扭轉梁后橋側向力試驗規(guī)范的研究*

鄭松林，鄧 鑫，馮金芝

(1.上海理工大學機械工程學院，上海 200093； 2.機械工業(yè)汽車底盤機械零部件強度與可靠性評價重點實驗室，上海 200093)

2016041

扭轉梁后橋側向力試驗規(guī)范的研究*

鄭松林1,2，鄧 鑫1，馮金芝1,2

(1.上海理工大學機械工程學院，上海 200093； 2.機械工業(yè)汽車底盤機械零部件強度與可靠性評價重點實驗室，上海 200093)

運用ADAMS軟件對整車參數(shù)進行分析，結果表明后軸軸荷是影響后輪輪心側向力的主要因素。據(jù)此，采用Hyper Works軟件對其扭轉梁后橋進行有限元分析，得出輪心側向力幅與橫梁關鍵部位應力幅呈線性關系。接著通過對現(xiàn)有多種乘用車扭轉梁后橋疲勞試驗案例的研究，建立了后軸軸荷與扭轉梁后橋疲勞試驗加載力之間的數(shù)學關系，制定了通用的扭轉梁后橋側向力試驗規(guī)范。最后對新、舊規(guī)范進行對比分析，驗證了新規(guī)范的可行性。

扭轉梁后橋；疲勞試驗；后軸軸荷；輪心側向力；試驗規(guī)范

前言

某汽車部件公司長期為整車廠配套車橋、車架、懸架等汽車底盤關鍵部件，在多年的配套生產(chǎn)過程中，該公司累積了大量的底盤零部件疲勞試驗案例數(shù)據(jù)。每個試驗都有相應的試驗規(guī)范、試驗報告及引用標準。這些試驗規(guī)范詳細介紹了試驗過程，規(guī)定了加載方式、載荷大小及方向，還圖示了試驗設備及臺架。試驗報告詳細記錄了試驗結果數(shù)據(jù)。對這些案例的規(guī)范和試驗結果進行深入研究和分析，就可以總結出一套擁有自主知識產(chǎn)權的通用的底盤零部件強度與可靠性評價規(guī)范，根據(jù)可靠性評價規(guī)范與試車場道路的比較可以建立起扭轉梁后橋扭轉疲勞試驗的室內外當量關系[1]。

1 整車關鍵參數(shù)分析

扭轉梁后橋的主要作用是在后輪與車架之間傳遞力和力矩，緩和因路面不平傳給車架的沖擊載荷[2]。后輪縱向力幅最大的工況有最大制動力工況、最大加速度工況和通過凹凸路段工況等，不考慮質心在慣性作用下前后移動的影響，車輛靜態(tài)時后軸軸荷決定了后輪對地面的正壓力，即決定了相同附著系數(shù)時后輪能提供的摩擦力，因此后軸軸荷的大小對后輪縱向力幅的大小有重要影響；后輪側向力幅最大的工況主要是轉向工況，汽車在轉向時所需的向心力即為車輪所提供的側向力，由于整車的側向力由4個車輪共同提供，所以后軸軸荷對后輪側向力幅有重要影響；而后軸軸荷大小直接決定后輪輪心垂向力幅的大小，因此，后軸軸荷的大小對后輪縱向力幅、側向力幅和垂向力幅的大小有重要影響。直接影響后軸軸荷的主要整車參數(shù)有整車質量m、軸距l(xiāng)和質心至后軸的水平距離a，因此本節(jié)通過ADAMS軟件進行整車運動學仿真，整車模型如圖1所示，分析后軸軸荷、后輪輪心側向力幅與上述3個參數(shù)之間的關系。

1.1 整車運動學分析

選擇ADAMS軟件Full-Vehicle Analysis中的File Driven Events模塊進行扭轉工況的仿真[3-5]。車輛設置為40km/h勻速行駛，通過固定設置3D路面上凸塊的形狀及位置，實現(xiàn)右輪在行駛中的合理跳動。在所有仿真中，保持車速與路面設置不變。仿真行駛時，車輛右側車輪經(jīng)過凸塊，右輪側向力幅的變化值大于左輪，因此只須觀察右側輪心側向力幅f的變化情況。

