多目標(biāo)進化算法及其在電力環(huán)境經(jīng)濟調(diào)度中的應(yīng)用綜述

肖俊明，周　謙，瞿博陽，韋學(xué)輝

(中原工學(xué)院 電子信息學(xué)院，河南 鄭州450007)

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多目標(biāo)進化算法及其在電力環(huán)境經(jīng)濟調(diào)度中的應(yīng)用綜述

肖俊明，周謙，瞿博陽，韋學(xué)輝

(中原工學(xué)院 電子信息學(xué)院，河南 鄭州450007)

摘要：電力系統(tǒng)能源供應(yīng)對現(xiàn)代社會至關(guān)重要，而電力系統(tǒng)環(huán)境經(jīng)濟調(diào)度問題的科學(xué)、有效解決是實現(xiàn)能源供應(yīng)的保障.多目標(biāo)進化算法在求解電力系統(tǒng)環(huán)境經(jīng)濟調(diào)度問題方面具有獨特的優(yōu)勢.本文按時間順序首先對多目標(biāo)進化算法做了介紹，其次對多目標(biāo)進化算法在電力系統(tǒng)環(huán)境經(jīng)濟調(diào)度問題中的應(yīng)用進行了討論，總結(jié)了近年來科學(xué)工作者的研究內(nèi)容，并對此領(lǐng)域以后可能的發(fā)展方向進行了展望.

關(guān)鍵詞：多目標(biāo)優(yōu)化；多目標(biāo)進化算法；電力系統(tǒng)運行調(diào)度；經(jīng)濟環(huán)境調(diào)度

0引言

優(yōu)化問題的求解過程是指通過特定方法獲得目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解,實際生活中許多問題都可視為優(yōu)化問題.當(dāng)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為一個時，稱為單目標(biāo)優(yōu)化；當(dāng)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)有兩個或兩個以上時，稱為多目標(biāo)優(yōu)化.多目標(biāo)優(yōu)化問題的解是由一組帕累托(Pareto)最優(yōu)解組成的集合,集合中的各個元素稱為Pareto最優(yōu)解或非劣最優(yōu)解[1].

起初,對于優(yōu)化問題的求解有：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、非線性方程組等求解方法.由于進化算法(evolutionary algorithms，EA)可處理非線性且非凸的優(yōu)化問題，并且對具體問題的要求較少，因此被廣泛的運用到工程、生物學(xué)、金融、社會科學(xué)等領(lǐng)域[2-3].EA之所以非常適合于解決多目標(biāo)優(yōu)化問題是因為它不僅具有很強的魯棒性，而且它可以在一次運行中產(chǎn)生多個最優(yōu)解.多目標(biāo)進化算法(multi-objective evolutionary algorithms，MOEA)是在EA基礎(chǔ)上發(fā)展而來的用于解決多目標(biāo)優(yōu)化問題的算法.從上世紀(jì)90年代中后期起，MOEA一直是進化計算領(lǐng)域研究熱點之一[4-7].

電力系統(tǒng)能源供應(yīng)對社會發(fā)展至關(guān)重要，現(xiàn)今社會對能源供應(yīng)的依賴愈加強烈.如何運用科學(xué)有效的技術(shù)和方法解決電力系統(tǒng)運行的調(diào)度問題引起了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注[8-10].電力系統(tǒng)運行調(diào)度問題是指保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定和電能質(zhì)量滿足標(biāo)準(zhǔn)的條件下，最大限度地提高電力生產(chǎn)和傳輸效率，降低燃料消耗以及供電成本，其本質(zhì)為復(fù)雜的優(yōu)化問題.早期，電力系統(tǒng)的調(diào)度問題主要集中在機組組合及啟停(unit commitment，UC)的優(yōu)化問題上，其目的為確定各機組在某一調(diào)度周期中各時段上的運行狀態(tài).常規(guī)的調(diào)度問題一般采用系統(tǒng)運行成本最小作為優(yōu)化目標(biāo)[11]，卻忽略了能源消耗對環(huán)境和社會可持續(xù)發(fā)展的負(fù)面影響.

