項(xiàng)目聯(lián)合體EPC模式下基于考慮風(fēng)險(xiǎn)的Shapley值的收益分配模型

王　潔，　章恒全

(河海大學(xué)　商學(xué)院， 江蘇　南京　211100)

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項(xiàng)目聯(lián)合體EPC模式下基于考慮風(fēng)險(xiǎn)的Shapley值的收益分配模型

王潔，章恒全

(河海大學(xué)商學(xué)院， 江蘇南京211100)

摘要：組建項(xiàng)目聯(lián)合體在國(guó)內(nèi)EPC項(xiàng)目中運(yùn)用廣泛，而項(xiàng)目聯(lián)合體合作成功的關(guān)鍵在于利潤(rùn)的分配。為了建立公平合理的利潤(rùn)分配機(jī)制，激勵(lì)EPC項(xiàng)目聯(lián)合體成員企業(yè)實(shí)現(xiàn)聯(lián)盟，考慮成員所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法計(jì)算聯(lián)合體成員的風(fēng)險(xiǎn)因子，并將風(fēng)險(xiǎn)因子納入Shapley值模型，建立“基于貢獻(xiàn)、兼顧風(fēng)險(xiǎn)”的收益分配模型，并進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明，所建模型可以實(shí)現(xiàn)最大收益下的最合理的利潤(rùn)分配，并且考慮了風(fēng)險(xiǎn)后的分配模型不影響聯(lián)合體總利潤(rùn)，只對(duì)優(yōu)化收益根據(jù)“高風(fēng)險(xiǎn)、高回報(bào)”的原則進(jìn)行合理分配，滿足了公平性的要求，更體現(xiàn)了聯(lián)合體成員的訴求。

關(guān)鍵詞：EPC；聯(lián)合體；風(fēng)險(xiǎn)因子；收益分配；Shapley值

EPC工程總承包主要是指工程總承包企業(yè)受業(yè)主委托，按照合同約定對(duì)工程建設(shè)項(xiàng)目的設(shè)計(jì)、采購(gòu)、施工、試運(yùn)行等實(shí)行全過程或若干階段的承包[1]，該模式最早出現(xiàn)在20世紀(jì)60年代的美國(guó)，發(fā)展至今已逐漸成為國(guó)際承發(fā)包模式的主流趨勢(shì)[2]。我國(guó)的EPC總承包模式還處于起步階段，總承包項(xiàng)目規(guī)模大、過程復(fù)雜，而工程總承包企業(yè)綜合實(shí)力較弱，無法滿足項(xiàng)目的要求，因此國(guó)內(nèi)在實(shí)施EPC總承包項(xiàng)目時(shí)，往往由設(shè)計(jì)、施工、采購(gòu)等企業(yè)組成項(xiàng)目聯(lián)合體總承包商共同實(shí)施總承包項(xiàng)目。在項(xiàng)目實(shí)施過程中，聯(lián)合體成員常常無法在收益分配上達(dá)成共識(shí)，從而導(dǎo)致項(xiàng)目聯(lián)合體關(guān)系破裂，耽誤項(xiàng)目工期、質(zhì)量，增加項(xiàng)目成本，減少利潤(rùn)，最終導(dǎo)致總承包項(xiàng)目的失敗。因此，對(duì)于聯(lián)合體實(shí)現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)收益，要制定科學(xué)合理的分配方案，以保障項(xiàng)目的穩(wěn)定性并且提高各參與方的積極性。

