數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的引導(dǎo)策略

張長江　楊會

摘 要 教師的引導(dǎo)作用，主要在于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于探究性學(xué)習(xí)的情境和途徑，促使學(xué)生不僅在認(rèn)知水平上獲得提高，而且在思維能力、學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力以及情感態(tài)度等方面獲得發(fā)展。創(chuàng)設(shè)具有探究性的問題情境，是教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究的前提條件。強(qiáng)化情感誘導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)民主、寬松、和諧的探究氛圍，是教師引導(dǎo)學(xué)生探究的心理基礎(chǔ)。優(yōu)化思維引導(dǎo)，調(diào)控思維情境，培養(yǎng)自我學(xué)習(xí)能力，是教師引導(dǎo)學(xué)生探究的核心手段。

關(guān)鍵詞 引導(dǎo) 探究性學(xué)習(xí) 問題情境 探究氛圍 思維引導(dǎo)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

新課標(biāo)指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，……教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者?！痹谔骄啃越虒W(xué)中，學(xué)生需要的不是“傳授”，而是“引導(dǎo)”。教師的引導(dǎo)作用，主要在于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于探究性學(xué)習(xí)的情境和途徑，促使學(xué)生不僅在認(rèn)知水平上獲得提高，而且在思維能力、學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力以及情感態(tài)度等方面獲得發(fā)展。本文結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)多年教學(xué)實(shí)踐與研究，談?wù)勌骄啃越虒W(xué)中教師的引導(dǎo)策略。

1創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生探究動機(jī)，激發(fā)學(xué)生主動探究的興趣

創(chuàng)設(shè)具有探究性的問題情境，是教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究的前提條件。數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，就是要引起學(xué)生的認(rèn)知需要，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望而促使學(xué)生去主動探究，達(dá)到“憤悱”狀態(tài)。創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)遵循以下原則：

1.1探索性原則

設(shè)計(jì)問題應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識水平出發(fā)，能引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，誘發(fā)思維和興趣。講解直角三角形時(shí)，可設(shè)疑如何測量旗桿、大樹、電視塔等物體的高，講應(yīng)用題時(shí)，不必圍繞工程、行程做文章，可以設(shè)疑市場經(jīng)濟(jì)中的豐富多彩的應(yīng)用問題。

1.2適度性原則

設(shè)計(jì)問題應(yīng)該符合學(xué)生“跳一跳、摘到桃”的特點(diǎn)。難度過易，失去了探索性；過難，學(xué)生難以入手。難度偏高的問題要設(shè)置恰當(dāng)?shù)呐_階，可以采用放寬條件，逐步逼近的方法，讓學(xué)生有思考切入的空間，例如讓學(xué)生籠統(tǒng)地探索什么樣的四邊形可以判定為平行四邊形，學(xué)生難以操作。為此，應(yīng)當(dāng)放寬條件，從邊、角、對角線等角度設(shè)置命題讓學(xué)生探討。

1.3系統(tǒng)性原則

問題設(shè)計(jì)不是簡單地問題羅列，滿堂追問，而是針對解決問題的價(jià)值點(diǎn)設(shè)置中心問題，其他問題都圍繞中心問題展開。如等腰梯形的性質(zhì)與判定：設(shè)置問題系列圍繞中心問題——怎樣把梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題和平行四邊形問題。

1.4新穎性原則

數(shù)學(xué)本身是抽象的，設(shè)計(jì)問題應(yīng)力求把抽象的數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)成形象生動的問題，以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。例如探究不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓，設(shè)計(jì)問題，一個圓形玻璃被足球打成碎片，如何使“破鏡重圓”。又如探究平行線等分線段定理，設(shè)置問題，現(xiàn)有一張矩形紙片，誰能折疊出一個等邊三角形。

2強(qiáng)化情感誘導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)民主、寬松、和諧的探究氛圍

