架空導(dǎo)線動(dòng)態(tài)載流量的分析及改進(jìn)算法

李天助， 汪 沨， 牛雪松， 易 暢

(湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院， 湖南 長沙 410082)

架空導(dǎo)線動(dòng)態(tài)載流量的分析及改進(jìn)算法

李天助， 汪 沨， 牛雪松， 易 暢

(湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院， 湖南 長沙 410082)

架空導(dǎo)線的輸送容量在很大程度上受限于導(dǎo)線的溫度，即架空導(dǎo)線存在一定的熱穩(wěn)定容量。本文基于IEEE Std 738和CIGRE架空導(dǎo)線載流量的計(jì)算方法，研究了導(dǎo)線熱平衡方程中散熱、發(fā)熱的影響因素，分析關(guān)鍵因素對(duì)散、發(fā)熱的影響程度。針對(duì)傳統(tǒng)法將散、發(fā)熱代入架空導(dǎo)線的穩(wěn)態(tài)熱平衡方程直接計(jì)算的動(dòng)態(tài)載流量波動(dòng)劇烈這一問題，提出在其基礎(chǔ)上對(duì)一段時(shí)間的幾個(gè)時(shí)刻所載電流單值加權(quán)求解架空導(dǎo)線動(dòng)態(tài)載流量的改進(jìn)算法。改進(jìn)算法可極大地減小載流量的波動(dòng)，導(dǎo)線溫度的仿真分析表明導(dǎo)線溫度在一個(gè)很小的范圍內(nèi)變化，增強(qiáng)了動(dòng)態(tài)增容技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用性。

架空導(dǎo)線; 穩(wěn)態(tài)熱平衡方程; 暫態(tài)熱平衡方程; 動(dòng)態(tài)載流量

1 引言

目前架空線的額定載流量是為防止線路負(fù)荷增加時(shí)產(chǎn)生過熱故障而制定的靜態(tài)容量[1-3]，架空輸電線路的輸送容量與環(huán)境溫度、風(fēng)速、風(fēng)向、日照強(qiáng)度、導(dǎo)線的物理特性及導(dǎo)線所處的地理環(huán)境等因素有關(guān)[4]。靜態(tài)容量是假定在極端惡劣的氣象條件下(如日照強(qiáng)度大、風(fēng)速低等)制定的，極端惡劣條件出現(xiàn)的概率很低，同時(shí)出現(xiàn)的概率則更低，據(jù)統(tǒng)計(jì)只有0.4%，可見輸電線路存在極大的潛在輸送能力[5,6]。

目前國內(nèi)外主流的架空導(dǎo)線容量計(jì)算方法有國際電氣和電子工程師協(xié)會(huì)(IEEE)標(biāo)準(zhǔn)“架空裸線的溫度-電流計(jì)算”[7]、摩根(Morgan)公式、國際大電網(wǎng)會(huì)議(CIGRE)“架空導(dǎo)線的熱特性”[8]及國際電工委員會(huì)(IEC)標(biāo)準(zhǔn)IEC1597-1995“絞合裸導(dǎo)線的架空電導(dǎo)線的計(jì)算方法”[9]。載流量都是在規(guī)定的導(dǎo)線最高允許溫度下，通過導(dǎo)線的吸、散熱平衡方程求得的[10,11]，不同方法對(duì)平衡方程的各項(xiàng)計(jì)算略有不同，對(duì)相同導(dǎo)線在相同條件下計(jì)算得到的載流量有所差別[12]。通過導(dǎo)線的穩(wěn)態(tài)熱平衡方程直接求解得到導(dǎo)線的動(dòng)態(tài)載流量波動(dòng)太大，實(shí)際應(yīng)用性不高[13-15]。

本文提出的方法將當(dāng)前時(shí)刻前一段時(shí)間內(nèi)的一組通過導(dǎo)線穩(wěn)態(tài)熱平衡方程直接求解得到的動(dòng)態(tài)載流量數(shù)據(jù)的加權(quán)求和值作為當(dāng)前時(shí)刻的載流量。經(jīng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證，該算法可以有效地減少動(dòng)態(tài)載流量的波動(dòng)性。通過導(dǎo)線暫態(tài)熱平衡方程仿真分析導(dǎo)線溫度，仿真結(jié)果表明只要選取適當(dāng)?shù)臅r(shí)間段長與權(quán)值，導(dǎo)線溫度的變化可控制在一個(gè)非常小的范圍內(nèi)。

