淺談中高職貫通國際商務(wù)專業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)科的教材開發(fā)

周立偉

【摘要】中高職貫通是上海市近年來大力推行的一種職業(yè)教育模式，給職業(yè)教育院校的發(fā)展，尤其是中職校的發(fā)展帶來了新的曙光。在這一培養(yǎng)模式下，基礎(chǔ)學(xué)科如語文、數(shù)學(xué)等，被賦予了新的使命和任務(wù)，同時(shí)也有了新的要求。涉及國際商務(wù)中高職貫通專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)的大致情況、中高職貫通數(shù)學(xué)教材的改革方向和需求，及基本的章節(jié)框架等方面。

【關(guān)鍵詞】中高職 貫通 數(shù)學(xué) 教材設(shè)置

【中圖分類號(hào)】G71 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）03-0001-03

上海市從2010年開始，即開始了中高職貫通培養(yǎng)模式的試點(diǎn)工作，四年來，越來越多的中職校和高職院校參與到了這項(xiàng)改革進(jìn)程中去。從國家和上海市的諸多教育方面的文件來看，中高職貫通這一人才培養(yǎng)模式，將成為未來上海職業(yè)教育發(fā)展的主要模式之一。我校2014年申報(bào)成功國際商務(wù)專業(yè)的中高職貫通項(xiàng)目，招收了一個(gè)三十人規(guī)模的國際商務(wù)班級(jí)。筆者作為該班級(jí)的數(shù)學(xué)任課教師，在教學(xué)過程中對(duì)當(dāng)前中高職數(shù)學(xué)學(xué)科中存在的問題進(jìn)行了一些思索。本文展開思考的基礎(chǔ)，是基于上海商學(xué)院針對(duì)國際商務(wù)中高職貫通專業(yè)下發(fā)給我校的兩個(gè)教學(xué)文件《國際商務(wù)專業(yè)（貫通）教學(xué)進(jìn)程表（2014）》和《國際商務(wù)專業(yè)中高職貫通（數(shù)學(xué)）課程標(biāo)準(zhǔn)（2012）》，及我校出臺(tái)的《中高職貫通專業(yè)管理辦法》。

一、中高職貫通國際商務(wù)專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

1.學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

我校這個(gè)國際商務(wù)專業(yè)的中高職貫通班，入學(xué)分?jǐn)?shù)較高。其中上海生源學(xué)生的最高分為546.5分，最低分為519.5分，平均分532.5分。外來隨遷子女學(xué)生平均分為404分。這個(gè)分?jǐn)?shù)水平超過了上海市普通高中的入學(xué)分?jǐn)?shù)線。部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)甚至達(dá)到了區(qū)重點(diǎn)高中的錄取分?jǐn)?shù)線。尤其是隨遷子女的入學(xué)分?jǐn)?shù)，折算成上海戶籍學(xué)生的中考分?jǐn)?shù)，比該班級(jí)的本地學(xué)生分?jǐn)?shù)水平還要更高。

因此，從各學(xué)科總分來看，這個(gè)中高職貫通班學(xué)生的基礎(chǔ)還是不錯(cuò)的，比起同一年級(jí)的普通中專班級(jí)要好出不少。

開學(xué)兩個(gè)多月，按照既定的安排，數(shù)學(xué)學(xué)科已經(jīng)教授了《集合》、《邏輯初步》、《不等式》和《函數(shù)》的部分內(nèi)容，經(jīng)歷了兩次單元測(cè)驗(yàn)和一次期中考試。對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有了初步的認(rèn)識(shí)?？傮w來說，該班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很好，但是，個(gè)體之間也存在不少差異，大致有以下幾種類型。第一類，初中的數(shù)學(xué)功底打的很扎實(shí)，培養(yǎng)出了相對(duì)靈活的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，對(duì)于中職階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容能迅速適應(yīng)，并明顯在思維方式上迅速進(jìn)化。此類學(xué)生約占30%；第二類，初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較膚淺，停留在機(jī)械的模仿例題和套用公式的層次，未形成較好的數(shù)學(xué)思維方式，因此，對(duì)目前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)仍在適應(yīng)期中，但是有較大可塑性。此類學(xué)生約占總數(shù)的50%；第三類，數(shù)學(xué)思維沒有形成，初中的基礎(chǔ)知識(shí)也未掌握牢固。此類學(xué)生約占總數(shù)的20%。