現(xiàn)代數(shù)學(xué)論認(rèn)為，情感培養(yǎng)既是數(shù)學(xué)的目標(biāo)，又是達(dá)成認(rèn)知目標(biāo)的動力和手段。蘇霍姆林斯基說：“如果教師不想辦法使學(xué)生產(chǎn)生求知的激情，急于傳授知識，知識只能使學(xué)生產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，使不動感情的腦力勞動帶來疲勞?！睆?qiáng)化情感誘導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)民主、寬松、和諧的探究氛圍，是教師引導(dǎo)學(xué)生探究的心理基礎(chǔ)。

2.1尊重和關(guān)愛學(xué)生，突出學(xué)生的主體性

教學(xué)活動的實(shí)質(zhì)是教師與學(xué)生的交往互動。在探究過程中，交往意味著平等對話，互動意味著師生交流彼此的情感與體驗(yàn)。把學(xué)生真正置于主體地位，要求教師轉(zhuǎn)變角色，以一個合作者促進(jìn)者的身份參與學(xué)生的合作探究、集體交流。教師發(fā)表意見應(yīng)采用平等商討的方式：“老師的觀點(diǎn)是這樣的，大家看看可不可行？”“甲同學(xué)是這樣想的，大家還有不同的想法嗎？”

2.2創(chuàng)設(shè)寬松自由的交流平臺，鼓勵學(xué)生敢于創(chuàng)新

（1）鼓勵學(xué)生提問。提出一個問題往往比解決一個問題更重要。這就要求教師徹底轉(zhuǎn)變觀念，敢于放手讓學(xué)生參與問題的發(fā)現(xiàn)。

（2）鼓勵學(xué)生敢于質(zhì)疑，勇于發(fā)表自己的見解。教師要珍惜學(xué)生的獨(dú)立見解，及時(shí)發(fā)現(xiàn)其中的閃光點(diǎn)，給予引導(dǎo)和鼓勵。心理學(xué)研究表明：人天生有好奇心，有求知和質(zhì)疑的欲望，但由于受到傳統(tǒng)教學(xué)束縛，使學(xué)生不敢“亂想”、“亂說、“亂做”，個性被嚴(yán)重抑制。為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，探究教學(xué)必須鼓勵學(xué)生不唯書、不唯師、不迷信權(quán)威，提倡學(xué)生敢想、敢問敢于創(chuàng)新。

2.3強(qiáng)化激勵評價(jià)，提供成功機(jī)會

數(shù)學(xué)情感教育的一個重要因素是要為學(xué)生提供學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功機(jī)遇。成功的學(xué)習(xí)會產(chǎn)生成就感和自信心，自信又是成功的重要保證，形成一種良性循環(huán)的心理效應(yīng)。教師有責(zé)任強(qiáng)化以激勵為目的的評價(jià)，幫助學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。教師要激勵學(xué)生的每一次成功，哪怕是微小的成功。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果一個學(xué)生很少感受到成功的喜悅就很容易喪失信心，自暴自棄；反之，一個學(xué)生經(jīng)常積累點(diǎn)滴成功就會情不自禁地感到愉快，保持積極進(jìn)取的心態(tài)。對學(xué)生的認(rèn)識，正確的要充分肯定，并給予贊許和鼓勵，有獨(dú)特見解的，更要大加贊賞；錯誤的認(rèn)識也不要生硬否定，要發(fā)現(xiàn)其中的閃光點(diǎn)，因勢利導(dǎo)，要肯定學(xué)生的獨(dú)立思考態(tài)度。

3優(yōu)化思維引導(dǎo)，調(diào)控思維情境，培養(yǎng)自我學(xué)習(xí)能力

3.1引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)探究，變結(jié)論傳輸為過程暴露

“發(fā)現(xiàn)問題”是布魯納倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。他認(rèn)為學(xué)生的認(rèn)識過程與人類的科學(xué)研究過程有相似之處，要求學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，主動參與發(fā)現(xiàn)知識，而不是消極地接受知識。波利亞也指出，學(xué)習(xí)任何東西，最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)探究，要本著有利于發(fā)揮學(xué)生主體作用和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力的原則，暴露探究發(fā)過程（包括探究過程中問題、懷疑、猜想、挫折、調(diào)控、成功）。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，暴露思維活動過程，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)過程，解題思路的探索過程，數(shù)學(xué)思想方法的概括過程，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程。