項(xiàng)目聯(lián)合體EPC模式在國(guó)內(nèi)還處于起步階段，相關(guān)的收益分配的研究不是很多，但也有一定的研究成果。國(guó)外學(xué)者Parrod等[3]根據(jù)總承包項(xiàng)目的復(fù)雜、龐大等特點(diǎn)，指出要維持項(xiàng)目成員間的合作關(guān)系必須建立一個(gè)讓各方滿意的收益分配機(jī)制。Yuki等[4]在穩(wěn)定與公平的大環(huán)境下，基于合作博弈分析聯(lián)盟的利潤(rùn)分配，認(rèn)為聯(lián)盟成員成本投入越多分配的利潤(rùn)應(yīng)該越多。國(guó)內(nèi)對(duì)于收益分配主要是從博弈理論、激勵(lì)理論和數(shù)學(xué)理論三個(gè)角度進(jìn)行研究。從博弈角度，易欣等[5]從合作博弈角度分析了聯(lián)合體收益分配問題，并運(yùn)用Shapley值法建立基于成員貢獻(xiàn)的收益分配模型。李書金等[6]針對(duì)Owen聯(lián)盟結(jié)構(gòu)合作博弈模型的局限性，建立了新的基于Shapley值法的收益分配方法，表明保證個(gè)人理性與集體理性是實(shí)現(xiàn)聯(lián)盟穩(wěn)定的前提。從激勵(lì)角度，汪翔等[7]結(jié)合傳統(tǒng)的Shapley值法，運(yùn)用機(jī)制設(shè)計(jì)理論，建立了一個(gè)收入分配機(jī)制，實(shí)現(xiàn)了聯(lián)盟的Pareto最優(yōu)和各方的公平分配。呂萍等[8]基于總承包商與分包商的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)與創(chuàng)新性，對(duì)Shapley值法進(jìn)行改進(jìn)，使得利潤(rùn)分配更符合公平性。從數(shù)學(xué)理論的角度，刁麗琳等[9]通過對(duì)合作策略進(jìn)行分解，得到對(duì)策集合后，建立多權(quán)重的Shapley值模型，并進(jìn)行數(shù)值模擬。國(guó)內(nèi)外學(xué)者的相關(guān)研究成果是極其寶貴的，為聯(lián)合體成員收益分配模型的建立提供了借鑒。

關(guān)于聯(lián)合體EPC模式下收益分配模型研究的相關(guān)文獻(xiàn)較少，利用Shapley值法確定的模型往往是基于風(fēng)險(xiǎn)中性條件下，只考慮成員的貢獻(xiàn)，而實(shí)際上聯(lián)合體成員的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)能力不同，承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也不同。本文運(yùn)用層次分析法和熵權(quán)法確定EPC模式下，聯(lián)合體成員設(shè)計(jì)企業(yè)，施工企業(yè)和采購(gòu)企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)因子，將其納入 Shapley值法的收益分配模型，最終建立“基于貢獻(xiàn)、兼顧風(fēng)險(xiǎn)”的分配模型，并對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬。

1聯(lián)合體EPC模式Shapley值法分析

1.1定義及假設(shè)

在EPC項(xiàng)目中，設(shè)計(jì)、施工、采購(gòu)企業(yè)組成聯(lián)合體對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行總承包，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)、管理等，獲得優(yōu)化收益，EPC項(xiàng)目的總利潤(rùn)π一般有以下三部分組成：

(1)

式中：Ui為參與企業(yè)的行業(yè)平均利潤(rùn)；B為總承包項(xiàng)目?jī)?yōu)化收益；G為總承包管理利潤(rùn)。

總承包聯(lián)合體的利潤(rùn)分配一般包括固定和變動(dòng)兩部分，固定部分主要指滿足個(gè)體理性的行業(yè)平均利潤(rùn)，變動(dòng)部分主要指總承包的優(yōu)化收益。聯(lián)合體的收益分配主要是指對(duì)優(yōu)化收益的分配，用于對(duì)成員的激勵(lì)，保證項(xiàng)目的完成度。據(jù)此，聯(lián)合體成員企業(yè)的總承包利潤(rùn)πi(i≠1)為：

πi=Ui+τiB-Ci

(2)

式中：τi為各成員企業(yè)分配的利潤(rùn)比例；Ci為各成員企業(yè)知識(shí)投入的成本

假設(shè)工程項(xiàng)目總承包合同造價(jià)為P，各成員均為風(fēng)險(xiǎn)中性的，成員企業(yè)參與建設(shè)的費(fèi)用為合同價(jià)P的一定比例，為方便討論，做如下定義與假設(shè)：

(1)參與企業(yè)的行業(yè)平均利潤(rùn)Ui

它是聯(lián)合體成員企業(yè)完成正常的工作可以獲得的所在行業(yè)的平均利潤(rùn)，一般為合同造價(jià)中設(shè)計(jì)費(fèi)、施工費(fèi)、采購(gòu)費(fèi)的一定比例，可以假設(shè)：

Ui=αiβiP

(3)