由此分析可知，雖然這些學(xué)生的進(jìn)校分?jǐn)?shù)較高，但是在數(shù)學(xué)學(xué)科上，并非人人都是尖子?？傮w而言，他們的思維習(xí)慣和方式還是比較偏向于文科。

2.我校國際商務(wù)專業(yè)擬開設(shè)課程

我校的中高職貫通國際商務(wù)專業(yè)，在整個(gè)五年學(xué)制中，擬開設(shè)語文、數(shù)學(xué)、英語、德育、體育、市場(chǎng)營(yíng)銷基礎(chǔ)、國際貿(mào)易業(yè)務(wù)流程、常用外貿(mào)單證制作、商務(wù)信息處理、外貿(mào)財(cái)務(wù)基礎(chǔ)、市場(chǎng)調(diào)研與分析、國際商務(wù)談判、客戶關(guān)系管理、電子商務(wù)基礎(chǔ)等各類文化基礎(chǔ)課和專業(yè)課。

3.中高職貫通國際商務(wù)專業(yè)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)計(jì)劃

根據(jù)我校和貫通的高職院校之間達(dá)成的初步協(xié)議，在國際商務(wù)中高職貫通五年學(xué)制的十個(gè)學(xué)期當(dāng)中，前六個(gè)學(xué)期安排有數(shù)學(xué)課程。第一、二、三、四學(xué)期，按照一般情況下每學(xué)期18個(gè)教學(xué)周來計(jì)算，每周安排3課時(shí)；第五學(xué)期，學(xué)生要進(jìn)行實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)，只有9個(gè)教學(xué)周在校上課，每周安排2課時(shí)的數(shù)學(xué)課；第六學(xué)期，仍按照18個(gè)教學(xué)周計(jì)算，每周安排3課時(shí)。這樣加起來，總共有288課時(shí)的數(shù)學(xué)課安排。對(duì)于既有中職階段數(shù)學(xué)內(nèi)容，又有高職階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的中高職貫通專業(yè)來說，這個(gè)課時(shí)是非常緊張的。

4.當(dāng)前中高職貫通國際商務(wù)專業(yè)數(shù)學(xué)教材的使用現(xiàn)狀

由于與我校貫通的高職院校，還在組織各校人手編寫新的中高職貫通數(shù)學(xué)教材，目前我校使用的數(shù)學(xué)教材，和其他中專班級(jí)一樣，是高等教育出版社的《中等職業(yè)學(xué)校教材——數(shù)學(xué)》（康士凱，丁百平主編）。

由于涉及到各校統(tǒng)考，因此該貫通班和其他中專班的考試時(shí)間和教學(xué)內(nèi)容都不一樣。高職院校對(duì)以下貫通的各中職校，在數(shù)學(xué)學(xué)科上有一個(gè)大致的內(nèi)容范圍劃定，但是對(duì)于范圍內(nèi)的教學(xué)內(nèi)容尺度，并未嚴(yán)格的加以規(guī)定。因此，我們目前采用的是既按照當(dāng)前使用教材的內(nèi)容框架和進(jìn)度，又進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充和打亂順序的教授方法。各校數(shù)學(xué)教師手中有著較大的彈性，去決定自己的教學(xué)方式。

二、中高職貫通對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的要求及教材的改革趨勢(shì)

1.中高職貫通對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的要求

中高職貫通項(xiàng)目對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的要求主要有以下兩點(diǎn)。 （1）對(duì)中職階段數(shù)學(xué)和高職階段數(shù)學(xué)進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)，不僅在順序上采取初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的銜接排列，還要在各章節(jié)中體現(xiàn)相互聯(lián)系和相關(guān)性。（2）中高職貫通項(xiàng)目還要求對(duì)相應(yīng)專業(yè)類別學(xué)生的數(shù)學(xué)課程，進(jìn)行內(nèi)容上的調(diào)整，盡量使其符合專業(yè)的實(shí)際需求，并在保證數(shù)學(xué)學(xué)科體系完整的情況下，對(duì)該專業(yè)用不上的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行刪減。

2.中高職貫通數(shù)學(xué)教材的改革趨勢(shì)