全球環(huán)境問題日益嚴(yán)峻，保護生態(tài)環(huán)境已成為全人類的共識.環(huán)境經(jīng)濟調(diào)度(environmental economic dispatching，EED)受到了廣泛關(guān)注,僅需對現(xiàn)有調(diào)度策略稍做修改，就能兼顧環(huán)保和經(jīng)濟兩個因素，EED問題是一個非線性、非凸的多目標(biāo)優(yōu)化問題.對于EED問題，早期的解決是利用約束條件法或加權(quán)系數(shù)法等方法將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題，然后利用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法進行求解，每次僅能得到一種權(quán)重情況下的最優(yōu)解，且權(quán)值對結(jié)果的影響較大，計算結(jié)果難以令人滿意[12].近年來，由于啟發(fā)式優(yōu)化算法在解決多目標(biāo)問題時的突出表現(xiàn)，針對EED問題的研究逐漸轉(zhuǎn)向利用多目標(biāo)進化算法來獲得更科學(xué)、合理的調(diào)度方案.

1多目標(biāo)進化算法

1.1多目標(biāo)優(yōu)化問題及其數(shù)學(xué)描述

多目標(biāo)優(yōu)化問題是指在滿足一定約束條件下，同時求解一組目標(biāo)之間相互沖突的最大或者最小值的問題.

多目標(biāo)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)描述如下：

min:y=(f1(x),…,fm(x)),m=2,3，…,M

(1)

式中：x為D維決策變量；y為目標(biāo)函數(shù)；M為優(yōu)化目標(biāo)總數(shù)；fm(x)為第m個子目標(biāo)函數(shù)；g(x)與h(x)分別為不等式和等式約束條件；XiL和XiU為向量搜索的上、下限.

1.2典型的多目標(biāo)進化算法

1.2.1基于GA的多目標(biāo)算法

(1)矢量評價遺傳算法(VEGA).矢量評價遺傳算法(VEGA)由SCHAFFER于1984年提出[13]，該算法首次實現(xiàn)了遺傳算法與多目標(biāo)優(yōu)化問題的結(jié)合.該算法針對每一個目標(biāo)產(chǎn)生一個子種群，在每一代進化過程中個體的評價機制僅限于本種群內(nèi)，而不考慮其他目標(biāo)，個體的選擇采用輪盤賭機制.

(2)多目標(biāo)遺傳算法(MOGA).1993年，F(xiàn)ONSECA和FLEMING提出MOGA[14]，該算法在每一代進化中，對每個個體劃分等級,非支配個體的等級為1，其它個體等級為支配該個體的數(shù)目加1，每一個個體的適應(yīng)度值采用插值法分配.

(3)基于小生境帕累托遺傳算法(NPGA, NPGA-II).NPGA是小生境算法與GA思想相結(jié)合的產(chǎn)物[15].其優(yōu)點是可適用于大多數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化問題.2001年，ERICKSON等人提出了NPGA-II[16].該算法運用輪盤賭選擇機制，采用小生境技術(shù)選取進入下一代的個體.

(4)非支配排序遺傳算法(NSGA, NSGA-II).1994年，SRINIVAS和DEB基于Goldberg的非支配思想提出NSGA[17]，非支配思想的目的就是將進化過程中的個體配置在全部帕累托最優(yōu)解空間，實現(xiàn)解的多樣性.2002年，DEB等人在NSGA算法的基礎(chǔ)上提出NSGA-II[18].相比于NSGA，NSGA-II的優(yōu)點包括：①提出快速非支配排序算法，降低了計算的復(fù)雜度；②采用精英策略，保證優(yōu)良的個體在進化過程中不會被丟棄，從而提高了優(yōu)化結(jié)果的精度；③采用擁擠度比較算子，保證種群的多樣性.

1.2.2基于DE的多目標(biāo)算法

1995年,文獻[19]為解決無約束單目標(biāo)優(yōu)化問題提出了差分進化(differential evolution，DE)算法，DE操作流程與遺傳算法相同：變異、交叉和選擇.DE中變異部分采用所選擇變異個體之間加權(quán)差分向量產(chǎn)生新個體.2003年，XUE等人基于非支配概念提出多目標(biāo)差分算法(MODE)[20]，該算法在變異部分加入擾動分項，擾動的大小隨進化代數(shù)的增大而減小，從而加強對局部最優(yōu)解的搜尋.為了解決差分算法中兩個參數(shù)F、CR不易選擇的問題，2009年，WANG等人提出多目標(biāo)自適應(yīng)差分算法(MOSADE)解決多目標(biāo)優(yōu)化問題[21].算法中DE兩參數(shù)F、CR采用自適應(yīng)的方法在預(yù)先設(shè)定的范圍內(nèi)取值.