式中：αi為成員企業(yè)i參與建設(shè)的費(fèi)用占合同價(jià)P的比例(∑αi=1)；βi為行業(yè)平均利潤(rùn)率。

(2)項(xiàng)目總承包優(yōu)化收益B

項(xiàng)目總承包使得設(shè)計(jì)、施工、采購(gòu)密切聯(lián)系，通過優(yōu)化、創(chuàng)新等降低項(xiàng)目成本，實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目總承包的優(yōu)化收益，它與成員企業(yè)的優(yōu)化努力水平、優(yōu)化貢獻(xiàn)率相關(guān)，可以假設(shè)：

B=rBmax

(4)

式中：r為項(xiàng)目?jī)?yōu)化收益的實(shí)現(xiàn)程度；Bmax為項(xiàng)目?jī)?yōu)化后最大總承包收益，為合同總造價(jià)的一定比例，記為φP，其中0≤φ≤1，并且φ的值可以通過行業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到。

基于聯(lián)合體成員優(yōu)化貢獻(xiàn)能力分配原則下，成員企業(yè)投入技術(shù)、創(chuàng)新等知識(shí)，獲得優(yōu)化收益，一般項(xiàng)目?jī)?yōu)化收益的實(shí)現(xiàn)程度r與成員企業(yè)i的優(yōu)化努力程度正相關(guān)，r為努力水平的單調(diào)增函數(shù)[3]，在不失一般性的前提下，可以假設(shè)：

(5)

由此，可以得到：

(6)

式中：xi為項(xiàng)目?jī)?yōu)化時(shí)成員企業(yè)i的努力水平(0≤xi≤1)；ai為成員企業(yè)i的知識(shí)投入的優(yōu)化貢獻(xiàn)效率系數(shù)(0≤aI≤1，且為定值)。

(3)各成員企業(yè)知識(shí)投入的成本Ci

項(xiàng)目的優(yōu)化收益主要是通過聯(lián)合體各參與方的知識(shí)投入獲得的，因此知識(shí)投入成本與項(xiàng)目最大總承包優(yōu)化收益之間存在一定的關(guān)系。各成員企業(yè)知識(shí)投入的成本Ci與成員企業(yè)i的努力水平xi呈正相關(guān)[2]，所以Ci′>0，并且隨著優(yōu)化程度的不斷提高，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)優(yōu)化收益的空間會(huì)減小，所以優(yōu)化所付出的邊際成本遞增，即Ci″>0。由此，可以假設(shè)：

Ci=g(xi,bi)=(bixi)2φP

(7)

式中：bi為成員企業(yè)i的知識(shí)投入成本系數(shù)(0≤bi≤1，且為定值)。

1.2收益分配模型求解

1.2.1Shapley值法

Shapley值法是由Shapley于1953年提出，用來選擇多人合作中分配效益最大的方案，其核心思想是按照成員對(duì)項(xiàng)目貢獻(xiàn)與自身獲得的收益正相關(guān)關(guān)系來分配收益[10]。EPC項(xiàng)目聯(lián)合體可以看成是多人合作決策問題，成員的收益分配問題可以通過Shapley值法來解決，得到EPC總承包項(xiàng)目唯一的收益分配方案，并且在傳統(tǒng)Shapley值法基礎(chǔ)上，考慮風(fēng)險(xiǎn)后的分配方案與實(shí)際更貼近，因此Shapley值法有較大的優(yōu)越性與合理性，適合本文研究。

(1)傳統(tǒng)Shapley值法

當(dāng)有n個(gè)人合作，形成的合作形式多種多樣，產(chǎn)生的效益也不同，Shapley值就是得到聯(lián)盟最大效益的最為合理的分配方案。

設(shè)n個(gè)參與者組成集合N，S為任意參與者組成的一個(gè)聯(lián)盟，v(S)為聯(lián)盟S的最大收益，ξ(S)={ξ1(v),ξ2(v)，…,ξn(v)}表示效益最大的分配方案的Shapley值，則

(8)

(2)考慮風(fēng)險(xiǎn)因子的Shapley值法

ξi′(v)=ξi(v)+ξ(v)Δθi=

(9)

當(dāng)Δθi≤0，則表示成員i在聯(lián)盟中承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)責(zé)任比平均值要低，分配的收益應(yīng)該比風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)要少，減少的部分即為v(S)Δθi；反之，亦然。