從市面上已經(jīng)出版的中高職數(shù)學(xué)教材來看，很多開辦了中高職貫通項(xiàng)目的學(xué)校都在積極的探索數(shù)學(xué)課教材的改革方向，結(jié)合筆者在同濟(jì)大學(xué)和上海交通學(xué)校共同開辦的上海中職校骨干教師培訓(xùn)中高職貫通一體化課程設(shè)置項(xiàng)目的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，筆者感到，中高職貫通的數(shù)學(xué)教材大致有下面幾種改革趨勢(shì)。

（1）內(nèi)容一體化。中職階段數(shù)學(xué)和普通高中數(shù)學(xué)屬于同一層次，在章節(jié)內(nèi)容上具有很大相似性，現(xiàn)在由于和高職貫通了，要加入高等數(shù)學(xué)的相應(yīng)內(nèi)容。而高等數(shù)學(xué)的加入，對(duì)中職階段數(shù)學(xué)是有一定影響的。比如高等數(shù)學(xué)微積分中，要講到數(shù)列的極限和函數(shù)的極限，對(duì)于中職階段在講授數(shù)列和函數(shù)中，有必要埋下伏筆。再比如，函數(shù)的最值問題，其實(shí)在高等數(shù)學(xué)的導(dǎo)數(shù)一節(jié)中，有很方便的求解辦法，中職階段就可以少講甚至不講。

（2）代入專業(yè)情境，數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際問題的融合。這其實(shí)是一種出題方式的轉(zhuǎn)變，包含兩個(gè)方面的內(nèi)容。第一，刪減大量的證明題和定理的推導(dǎo)環(huán)節(jié)，這些內(nèi)容過于理論化，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生不少的困擾，而且具有較低的實(shí)用價(jià)值。當(dāng)然，這個(gè)問題也要區(qū)分對(duì)待，不是所有的定理推導(dǎo)都要?jiǎng)h掉的。第二，出題時(shí)采用專業(yè)實(shí)踐背景，比如，二次函數(shù)區(qū)間上求最值的問題，都可以出成類似“10米長(zhǎng)的材料，要建成一個(gè)矩形的區(qū)域，怎樣建能使其面積最大？”這樣的題目。

（3）教材編排形式上體現(xiàn)模塊化、效率化、扁平化。現(xiàn)在很多數(shù)學(xué)教材在編寫時(shí)，都借鑒了國外的數(shù)學(xué)課教材的形式，圖文并茂，用不同的顏色區(qū)域代表不同的知識(shí)模塊。比如，例題均用黃色，定理用淺紅色，擴(kuò)展閱讀內(nèi)容用淡藍(lán)色，習(xí)題用淺灰色，等等。扁平化則是借用了當(dāng)前智能手機(jī)操作系統(tǒng)設(shè)計(jì)的術(shù)語，也就是努力使整個(gè)教材的版面顯得既簡(jiǎn)潔又不失流暢，既豐富又不顯花哨，既有差別化設(shè)計(jì)又有統(tǒng)一標(biāo)識(shí)。

三、中高職貫通國際商務(wù)專業(yè)數(shù)學(xué)教材開發(fā)要點(diǎn)

筆者結(jié)合自己的思考，及在實(shí)際教學(xué)過程中的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)我校國際商務(wù)專業(yè)的數(shù)學(xué)教材大致應(yīng)有哪些內(nèi)容和安排，形成了一個(gè)粗淺的認(rèn)識(shí)。

1.關(guān)注國際商務(wù)專業(yè)的特色要求

國際商務(wù)專業(yè)屬于財(cái)經(jīng)商貿(mào)大類，在學(xué)生的學(xué)習(xí)和今后工作過程中，經(jīng)常能用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，主要包括：函數(shù)章節(jié)中，建立函數(shù)關(guān)系模型解決應(yīng)用題，分段函數(shù)，二次函數(shù)區(qū)間上求最值，等；數(shù)列章節(jié)中，用等差和等比數(shù)列解決存款、投資、貸款、分期付款等實(shí)際問題；線性規(guī)劃章節(jié)中，解決多限制條件下的最大值和最小值問題；概率統(tǒng)計(jì)章節(jié)中，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和概率計(jì)算問題；等等。像向量、立體幾何等方面的知識(shí)，在工科專業(yè)和理科專業(yè)上有較多的應(yīng)用，在商貿(mào)類專業(yè)中則實(shí)用價(jià)值較低。