2 穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)熱平衡方程

CIGRE計(jì)算方法的穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)熱平衡方程分別為：

qc+qr+qw=qj+qM+qs+qi

(1)

(2)

式中，qc為對(duì)流散熱(W)；qr為熱輻射散熱(W)；qw為蒸發(fā)散熱(W)；qj為焦耳熱(W)；qM為導(dǎo)線的磁滯損耗(W)；qs為太陽輻射吸熱(W)；qi為電暈熱(W)；m為單位長度導(dǎo)線質(zhì)量(kg)；Cp為導(dǎo)線的比熱容(J/(kg·℃))；Tc為導(dǎo)線溫度(℃)。

IEEEStd738-2006的導(dǎo)線熱平衡方程中沒有蒸發(fā)散熱、磁力加熱、電暈損耗。磁力加熱是由于導(dǎo)體周圍的環(huán)狀磁通引起的渦流、磁滯、磁粘性，磁力加熱只是在電流變化時(shí)才會(huì)存在，并且對(duì)于鋁質(zhì)導(dǎo)線在工頻下是非常微弱的，可以忽略不計(jì)，但對(duì)于鋼芯導(dǎo)線其效果就較為顯著。雖然CIGRE的標(biāo)準(zhǔn)中包含了電暈發(fā)熱與蒸發(fā)散熱，但在實(shí)際計(jì)算載流量時(shí)并沒有計(jì)算電暈散熱與蒸發(fā)散熱，因?yàn)殡姇炛粫?huì)在導(dǎo)體表面電場(chǎng)強(qiáng)度很高的情況下發(fā)生，而且僅當(dāng)架空導(dǎo)線被雨淋濕了才會(huì)有蒸發(fā)現(xiàn)象。

3 導(dǎo)線的發(fā)熱

架空導(dǎo)線通過大電流時(shí)，導(dǎo)線產(chǎn)生焦耳熱，對(duì)于交流電會(huì)存在集膚效應(yīng)，對(duì)于鋼芯絞線還會(huì)產(chǎn)生磁滯損耗，若導(dǎo)線表面電場(chǎng)強(qiáng)度過大還有可能存在電暈損耗。架空導(dǎo)線直接暴露在太陽輻射下，導(dǎo)線會(huì)吸收太陽輻射。

3.1 電流作用

為方便計(jì)算歐姆熱、集膚效應(yīng)及溫度引起的電阻改變，CIGRE標(biāo)準(zhǔn)中采用式(3)的焦耳熱集中表示電流作用熱：

qj=kjI2Rdc[1+α(Tav-20)]

(3)

式中，kj表示直流電阻到交流電阻的轉(zhuǎn)換系數(shù)；Rdc為20℃時(shí)架空線的直流電阻；α為導(dǎo)體電阻的溫升系數(shù)；Tav為導(dǎo)線的平均溫度。

IEEE 標(biāo)準(zhǔn)也是引入一個(gè)與溫度線性相關(guān)的電阻的焦耳熱來集中表示電流作用熱。

3.2 太陽輻射作用

太陽輻射對(duì)單位長度導(dǎo)線的加熱功率與太陽輻射強(qiáng)度、導(dǎo)線橫截面積、導(dǎo)線對(duì)太陽輻射的吸收系數(shù)及太陽光線與導(dǎo)體軸線夾角等因素有關(guān)。如已知太陽輻射強(qiáng)度，各種方法、標(biāo)準(zhǔn)對(duì)導(dǎo)線的太陽輻射吸熱功率都采用式(4)計(jì)算：

qs=QsAε

(4)

式中，Qs為太陽輻射強(qiáng)度(W/m2)；A為單位長度導(dǎo)線橫向投影面積(m2)；ε為導(dǎo)線對(duì)太陽輻射的吸收系數(shù)。

實(shí)際應(yīng)用中，不易準(zhǔn)確獲取太陽輻射強(qiáng)度，太陽輻射計(jì)需要定期維護(hù)，因此，IEEE Std 738-2006與CIGRE都給出了太陽輻射強(qiáng)度關(guān)于緯度、天數(shù)、空氣質(zhì)量、海拔高度的計(jì)算法則[7,8]。