1.2.2模型求解

EPC總承包項(xiàng)目主要是規(guī)模龐大的工業(yè)投資項(xiàng)目，集中在石油、化工、電站等，這類工程設(shè)計(jì)階段就要考慮采購(gòu)和施工的影響，比如許多設(shè)備和材料在設(shè)計(jì)階段就需要提前定制，甚至需要設(shè)計(jì)生產(chǎn)全新的設(shè)備。因此作為聯(lián)合體主辦方的設(shè)計(jì)企業(yè)，總承包的主辦方，一般有較強(qiáng)的綜合實(shí)力，需要組織“方案設(shè)計(jì)—初步設(shè)計(jì)—施工圖設(shè)計(jì)—施工—采購(gòu)”一整套總承包任務(wù)，并且組織施工、采購(gòu)企業(yè)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，不斷優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

EPC項(xiàng)目聯(lián)合體成員為設(shè)計(jì)、施工、采購(gòu)企業(yè)，其中設(shè)計(jì)企業(yè)為聯(lián)合體的主辦方，其付出的優(yōu)化努力水平達(dá)到最大，即x1=1。根據(jù)上述假設(shè)，可以得到：

項(xiàng)目總承包收益B：

(10)

聯(lián)合體主辦方設(shè)計(jì)企業(yè)獲得的利潤(rùn)為：

(11)

聯(lián)合體主辦方對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行全面統(tǒng)籌管理，降低設(shè)計(jì)、施工、采購(gòu)成本，因此總承包管理利潤(rùn)G通常由聯(lián)合體主辦方所有。

施工企業(yè)的利潤(rùn)：

(12)

采購(gòu)企業(yè)的利潤(rùn)：

(13)

聯(lián)合體的總利潤(rùn)為：

(14)

(1)求解聯(lián)合體的最大總利潤(rùn)

(15)

π=(α1β1+α2β2+α3β3)P+

(16)

可以看出聯(lián)合體總利潤(rùn)最大化能夠?qū)崿F(xiàn)，當(dāng)聯(lián)合體獲得最大利潤(rùn)時(shí)，施工企業(yè)和采購(gòu)企業(yè)的優(yōu)化努力水平與優(yōu)化收益在聯(lián)合體成員之間的分配比例無關(guān)；最大利潤(rùn)與優(yōu)化收益的分配比例也無關(guān)，只與成員的優(yōu)化貢獻(xiàn)效率、知識(shí)投入成本有關(guān)。

(2)計(jì)算聯(lián)合體各成員收益分配

EPC項(xiàng)目有3個(gè)成員企業(yè)，有7種聯(lián)盟組合，各組合的聯(lián)盟利潤(rùn)如表1所示，根據(jù)公式(8)的Shapley值法的公式可以求得在各種聯(lián)盟組合下，設(shè)計(jì)、施工和采購(gòu)企業(yè)各自的利益分配情況，如表2所示。

表1　聯(lián)合體EPC模式各種聯(lián)盟組合及其利潤(rùn)

表2　EPC模式下設(shè)計(jì)、施工和采購(gòu)企業(yè)的收益分配計(jì)算

在項(xiàng)目聯(lián)合體EPC模式中，聯(lián)合體各方優(yōu)化設(shè)計(jì)行動(dòng)策略集合記為N=(1,2,3)，聯(lián)合體優(yōu)化設(shè)計(jì)的最終目的是實(shí)現(xiàn)聯(lián)合體總收益最大化，Shapley值就是聯(lián)合體最大總收益的最合理分配，記為π(N,v)={π1(v),π2(v),π3(v)}，πi(v)為聯(lián)合體成員i分配所得的合理收益。根據(jù)表1 、表2所得數(shù)據(jù)，代入公式(8)、(9)，可以求得EPC聯(lián)合體各參與方的考慮風(fēng)險(xiǎn)和未考慮風(fēng)險(xiǎn)情況下的收益。

1)未考慮風(fēng)險(xiǎn)因子時(shí)

設(shè)計(jì)企業(yè)利潤(rùn)：

(17)

施工企業(yè)利潤(rùn)：

(18)

采購(gòu)企業(yè)利潤(rùn)：

(19)

(20)

(21)

可以看出施工企業(yè)所得收益的合理分配比例與施工企業(yè)的優(yōu)化貢獻(xiàn)效率系數(shù)成正比，與知識(shí)投入成本系數(shù)成反比；與設(shè)計(jì)企業(yè)的優(yōu)化貢獻(xiàn)效率系數(shù)成反比，與知識(shí)投入成本系數(shù)不相關(guān)；與采購(gòu)企業(yè)優(yōu)化貢獻(xiàn)效率系數(shù)成反比，與知識(shí)投入成本系數(shù)成正比。