1.2.3基于PSO的多目標(biāo)算法

粒子群優(yōu)化算法是1995年由KENNEDY和EBERHART受自然界中鳥群、魚群等的啟發(fā)提出的啟發(fā)式智能優(yōu)化算法.在將PSO拓展為多目標(biāo)優(yōu)化的過程中，如何運用全局和局部最優(yōu)粒子來指導(dǎo)整個粒子群的搜索是關(guān)鍵問題.2004年，COELLO等人提出了多目標(biāo)粒子群算法(MOPSO)[22]，該算法引入了自適應(yīng)網(wǎng)格機制，變異部分不僅包含當(dāng)前粒子群個體的搜索信息，還加入了變量范圍因素，以此加強對整個變量范圍內(nèi)解的搜索.2007年，TRIPATHI等人提出時變的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法(TV-MOPSO)[23],算法中兩個重要參數(shù)慣性因子和加速系數(shù)均隨著迭代代數(shù)自適應(yīng)變化.將進化過程中搜索到的非支配解經(jīng)過輪盤賭的方式進行選擇，以此作為全局最優(yōu)的粒子群更新方法，并且提出基于最近鄰域的多樣性參數(shù)，該參數(shù)值作為粒子個體的適應(yīng)度值.

1.2.4基于人工免疫系統(tǒng)的多目標(biāo)算法

人工免疫系統(tǒng)是受免疫學(xué)啟發(fā)，模擬免疫學(xué)功能解決復(fù)雜優(yōu)化問題的算法.免疫學(xué)與人工智能有密切聯(lián)系，是人工智能方法靈感的重要源泉.2004年，COELLO等人提出多目標(biāo)免疫系統(tǒng)算法(MISA)[24]，該算法采用帕累托支配概念、自適應(yīng)網(wǎng)格機制來維持外部集合中的個體數(shù)量，并且對父代個體運用兩種不同的變異策略.2008年，GONG等人提出非支配鄰域免疫算法(NNIA)[25]，NNIA采用一種基于非支配概念的個體選擇方法, 根據(jù)個體的擁擠程度進行比例克隆復(fù)制,隨后運用新的重組、變異操作方法, 以此加強對當(dāng)前Pareto前沿面中較稀疏區(qū)域的搜索，該算法在求解高維多目標(biāo)優(yōu)化問題方面具有良好的性能.

1.2.5基于MOEA/D的多目標(biāo)算法

ZHANG等在2007年將數(shù)學(xué)規(guī)劃方法和進化算法結(jié)合起來，提出了基于分解的多目標(biāo)進化算法[26].該算法將整個Pareto最優(yōu)前沿的逼近問題分解為一定數(shù)量的單目標(biāo)優(yōu)化問題，然后用進化算法同時求解這些子問題.

1.2.6其它多目標(biāo)算法

除了上述的多目標(biāo)優(yōu)化算法之外還有許多，其中強度帕累托進化算法(SPEA、SPEA-II)在電力系統(tǒng)調(diào)度方面的應(yīng)用較多，因此僅對二者進行介紹.SPEA是由ZITZLER與THIELE在1999年提出[27]，SPEA采用外部檔案來存儲每一代產(chǎn)生的非支配解，稱為非支配解集，當(dāng)外部種群的個體數(shù)目超過設(shè)定值時, 則用聚類技術(shù)來刪減個體.ZITZLER等人于2001提出SPEA的改進版本—SPEA-II[28]，在SPEA的基礎(chǔ)上對適應(yīng)度分配、個體搜索方向以及外部集合的更新方法等3方面進行改進.

