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    基于Copula—GARCH—t模型的人民幣匯率波動實證研究

    2016-04-14 18:58胡昱琳
    商場現(xiàn)代化 2016年5期
    關(guān)鍵詞:匯率波動人民幣匯率

    摘 要:自2005年人民幣匯率形成機制改革以來,我國事實上已經(jīng)形成參考“一籃子”貨幣進行調(diào)節(jié)、有管理的浮動匯率制度。本文通過建立Copula-GARCH-t模型,研究人民幣對美元、歐元、日元和港元四種貨幣的匯率收益率序列波動特征及其相關(guān)變動關(guān)系。

    關(guān)鍵詞:Copula-GARCH-t模型;人民幣匯率;匯率波動

    一、引言

    2005年7月,中國將歷時十年的與美元相掛鉤的匯率制度改為參考“一籃子”貨幣進行調(diào)節(jié)、有管理的浮動匯率制度,受此影響人民幣升值2.1%,匯率為1美元兌8.11元人民幣。但在2008年7月至2010年6月期間,為應(yīng)對全球金融和經(jīng)濟危機,穩(wěn)定本國經(jīng)濟,中國事實上將人民幣匯率固定在1美元兌6.83元人民幣。直至2010年6月,中國承諾增強人民幣交易的靈活性,這才結(jié)束了兩年來人民幣與美元相掛鉤的制度,重新采用浮動匯率制度。

    根據(jù)中國外匯管理局統(tǒng)計的數(shù)據(jù),自2005年以來,在人民幣匯率參照的“一籃子”貨幣當中,人民幣對各主要貨幣的匯率變動表現(xiàn)出顯著的差異,并且在不同時期表現(xiàn)出不同的變動方向。而人民幣匯率的這種變動狀態(tài)會對我國的進出口貿(mào)易結(jié)構(gòu)調(diào)整、生產(chǎn)企業(yè)布局以及外匯儲備頭寸配置等方面產(chǎn)生十分深遠的影響。因此,本文通過采用Copula-GARCH-t模型來研究人民幣對美元、歐元、日元和港元這四種貨幣的匯率波動。

    二、Copula-GARCH-t模型

    大量的研究結(jié)果發(fā)現(xiàn),人民幣匯率的收益率序列大多存在著弱自相關(guān)性和較強的條件異方差性,這會造成參數(shù)估計無效、t-test失去作用、不具備最小方差性以及獨立同分布條件被破壞等后果。而傳統(tǒng)的回歸模型則要求擾動項具有同方差性,但這并不能解釋金融數(shù)據(jù)的尖峰厚尾、波動聚類等特性。在這種情況下,Tim Bollerslev于1986年提出了GARCH模型,GARCH模型是一種使用過去變化和過去方差來預(yù)測將來變化的時間序列建模方法,可以有效地排除收益率中的過度峰值,消除條件異方差性和自相關(guān)性。此外,相對于正態(tài)分布函數(shù)而言,t分布函數(shù)可以更好地反映金融時間序列的偏斜、尖峰和厚尾等特性。因此,首先建立GARCH(1,1)-t模型來消除條件異方差性和自相關(guān)性。模型方程如下:

    隨后由過濾獲得的標準化相互獨立同分布的殘差可以轉(zhuǎn)化為(0,1)上的均勻分布序列,分別用于建立Copula函數(shù)。

    Copula理論最早由Sklar于1959年提出,隨后Nelsen總結(jié)性地介紹了Copula函數(shù)及其基本性質(zhì)。Copula函數(shù)主要是用來將隨機變量的邊緣分布連接為聯(lián)合分布,以研究非線性理論。本文使用二元Copula模型來對人民幣匯率的波動進行實證分析。本文使用的二元Copula模型包括Clayton Copula函數(shù)和Gumbel-H Copula函數(shù),分別用于描述隨機變量之間的下尾相關(guān)關(guān)系及上尾相關(guān)關(guān)系。

