淺談初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)

李海燕

摘 要：自主互助的作業(yè)練習(xí)不僅能幫助學(xué)生鍛煉自身的思維能力，還能在與同伴交往的過(guò)程中分享不同的思維形式和方法，增強(qiáng)自身的思維品質(zhì)。初中數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、推理能力、分析能力等的關(guān)鍵課程，在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，無(wú)論前置作業(yè)、課堂作業(yè)，還是課后作業(yè)，在設(shè)計(jì)時(shí)都應(yīng)當(dāng)注重對(duì)每一個(gè)學(xué)生個(gè)性的思維品質(zhì)的培養(yǎng)和呵護(hù)。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 作業(yè)設(shè)計(jì) 思維品質(zhì)

作業(yè)練習(xí)不僅是鞏固舊知的有效手段，更是幫助學(xué)生打開(kāi)思維大門(mén)，在探索中擴(kuò)展知識(shí)空間的專(zhuān)屬行動(dòng)。數(shù)學(xué)作為一種科學(xué)語(yǔ)言和工具，主要向?qū)W生傳授有關(guān)數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)知識(shí)、技能和方法。因?yàn)槊恳粋€(gè)學(xué)生的思維個(gè)性特質(zhì)不同，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)表現(xiàn)出不同的發(fā)展水平，但這種差異性是正常的，教育的終極目的正是在于努力促進(jìn)這些差異性，使學(xué)生獲得全面、完全的發(fā)展。而且，思維品質(zhì)的核心在于學(xué)生的邏輯思維能力，在于學(xué)生是否能在自主學(xué)習(xí)狀態(tài)下進(jìn)行獨(dú)立且有效的思維活動(dòng)和思維創(chuàng)造。所以，數(shù)學(xué)作為一門(mén)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的關(guān)鍵課程，如果能在作業(yè)設(shè)計(jì)中更加注重對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，創(chuàng)設(shè)各種有利于學(xué)生思維過(guò)程和思維創(chuàng)造的情境，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)個(gè)性的形成，對(duì)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將有如虎添翼的作用。

一、前置作業(yè)設(shè)計(jì)勾起學(xué)生的認(rèn)知沖突

前置學(xué)習(xí)階段是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)最有效的階段之一，因?yàn)樵谶@一階段，新知識(shí)還未給予學(xué)生一定的沖擊，也沒(méi)有教師強(qiáng)加的教學(xué)意志，學(xué)生完全可以利用自己的想法、能力和個(gè)性進(jìn)行自主思考、自主探究，并自覺(jué)體驗(yàn)問(wèn)題的解決過(guò)程，思維在這里得到了完全的釋放和活動(dòng)。而前置作業(yè)則是煥發(fā)學(xué)生思維活力并通過(guò)施加認(rèn)知沖突給予學(xué)生思維動(dòng)力的核心元素。

研究表明，沒(méi)有前置作業(yè)的介入和作用，前置學(xué)習(xí)只會(huì)淪為學(xué)生走馬觀(guān)花的消極行為，學(xué)生不僅無(wú)法將注意力投入其中，更不用說(shuō)充分發(fā)揮思維的良好品質(zhì)和作用。初中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)前置學(xué)習(xí)品質(zhì)的要求非常高，而且它的學(xué)科特性也對(duì)學(xué)生的思維水平和品質(zhì)提出了較高的要求，所以，在設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)前置作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)將作業(yè)設(shè)計(jì)的理念定位在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”上，以能激起學(xué)生的思維認(rèn)知沖突為基準(zhǔn)，給學(xué)生提供一個(gè)能使思維自由馳騁、自由發(fā)散的條件。