2)考慮風(fēng)險(xiǎn)因子時(shí)

聯(lián)合體各成員企業(yè)的利潤(rùn)分配如下：

πi′(v)=πi(v)+π(v)Δθi

(22)

設(shè)計(jì)企業(yè)利潤(rùn)：

(23)

施工企業(yè)利潤(rùn)：

(24)

采購(gòu)企業(yè)利潤(rùn)：

(25)

(26)

(27)

可以看出收益的分配比例與考慮風(fēng)險(xiǎn)因子時(shí)的收益分配比例相比，多了對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的考慮，風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)越大，對(duì)應(yīng)收益的分配也就越多。因此，在確定收益分配之前，首先要確定聯(lián)合體各成員的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例。

1.2.3確定風(fēng)險(xiǎn)因子

考慮到EPC項(xiàng)目的特點(diǎn)以及所處的環(huán)境，結(jié)合前人研究結(jié)果[12～14]，確定了聯(lián)合體各成員在EPC模式下承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)主要為以下五類，詳見表3。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)因素可以確定各成員的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例。

表3　EPC項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)因素

EPC聯(lián)合體各成員對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的比例主要受其風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)能力和風(fēng)險(xiǎn)因素的影響，因此結(jié)合各參與方的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)能力和風(fēng)險(xiǎn)因素的組合權(quán)重確定風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例。EPC項(xiàng)目具有較大的不確定性和模糊性，綜合項(xiàng)目和風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn)，選擇模糊綜合評(píng)價(jià)法來計(jì)算各成員的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例。風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重確定對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例的計(jì)算至關(guān)重要，在確定權(quán)重時(shí)既要反映專家學(xué)者的主觀經(jīng)驗(yàn)又要考慮客觀的指標(biāo)信息，因此本文采用反映主觀的層次分析法和結(jié)合客觀實(shí)際的熵權(quán)法來確定組合權(quán)重，使結(jié)果更加科學(xué)、合理。

(1)層次分析法

層次分析法(Analytical Hierarchy Process, AHP)是上世紀(jì)70年代的美國(guó)學(xué)者薩蒂提出的一種新的定性與定量分析結(jié)合的評(píng)價(jià)決策方法[15]。它提供了一種能夠綜合專家不同的主觀判斷并給出量化結(jié)果分析的方法，最終將問題簡(jiǎn)化為各種因素間的成對(duì)比較和簡(jiǎn)單計(jì)算，得出不同方案的權(quán)值，為決策者提供依據(jù)。AHP的基本步驟主要如下：

1)建立判斷矩陣。

對(duì)指標(biāo)ci(i=1,2,…,m)進(jìn)行兩兩比較來確定矩陣要素，用cij(i,j=1,2,…,m)表示要素i對(duì)j的相對(duì)重要程度，并且根據(jù)表4的判別標(biāo)度，專家打分構(gòu)造判斷矩陣C=(cij)m×m。

表4　判斷矩陣的標(biāo)度及其含義

注：若為以上兩判斷之間的中間狀態(tài)，則對(duì)應(yīng)的標(biāo)度值為2,4,6,8；若j因素與i因素相比，則得到的判斷值為cij=1/cji。

2)相對(duì)重要度計(jì)算

①將判斷矩陣C按列規(guī)范化，得到矩陣：

(28)

(29)

③進(jìn)行歸一化處理，得權(quán)重系數(shù)：

(30)

3)一致性檢驗(yàn)

(31)

λmax=max(λi), (i=1,2,…,m)

(32)

由于兩兩比較法和與決策者對(duì)話得到的判斷矩陣，不可能具有完全一致性，通常情況下，一致性指標(biāo)不大于0.1時(shí)可認(rèn)為通過一致性檢驗(yàn)。

(2)熵權(quán)法

熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)方法，通常來說，某個(gè)指標(biāo)的熵值越小，則該指標(biāo)的變異程度和提供的信息量就越多，由此權(quán)重也就越大[15]。相比于層次分析法等主觀性較大的賦權(quán)方法，利用熵來計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重，避免了主觀盲目性，得到較為客觀的評(píng)價(jià)結(jié)果。具體步驟如下：