室內臺架試驗一般是模擬汽車在接近滿載下的試驗情況，因此本文中選取汽車滿載時的后軸軸荷F作為整車參數(shù)變量。參考一般乘用車的軸荷標準，車輛滿載時后軸軸荷為

(1)

式中：F為滿載后軸軸荷；x為座位數(shù)，乘用車取5；m為整車質量；a為質心與后軸距離；l為軸距。

(1)設定軸距l(xiāng)為2 560mm，質心至后軸距離a為1 327mm，只調整整車質量m，保持其他參數(shù)不變，進行側向力工況仿真，結果如表1所示。

表1 后軸軸荷及右后輪側向力幅隨質量變化情況

由表1可得

f=2.4601F+1184.1

(2)

式中：f為輪心側向力幅。擬合公式線性回歸判定系數(shù)R2=0.9987，擬合效果良好。

(2)設定整車質量m為1 000kg，軸距l(xiāng)為2 560mm，只調整質心到后軸的縱向距離a，保持其他參數(shù)不變，進行側向力工況仿真，結果如表2所示。

表2 后軸軸荷及右后輪側向力幅隨質心縱坐標變化情況

由表2可得

f=2.9912F+786.3

(3)

擬合公式線性回歸判定系數(shù)R2=0.9994，擬合效果良好。

(3)設定整車質量m為1 000kg，質心至后軸距離a為1 327mm，只調整軸距l(xiāng)，保持其他參數(shù)不變，進行側向力工況仿真，結果如表3所示。

表3 后軸軸荷及右后輪側向力幅隨軸距變化情況

由表3可得

f=2.5815F+991.95

(4)

擬合公式線性回歸判定系數(shù)R2=0.9994，擬合效果良好。

通過上述3點調整單個參數(shù)的仿真分析得出式(2)～式(4)，可以看出，當m，a和l等參數(shù)單獨變化時，輪心側向力幅f將以線性關系隨著后軸軸荷F的增大而增大。

下面通過同時調整多個參數(shù)，來驗證這一結論。某公司3款車型的整車參數(shù)如表4所示。

根據(jù)表4中的整車參數(shù)進行仿真，結果如表5所示。

表5 后軸軸荷及右后輪側向力幅隨車型變化情況

由表5可知，輪心側向力幅f以線性關系隨著后軸軸荷F的增大而增大，其擬合得出的關系為

f=1.2472F+1902.3

(5)

線性回歸判定系數(shù)R2=0.9903，擬合效果良好。

1.2 扭轉梁后橋有限元分析

建立扭轉梁后橋三維模型，該模型整車參數(shù)為：整車質量m=1092kg，軸距l(xiāng)=2560mm，質心到后軸距離a=1327mm，導入HyperWorks軟件中進行網(wǎng)格劃分，如圖2所示。添加襯套管和彈簧座處的約束，固定一側輪心，通過模擬加載臂在另一側施加側向載荷，通過讀取扭轉梁后橋應力和應變云圖，可以實現(xiàn)輪心側向力幅f與疲勞關鍵部位橫梁最大應力點處的應力幅S的標定[6-8]。

改變輪心側向力幅f的大小，疲勞關鍵部位橫梁最大應力點處的應力幅S也隨之改變，變化規(guī)律如表6所示。

表6 橫梁關鍵部位應力幅值隨輪心側向力幅變化情況

根據(jù)表6中數(shù)據(jù)得出的關系為

f=20.93S

(6)

2 現(xiàn)有扭轉梁后橋耐久性試驗規(guī)范

2.1 現(xiàn)有試驗規(guī)范介紹

A汽車公司針對扭轉梁后橋的側向力試驗裝夾方式如下：后橋總成不安裝彈簧，水平裝夾在夾具上，作動器水平裝夾。試驗規(guī)范載荷以力的形式給出，正弦波載荷通過作動器施加在輪心位置，任意單側加載。不同車型具體試驗規(guī)范如表7所示。

