獲得各可靠性指標，其基本步驟如下：

(1)確定元件的初始狀態(tài)。一般假設(shè)元件初始時刻均處于運行狀態(tài)，對系統(tǒng)中每一元件停留在當前狀態(tài)的持續(xù)時間進行抽樣，運行狀態(tài)與持續(xù)時間序列應(yīng)為

(17)

其中，持續(xù)時間狀態(tài)序列由元件故障及修復(fù)時間概率分布逆推模擬獲得。

(2)根據(jù)各元件的狀態(tài)序列，綜合給出總時間段T內(nèi)系統(tǒng)的運行狀態(tài)與持續(xù)時間序列：

(18)

(3)根據(jù)元件狀態(tài)組合、持續(xù)時間及相應(yīng)微源與負荷的模擬結(jié)果，對各負荷運行狀態(tài)進行判定，包括功率缺額情況下負荷控制。

考慮到負荷模型是影響微網(wǎng)供電可靠性評估結(jié)果的另一因素，為更好地表征負荷固有的隨機性與波動性，構(gòu)建了如下計及反彈效應(yīng)的多狀態(tài)負荷可靠性模型

PL(t)=PL0(t)+Pα(t)+DPB(t)

(19)

式中，PL0(t)表示日基本負荷水平序列，由固定步長或變步長對某類負荷的日負荷曲線劃分而成[6]：

(20)

而Pα(t)為負荷波動分量，可用正態(tài)分布隨機變量來抽樣模擬；DPB(t)表示負荷控制或供電中斷引起的負荷反彈量，通常采用3階段反彈負荷模型[15]。

(4)對系統(tǒng)狀態(tài)序列進行統(tǒng)計，并計算相應(yīng)的可靠性指標。

5 算例驗證與分析

5.1 測試系統(tǒng)

本文在 RBTS Bus4系統(tǒng)[15]中截選F2饋線并配置成微網(wǎng)，將修改后的系統(tǒng)作為微網(wǎng)可靠性評估測試系統(tǒng)，具體如圖2所示，包括1個光伏發(fā)電系統(tǒng)接入節(jié)點與4個負荷節(jié)點。

圖2 可靠性測試系統(tǒng)Fig.2 Reliability test system

光伏發(fā)電系統(tǒng)容量為1.6MW，以北京某地區(qū)光伏發(fā)電系統(tǒng)月溫度與輻照度數(shù)據(jù)為實例，負荷節(jié)點4～7類型依次為商業(yè)負荷、大用戶負荷、居民負荷與政府及醫(yī)療負荷，平均功率分別為0.45MW、1.07MW、0.47MW與0.57MW，節(jié)點用戶數(shù)依次為10、1、200與1，其典型日負荷曲線如圖3所示。

圖3 典型4類日負荷曲線Fig.3 Four kinds of typical daily load curve

居民負荷與大用戶負荷計及負荷反彈效應(yīng)，參考文獻[16]，反彈系數(shù)分別設(shè)為0.1、0.08、0.05與0.2、0.1、0.08，電源及元件可靠性參數(shù)選取見表1。

表1 電源與元件部分可靠性參數(shù)Tab.1 Reliability parameters of power supply and components

5.2 評估結(jié)果及分析

選取系統(tǒng)平均停電時間SAIDI、電量不足期望值EENS與系統(tǒng)平均停電頻率SAIFI作為微網(wǎng)可靠性評估指標。

(1)不同光伏系統(tǒng)模型可靠性評估結(jié)果比較

不同光伏系統(tǒng)模型可靠性評估結(jié)果見表2。模型II考慮了溫度的影響，其評估結(jié)果較模型I保守，但由于日溫度數(shù)據(jù)差異較小，兩者的評估結(jié)果仍較為接近。改進模型考慮了光伏陣列的故障可能，因而體現(xiàn)出更為保守的評估結(jié)果。分別采用模型I、II與改進模型進行微網(wǎng)可靠性評估時，微網(wǎng)供電可靠率分別為99.882%、99.881%與99.878%。可以發(fā)現(xiàn)，就供電可靠率而言，改進模型與模型I、 II差異較大，且由于考慮因素更多，具有更好的可信度。

