放慢腳步，重視過程

朱海燕

摘 要：初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中常常會遇到學(xué)生對數(shù)學(xué)沒興趣、學(xué)不透的尷尬情況。很多時候教師的教學(xué)思路雖十分精彩，學(xué)生卻仍然游離于課堂之外，究其原因，就是我們過分關(guān)注教學(xué)的形式，而忽略了對學(xué)生接受知識的過程進(jìn)行關(guān)注。本文將結(jié)合作者自身的實際教學(xué)經(jīng)驗，從四個方面具體闡述應(yīng)如何通過教學(xué)中的過程關(guān)注來增強初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實效。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 過程關(guān)注

數(shù)學(xué)教學(xué)中的過程關(guān)注，是指教師不是盲目地追求教學(xué)進(jìn)程與速度，而是適當(dāng)?shù)胤怕_步，加大對教學(xué)過程中每個環(huán)節(jié)的關(guān)注，并著重進(jìn)行深化，讓學(xué)生在落實過程中取得更好的學(xué)習(xí)效果。要想讓學(xué)生切實理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)，就要引領(lǐng)學(xué)生深刻體悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一步，過程關(guān)注就顯得尤為重要。

一、創(chuàng)建情境，引發(fā)思考，關(guān)注思維的形成過程

數(shù)學(xué)思維開始的第一步便是思維形成，教師要從這個環(huán)節(jié)便開始加以關(guān)注。好的開始是成功的一半，如果思維形成這個頭開得好，學(xué)生便能在接下來的學(xué)習(xí)當(dāng)中更為積極。

例如，初中數(shù)學(xué)七年級下冊第五章第一節(jié)的內(nèi)容是“相交線”。簡單的兩條直線相交，卻蘊含著很多幾何方面的常用結(jié)論與定理。因此，作者決定讓學(xué)生自己去探尋相交線中的有趣現(xiàn)象，從而引發(fā)其對相交線性質(zhì)的思考。課堂教學(xué)時，作者沒有給學(xué)生任何講解，只是在黑板上隨意畫出了兩條相交線，將其形成的四個角分別標(biāo)記為∠1、∠2、∠3和∠4，允許學(xué)生使用直尺和量角器，鼓勵他們嘗試發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。學(xué)生通過逐個測量發(fā)現(xiàn)，相對的∠1與∠3、∠2與∠4完全相等，且∠1+∠2=∠3+∠4=180°。隨后，作者用一把剪刀作為模型，反復(fù)開合剪刀，引導(dǎo)學(xué)生由此想象出相交線所成角的不斷變化。直至剪刀擺出垂直的角度時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這個角度很特殊，在這種情況下，∠1=∠2=∠3=∠4=90°。以學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的上述規(guī)律為基礎(chǔ)，作者開始了相交線定理及垂直性質(zhì)的教學(xué)。

上述過程中，作者便是創(chuàng)建情境，將學(xué)生置身于數(shù)學(xué)問題之中，從而引發(fā)學(xué)生的思考，只有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題，下面的研究學(xué)習(xí)才得以深入開展，數(shù)學(xué)當(dāng)中的問題思維就是這樣形成的。

二、傳授方法，自主探究，關(guān)注知識的應(yīng)用過程

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，講授方法是教師的任務(wù)，而應(yīng)用方法則是學(xué)生的責(zé)任。僅僅在課堂上講解數(shù)學(xué)方法是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，數(shù)學(xué)方法重在應(yīng)用，教師一定要為學(xué)生提供機會和平臺，讓學(xué)生及時應(yīng)用所學(xué)方法去探究問題，學(xué)懂學(xué)透。

例如，在講授初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十一章第二節(jié)“二次根式的乘除”時，學(xué)生學(xué)習(xí)了■·■=■（a≥0，b≥0）這個重要公式。隨后，作者馬上要求學(xué)生應(yīng)用這個公式進(jìn)行解題。不過，在安排題目順序時，作者先讓大家解決的是類似■×■這種簡單問題。待學(xué)生應(yīng)用熟練后，作者提問：按照公式中所提供的思路，■可以看作什么呢？學(xué)生馬上將公式逆用，得出■=■×■。延續(xù)這個思考方式，作者要求學(xué)生應(yīng)用以上方法找到■的快捷計算方法。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，可以對算式進(jìn)行如下變形：■=■×■=■×■=4×5=20。比起之前將16×25的結(jié)果算出再開二次方的煩瑣的計算方法，這個方法顯然簡化了很多。靈活運用這個公式進(jìn)行簡化計算和解題的意識，也在學(xué)生頭腦中清晰地形成了。

教師的講解結(jié)束后，學(xué)生馬上應(yīng)用剛剛學(xué)到的方法去探究問題，實現(xiàn)了鞏固知識、實踐方法的目的。學(xué)生表示，這樣的方式使得自己對知識的記憶尤為深刻，數(shù)學(xué)知識再也不像從前一樣只是冷冰冰地印在教材當(dāng)中了。