1)建立風(fēng)險(xiǎn)對(duì)象集Z，Z={z1,z2,…,zm}。

2)建立風(fēng)險(xiǎn)因素評(píng)判集

根據(jù)項(xiàng)目各成員風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)能力，設(shè)評(píng)判集U={較低，低，一般，較高，高}，并且對(duì)其賦值U={0.1,0.3,0.5,0.7,0.9}。

3)建立評(píng)判矩陣R

風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)初始比例的計(jì)算根據(jù)項(xiàng)目各參與方對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的能力以及以往的工作績(jī)效來綜合協(xié)商打分判定。評(píng)判矩陣R可以看成是風(fēng)險(xiǎn)因素集合Z到評(píng)判集U的模糊關(guān)系，矩陣R中元素rij表示第i(i=1,2,…,m)種風(fēng)險(xiǎn)由第j(j=1,2,…,n)個(gè)參與方進(jìn)行分擔(dān)的比例。因此，采用由項(xiàng)目各參與方代表組成的評(píng)估小組對(duì)項(xiàng)目各參與方對(duì)每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素分擔(dān)能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，這樣就可以求出每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素有項(xiàng)目參與方各自分擔(dān)的比例，這樣m種風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算出模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣R=(rij)m×n。

(33)

式中：δU為對(duì)應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的對(duì)應(yīng)值；NU為評(píng)判第j個(gè)參與方對(duì)第i種風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)各等級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的人數(shù)。

4)計(jì)算各指標(biāo)的熵及熵權(quán)

(34)

(35)

式中：n為參與方人數(shù)；Ei為第i項(xiàng)指標(biāo)的熵值，0≤Ei≤1；ηi為各指標(biāo)的熵權(quán)。

(3)計(jì)算參與各方最終風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例

1)確定層次分析法和熵權(quán)法組合權(quán)重W=(wi)m×1

(36)

2)計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)因子

把風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模糊評(píng)價(jià)矩陣R與各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重集W采用加權(quán)平均算法進(jìn)行模糊合成運(yùn)算，最終可以得到項(xiàng)目各個(gè)參與方的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)系數(shù)σi。

σ=WR=(σ1,σ2,…,σn)

(37)

2數(shù)值模擬

設(shè)一個(gè)工程總承包項(xiàng)目的合同金額為P=16000萬元，根據(jù)當(dāng)?shù)氐氖袌?chǎng)統(tǒng)計(jì)資料，設(shè)計(jì)、施工、采購(gòu)行業(yè)的平均利潤(rùn)率分別為β1=20%、β2=5%、β3=5%；設(shè)計(jì)、施工、采購(gòu)企業(yè)的建設(shè)費(fèi)用占合同造價(jià)的比例分別為α1=45%、α2=33%、α3=22%；設(shè)計(jì)、施工、采購(gòu)企業(yè)的優(yōu)化貢獻(xiàn)效率系數(shù)分別為a1=0.55、a2=0.25、a3=0.2；設(shè)計(jì)、施工、采購(gòu)企業(yè)的知識(shí)投入成本系數(shù)分別為b1=0.35、b2=0.21、b3=0.2；通過優(yōu)化降低建設(shè)費(fèi)用的比例為φ=100%；設(shè)計(jì)企業(yè)的管理利潤(rùn)為8萬元。

(1)確定EPC項(xiàng)目參與方的風(fēng)險(xiǎn)因子

1)層次分析法確定主觀權(quán)重

由Cφ=λφ，解得CI=0.074，λ2=5.104，λ3=5.297，λ4=5.049，λ5=5.219，所以λmax=5.297，CI=0.074。根據(jù)平均隨機(jī)一致性表得當(dāng)m=5時(shí)，RI=1.12[16]，所以CR=0.066<0.1，可以認(rèn)為判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)。

2)熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

由項(xiàng)目3各參與方代表組成的評(píng)估小組根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)判集，對(duì)項(xiàng)目各參與方對(duì)每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)能力進(jìn)行打分，并得到模糊評(píng)判矩陣R。

根據(jù)公式(34)、(35)，求得各指標(biāo)的熵和熵權(quán)分別為：

Ei=(0.998,0.996,0.993,0.998,0.999)

ηi=(0.125,0.25,0.438,0.125,0.063)

(i=1,2,…,5)

綜合(1)(2)所得結(jié)果，根據(jù)公式(36)可以求得層次分析法和熵權(quán)法組合權(quán)重W：

W=(0.079,0.047,0.764,0.05,0.06)