4 導(dǎo)線的散熱

導(dǎo)線的散熱形式有對(duì)流散熱、熱輻射散熱，在淋濕的情況下還存在蒸發(fā)散熱。

4.1 對(duì)流散熱

對(duì)流散熱是導(dǎo)線散熱的主要形式(占散熱總量的80%左右)，對(duì)流散熱與導(dǎo)線對(duì)空氣的溫差、導(dǎo)線尺寸、風(fēng)速、風(fēng)向等因素有關(guān)，IEEE與CIGRE對(duì)導(dǎo)線的對(duì)流散熱計(jì)算有所差別。

IEEE Std 738-2006將對(duì)流散熱分為強(qiáng)風(fēng)對(duì)流、弱風(fēng)對(duì)流及自然對(duì)流來計(jì)算，最后取三者中的最大值作為架空導(dǎo)線的對(duì)流散熱。

CIGRE在計(jì)算對(duì)流散熱時(shí)還考慮了導(dǎo)線表面粗糙度的影響，為方便計(jì)算引入了努賽爾數(shù)、雷諾系數(shù)、格拉曉夫數(shù)、普朗特?cái)?shù)等中間變量。強(qiáng)迫對(duì)流散熱公式為：

qc=πkf(Tc-Ta)NuKangle

(5)

式中，Tc為導(dǎo)線溫度(℃)；Ta為環(huán)境溫度(℃)。

空氣熱導(dǎo)率

kf=2.42×10-2+7.2×10-5Tfilm

(6)

努賽爾數(shù)

Nu=B1(Re)n

(7)

雷諾數(shù)

(8)

相對(duì)空氣密度

ρr=exp(-1.16×10-4He)

(9)

風(fēng)向因子

(10)

其中，B1、n為與雷諾數(shù)Re及表面粗糙度Rf有關(guān)的常數(shù)，具體取值如表1所示；Φ為風(fēng)向與導(dǎo)線軸向的夾角(°)；Tfilm為空氣溫度(℃)；He為海拔高度(m)。

(11)

式中，D為d位導(dǎo)線最外層絞線直徑(m)。

表1 常數(shù)B1、n的取值Tab.1 Value of constant B1，n

自然對(duì)流時(shí)的對(duì)流散熱式為：

Nu=A2(Gr·Pr)m2

(12)

式中

(13)

(14)

A2、m2為常數(shù)，取值見表2。

表2 常數(shù)A2、m2的取值Tab.2 Value of constant A2, m2

當(dāng)風(fēng)速較小(小于0.5m/s)、風(fēng)向難以確定時(shí)，對(duì)流散熱取下面三者中的最大值。

(1) 風(fēng)向角取45°，按強(qiáng)迫對(duì)流計(jì)算;

(2) 風(fēng)向因子取0.55，按強(qiáng)迫對(duì)流計(jì)算;

(3) 按自然對(duì)流計(jì)算。

雖然IEEE Std 738-2006與CIGRE的風(fēng)向因子表達(dá)形式差別較大，但兩種方法的風(fēng)向因子值非常接近。

以導(dǎo)線直徑0.03m、導(dǎo)線允許溫度70℃、環(huán)境溫度25℃、海拔0m、風(fēng)向45°的條件為例，比較IEEE與CIGRE對(duì)流散熱的計(jì)算，單位長度導(dǎo)線對(duì)流散熱與風(fēng)速的關(guān)系計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

圖1 對(duì)流散熱與風(fēng)速的關(guān)系Fig.1 Relation of convection cooling with wind speed

由圖1可看出：①在風(fēng)速較低(小于2m/s)及粗糙度小于0.05時(shí)IEEE與CIGRE的計(jì)算值幾乎相同；②當(dāng)風(fēng)速較大時(shí)，由于CIGRE考慮了導(dǎo)線粗糙度的影響，對(duì)流散熱明顯比IEEE的計(jì)算值要大，且隨風(fēng)速的增大有增大的趨勢(shì)。