三、提倡合作，共同學(xué)習(xí)，關(guān)注規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程

在初中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科的知識含量增加了不少。很多學(xué)生反映數(shù)學(xué)的解題方式凌亂繁雜，難以把握。其實，要求學(xué)生記憶零散的知識點并不是目的，最重要的是在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生找到數(shù)學(xué)規(guī)律。以規(guī)律為線索，整個數(shù)學(xué)知識體系便可融會貫通。

例如，在初中數(shù)學(xué)七年級上冊第一章第一節(jié)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”這部分內(nèi)容的教學(xué)過程中，讓學(xué)生深入理解正負(fù)數(shù)所代表的意義尤為重要。然而，單單向?qū)W生強調(diào)以“+”“-”來區(qū)別正負(fù)數(shù)，難免無法闡明其代表的真正含義，學(xué)生遇到具體的問題，便會理不清頭緒。要想靈活運用正負(fù)數(shù)的含義，使其適用于不同的情況，就需要找出其中的規(guī)律。在課堂教學(xué)中，作者將3～5個學(xué)生分為一組，然后給每組布置了思考題，要求學(xué)生通過合作討論，解釋清楚地圖等高線、存折存取款、各國人口增長率等正負(fù)數(shù)據(jù)的含義。作者觀察了其中一組學(xué)生的討論過程：存折存取款是較為常見的情形，大家很容易看出：2300表示存款數(shù)，-1800表示取款數(shù)。既然正數(shù)表示增加，負(fù)數(shù)表示減少，那么，在人口增長率中，中國2.8%就是人口增加數(shù)量，美國-3.4%則是人口減少數(shù)量。由此推測，等高線既然以海平面為基準(zhǔn)，正數(shù)當(dāng)然表示高于海平面的部分，負(fù)數(shù)則是海平面以下的深度。正負(fù)數(shù)間的相對關(guān)系和規(guī)律就在學(xué)生的你一言我一語中被找到了。

規(guī)律若是由教師單方面來講述，往往無法引起學(xué)生的重視。將發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程交給學(xué)生自己，能夠使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中體會到數(shù)學(xué)的思維習(xí)慣，親自提煉出的規(guī)律性結(jié)論也會使學(xué)生的印象更加深刻。同時，以分組合作的形式完成數(shù)學(xué)規(guī)律的探究使得大家集思廣益，也更有利于學(xué)生效率的提升。

四、及時總結(jié)，引導(dǎo)反思，關(guān)注知識的優(yōu)化過程

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是一個完整的過程。在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、提煉規(guī)律之后，還必須對整個學(xué)習(xí)過程進(jìn)行總結(jié)和反思，對整個過程中的收獲加以肯定和鞏固，對其中出現(xiàn)的不足進(jìn)行彌補與改進(jìn)。

例如，在講授初中數(shù)學(xué)八年級上冊第十一章第一節(jié)“與三角形有關(guān)的線段”時，作者一開始希望學(xué)生通過自己的思考去發(fā)現(xiàn)等腰三角形和等邊三角形等特殊三角形的特點，但是，經(jīng)過了很長的自由思考時間，學(xué)生始終沒有找到問題的突破口，最終，作者只得選擇了其他方式進(jìn)行教學(xué)。因此，在本節(jié)課的教學(xué)結(jié)束后，作者在總結(jié)中向?qū)W生強調(diào)：對于數(shù)學(xué)問題，尤其是對于幾何問題的分析，一定要抓住點、線、角、面等基本要素進(jìn)行有邏輯的探究。對于此處的三角形特點的研究，不能漫無目的地尋找，而是要具體地從三角形的內(nèi)角關(guān)系、邊長關(guān)系等角度進(jìn)行觀察，三角形的特點便呼之欲出了。

通過及時的總結(jié)反思，使學(xué)生了解到自己思維過程中的漏洞與不足，并在教師的指導(dǎo)之下及時修正。這一步驟作為整個數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)過程的收尾環(huán)節(jié)，對學(xué)生所學(xué)知識起到了一個很好的優(yōu)化作用，使得學(xué)生對知識的接受程度得以提高。

由此可見，在教學(xué)中關(guān)注過程，讓學(xué)生親自參與到每一個環(huán)節(jié)的實踐體驗當(dāng)中，可以讓學(xué)生近距離接觸數(shù)學(xué)，從而更加深刻地感悟數(shù)學(xué)、學(xué)會數(shù)學(xué)。具有過程關(guān)注的教學(xué)，遠(yuǎn)比走馬觀花的快速教學(xué)效果顯著得多。學(xué)生在全程參與的過程中，也對數(shù)學(xué)課堂表現(xiàn)出了前所未有的向往和期待。在教學(xué)當(dāng)中融入過程關(guān)注，是我們每個初中數(shù)學(xué)教師都應(yīng)當(dāng)重視的教學(xué)探索。

參考文獻(xiàn)

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