表7 A汽車公司扭轉梁后橋的側向力試驗規(guī)范

B汽車公司針對扭轉梁后橋的側向力試驗，裝夾方式與A公司一致，試驗規(guī)范載荷以力的形式給出，正弦波載荷通過作動器施加在輪心位置，任意單側加載。試驗規(guī)范如表8所示，在力分兩級加載的條件下零件均需滿足強度要求。

表8 B汽車公司扭轉梁后橋的側向力試驗規(guī)范

選取汽車滿載作為分析工況。A和B兩公司若干車型的整車滿載質量和后軸軸荷如表9所示。

表9 不同車型質量參數(shù)

表9中B2和B3兩種車型雖然估算的整車質量與后軸軸荷都相同，但因為數(shù)據(jù)采自不同車型，故仍將兩種車型參數(shù)保留。

2.2 現(xiàn)有試驗規(guī)范分析

針對扭轉梁后橋側向力試驗，綜合兩家公司的情況，確定了如下加載方式：加載臂通過法蘭連接在后橋上，不安裝彈簧，后橋總成水平固定；按照裝車條件通過襯套裝夾在夾具上，作動器水平固定；載荷以力的形式施加，正弦波載荷通過作動器施加在任意單側的輪心位置。

由式(6)可得S=Kf，即后輪輪心側向力幅f與疲勞關鍵部位橫梁最大應力點處的應力幅S呈正比。又知壽命曲線公式為

SkN=C

(7)

式中：N為壽命，C為常數(shù)，k為S-N曲線反斜率。

將S=Kf代入式(7)可以得出

fkN=C/Kk=C1

(8)

B公司試驗規(guī)范規(guī)定：輪心側向力是以兩級加載的形式給出，要求兩級加載力的情況下零件均須滿足強度要求，所以可利用表8中的數(shù)據(jù)根據(jù)式(8)擬合輪心側向力幅f與循環(huán)次數(shù)N之間的關系，結果如表10所示。

表10 f-N公式擬合

從表9可看出，B1與B2、B3車型的質量與后軸載荷差別很小，由于這3款車型是基于同款平臺開發(fā)，因而采用相同的試驗規(guī)范。由于B公司是兩級載荷，不方便進行比較，因此須將兩級載荷轉化為次數(shù)20萬次下的一級載荷。根據(jù)表10中擬合的f-N公式，可以得到20萬次循環(huán)指標下的輪心側向力，如表11所示。

表11 指定20萬次指標下B公司的輪心側向力

將表7與表11中的數(shù)據(jù)匯總整理，可以總結出針對多款不同車型，以20萬次循環(huán)為指標的扭轉梁后橋側向力試驗規(guī)范，同時列舉出各款車型的后軸軸荷，如表12所示。

3 扭轉梁后橋耐久性試驗規(guī)范建立

為找出后軸軸荷F與輪心側向力幅f的關系，將表12中的數(shù)據(jù)建立散點圖，如圖3所示。

表12 側向力試驗規(guī)范及后軸軸荷匯總

在第1節(jié)的仿真分析中，已經(jīng)得出后軸軸荷F與輪心側向力幅f呈一次函數(shù)關系，而在圖3中，點1偏離其他點集中區(qū)域較遠，可認為點1不具代表性，將其去除，即可做出圖3左邊的線性擬合。

利用最小二乘法擬合到輪心側向力幅f與后軸軸荷F之間的關系為

f=9.5616F-2986.6

(9)

線性回歸判定系數(shù)R2=0.9539，擬合效果較好。

根據(jù)前文的研究即可得到扭轉梁后橋臺架試驗加載規(guī)范，如表13所示。

表13 側向力試驗規(guī)范

4 后橋側向力試驗損傷計算

基于前文制定的扭轉梁后橋的側向力試驗規(guī)范，可計算出B1車型扭轉梁后橋在本文中規(guī)范下的臺架疲勞試驗壽命，通過與原規(guī)范相比較可以評價新規(guī)范的試驗效果。B1車型整車參數(shù)：整車質量m=1092kg，軸距l(xiāng)=2560mm，質心到后軸距離a=1327mm。