2.維持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科的相對(duì)完整性

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)密的科學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)也有一套內(nèi)在的規(guī)律和順序，而且，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，除了要解決我們今后的工作中碰到的實(shí)際問題之外，還要通過數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、理科思維、空間想象能力等典型理科思維的訓(xùn)練，去構(gòu)建一個(gè)人完整的能力素養(yǎng)。

我們的教育不能過于功利，還要考慮到學(xué)生今后的可持續(xù)發(fā)展。比如學(xué)生如果就業(yè)時(shí)所選專業(yè)并非目前所學(xué)專業(yè)，也要保證其有一定的知識(shí)基礎(chǔ)。我們培養(yǎng)的學(xué)生不能光是“職業(yè)人”，還要是“社會(huì)人”，而“社會(huì)人”就需要學(xué)生具備相對(duì)均衡和全面的知識(shí)儲(chǔ)備，具有多學(xué)科共同支撐的人文修養(yǎng)和個(gè)人素養(yǎng)。

因此，從數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在規(guī)律和我們培養(yǎng)人才的目標(biāo)來看，維持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科的相對(duì)完整性也是非常重要的。像立體幾何這一章節(jié)，盡管在商貿(mào)類專業(yè)中應(yīng)用范圍較少，但是因?yàn)榕囵B(yǎng)學(xué)生空間想象能力的重要性，所以，這一章節(jié)內(nèi)容不能完全刪減，只能對(duì)其中點(diǎn)線面的關(guān)系這些理論色彩過于濃厚的知識(shí)點(diǎn)上，進(jìn)行精簡(jiǎn)。

3.教材開發(fā)中的基本章節(jié)框架

根據(jù)上海商學(xué)院下發(fā)至我校的《國際商務(wù)中高職貫通專業(yè)教學(xué)進(jìn)程表》和《國際商務(wù)專業(yè)中高職貫通《數(shù)學(xué)》課程標(biāo)準(zhǔn)（2012）》兩份文件，結(jié)合本文上述的各種思考，現(xiàn)對(duì)國際商務(wù)專業(yè)中高職貫通整個(gè)五年的數(shù)學(xué)學(xué)科教材章節(jié)，有了下面的一個(gè)認(rèn)識(shí)。即包括：

第一章 集合

1.1 集合的定義

1.2 集合的關(guān)系

1.3 集合的運(yùn)算

第二章 邏輯初步

2.1 命題和邏輯聯(lián)接詞

2.2 充分、必要條件

第三章 不等式

3.1 一次不等式

3.2 一元二次不等式

3.3 絕對(duì)值不等式

第四章 函數(shù)

4.1 函數(shù)的概念

4.2 函數(shù)的奇偶性

4.3 函數(shù)的單調(diào)性

4.4 函數(shù)的圖像

4.5 一元二次函數(shù)

4.6 函數(shù)關(guān)系的建立

第五章 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)

5.1 冪函數(shù)

5.2 指數(shù)和指數(shù)函數(shù)

5.3 對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)

第六章 三角函數(shù)

6.1 弧度制

6.2 任意角的三角比

6.3 簡(jiǎn)化公式

6.4 三角函數(shù)

第七章 解三角形

7.1 加法定理

7.2 正弦定理和余弦定理

第八章 簡(jiǎn)單多面體和旋轉(zhuǎn)體

8.1 棱柱

8.2 棱錐

8.3 圓柱

8.4 圓錐

8.5 球體

第九章 直線和圓

9.1 直線的方程

9.2 平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

9.3 點(diǎn)到直線的距離

9.4 圓的方程

第十章 線性規(guī)劃

10.1 二元線性規(guī)劃

10.2 二元線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用

第十一章 圓錐曲線

11.1 曲線與方程

11.2 橢圓

11.3 雙曲線

11.4 拋物線

第十二章 數(shù)列

12.1 數(shù)列的概念

12.2 等差數(shù)列

12.3 等比數(shù)列

12.4 等差和等比數(shù)列的應(yīng)用

第十三章 排列和組合

13.1 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理

13.2 排列和排列公式

13.3 組合和組合公式

第十四章極限

14.1 數(shù)列的極限

14.2 極限的運(yùn)算法則

14.3 無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和