淺談初中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

韋才賢

【摘 要】在數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，已成為廣大數(shù)學(xué)教師關(guān)注的問題。本文闡述了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的必要性，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的基本策略做了一些理性思考和實(shí)踐上的探索，對(duì)通過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展具有一定的實(shí)際指導(dǎo)意義。

【關(guān)鍵詞】初中生 數(shù)學(xué)思維能力 培養(yǎng) 策略

一、數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的必要性

德國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家高斯說過：“數(shù)學(xué)是科學(xué)的王后?！笨梢?，數(shù)學(xué)在促進(jìn)科學(xué)形成、發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步等方面起到了極其重要的作用。而數(shù)學(xué)思維是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，是數(shù)學(xué)教育的重要組成部分，也是對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)知識(shí)的高度概括。只有擁有縝密的數(shù)學(xué)思維，才能掌握正確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并掌握更多系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的黃金時(shí)段，在這一時(shí)期，思維和方法的養(yǎng)成是十分重要的。因此，在這階段的數(shù)學(xué)教育中，教師應(yīng)該更加注重?cái)?shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，特別要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力的基本策略

（一）充分理解重要的數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)的概念學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的一個(gè)重要方式。一些數(shù)學(xué)概念是抽象的、隱晦的，它們有著很多的隱藏條件。如果學(xué)生只是生搬硬套地記憶，就會(huì)造成以后學(xué)習(xí)上的誤區(qū)。如在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，僅會(huì)正弦、余弦、正切的基本算法，卻不能理解它們之間的深層關(guān)系，在具體的運(yùn)用中，靈活地推導(dǎo)出各個(gè)數(shù)值就很困難。因此，要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就一定要使學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)概念及每個(gè)概念之間的深層關(guān)系。

（二）采用啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力

獨(dú)立思考能力是充分發(fā)揮主體作用，自己對(duì)問題積極思考的能力。獨(dú)立思考能力是數(shù)學(xué)思維能力的一個(gè)重要方面。

啟發(fā)式教學(xué)要求教師循循善誘，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，引導(dǎo)他們生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)，使他們經(jīng)過自己的獨(dú)立思考，融會(huì)貫通地掌握知識(shí)，提高分析問題、解決問題的能力。

啟發(fā)式教學(xué)的關(guān)鍵是質(zhì)疑，因?yàn)閷W(xué)起于思，思源于疑。也就是說，思維是從問題開始的，從提出問題到問題解決告一段落為止，人們都在不停地進(jìn)行著復(fù)雜的思維活動(dòng)。教師在教學(xué)過程中不管采用什么樣的教學(xué)方法，都應(yīng)該緊緊圍繞啟發(fā)性教學(xué)原則，創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情景，向?qū)W生提出問題或激發(fā)學(xué)生自己提出問題，并應(yīng)讓學(xué)生積極思考，這對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維能力是大有好處的。

（三）善于調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力，促進(jìn)思維的發(fā)展

一要培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生迸發(fā)思維。教師要精心設(shè)計(jì)，使每節(jié)課形象、生動(dòng)，并有意創(chuàng)造動(dòng)人情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問題。

二要分散難點(diǎn)，讓學(xué)生樂于思維。對(duì)于較難的問題或教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)分解，減緩坡度，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。

三要鼓勵(lì)創(chuàng)新，讓學(xué)生獨(dú)立思維。鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去觀察問題、分析問題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)；鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解，多贊揚(yáng)、肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性發(fā)展。

（四）注重發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，促進(jìn)思維的靈活性

美國(guó)心理學(xué)家吉爾福特認(rèn)為，發(fā)散性思維是以一種新的方式去看待一定信息，從而得到獨(dú)特和非預(yù)期結(jié)論的一種思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，也要突出發(fā)散思維的訓(xùn)練，通過對(duì)具體問題的分析聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和獨(dú)特性。具體做法是：1.給學(xué)生提供獨(dú)立思考問題、自己提出問題的條件和機(jī)會(huì)；2.適當(dāng)進(jìn)行“一題多變”“一題多解”“一法多用”的教學(xué)活動(dòng)；3.運(yùn)用開放型問題進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練。

如在期末復(fù)習(xí)時(shí)，要精選一些具有代表性、鞏固性和靈活性的習(xí)題，從各種不同角度，尋求不同的解法或證法，進(jìn)行“一題多解”的訓(xùn)練，還可以改變條件進(jìn)行“一題多變”和“多題一解”的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和綜合思維能力。例如：一個(gè)正多邊形的外角等于36度，它是幾邊形？設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，可以根據(jù)正多邊形外角和定義以及多邊形外角和定理，列出方程36n=360求解；也可以根據(jù)多邊形一個(gè)外角與其相鄰內(nèi)角互補(bǔ)以及多邊形的內(nèi)角和定理， 列出方程（180-36）n=（n-2） ×180求解；還可以根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理、正多邊形內(nèi)角的定義以及多邊形的一個(gè)外角與其相鄰內(nèi)角互補(bǔ)，列出方程（n-2） ×180÷n+36 =180求解。通過對(duì)持有創(chuàng)造性解法的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)和激勵(lì)，他們就能逐步養(yǎng)成多角度觀察問題、思考問題，探索出采用多種方法解決問題的習(xí)慣，這樣不僅可以提高學(xué)生的思想水平，而且可以發(fā)展學(xué)生的立體思維和發(fā)散思維。這是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法提高解題能力的重要措施。

（五）開展豐富的課外活動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣，提高思維能力

利用課外活動(dòng)，讓學(xué)生討論一些數(shù)學(xué)智趣題、邏輯題和“腦筋急轉(zhuǎn)彎”等，可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛好，并開發(fā)智力。同時(shí)，可以組織學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)。例如，學(xué)完《相似三角形》這一章后，我要求學(xué)生四人一組測(cè)量校園內(nèi)最高一棵扁桃樹的高度并畫圖說明，第二天對(duì)各組的測(cè)量方案進(jìn)行集體討論，評(píng)選出最佳測(cè)量方案。很多學(xué)生能將樹高抽象成直角三角形的直角邊，學(xué)生積極性很高，想到了很多種測(cè)量方法，有的利用三角板測(cè)量角，有的利用參照物，有的利用陽光下的影長(zhǎng)，還有學(xué)生想到用物理方法等。當(dāng)他們知道自己的測(cè)量結(jié)果基本準(zhǔn)確時(shí)，非常高興。這項(xiàng)活動(dòng)培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高了學(xué)生創(chuàng)造性地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和測(cè)量工具（三角板、皮尺等）解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)在小組活動(dòng)中又培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)。