某些病態(tài)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用

姜南南

【摘要】本文系統(tǒng)地討論實(shí)分析中某些病態(tài)函數(shù)的性質(zhì)和作用，從正面或反面說明實(shí)分析中某些重要概念和原理，使實(shí)分析的理論臻于完善。分別從所列舉出的函數(shù)的周期性，奇偶性，單調(diào)性，界值性以及可導(dǎo)性和可微性等方面入手，對這些病態(tài)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行系統(tǒng)的歸納，總結(jié)和整理。將病態(tài)函數(shù)所具有的這些“病態(tài)”性質(zhì)和它們的廣泛應(yīng)用性做了明晰的闡述。

【關(guān)鍵詞】病態(tài)函數(shù) 連續(xù)性 可微性 可積性

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）03-0240-03