基于拓撲優(yōu)化的多材料分塊車門內(nèi)板結(jié)構(gòu)設(shè)計*

干年妃,馮秋翰,顧紀(jì)超,張學(xué)平

(1.湖南大學(xué)，汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室,長沙 410082; 2.湖南獵豹汽車股份有限公司,長沙 410014)

2016042

基于拓撲優(yōu)化的多材料分塊車門內(nèi)板結(jié)構(gòu)設(shè)計*

干年妃1,馮秋翰1,顧紀(jì)超1,張學(xué)平2

(1.湖南大學(xué)，汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室,長沙 410082; 2.湖南獵豹汽車股份有限公司,長沙 410014)

為降低車門生產(chǎn)成本且使其適當(dāng)輕量化，本文中提出將車門內(nèi)板進行分塊，使模具小型化，并根據(jù)車門強度需求，內(nèi)板不同部位選用不同材料，用有限元方法分析其剛度和模態(tài)，并與原單一材料車門進行對比。最后進一步對多材料分塊車門內(nèi)板進行拓撲優(yōu)化和形貌優(yōu)化，最終使車門在滿足性能要求的條件下，減輕了車門質(zhì)量，降低其生產(chǎn)成本。

分塊車門內(nèi)板；多材料；拓撲優(yōu)化；形貌優(yōu)化；模具小型化；輕量化

前言

當(dāng)下，國內(nèi)外汽車企業(yè)都面臨著市場競爭激烈，利潤空間縮小等挑戰(zhàn)。為了提高資源利用率，促進汽車企業(yè)可持續(xù)發(fā)展，控制生產(chǎn)成本就顯得尤為重要。而汽車輕量化對降低油耗、減少排放起著重要作用。車身質(zhì)量每降低100kg，百公里燃油消耗量將減少0.3～0.7L[1]。因而降低生產(chǎn)成本和汽車輕量化就成了企業(yè)亟須解決的問題。

目前，國內(nèi)外車企的車門大多使用整塊同材料板材沖壓焊接而成，沖壓模具大，制造價格昂貴，生產(chǎn)成本高。并且在車門的強度和剛度滿足要求的情況下，有性能富余的材料，這就增大了車門質(zhì)量，增加了耗油量和排放。文獻[1]中利用Ansys和LS-DYNA軟件分別分析了高強度鋼模塊化車門、鋁合金模塊化車門、高強度鋼框架式車門和鋁合金框架式車門4種車門的性能變化和輕量化可行性。文獻[2]中基于汽車的側(cè)碰安全性用有限元軟件研究了車門外板、內(nèi)板和防撞梁的合理配合。文獻[3]中基于遺傳算法研究了采用拼焊結(jié)構(gòu)車門的輕量化方法。文獻[4]中基于靈敏度及尺寸優(yōu)化研究汽車車門輕量化方法。文獻[5]中分析了拼焊板成形和液壓成形等輕量化成形方法。文獻[6]中采用近似模型和數(shù)值優(yōu)化方法對汽車輕量化設(shè)計進行了研究。文獻[7]中應(yīng)用多學(xué)科優(yōu)化方法對拼焊板車門內(nèi)板進行了優(yōu)化設(shè)計。文獻[8]中利用Genesis軟件探討了拼焊板車門內(nèi)板的拓撲優(yōu)化方法?，F(xiàn)代、日產(chǎn)和大眾等汽車公司通過將車門內(nèi)板挖空的方式來實現(xiàn)輕量化，如圖1所示。

為了克服車門性能要求和經(jīng)濟性的矛盾，本文中基于拓撲優(yōu)化的多材料汽車車門內(nèi)板的結(jié)構(gòu)設(shè)計方法，提出一種多材料分塊車門內(nèi)板結(jié)構(gòu)。由于采用小塊的內(nèi)板拼接，使沖壓模具小型化，大大降低了加工成本；并且在滿足車門強度、剛度要求的前提下，由于去除了性能富余材料和運用輕質(zhì)材料，使車門質(zhì)量減輕，耗油量和排放降低。