2多目標(biāo)進化算法在電力環(huán)境經(jīng)濟調(diào)度(EED)中的應(yīng)用

早在1994年，TALAQ等人提出同時考慮經(jīng)濟/環(huán)境的優(yōu)化策略[29]：①將污染物(NOx、SOx等)排放量最小作為優(yōu)化目標(biāo)，將成本作為約束條件；②將成本最小作為優(yōu)化目標(biāo)，將污染物排放量作為約束條件；③將污染物排放與成本的加權(quán)和作為優(yōu)化目標(biāo)等策略.該方法雖然同時考慮了經(jīng)濟與環(huán)境因素，但未能給出二者在不同權(quán)重下的調(diào)度方案.近年來，國內(nèi)外學(xué)者將MOEA應(yīng)用于電力系統(tǒng)環(huán)境經(jīng)濟調(diào)度問題中，取得了很多有價值的成果，充分體現(xiàn)MOEAs在電力系統(tǒng)調(diào)度領(lǐng)域中的巨大潛力[30].傳統(tǒng)EED問題的主流解決思路如下：在滿足系統(tǒng)負(fù)荷要求與一定的約束條件下，將提供決策方案所需要的費用成本、污染物排放量作為優(yōu)化目標(biāo)，采用MOEAs進行求解.其數(shù)學(xué)模型如下所示.

(1)優(yōu)化目標(biāo)

①燃料費用[31]：

(2)

式中：N為系統(tǒng)中火電機組的臺數(shù)；ai、bi、ci分別為火電機組i的運行費用系數(shù)；Pgi為第i臺火電機組的有功出力.

②污染排放量[31]：

(3)

式中：di、ei、fi、λi、ζi分別為火電機組i的污染氣體排放系數(shù).以上為兩種典型的優(yōu)化目標(biāo)，除此之外還可將有功功率損失[32]、系統(tǒng)運行風(fēng)險[33]等作為優(yōu)化目標(biāo).

(2)約束條件

①系統(tǒng)功率平衡約束如式(4)所示，式中PD為負(fù)荷有功功率；Ploss為系統(tǒng)網(wǎng)損[31].

(4)

②機組出力約束[31]

(5)

式中：Pgimin、Pgimax為第i臺機組的最小和最大出力.

③支路傳輸功率約束[31]

(6)

式中：SLi、SLimax分別代表線路i的傳輸功率及其上限；NL為線路條數(shù).除以上幾種約束外，還有機組爬坡速率、機組運行禁止區(qū)間以及正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量等[34]約束條件.

2.1MOEAs在傳統(tǒng)的EED問題中的應(yīng)用

由于早期MOEA在耗時與應(yīng)用方面的限制，1997年SRINIVASAN等人提出采用一種混合啟發(fā)式進化算法對多目標(biāo)EED問題進行求解[30]，從而提高解的可行性并減少計算時間.

2003年ABIDO提出將NPGA運用于多目標(biāo) EED問題[35]，采用模糊隸屬度函數(shù)得到最優(yōu)折中解.隨后ABIDO又分別將NSGA[36]、SPEA[37]用于解決同一問題，對于現(xiàn)實約束方面，文獻[36-37]均加入傳輸線路的安全性約束.作者通過采取多樣性保持機制、分類聚集等機制獲得了更加廣泛的帕累托解集.

同年，HARRY將帶有精英保留策略的NSGA-II用于解決EED問題[38].在考慮傳輸功率損失情況下，滿足功率平衡、發(fā)電機輸出功率等約束條件下進行求解，并將該方法分別在三發(fā)電機組系統(tǒng)下與禁忌搜索算法、六發(fā)電機組系統(tǒng)與模糊控制遺傳算法(FCGA)作比較.結(jié)果表明帶有精英保留策略的NSGA-II具有較快的求解速度.

2004年ZHANG等人提出了一種模糊多目標(biāo)遺傳算法(FMOGA)[32]，采用三目標(biāo)機制來解決EED問題，目標(biāo)分別是：燃料成本、污染物排放量、總有功功率損失，并采用模糊評價因子對適應(yīng)度進行調(diào)整，一方面保證獲得結(jié)果的多樣性，另一方面可以消除不同目標(biāo)值的邊界差異對結(jié)果的影響.同年ZHAO等人同樣運用以上3種目標(biāo)采用MOPSO進行求解[39]，該文章中加入了多樣性保護與加強全局搜索能力機制以提高解的質(zhì)量.