B1車型后橋材料為TL1114，極限強度Su=394MPa，因為Su<1400MPa，所以材料彎曲疲勞極限為

Sbe=0.5Su=197MPa

后橋在扭轉加載條件下的疲勞極限：

Se=SbeCLCDCSCR

載荷系數(shù)CL=1，尺寸系數(shù)CD=0.85，表面光潔度系數(shù)CS=0.9，可靠性系數(shù)CR=1，則

Se=197×1×0.85×0.9×1=150.705MPa

對于扭轉載荷，1 000次循環(huán)時的后橋疲勞強度估算為[9-10]

S1000=0.9Su=354.6MPa

根據(jù)S-N公式可以得出

代入數(shù)據(jù)，解得S-N曲線反斜率k=5.87，S-N曲線公式為

8.073lgS+lgN=23.584

(10)

B1車后軸軸荷F=706kg，根據(jù)表11中的數(shù)據(jù)，原規(guī)范下B1車型扭轉疲勞試驗輪心側向力幅f=3795N，將其代入式(6)，可計算出疲勞關鍵部位的最大應力幅S=181.3MPa，代入式(10)，可計算出疲勞關鍵部位在原規(guī)范下的理論壽命值N=224882。

根據(jù)本文中制定的試驗規(guī)范，將F=706kg代入式(9)可計算出扭轉疲勞試驗輪心側向力幅f1=3763.89N，將其代入式(6)，可計算出疲勞關鍵部位的最大應力幅S1=179.8MPa，代入式(10)，可計算出疲勞關鍵部位在新通用規(guī)范下的理論壽命值N1=240482。

新通用規(guī)范下的理論壽命與原規(guī)范的理論壽命之比值為

可見，疲勞關鍵部位在本文中制定規(guī)范下的理論壽命與在原規(guī)范下的理論壽命相近，說明本文中所制定的規(guī)范試驗效果良好。

5 結束語

本文中主要以扭轉梁后橋為研究對象，通過對現(xiàn)有車型的疲勞試驗規(guī)范整理分析、整車運動學仿真分析、扭轉梁后橋有限元分析及試驗規(guī)范與整車參數(shù)的有關分析，建立了針對扭轉梁后橋的側向力試驗規(guī)范，對扭轉梁后橋耐久性試驗評價具有一定的指導意義。

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A Research on Lateral Force Test Specifications for Torsion Beam Rear Axle

Zheng Songlin1,2, Deng Xin1& Feng Jinzhi1,2

1．SchoolofMechanicalEngineering，UniversityofShanghaiforScienceandTechnology，Shanghai200093； 2．MachineryIndustryKeyLaboratoryforMechanicalStrengthandReliabilityEvaluationofAutoChassisComponents，Shanghai200093

Software ADAMS is applied to a vehicle parameter analysis, indicating that rear axle load is the main factor affecting the lateral force at rear wheel center. Based on this, a finite element analysis on rear axle with torsion beam suspension is conducted with software Hyper Works, revealing the linear relationship between lateral force amplitude at wheel center and the stress amplitude at the critical position of cross member. Then through the analysis on fatigue test cases of torsion beam rear axle of several passenger cars, the mathematical relationship between rear axle load and the loading force for the fatigue test of torsion beam rear axle is established, and a general test specification for the lateral force of torsion beam rear axle is formulated. Finally the feasibility of new test specification is verified by an analysis, comparing with old test specification.

torsion beam rear axle; fatigue test; rear axle load; lateral force at wheel center; test specifications

*國家自然科學基金(51375313)和上海市科學基礎研究重點項目(13JC1408500)資助。

原稿收到日期為2014年11月3日，修改稿收到日期為2014年12月23日。