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)探究，促使學(xué)生成為再發(fā)現(xiàn)者，?？刹捎孟铝蟹椒ㄔO(shè)計(jì)發(fā)現(xiàn)過程：

（1）設(shè)計(jì)猜想發(fā)現(xiàn)過程。猜想又被稱之為直覺思維。直覺思維具有飛躍、頓悟的特征，不像邏輯思維那樣嚴(yán)謹(jǐn)。愛因斯坦說：“真正可貴的是猜想?！辈孪胧前l(fā)現(xiàn)探究的重要途徑。教學(xué)中常常通過對特例的觀察促使對一般情形下的結(jié)論的猜測，從而獲得發(fā)現(xiàn)。如由三角形、四邊形、五邊形……的內(nèi)角和觸發(fā)對平面凸n邊形內(nèi)角和猜想。解題教學(xué)中大量的開放題，探索題往往需要猜想：先猜結(jié)論，然后證明；先猜方法，然后檢驗(yàn)。

（2）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)過程。以實(shí)驗(yàn)操作獲得的結(jié)果為感性材料，通過理性邏輯的再認(rèn)識，引起結(jié)論的發(fā)現(xiàn)。要認(rèn)識到數(shù)學(xué)既是證明的科學(xué)，又是實(shí)驗(yàn)的科學(xué)。例如利用幾何畫板，對圖形進(jìn)行平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等變幻，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)結(jié)論。又如統(tǒng)計(jì)抽樣本身就是實(shí)驗(yàn)，從總體中抽取一個樣本，然后根據(jù)樣本去估計(jì)總體。

（3）設(shè)計(jì)分析推理過程。以分析推理的方式獲得結(jié)論，發(fā)現(xiàn)思路，是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的基本途徑。暴露數(shù)學(xué)分析推理，要從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，對學(xué)生各種可能的思路進(jìn)行剖析，不僅展示成功的思維，而且暴露分析推理中的挫折，乃至錯誤。教師在組織學(xué)生交流時(shí)，要允許學(xué)生范錯誤；教師在講述自己的分析過程中，不妨告訴學(xué)生自己在分析推理中錯誤的假設(shè)。這樣的探究發(fā)現(xiàn)過程，才能真正發(fā)展學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)能力。

3.2改造引導(dǎo)方式，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和啟迪，調(diào)控思維情境，引導(dǎo)學(xué)生“自得”

創(chuàng)設(shè)思維情境，只是提供了思維的條件和引起思維的需要，更重要的是調(diào)控思維情境，引導(dǎo)學(xué)生自得。教師要激勵學(xué)生而不是推著學(xué)生走；要指出解決問題的途徑，而不是代替學(xué)生作出結(jié)論。所謂“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”就是這個道理。當(dāng)學(xué)生思路呈現(xiàn)混亂和盲目時(shí)，教師點(diǎn)撥學(xué)生，把思維集中指向思維的目標(biāo)；當(dāng)學(xué)生思維受定勢影響，思考問題墨守成規(guī)時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生改變角度，發(fā)散思維；當(dāng)學(xué)生思考問題難以深入時(shí)，教師應(yīng)點(diǎn)撥關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生思維向縱深發(fā)展。

數(shù)學(xué)探究教學(xué)中，教師可從以下幾個方面進(jìn)行點(diǎn)撥和引導(dǎo)，通過揭示解決問題的思想方法，揭示問題的隱含條件和關(guān)鍵特征，揭示新舊知識的聯(lián)系，設(shè)計(jì)對問題的變式，組織對問題的反思，組織對問題的爭辯等，引導(dǎo)學(xué)生自得。

參考文獻(xiàn)

[1] 張孝達(dá).漫談探究教學(xué)[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)，2002（5）.

[2] 程海東.研究性學(xué)習(xí)模式初探[J].教學(xué)與管理，2001（1）.