表2 不同光伏系統(tǒng)模型可靠性評估結(jié)果影響Tab.2 Effects of different PV models on reliability evaluation results

(2)不同光伏系統(tǒng)模型評估收斂性比較

對圖2所示測試系統(tǒng)進行4.38×107h的模擬計算，分別采用模型I、II和改進模型，每間隔8.76×106h輸出當前模擬計算出的可靠性評估結(jié)果，10次評估結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4 不同設(shè)置時間段下系統(tǒng)平均停電時間SAIDIFig.4 System average outage time SAIDI under different setting time

圖5 不同設(shè)置時間段下電量不足期望值EENSFig.5 Expected value of power shortage EENS under different setting time

圖6 不同設(shè)置時間段下系統(tǒng)平均停電頻率SAIFIFig.6 System average outage frequency SAIFI under different setting time

由圖4～圖6可見，對于時序蒙特卡羅狀態(tài)模擬法可靠性評估而言，改進模型較之模型I與模型II具有更快的收斂速度。蒙特卡羅模擬法可靠性評估的收斂速度僅與自身問題的方差有關(guān)，雖然改進模型考慮了光伏陣列的多種運行狀態(tài)，但是光伏陣列的降額運行實際上是減小了一次環(huán)境因素的分布不均特性與系統(tǒng)自身狀態(tài)分布的方差，從而改進模型能夠提高模擬法評估的收斂速度。

6 結(jié)論

針對光伏發(fā)電系統(tǒng)，本文提出了一種綜合考慮容量、溫度及輻照度等運行條件約束的改進模型，并設(shè)計了基于時序蒙特卡羅狀態(tài)抽樣的可靠性評估方法，驗證了現(xiàn)有光伏可靠性模型及改進模型對微網(wǎng)可靠性評估的影響。通過理論分析與仿真驗證得到以下結(jié)論：

(1)改進模型考慮了光伏陣列的故障可能，使得實際功率輸出期望低于模型I、II，評估結(jié)果更為嚴格，且與模型I、II差異較大。

(2)改進模型考慮降額運行狀態(tài)，使得實際功率輸出方差減小，對于時序蒙特卡羅狀態(tài)模擬法可靠性評估而言，改進模型較之模型I、II具有更快的評估收斂速度。

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Improved photovoltaic model and its application in reliability evaluation of microgrid

LI Lu, XIAO Xiang-ning, CHEN Peng-wei

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources， North China Electric Power University, Beijing 102206，China)

Accurate modeling of new energy power generation system is the key factor to analyze the stability, security and reliability of grid-connected power system. For reliability analysis of microgrid containing PV (photovoltaic) generation system, based on detailed analysis of characteristics and deficiencies of existing models, an improved PV output model was proposed in this paper. The operating condition constraints of irradiance, temperature, and operating capacity were comprehensively taken into consideration. In order to analyze its influence on microgrid reliability evaluation, the reliability evaluation process based on sequential Monte Carlo state sampling method was designed, and the reliability evaluation of microgrid with PV generation system was carried out. Theoretical analysis and evaluation results show that the improved PV model makes evaluation results more rigorous, and the variance of the actual output power decreases as compared with the existed models, moreover, the convergence rate of evaluation can be accelerated.

photovoltaic generation model; microgrid; reliability evaluation; Monte Carlo method; convergence rate

2016-04-06

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助項目(2016XS02)

李 璐 (1991-)， 女， 遼寧籍， 碩士研究生， 研究方向為主動配電網(wǎng)可靠性評估； 肖湘寧 (1953-)， 男， 湖南籍， 教授， 博導(dǎo)， 研究方向為電力系統(tǒng)電能質(zhì)量、 現(xiàn)代電力電子技術(shù)應(yīng)用。

TM615

A

1003-3076(2016)11-0065-07