2005年,在文獻[38]基礎(chǔ)上再次運用NSGA-II解決EED問題[40]，在隨機與確定兩種方法下進行求解.在確定問題的情況下分為兩種策略:忽略系統(tǒng)功率損失和考慮功率損失.在隨機方法下，考慮功率損失的同時又分為3種子情況：①各個發(fā)電機輸出功率在給定平均值情況下隨機變化，系統(tǒng)負(fù)荷固定；②各個發(fā)電機輸出功率與系統(tǒng)負(fù)荷均在給定平均值情況下隨機變化；③各個發(fā)電機輸出功率、系統(tǒng)負(fù)荷以及污染物排放系數(shù)均在給定平均值情況下隨機變化.作者詳細(xì)分析了電力系統(tǒng)調(diào)度問題成本、排污量的實際值超過計劃值的原因，給操作者提供更精確的決策依據(jù).

2006年ABIDO同時將3種多目標(biāo)進化算法NSGA，NPGA與SPEA用于解決電力系統(tǒng)調(diào)度問題[41]，并且提出一種評價多目標(biāo)算法性能的標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)包括3方面內(nèi)容：①算法所得到非支配解與帕累托最優(yōu)前沿間的距離越小越好；②所得到解應(yīng)具有好的分布性；③非支配解的范圍應(yīng)盡量廣，該標(biāo)準(zhǔn)為后期不同算法間的評價提供了衡量指標(biāo).同年GUESMI等人為解決EED的耗時問題[31]，提出了兩步走的策略，首先采用NSGA-II對不同負(fù)荷條件下的調(diào)度問題進行求解，其次借用第一步的結(jié)果采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法得到調(diào)度決策，最后對該方法的有效性進行了驗證.

2008年VENKATESH等人提出EED問題的2個新提法[42]：①經(jīng)濟環(huán)境的聯(lián)合調(diào)度問題(combined economic emission dispatch ，CEED)為一個雙目標(biāo)優(yōu)化問題，分別為成本與NOx排放量；②經(jīng)濟環(huán)境調(diào)度問題(economic emission dispatch ，EED)為一個3目標(biāo)優(yōu)化問題，分別為成本、NOx以及SO2排放量.作者采用MOEP分別對以上問題進行求解并與NSGA-II進行比較.結(jié)果表明：該算法在解決以上2問題時具有良好性能，可獲得分布廣泛、準(zhǔn)確的帕累托前沿.AGRAWAL等人提出基于模糊聚類的粒子群算法(FCPSO)[43]，該算法中加入自適應(yīng)變異、模糊聚類、多樣性保持等機制來獲得更加廣泛、均勻的帕累托前沿.

2009年SUN等人針對電力公司提出一種3目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度方法[33].3目標(biāo)分別為：系統(tǒng)運行風(fēng)險、利潤(成本中將電機的啟、停費用考慮在內(nèi))、排污量.采用多目標(biāo)非支配排序差分算法(NSDE)進行求解并與NSGA-II進行比較.該算法實現(xiàn)了非支配排序與差分算法的結(jié)合，并且對個體的擁擠距離機制與變異操作進行了改進，避免了算法的早熟與搜索不均，結(jié)果表明NSDE具有較好的收斂速度與求解精度.

2010年CAI等人提出多目標(biāo)混沌蟻群算法(MOCASO)[44]，該算法采用Pareto支配解決多目標(biāo)優(yōu)化問題，運用模糊理論、適應(yīng)度共享機制以及擾動因子提高算法性能.WU等人采用與文獻[32]相同的3目標(biāo)策略，運用MODE解決EED問題[45].文章中引入精英保留策略、基于熵的擁擠度計算等方法,實現(xiàn)了擁擠度的更準(zhǔn)確計算，從而在一定程度上提高了算法的性能.

對于EED優(yōu)化問題，BASU采用MODE進行解決[46].SIVASUBRAMANI提出采用一種新的多目標(biāo)和聲搜索算法(MOHS)進行求解[47]；PANIGRAHI等采用多目標(biāo)細(xì)菌覓食算法(MOBF)對問題進行解答[48].