4.2 熱輻射散熱

導(dǎo)線的熱輻射散熱各種方法、標(biāo)準(zhǔn)所采用的計(jì)算公式相同，如式(15)所示：

qr=πDδσB[(Ts+273)4-(Ta+273)4]

(15)

式中，D為導(dǎo)線直徑；δ為導(dǎo)線的輻射系數(shù)，一般取值與ε相同；σB為波爾茲曼常數(shù)5.6697×10-8(W/(m2·K))；Ts為導(dǎo)線表面溫度。

絕大多數(shù)的架空導(dǎo)線在多數(shù)的風(fēng)速條件(1～5m/s)、強(qiáng)日照條件(500～1000W/m2)、環(huán)境溫度(0～40 ℃)下各項(xiàng)在總發(fā)散熱中的比例見表3。

表3 各項(xiàng)在導(dǎo)線總發(fā)散熱中的比例Tab.3 Proportion of various heat dissipation of wire

5 動(dòng)態(tài)容量的計(jì)算

5.1 傳統(tǒng)法動(dòng)態(tài)載流量的計(jì)算

導(dǎo)線處氣象傳感器通過短距離無線通信將實(shí)時(shí)測(cè)量的風(fēng)速、風(fēng)向、日照強(qiáng)度、環(huán)境溫度信息發(fā)送給安裝在桿塔上的GPRS模塊，GPRS模塊每隔一定的時(shí)間就發(fā)送一組氣象數(shù)據(jù)。終端上微機(jī)收到一組氣象數(shù)據(jù)后，結(jié)合上位機(jī)配置的導(dǎo)線允許溫度、導(dǎo)線直徑、電阻率、表面吸熱系數(shù)等不變的特性參數(shù)，根據(jù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)(本論文采用CIGRE)依次計(jì)算出日照吸熱、熱輻射散熱、對(duì)流散熱，直接代入穩(wěn)態(tài)平衡方程求焦耳熱，進(jìn)而求解出導(dǎo)線當(dāng)前時(shí)刻的最大載流量。

表4為我國南方電網(wǎng)某安裝了氣象傳感器的架空導(dǎo)線1h的氣象數(shù)據(jù)。

表4 氣象數(shù)據(jù)Tab.4 Meteorological data

5.2 傳統(tǒng)法的缺點(diǎn)

由表4可知，環(huán)境溫度變化非常緩慢，日照強(qiáng)度的變化也比較緩慢，但影響載流量最大的風(fēng)向、風(fēng)速變化卻很快，這就使得直接經(jīng)導(dǎo)線穩(wěn)態(tài)熱平衡方程計(jì)算的載流量存在劇烈的波動(dòng)。而電力調(diào)度是一項(xiàng)統(tǒng)籌兼顧、十分復(fù)雜的工作，因此，采用傳統(tǒng)法計(jì)算導(dǎo)線動(dòng)態(tài)載流量的實(shí)際應(yīng)用性不夠強(qiáng)。

5.3 改進(jìn)算法

為了改善動(dòng)態(tài)載流量的波動(dòng)性，提出了如式(16)所示的載流量的計(jì)算法：

(16)

5.4 權(quán)值的確定

按月份近似均勻分布地選取了15天的歷史氣象數(shù)據(jù)，對(duì)選取15天中第k天的所有組氣象數(shù)據(jù)采用傳統(tǒng)法計(jì)算其載流量Ii,k-1，然后求出相隔j個(gè)時(shí)間間隔載流量的相關(guān)系數(shù)，既Ii,k-1與Ii+j,k-1的相關(guān)系數(shù)βj,k-1。圖2為Ii,0與Ii+1,0的散點(diǎn)圖，其相關(guān)系數(shù)為0.8079225。

圖2 Ii,0與Ii+1,0的散點(diǎn)圖Fig.2 Scatter graph for Ii,0 and Ii+1,0

令所有的β0,k=1

(17)

對(duì)我國南方電網(wǎng)安裝了氣象傳感器12h的數(shù)據(jù)分別采用傳統(tǒng)法、加權(quán)求和值法(m取6、11，即30min、60min)計(jì)算動(dòng)態(tài)載流量，結(jié)果如圖3所示。