1 單一材料車門有限元分析

1.1 單一材料車門有限元模型的建立

原車門內(nèi)板采用兩塊不同厚度的板件焊接而成。在Hypermesh中將原單一材料車門模型幾何清理后完成網(wǎng)格劃分，并按照實際裝配方式進行裝配，圖2中窗框下面示出某型車的左前車門內(nèi)板。

所有鈑金零件都劃分成10mm的2D網(wǎng)格，并按照車門的實際厚度對其賦予屬性。車門零件間采用點焊和膠粘的方式進行裝配。點焊單元采用cweld(GA-GB ELEMID)單元模擬，焊核直徑為6mm。粘膠單元采用adhesives單元模擬。

由于本文中采用線性靜力學(xué)仿真分析，故材料參數(shù)只考慮線性屬性。原模型中用到的材料力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 材料力學(xué)參數(shù)

汽車整個車門的分析主要考慮剛度和模態(tài)兩個指標(biāo)。剛度分析指標(biāo)有3種，分別是下垂剛度、上扭剛度和下扭剛度。模態(tài)分析主要是自由模態(tài)分析，排除前6階剛體模態(tài)頻率[9]。分析工況和指標(biāo)[10]見表2。

表2 分析工況和指標(biāo)

注*：以通過鎖芯中心的水平線為界，其上為車門上部，其下為車門下部。

1.2 單一材料車門剛度和模態(tài)分析

在Hypermesh中完成前處理后，導(dǎo)入MSC.Nastran中進行分析計算，結(jié)果見表3。

按照某公司的標(biāo)準(zhǔn)，原車門的剛度滿足要求，并且有大量富余，因此可在此基礎(chǔ)上進行修改和優(yōu)化處理。

分析出的模態(tài)前6階頻率結(jié)果見表4。

汽車車門模態(tài)分析頻率應(yīng)錯開整車頻率及載荷激振頻率。路面激勵頻率一般出現(xiàn)在1～3Hz，因車輪不平衡引起的激勵頻率常在1～30Hz，發(fā)動機引起的激振常在23Hz以上。正常狀況下，比較敏感的自由模態(tài)頻率區(qū)域是20～30Hz。國際上平均1階頻率為38Hz[1]，可見原車門已經(jīng)滿足要求。

表3 原單一材料車門剛度分析結(jié)果

表4 原單一材料車門模態(tài)分析結(jié)果

2 車門內(nèi)板分塊處理和有限元分析

2.1 車門內(nèi)板分塊處理

為了實現(xiàn)模具小型化，降低加工成本，兼顧考慮輕量化設(shè)計，車門采用模塊化車門結(jié)構(gòu)[1]。本文中，車門內(nèi)板采用高強度鋼-鋁合金多材料模塊化結(jié)構(gòu)[11],通過自沖鉚接連接不同材料板件[12]。將原車門內(nèi)板劃分成4塊，出于輕量化考慮，內(nèi)板中間被挖空。車門不是受力件，但為了防止因為結(jié)構(gòu)的簡化產(chǎn)生強度不足，在強度需求高的門鉸鏈側(cè)和門鎖側(cè)內(nèi)板采用高強度鋼，而在強度需求相對較低的內(nèi)板上下側(cè)采用輕質(zhì)的鋁合金材料。對其進行有限元網(wǎng)格劃分，如圖3所示。內(nèi)板新加材料的力學(xué)參數(shù)見表5。

材料密度ρ/(t·mm-3)彈性模量E/MPa泊松比μ高強度鋼(DP780)7 83×10-91 95×10-50 28鋁合金(ADC12)2 77×10-97 2×10-40 33

2.2 有限元分析

在Hypermesh中完成前處理后，導(dǎo)入MSC.Nastran中進行分析計算。采用多材料內(nèi)板的初始車門模型的分析剛度結(jié)果見表6。

表6 初始多材料車門的剛度分析結(jié)果

將變形量和某公司標(biāo)準(zhǔn)比較，可見初始模型的全部變形值都大于公司標(biāo)準(zhǔn)值，不滿足要求，需要進行優(yōu)化。

模態(tài)分析結(jié)果見表7。

表7 初始多材料車門的模態(tài)分析結(jié)果

新模型的1階頻率為27.58Hz，低于30Hz，不滿足要求。

這種內(nèi)板分塊方式對降低成本和輕量化的確做出貢獻，但是對車門的性能降低太嚴(yán)重，因此必須對其進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使其性能滿足要求。