例如，在講授人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“有理數(shù)的乘方”這一部分內(nèi)容時(shí)，因?yàn)椤俺朔絾?wèn)題”與“因數(shù)相乘問(wèn)題”存在一定的脈絡(luò)關(guān)系，所以，教師在設(shè)計(jì)前置作業(yè)時(shí)，首先，結(jié)合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，為學(xué)生提供了“細(xì)胞分裂”“正方形面積、體積計(jì)算”等問(wèn)題，預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)將此類(lèi)問(wèn)題用因數(shù)相乘方法進(jìn)行計(jì)算，幫助學(xué)生發(fā)散思維，回顧并進(jìn)一步總結(jié)舊知。之后，教師再結(jié)合本課教學(xué)的重難點(diǎn)，以問(wèn)題“你能結(jié)合本課即將學(xué)習(xí)的知識(shí)，找出計(jì)算這些問(wèn)題的其他方法”給學(xué)生造成一定的心理矛盾，激發(fā)他們內(nèi)心的認(rèn)知沖突，從而促使他們積極對(duì)本課的知識(shí)進(jìn)行充分的學(xué)習(xí)，思維再次獲得完全發(fā)散。最后，為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的進(jìn)一步升華，教師為學(xué)生提供了一定的提升練習(xí)，如思考題：“能結(jié)合-23說(shuō)說(shuō)你對(duì)‘冪、‘指數(shù)和‘底數(shù)的理解嗎？”又如實(shí)際操練題：“（-■）×（-■）×（-■）×（-■）”。整個(gè)練習(xí)過(guò)程都呼喚著學(xué)生思維的介入和作用。

二、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)具有思考探究過(guò)程

傳統(tǒng)教學(xué)一直信守灌輸式課堂教學(xué)模式，在這種范式下學(xué)習(xí)的學(xué)生，經(jīng)常陷入“有口無(wú)心”的學(xué)習(xí)狀態(tài)，養(yǎng)成了一種全面依賴(lài)教師的不良習(xí)慣，思維大多停留在表層活動(dòng)中，沒(méi)有深入的探索，更沒(méi)有機(jī)會(huì)進(jìn)行彼此間思維的碰撞和交流?；谶@種模式的初中數(shù)學(xué)課堂作業(yè)不過(guò)是根據(jù)例題描摹出來(lái)的影子，學(xué)生經(jīng)常毫不費(fèi)力就能獲得“柳暗花明”的成功體驗(yàn)，思維被局限在膚淺的層面上。久而久之，學(xué)生對(duì)于與例題解題范式相當(dāng)?shù)念}目勇往直前，而對(duì)于例題的變式則表現(xiàn)出無(wú)助或消極的情緒反應(yīng)，不愿開(kāi)動(dòng)思維進(jìn)行思考，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移和利用。

課堂作業(yè)作為鞏固新知、拓展學(xué)生學(xué)習(xí)、發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要載體，它的功能和作用應(yīng)當(dāng)跟隨新課改的腳步前進(jìn)，及時(shí)注入新的時(shí)代氣息和新鮮血液，使作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的功能和價(jià)值得到盡情地顯現(xiàn)。所以，初中數(shù)學(xué)課堂作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)摒棄復(fù)制例題的理念，將設(shè)計(jì)的方向定位在學(xué)生的思考探究上，積極地為學(xué)生的數(shù)學(xué)研討創(chuàng)設(shè)情境和條件，刺激學(xué)生的思維向深度發(fā)展。

例如，在講授人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)“分式的乘除運(yùn)算”這部分內(nèi)容時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)分式乘除法的基本運(yùn)算法則，并以計(jì)算題和應(yīng)用題為例分別進(jìn)行示范講解，之后便是學(xué)生的隨堂練習(xí)時(shí)間，為了充分激發(fā)學(xué)生的思考意識(shí)和探究意識(shí)，教師可以采取“計(jì)算與思考”相結(jié)合的方式進(jìn)行練習(xí)設(shè)置。如思考題：“請(qǐng)根據(jù)本課所學(xué)，計(jì)算■÷■·■，并將每一步計(jì)算的原理和想法寫(xiě)出來(lái)，與同伴交流，看誰(shuí)的方法最有效?！边@樣一來(lái)，這個(gè)練習(xí)就不再是單純的數(shù)算訓(xùn)練，它不僅夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，而且還滲透了合作學(xué)習(xí)的成分，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)集大家之所長(zhǎng)，在交流互動(dòng)中改進(jìn)自身的解題方法和思路。