根據(jù)公式(37)最終得到項(xiàng)目各個(gè)參與方的風(fēng)險(xiǎn)因子為σj=(0.318,0.305,0.378)。

(2)計(jì)算利潤(rùn)分配

將所得數(shù)據(jù)代入Shapley值模型中，求得考慮風(fēng)險(xiǎn)和未考慮風(fēng)險(xiǎn)情況下的最合理的利潤(rùn)分配及相應(yīng)的分配比例，如表5所示。

表5　考慮風(fēng)險(xiǎn)和未考慮風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的利潤(rùn)分配未考慮風(fēng)險(xiǎn)

從表5可以看出，將風(fēng)險(xiǎn)因子納入Shapley值模型中對(duì)EPC項(xiàng)目聯(lián)合體的總利潤(rùn)以及施工企業(yè)和采購(gòu)企業(yè)的優(yōu)化努力程度沒有影響。但在考慮了風(fēng)險(xiǎn)因子后，對(duì)優(yōu)化收益的分配比例發(fā)生了變化，可以看到EPC項(xiàng)目聯(lián)合體的主辦方設(shè)計(jì)企業(yè)和成員企業(yè)中的施工企業(yè)都將自身的一部分利潤(rùn)分給了風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)系數(shù)相對(duì)較大的采購(gòu)企業(yè)，使得利潤(rùn)的分配更加公平。

3結(jié)語

本文從兼顧效率和公平的視角，將Shapley值法引入了以設(shè)計(jì)企業(yè)為主體的聯(lián)合體EPC模式收益分配模型中，通過Shapley值法找到使得聯(lián)合體總收益最大的最合理的收益分配方案。此外，本文更加綜合全面地分析了聯(lián)合體各成員對(duì)聯(lián)盟的貢獻(xiàn)、風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)、努力程度、知識(shí)投入等對(duì)收益分配的影響，對(duì)Shapley值法進(jìn)行修改，建立了“基于貢獻(xiàn)，兼顧風(fēng)險(xiǎn)”的Shapley值法收益分配模型。在對(duì)考慮風(fēng)險(xiǎn)因子前后的分配模型進(jìn)行比較后，發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)對(duì)聯(lián)合體的總收益不產(chǎn)生影響，但對(duì)優(yōu)化收益的分配比例產(chǎn)生影響，風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)較大的成員將獲得更多的收益分配，符合高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)的原則，極大地調(diào)動(dòng)了各聯(lián)盟方的優(yōu)化積極性和主動(dòng)性，提高項(xiàng)目效率。因此考慮風(fēng)險(xiǎn)因子的收益分配模型更加全面地考察了各成員企業(yè)在資金規(guī)模、風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方面對(duì)合作聯(lián)盟的貢獻(xiàn)度，符合聯(lián)盟各方的實(shí)際利益訴求，保證收益分配的公平性，促進(jìn)聯(lián)合體的合作，具有參考價(jià)值和實(shí)踐意義。

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Revenue Distribution Model Based on the Shapley Value Considering the Risk Under the EPC Model

WANGJie，ZHANGHeng-quan

(School of Business, Hohai University, Nanjing 211100, China)

Abstract:The consortium is widely used in the domestic EPC projects. The key of the success of the project is the distribution of the profits. In order to establish an equitable and rational benefit allocation mechanism and motivate, to achieve the alliance of the EPC project members, the risk of members is considered, Fuzzy Comprehensive Evaluation Method is used to calculate the risk factors. Then the risk factor is put into the Shapley model, the distribution model is established which taking contribution and risk into account, then doing numerical simulation. The results show that the built model can achieve maximum benefit under the most reasonable profit distribution, and after considering the risk, allocation model does not affect the overall profit, only to optimize income according to the principle of “high risk, high return “to rational allocation, not meeting the requirements of fairness, but also reflecting the aspirations of the members of the commonwealth.

Key words：EPC; consortium; risk factor; profit distribution; shapley value

中圖分類號(hào)：F224

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-0985(2016)02-0110-08

作者簡(jiǎn)介：王潔(1990-)，女，江蘇常熟人，碩士研究生，研究方向?yàn)楣芾砜茖W(xué)與工程(Email：1174764572@qq.com)

收稿日期：2015-10-29修回日期： 2015-12-05