圖3 動(dòng)態(tài)載流量的比較Fig.3 Comparison of dynamic current carrying capacity

由圖3可以看出，在傳統(tǒng)法的基礎(chǔ)上加權(quán)求和明顯比傳統(tǒng)法計(jì)算的動(dòng)態(tài)載流量曲線要平緩得多，60min加權(quán)比30min加權(quán)曲線更為平緩，但30min加權(quán)的效果也相當(dāng)明顯。

5.5 導(dǎo)線溫度的仿真分析

由于圖3所示的載流量并不是導(dǎo)線實(shí)際的載流量，導(dǎo)線的溫度只能通過仿真分析。風(fēng)速、風(fēng)向和日照等氣象條件都一直在變化，本文假定傳感器所測(cè)相鄰的兩個(gè)數(shù)據(jù)間隔內(nèi)氣象條件保持不變。若架空導(dǎo)線通過圖3所示的電流，導(dǎo)線的發(fā)熱不等于散熱，導(dǎo)線的溫度可由暫態(tài)熱平衡方程來求得。導(dǎo)線溫度仿真計(jì)算流程圖如圖4所示。

圖4 導(dǎo)線溫度仿真計(jì)算流程圖Fig.4 Flowchart of conductor temperature simulation

采用圖3的數(shù)據(jù)，分別利用30min加權(quán)求和值與60min加權(quán)求和值計(jì)算導(dǎo)線的溫度變化曲線，結(jié)果如圖5所示。

圖5 導(dǎo)線溫度的變化曲線Fig.5 Wire temperature curve

可以看出，若通60min加權(quán)電流導(dǎo)線溫度變化范圍較大，其最大值超過導(dǎo)線允許溫度(70℃)8℃左右，而采用30min平均值法導(dǎo)線溫度變化范圍較小，最大值高于導(dǎo)線允許溫度一個(gè)很小的值(3℃以內(nèi))，而這對(duì)線路的安全可靠運(yùn)行并無影響[16]。由以上分析可知，30min加權(quán)所得載流量能很好地滿足載流量平緩及導(dǎo)線最高溫度不超限的要求。

6 結(jié)論

對(duì)流散熱是架空導(dǎo)線散熱的主要形式，因而風(fēng)速對(duì)載流量的影響最大。因CIGRE相比于IEEE考慮了架空導(dǎo)線的粗糙度，CIGRE計(jì)算得到的架空導(dǎo)線載流量明顯比IEEE的計(jì)算值要大。架空導(dǎo)線中存在極大的隱性容量，在絕大多數(shù)情況若采用動(dòng)態(tài)增容技術(shù)可增容10%～30%左右。在計(jì)算動(dòng)態(tài)載流量時(shí)，允許導(dǎo)線溫度有一個(gè)極小的波動(dòng)范圍，對(duì)一段時(shí)間載流量采用本文提出的加權(quán)求和法計(jì)算得到的動(dòng)態(tài)載流量并不會(huì)隨氣象條件的波動(dòng)而猛烈波動(dòng)，這極大地增大了其在電力調(diào)度時(shí)的參考性，增強(qiáng)了動(dòng)態(tài)增容技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用性。

[1] 張啟平，錢之銀(Zhang Qiping, Qian Zhiyin).輸電線路實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)增容的可行性研究(Study on real-time dynamic capacity-increase of transmission line) [J].電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology)，2005,29(19):48-51.

[2] 譚衛(wèi)成(Tan Weicheng).基于最優(yōu)化模型的深圳電網(wǎng)高壓交流輸電線路增容方案研究(HVAC transmission line capacity enhancing scheme based on optimization model in Shenzhen power grid)[D].廣州:華南理工大學(xué)(Guangzhou: South China University of Technology)，2012.

[3] 劉剛，阮班義，張鳴(Liu Gang, Ruan Banyi, Zhang Ming).架空導(dǎo)線動(dòng)態(tài)增容的熱路法暫態(tài)模型(A transient model for overhead transmission line dynamic rating based on thermal circuit method)[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electric Power Systems)，2012,32(16):58-62.

[4] 任麗佳，盛戈暤，曾奕，等(Ren Lijia, Sheng Gehao, Zeng Yi, et al.).動(dòng)態(tài)提高輸電線路輸送容量技術(shù)的導(dǎo)線溫度模型(A conductor temperature model based on dynamic line rating technology)[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electric Power Systems)，2009,33(5):40-44.