    學術(shù)界一般采用Copula函數(shù)的上(下)尾部指數(shù)數(shù)量化金融資產(chǎn)價格指數(shù)的同漲(跌)現(xiàn)象,其中二元Copula函數(shù)的上尾指數(shù)λu和下尾指數(shù)λi分別定義為:

    其中,Clayton Copula函數(shù)和Gumbel-H Copula函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)可以被描述如下表所示:

    三、數(shù)據(jù)選取及初步處理

    本文選取了2005年7月21日—2014年6月13日,人民幣對美元、歐元、日元和港元的日交易中間匯率,共8640個數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)均來自中國國家外匯管理局官方網(wǎng)站,實證分析全部通過R3.0.2實現(xiàn)。其中,USD、EUR、JPY、HKD分別代表美元、歐元、日元和港元,XRt代表t時刻的匯率中間價,而t時刻匯率的對數(shù)收益率可以表示為:

    在建立Copula-GARCH-t模型之前,首先需要確定GARCH-t模型的結(jié)構(gòu)。通過對4個匯率收益率序列做Ljung-Box檢測,結(jié)果表明各對數(shù)收益率之間存在自相關(guān),因此可以考慮采用一個ARMA-GARCH模型進行建模。為了確定ARMA的最優(yōu)階數(shù),以BIC準則最小為標準進行搜索。結(jié)果表明,人民幣對美元、歐元、日元和港元匯率中間價的對數(shù)收益率分別近似服從于零均值的ARMA(2,0)、ARMA(1,0)、ARMA(2,0)及ARMA(0,1)過程。接下來便可以4組對數(shù)收益率分別建立邊緣分布為ARMA-GARCH(1,1)的Copula函數(shù)模型,以研究人民幣匯率的波動及相關(guān)性。

    四、實證研究

    首先通過建立GARCH-t模型對數(shù)收益率序列進行擬合,擬合結(jié)果如表2所示。從表2中可以看出,人民幣對四種貨幣匯率收益率的偏度除港元以外均小于0,說明人民幣對美元、歐元和日元的匯率收益率存在一定程度的左偏,對港元的匯率收益率存在一定程度的右偏,其中人民幣對美元的匯率收益率偏斜程度最大。四組數(shù)據(jù)的峰度值均大于3,表明人民幣對四種貨幣的匯率收益率均存在一定的尖峰厚尾性。四組數(shù)據(jù)的J-B統(tǒng)計量的P值均為0,說明拒絕服從正態(tài)分布的假設(shè),利用正態(tài)分布來描述匯率收益率序列是不準確的。

    接下來,通過ARMA-GARCH(1,1)模型擬合得到四種貨幣匯率收益率序列的參數(shù)估計,見表3。

    從表3中可以看出,各項參數(shù)的估計結(jié)果均顯著,說明模型擬合結(jié)果較好。對于四種貨幣,ARMA項目的系數(shù)ar1、ar2和ma1都顯著,說明均存在自相關(guān)性。對于方差方程,人民幣對美元、歐元、日元和港元匯率收益率的α+β分別為1.0133、0.9978377、0.993484、1.620772,這說明四種匯率的波動都具有較強的記憶性,其中人民幣對港元的匯率波動持續(xù)性最強。從殘差的自由度上看,人民幣對日元匯率收益率的自由度最大,說明其尖峰厚尾性更加突出。

    隨后,通過對殘差概率積分變換后得到的序列做K-S檢驗,P值為1,由此證明概率積分變換后的序列服從(0,1)上的均勻分布,故接下來可以對變換后的新序列進行Copula模型的擬合。

    圖1和圖2分別為用Clayton Copula函數(shù)和Gumbel-H Copula函數(shù)擬合出的四種匯率收益率參數(shù)估計積分轉(zhuǎn)換的散點圖。其中,U1至U4分別代表美元、歐元、日元和港元。從圖中可以明顯看出Clayton Copula函數(shù)具有下尾部敏感性和Gumbel-H Copula函數(shù)具有上尾部敏感性。