2012年ZHANG等人針對EED問題采取一種改進MOPSO的BB-MOPSO(bare-bones multi-objective particle swarm optimization)算法[49]，該算法將BB-PSO拓展至多目標(biāo)優(yōu)化問題，并將結(jié)果通過空間矩陣(spacing metric)以及二集合覆蓋度(two-set coverage)與其它多種多目標(biāo)算法進行對比.結(jié)果表明：通過種群更新以及變異等策略上的改進，算法的搜索能力與穩(wěn)定性都有相應(yīng)提高.NIKNAM等人提出一種增強的螢火蟲群(EFA)算法針對熱、電混合系統(tǒng)的EED問題進行求解[50]，算法中加入自適應(yīng)概率的變異策略以及智能種群數(shù)量的方法，并在4種不同的情形下與螢火蟲算法(FA)、增強螢火蟲算法(EFA)等對比來驗證其有效性.

2013年GHASEMI提出一種改進的多目標(biāo)交互蜂群雜交算法(IHBMO)[51]，采用成本、污染排放和功率損失3目標(biāo)優(yōu)化策略，考慮發(fā)電機組閥點效應(yīng)情況下，在IEEE-30/118系統(tǒng)與MODE、MOPSO等進行比較，結(jié)果表明：算法的搜索能力得到顯著增強.AFZALAN與JOORABIAN提出一種新的占優(yōu)多目標(biāo)遺傳算法(εv-MOGA)[34].在包含頻率偏差、功率損失、有功功率限制、以及發(fā)電機禁止區(qū)間等更加切合實際情況的約束條件下，采取燃料、備用容量成本以及污染排放量為目標(biāo)的兩目標(biāo)優(yōu)化方法進行求解.NIKNAM等人采用一種分種群的差分算法解決EED問題[52].該算法分為3個階段，各階段進化代數(shù)均為最大進化代數(shù)的1/3，首先各種群之間獨立進化，其次是種群之間互相交流階段，最后是各種群合并一致進化階段.

2015年WU等人提出一種有效的協(xié)同多目標(biāo)粒子群進化(efficient co-evolutionary multi-objective particle swarm optimizer , ECMPSO)算法[53]，該算法在PSO的基礎(chǔ)上加入動態(tài)蜂群技術(shù)、三級更新策略以及外部檔案集合的跳躍策略以提高解的性能.在解決EED問題上與多目標(biāo)人工蜂群算法(MOABC)、多目標(biāo)綜合學(xué)習(xí)粒子群優(yōu)化算法(MOCLPSO)和采用差分策略的基于分解的多目標(biāo)進化算法(MOEA/D-DE)進行對比.

由于電力系統(tǒng)的重要性，近年來對傳統(tǒng)EED問題研究也相對較多，但解決EED問題時的優(yōu)化目標(biāo)不盡相同.大多采用成本與污染物排放作為雙目標(biāo)優(yōu)化問題進行求解，但也包含有功功率損失最小或者風(fēng)險最小等的3目標(biāo)優(yōu)化思路；約束條件也由系統(tǒng)功率平衡、機組出力約束等基本約束轉(zhuǎn)向包含禁行區(qū)間、有功功率、無功功率、功率傳輸損失、備用旋轉(zhuǎn)容量等更切合實際的約束；對多目標(biāo)優(yōu)化問題，算法更新策略方面也由起初的帕累托支配轉(zhuǎn)向非支配排序、基于分解的方法.為了提高解的準(zhǔn)確性，動態(tài)自適應(yīng)機制、模糊理論、基于熵的擁擠度計算等方法也不斷引入.

2.2MOEAs在包含新能源EED問題中的應(yīng)用

隨著環(huán)保意識加強以及科學(xué)的發(fā)展，包含風(fēng)能、太陽能等可再生綠色能源的調(diào)度策略顯得愈加有意義[54].風(fēng)、光等清潔能源的接入無疑加大了電力系統(tǒng)調(diào)度問題的難度.

2006年WANG等人將風(fēng)能作為能源之一[55]，采用MOPSO算法，提出了一種包含風(fēng)能的風(fēng)險定量方法，首先將風(fēng)險與成本作為優(yōu)化目標(biāo)來解決EED 問題，并分析了不同容量的風(fēng)電接入情況之間的對比，其次運用了包含風(fēng)險、成本與污染物排放的3目標(biāo)優(yōu)化策略.

2009年BRINI等人將風(fēng)能、太陽能、發(fā)電機組作為能源采用SPEA算法對EED問題進行求解[56]，并借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在一定程度上實現(xiàn)實時電力系統(tǒng)調(diào)度.