3 多材料分塊車門內(nèi)板的拓撲優(yōu)化和形貌優(yōu)化

分塊后車門的剛度和模態(tài)頻率都不滿足要求，通過增加板件厚度的方式已經(jīng)不能解決問題[13]，需在內(nèi)板上添加合理形狀的加強板使剛度和模態(tài)得到改善[14]。通過拓撲優(yōu)化得到力傳遞路線，借此確定加強板的形狀。用形貌優(yōu)化為加強板添加沖壓筋，提高模型的1階模態(tài)頻率。

3.1 拓撲優(yōu)化理論基礎(chǔ)

拓撲優(yōu)化的材料模式采用密度法(SIMP方法)，即將有限元模型設(shè)計空間的每個單元的“單元密度(Density)”作為設(shè)計變量。該“單元密度”同結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)有關(guān)(單元密度與材料彈性模量E之間具有某種函數(shù)關(guān)系)，0～1之間連續(xù)取值，優(yōu)化求解后單元密度為1或接近1表示該單元的材料很重要，需要保留；單元密度為0或接近0表示該單元處的材料不重要，可以去除，從而達到材料的高效利用，實現(xiàn)輕量化設(shè)計。

拓撲優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可表述為

findρ=(ρ1,ρ2,…,ρn)

object minf(ρ)=f(ρ1,ρ2,…,ρn)

s.t.gj(ρ)≤0，j=1,…,m

hk(ρ)≤0，k=1,…,mh

式中：ρ為設(shè)計變量；f(ρ)為設(shè)計目標(biāo)；g(ρ)和h(ρ)為需要進行約束的設(shè)計響應(yīng)。

在拓撲優(yōu)化中，對有限元模型進行直接優(yōu)化時，因需多次求解每個迭代步，而且有限元模型是隱式的，所以運算量較大。因此需建立顯式近似模型，以利于后續(xù)優(yōu)化。利用靈敏度信息對設(shè)計響應(yīng)進行展開，從而得到顯式近似模型，有以下幾種近似方式。

帶約束的拓撲優(yōu)化問題在最優(yōu)點處必須滿足Kuhn-Tucker(K-T)條件。即優(yōu)化問題表述為

目標(biāo)函數(shù)：minf(ρ)

約束條件：gj(ρ)≤0

引入拉格朗日乘子：

L(ρ,μ)=f(ρ)+μTg=f(ρ)+∑μjgj

拉格朗日方程最小化的條件為

▽ρL(ρ)=▽ρf(ρ)+∑μj▽ρgj=0

優(yōu)化可采用直接法或?qū)ε挤▋纱箢惙椒ㄟM行，根據(jù)具體問題選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)規(guī)劃方法(如COLIN方法)加以求解。當(dāng)連續(xù)兩次迭代計算的目標(biāo)值之差小于預(yù)設(shè)的收斂容差時，優(yōu)化結(jié)束。

3.2 拓撲優(yōu)化

將內(nèi)板用平板補齊，用點焊將平板和車門其他內(nèi)板裝配上。裝配好的待優(yōu)化車門模型如圖4所示。

優(yōu)化對象：平板

目標(biāo)：體積分數(shù)最小化

約束：下垂工況時作用點位移小于4.5mm，上扭工況時上下端點位移都小于10mm，下扭工況時上下端點位移都小于7mm。

在Hypermesh中完成前處理后，導(dǎo)入Optistruct求解，得到的力傳遞路徑如圖5所示。

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，為了符合生產(chǎn)工藝要求，將平板中部最重要的兩斜線中間填充，組成一個加強板，如圖6所示。加寬的加強板能大大提高剛度，為之后的形貌優(yōu)化提供富余的剛度。