三、課后作業(yè)設(shè)計(jì)適當(dāng)添加挑戰(zhàn)元素

如果說(shuō)數(shù)學(xué)課堂是教師主導(dǎo)下的不完全主體活動(dòng)，那么，課后作業(yè)訓(xùn)練則是學(xué)生完全自主自導(dǎo)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師只是給予了學(xué)生學(xué)習(xí)的方向，而學(xué)習(xí)的內(nèi)容、學(xué)習(xí)的方式、學(xué)習(xí)的過(guò)程則由學(xué)生自己來(lái)決定。而且，課后作業(yè)練習(xí)是新課學(xué)習(xí)后的再學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)新學(xué)的知識(shí)有了一個(gè)大體的印象和理解，所以，課后作業(yè)的設(shè)計(jì)理念應(yīng)當(dāng)有別于前置作業(yè)的設(shè)計(jì)理念，他們兩者都是基于學(xué)生不同的知識(shí)水平和經(jīng)驗(yàn)素養(yǎng)出發(fā)的，前置作業(yè)偏向于引領(lǐng)學(xué)生踏入新知識(shí)的殿堂，而課后作業(yè)則是新課學(xué)習(xí)后的升華，是拓展學(xué)生知識(shí)面、指引學(xué)生開(kāi)展自主探究、培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的媒介。因此，初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)要結(jié)合初中生自主意識(shí)不斷覺(jué)醒的成長(zhǎng)規(guī)律，將爭(zhēng)強(qiáng)好勝的年齡特征轉(zhuǎn)化為參與數(shù)學(xué)探索的動(dòng)力和誘因，為學(xué)生設(shè)計(jì)一些得當(dāng)?shù)木哂刑魬?zhàn)性的變式練習(xí)，讓學(xué)生在課后開(kāi)展不同的競(jìng)爭(zhēng)活動(dòng)，不僅能起到鞏固新知、拓寬眼界的作用，而且還能滿(mǎn)足學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)的不同需求。

例如，在講授人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)“反比例函數(shù)”這部分內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)了解本課主要是為了幫助學(xué)生認(rèn)知反比例函數(shù)的概念、解析式的求法以及它的實(shí)際應(yīng)用，單純的課堂訓(xùn)練并不能使學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的掌握一步到位，還需要一定的課后練習(xí)來(lái)鞏固、提升和拓展，從而幫助學(xué)生理清思維，建立對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。所以，為了激發(fā)學(xué)生訓(xùn)練的熱情，呵護(hù)學(xué)生積極的思維意識(shí)，教師應(yīng)該給這些生硬的練習(xí)題加上一定的活動(dòng)元素，使其更加富有趣味性和可探究性。如：“課上完了，相信大家也都疲憊了，現(xiàn)在老師想組織一個(gè)分組比賽活動(dòng)，并給予每一個(gè)小組比賽優(yōu)勝者一定的獎(jiǎng)勵(lì)。比賽規(guī)則為：老師將為大家提供五道挑戰(zhàn)題，并將每一道題作為一個(gè)單獨(dú)的關(guān)卡，看誰(shuí)在一定時(shí)間內(nèi)通過(guò)的關(guān)卡最多，誰(shuí)就是勝利者?！鳖}目如下：

1.已知菠蘿每千克x元，花10元錢(qián)可買(mǎi)y千克的菠蘿，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 。

2.已知函數(shù)b=-■，則自變量a的取值范圍是 。

3.已知一個(gè)矩形花圃，它的面積為4，一條邊的長(zhǎng)為x，另一條邊的長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)解析式為 。

4.若函數(shù)y=（3+m）x8-m 是反比例函數(shù)，求m的值。

5.已知函數(shù)x=x1+x2，x1與a+1成正比例，x2與a成反比例，且當(dāng)a=1時(shí)，x=0；當(dāng)a=4時(shí)，x=9。求當(dāng)a=-1時(shí)x的值。

總之，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要注重對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，在前置作業(yè)設(shè)計(jì)上以問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)為導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，為學(xué)生提供思考和探索所必需的驅(qū)動(dòng)力；在課堂作業(yè)設(shè)計(jì)上緊扣新課知識(shí)教學(xué)的重難點(diǎn)，利用變式練習(xí)營(yíng)造各種探究情境，激發(fā)學(xué)生的自覺(jué)思維活動(dòng)；在課后作業(yè)設(shè)計(jì)上采取開(kāi)放、競(jìng)爭(zhēng)的形式，真正為學(xué)生提供一個(gè)思維活動(dòng)和思維創(chuàng)造的自由空間和平臺(tái)。

參考文獻(xiàn)

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