2010年，KUO將風(fēng)能、發(fā)電機組為優(yōu)化對象[57]，采用成本與污染物排放雙目標(biāo)優(yōu)化對EED問題進行求解.文章采用新編碼技術(shù)的SPEA算法實現(xiàn)了大功率風(fēng)能接入情況下的優(yōu)化調(diào)度，且在約束條件中加入了發(fā)電機的禁止運行區(qū)間、發(fā)電機爬坡速率限制等約束條件.

2014年MAN-IM等人針對含有風(fēng)電接入的EED問題提出采用非支配排序的粒子群優(yōu)化(NSPSO)算法進行解決[58].將風(fēng)險與成本作為優(yōu)化目標(biāo)，在成本中加入風(fēng)電預(yù)測誤差懲罰部分，充分考慮了風(fēng)電接入對系統(tǒng)安全性的影響.ZHU等人采用MOEA/D算法針對含有風(fēng)電場的EED問題進行求解[59].作者采用基于多目標(biāo)機會約束規(guī)劃，建立含風(fēng)電場EED的隨機優(yōu)化模型，并利用風(fēng)電出力的分布函數(shù)對模型進行確定性轉(zhuǎn)化，并在標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)上與NSGA-II、MODE、模糊化多目標(biāo)粒子群算法(FMOEP)的優(yōu)化結(jié)果進行對比.結(jié)果表明MOEA/D算法對于帶約束的EED問題可以獲得較好的調(diào)度方案.

同年DECKMYN等人針對含有柴油發(fā)電機、燃料電池、光伏電池、風(fēng)機的微網(wǎng)DEED問題[60]，提出了一種滿足系統(tǒng)負(fù)荷要求的經(jīng)濟/環(huán)境實時調(diào)度方案.該方案采用多目標(biāo)遺傳算法進行求解，并通過具體的實例作為研究對象，驗證所提方案的有效性.ADHVARYYU等人采用了一種新的仿生蝦群(krill herd，KH)算法解決含有風(fēng)電的熱、電混合供電系統(tǒng)調(diào)度問題[61].

2.3MOEAs在動態(tài)EED問題中的應(yīng)用

在電力系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化問題中，由于電力系統(tǒng)負(fù)荷的變化性，動態(tài)環(huán)境經(jīng)濟調(diào)度(dynamic economic emission dispatch ,DEED)也逐漸成為了研究的熱點[62].

2007年BASU提出一種基于模糊滿意度的進化算法[63]，將DEED問題視為成本與排污量兩目標(biāo)優(yōu)化問題，該方法可以根據(jù)不同的運行狀況為決策者提供更科學(xué)、合理的方案.同年，DEB等人提出采用基于兩種策略(DNSGA-II-A, DNSGA-II-B)改進的NSGA-II[64]算法解決DEED問題，假設(shè)負(fù)荷變化后在算法運行一代的時間內(nèi)保持不變，所提出方法在一定程度上可解決實時的DEED問題.

2008年BASU提出運用NSGA-II解決DEED問題，詳細(xì)給出了十機組發(fā)電系統(tǒng)24 h的調(diào)度計劃[65].

2011年LEE等提出量子遺傳算法(QGA)解決帶有閥點、禁行區(qū)間因素的DEED問題[66]，作者在傳統(tǒng)發(fā)電機的基礎(chǔ)上加入了風(fēng)電能源，并分別在不同真實場景下與進化規(guī)劃(EP)、遺傳算法(GA)等方法進行比較.結(jié)果表明所提算法可以實現(xiàn)實時解決DEED問題，具有良好的實用性.ABARGHOOEE等人在解決DEED問題時[67]，針對加入風(fēng)能的隨機性問題，提出基于風(fēng)電預(yù)測的多目標(biāo)優(yōu)化，采用基于模糊滿意度的PSO算法進行求解.

2013年BAHMAN等人提出一種新的模糊自適應(yīng)學(xué)習(xí)粒子群算法(FALPSO)[68]，針對含有風(fēng)電場的DEED問題進行求解.FALPSO算法中加入模糊自適應(yīng)方法、模糊自適應(yīng)更新策略等方法，作者采用隨機規(guī)劃的模型來解決風(fēng)電場的隨機性.