    最后,利用二元Copula模型中的Clayton Copula函數(shù)和Gumbel-H Copula函數(shù)擬合的結(jié)果如表4所示。從表4中可以看出,兩個Copula函數(shù)擬合的θ值均為顯著,說明擬合效果較好。上尾相關(guān)系數(shù)小于下尾相關(guān)系數(shù),人民幣與四種貨幣之間的負向變動可能性要大于正向變動,當受金融危機等極端事件影響時,這種效果更加顯著。而上尾相關(guān)系數(shù)和下尾相關(guān)系數(shù)都較大,說明人民幣與四種貨幣之間的內(nèi)部性較強,受其他貨幣的影響較低。而值均大于0.5,說明人民幣對四種貨幣匯率的收益率之間聯(lián)動性較弱,相互之間影響的力量較小。

    四、結(jié)論與啟示

    本文利用Copula-GARCH-t模型對2005年7月21日至2014年6月13日的人民幣對美元、歐元、日元和港元的匯率收益率序列進行了建模。首先,使用邊緣函數(shù)推斷法對四種對數(shù)收益率的時間序列建立GARCH(1,1)-t模型,作為Copula模型的邊緣分布。接著對邊緣分布概率積分變化后的服從均勻分布的序列建立二元Copula函數(shù),包括Clayton Copula函數(shù)和Gumbel-H Copula函數(shù),從而進一步分析人民幣匯率收益率的特征。

    從收益率特征來看,人民幣對四種貨幣的匯率收益率均具備一定的尖峰厚尾性,并存在波動集群的特點。其中,人民幣對日元匯率收益率的尖峰厚尾性最為突出,具有更大的波動性和更少的自相關(guān)性。而人民幣對港元匯率收益率的波動持續(xù)性最強。從兩者的聯(lián)動性來看,人民幣對四種貨幣的匯率收益率之間的聯(lián)動性較弱。而下尾相關(guān)系數(shù)比上尾相關(guān)系數(shù)要大,說明人民幣匯率波動的負向影響較正向影響要更大。另外,從描述性統(tǒng)計中我們也可以看出,人民幣對美元的依賴性最大,人民幣對美元、歐元、日元的匯率有上升態(tài)勢,而人民幣對港元的匯率則呈下降態(tài)勢。

    通過以上實證研究表明,人民幣對美元的依賴要高于其他3種貨幣。這對我們今后人民幣匯率形成機制的改革提出方向,即在對美元匯率考慮的基礎(chǔ)上,提高人民幣匯率形成中歐元、日元的作用。這一方面可以形成更加科學合理的匯率形成機制,避免一國貨幣政策的變動給我國經(jīng)濟帶來較大影響;另一方面,也可真正形成人民幣匯率的雙向調(diào)節(jié)機制,改變目前的單向升值現(xiàn)狀,同時可以為我國人民幣國際地位提高提供幫助,為人民幣國際化進程奠定基礎(chǔ)。我國目前巨額外匯儲備受人民幣升值影響損失巨大,通過本文研究可以進一步明確外匯儲備頭寸調(diào)整方向,降低目前美元在我國外匯儲備頭寸中的占比,提高歐元和日元的比重。

    參考文獻:

    [1]戴曉楓,肖慶憲.時間序列分析方法及人民幣匯率預(yù)測的應(yīng)用研究[J].上海理工大學學報,2005,(4).

    [2]龔金國,李竹渝.非參數(shù)核密度估計與copula[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理,2009,(1).

    [3]劉潭秋.人民幣實際匯率的非線性特征研究[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究,2007,(2).

    [4]朱孟楠,嚴佳家.人民幣匯率波動:測算及國際比較[J].國際金融研究,2007,(10).

    作者簡介:胡昱琳(1990- ),女,漢族,江西高安,碩士研究生,武漢大學經(jīng)濟與管理學院,公司金融和貨幣銀行學

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