[5] Dimitrios Vlachos, Patroklos Georgiadis. A system dynamics model for dynamic capacity planning of remanufacturing in closed-loop supply chains [J]. Computers & Operations Research, 2007, 34(2):367-394.

[6] 柯廣，易靈芝，周詩霞，等(Ke Guang, Yi Lingzhi, Zhou Shixia, et al.).基于雙回路交直流同線輸電方式的線路增容研究(Study of capacity-increase for simultaneous AC-DC transmission based on double circuit AC transmission line)[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制(Power System Protection and Control),2013,41(6):26-31.

[7] IEEE Std 738TM-2006. IEEE standard for calculating the current-temperature of bare overhead conductors[S].

[8] CIGRE. The thermal behavior of overhead conductors[J]. Electra, 1992, (10):107-125.

[9] IEC1597-1995. Overhead electrical conductors - Calculation methods for stranded bare conductors[S].

[10] I Albizu, E Fernandez, A J Mazon, et al. Influence of the conductor temperature error on the overhead line ampacity monitoring systems[J]. IET Generation Transmission & Distribution, 2011,5(4):440-447.

[11] I Albizu, A J Mazon, I Zamora. Methods for increasing the rating of overhead lines[A]. 2005 IEEE Russia Power Tech [C]. 2005. 1-6.

[12] L Staszewski, W Rebizant. The differences between IEEE and CIGRE heat balance concepts for line ampacity considerations[A]. Modern Electric Power Systems[C]. 2010.1-4.

[13] 王孔森，盛戈暤，王葵，等(Wang Kongsen, Sheng Gehao, Wang Kui, et al.).輸電線路動(dòng)態(tài)增容運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估(Operation risk assessment of a transmission line dynamic line rating system)[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electric Power Systems)，2011,35(23):11-15.

[14] 趙文彬，李彗星(Zhao Wenbin, Li Huixing).基于智能電網(wǎng)需求的輸電線路狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)建設(shè)(Construction of transmission line state detection system based on smart gird requirements)[J].華東電力(East China Electric Power)，2010,38(8):1212-1216.

[15] 劉剛,雷成華,劉毅剛(Liu Gang, Lei Chenghua, Liu Yigan).根據(jù)電纜表面溫度推算導(dǎo)體溫度的熱路簡化模型暫態(tài)誤差分析(Experimental analysis on increasing temporary capacity of single-core cable)[J].電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology)，2011,37(5):212-217.

[16] 張啟平，錢之銀(Zhang Qiping, Qian Zhiyin).輸電線路增容技術(shù)(Capacity of transmission line)[M].北京:中國電力出版社(Beijing: China Electric Power Press)，2010.

Analysis and improved method for overhead conductor dynamic ampacity

LI Tian-zhu, WANG Feng, NIU Xue-song, YI Chang

(College of Electrical Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

The ampacity of the overhead transmission line is largely limited by the temperature of conductors since there is a fixed range of overhead conductors ampacity of thermal stability. Based on IEEE Std 738 and CIGRE’s method for calculating overhead conductor ampacity, this paper discussed related factors which have impact on the cooling and heating dynamic process of heat balance equation. Key factor’s impact on ampacity was analyzed. For the issue of highly oscillatory of dynamic ampacity brought by the utilization of traditional method which directly substitute cooling and heating terms into the steady heat balance equation, this paper suggests a solution which uses weighted current value at several points in a period of time to solve conductors’ dynamic ampacity based on the traditional method. This method can largely reduce the oscillatory of dynamic ampacity and the temperature of conductors varies in a tiny interval based on simulation analysis, which enhance practical application of dynamic capacity-increase technology.

overhead conductor; steady-state heat balance equation; transient heat balance equation; dynamic ampacity

2013-06-19

李天助(1988-)， 男， 湖南籍， 碩士研究生， 研究方向?yàn)榧芸諏?dǎo)線動(dòng)態(tài)增容技術(shù)； 汪 沨(1972-)， 男， 滿族， 遼寧籍， 教授， 博導(dǎo)， 主要研究方向?yàn)楦唠妷航^緣技術(shù)。

TM726

A

1003-3076(2016)11-0059-06