3結(jié)論

近年來，針對電力系統(tǒng)運行調(diào)度問題，學(xué)者們做出了更切合實際的研究：①根據(jù)電網(wǎng)運時的污染因素，采取環(huán)境保護調(diào)度；②根據(jù)電網(wǎng)負(fù)荷情況，采取穩(wěn)定約束調(diào)度;③根據(jù)電網(wǎng)傳輸需求，采取實時以及運轉(zhuǎn)備用容量調(diào)度；④考慮電網(wǎng)新能源接入，采取基于預(yù)測的機會約束規(guī)劃機制；⑤根據(jù)多電網(wǎng)的調(diào)度范圍以及用戶的特殊需求，制定跨區(qū)域以及針對供、需求雙方的調(diào)度新策略；⑥根據(jù)地域環(huán)境，制定了包含可再生能源的多種獨立分布式電源調(diào)度策略.

隨著電網(wǎng)的不斷發(fā)展，電網(wǎng)容量也不斷增加，用戶對電能質(zhì)量的要求也越來越高，在滿足電網(wǎng)安全運行的情況下，除了經(jīng)濟、環(huán)境因素外，電網(wǎng)運行時的質(zhì)量問題也亟待解決；電力系統(tǒng)問題從成本、環(huán)境的雙目標(biāo)優(yōu)化發(fā)展為包含功率損失、風(fēng)險以及穩(wěn)定性等提高供電質(zhì)量的多目標(biāo)優(yōu)化，在不斷加入符合現(xiàn)實條件的約束同時，引入了新能源，這些使得電力系統(tǒng)調(diào)度問題變得愈加復(fù)雜.

多目標(biāo)進化算法由于其在電力、金融、工業(yè)設(shè)計等諸多領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，得到了更為快速的發(fā)展.從二十世紀(jì)九十年代VEGA首次實際運用，到現(xiàn)如今各種具有優(yōu)越性能的MOEAs算法不斷出現(xiàn)，使得需要同時滿足多個系統(tǒng)目標(biāo)要求，且附帶大量約束條件的電力系統(tǒng)問題得到了更為智能、科學(xué)的解決.加入風(fēng)、光等新能源的EED、DEED問題，由于風(fēng)、光電能受地理位置、環(huán)境因素以及實時性的影響較大，如何解決風(fēng)、光電源以及DEED的不確定性是現(xiàn)如今科學(xué)工作者研究的關(guān)鍵，考慮供需雙方共同決策的跨地域智能調(diào)度問題有待進一步的研究.

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Multi-objective Evolutionary Algorithm and Its Application in Electric Power Environment Economic Dispatch

XIAO Junming , ZHOU Qian , QU Boyang, WEI Xuehui

(School of Electric and Information Engineering, Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou 450007, China)

Abstract:The power supply is vital for modern society while environmental economic dispatch of power system provides an effective solution to this problem. Multi-objective evolutionary algorithms have their unique advantages in solving power system environment economic dispatch problem. In this paper, the multi-objective evolutionary algorithms are briefly introduced in chronological order and then the applications of multi-objective evolutionary algorithms in environment economic dispatch are presented. In addition, some future research directions of this field are also discussed.

Key words:multi-objective optimization; multi-objective evolutionary algorithm; power system dispatch; economic environment dispatch

中圖分類號：TM732

文獻標(biāo)志碼：A

doi:10.3969/j.issn.1671-6833.201510023

作者簡介：肖俊明(1960—)，男，河南鄭州人，中原工學(xué)院教授，主要從事電氣控制等研究，E-mail:xiaojunming528@163.com.通訊作者：瞿博陽(1984—)，男，河南焦作人，中原工學(xué)院副教授，主要從事智能優(yōu)化算法等方面的研究.

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(61473266)；中國博士后科學(xué)基金資助項目(2014M552013)

收稿日期:2015-10-12；

修訂日期：2015-12-28

文章編號:1671-6833(2016)02-0001-09

引用本文：肖俊明，周謙，瞿博陽，等.多目標(biāo)進化算法及其在電力環(huán)境經(jīng)濟調(diào)度中的應(yīng)用綜述[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版)，2016,37(2):1-9.