3.3 形貌優(yōu)化

平板的模態(tài)頻率偏低，需要通過增加沖壓筋來提高1階模態(tài)頻率。

優(yōu)化對象：加強板

目標(biāo)：1階頻率最大化

約束：下垂工況時作用點位移小于4.5mm，上扭工況時上下端點位移小于10mm，下扭工況時上下端點位移小于7mm。

起筋參數(shù)：最小起筋寬度為20mm，起筋角為60°，起筋高度為4mm。

在Hypermesh中完成前處理后，導(dǎo)入Optistruct求解，得到的優(yōu)化結(jié)果如圖7所示。

用apply result將沖壓筋應(yīng)用到模型上。最終優(yōu)化后的多材料分塊內(nèi)板車門的模型如圖8所示。

3.4 優(yōu)化結(jié)果分析和加工成本對比

將最終多材料車門模型用Hypermesh完成前處理后，導(dǎo)入MSC.Nastran分析，得到的剛度結(jié)果與原車門剛度結(jié)果對比見表8。

表8 多材料車門與原車門剛度對比

多材料車門剛度較原車門剛度有所降低，但是對材料的利用更合理，將富余剛度都利用上，并且滿足某公司標(biāo)準(zhǔn)的剛度要求。

得到的模態(tài)分析結(jié)果與原車門模態(tài)的對比見表9。

表9 多材料車門與原車門模態(tài)對比

多材料車門的1階頻率為36.49Hz，不但高于30Hz，而且接近國際1階頻率的平均水平38Hz[1]，前6階頻率未出現(xiàn)頻率集中現(xiàn)象，滿足要求。

與此同時，原車門、分塊車門和優(yōu)化后車門的質(zhì)量變化如表10所示。

表10 車門質(zhì)量對比

最后的模型質(zhì)量減少了1.42kg，為原車門內(nèi)板的23.01%，原車門質(zhì)量的8.90%。

由于車門內(nèi)板被劃分成小塊部件，其加工模具也被小型化，大大縮小其生產(chǎn)成本。汽車車門設(shè)備投入總成本為

P=∑(pm+a)

(1)

式中：p為某工序模具單價；m為某工序模具質(zhì)量；a為某工序沖床設(shè)備投入價格。

原車門與多材料車門生產(chǎn)成本對比見表11。

表11 原車門與多材料車門生產(chǎn)成本對比

生產(chǎn)總成本降低了1 308.781萬元，為原成本的31.29%。

4 結(jié)論

本文中，在嘗試實現(xiàn)減少生產(chǎn)成本和車門輕量化的探索中，設(shè)計出一種多材料分塊內(nèi)板的車門，并提出一種結(jié)構(gòu)設(shè)計方法。將車門內(nèi)板分塊并根據(jù)強度需求選用不同材料，減輕了車門質(zhì)量；拓撲優(yōu)化使車門的剛度滿足要求；形貌優(yōu)化可使車門的模態(tài)頻率達到要求。優(yōu)化后模型質(zhì)量減輕了1.42kg，為原車門內(nèi)板的23.01%，原車門質(zhì)量的8.90%。生產(chǎn)總成本降低了1 308.781萬元，為原成本的31.29%。

本文中增加的加強板是概念設(shè)計階段的結(jié)構(gòu)，是最優(yōu)的形狀和安裝位置，實際設(shè)計應(yīng)在此基礎(chǔ)上根據(jù)內(nèi)飾件的安裝位置和形狀進行擴展設(shè)計。

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Structural Design of Divided Vehicle Door Inner Panel withMulti-material Based on Topology Optimization

Gan Nianfei1, Feng Qiuhan1, Gu Jichao1& Zhang Xueping2

1.HunanUniversity,StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,Changsha410082; 2.HunanLiebaoMotorCo.,Ltd.,Changsha410014

To reduce the production cost and reasonably lower the mass of vehicle door, a scheme is proposed of dividing the inner panel of vehicle door into several pieces to miniaturize their dies and select different materials for different parts of inner panel. Then its stiffness and vibration modes are analyzed by finite element method and compared with its original panel with single material. Finally the divided inner panel with multi-material is further topologically and topographically optimized with its mass lightened and its production cost lowered while meeting its performance requirements in the end.

divided vehicle door inner panel; multi-material; topology optimization; topography optimization; die miniaturization; lightweighting

*湖南大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(531107040037)資助。

原稿收到日期為2014年4月18日。