基于失效情景的應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估指標(biāo)體系與模型

張 敏，張 玲

(1.北京建筑大學(xué)機(jī)械與車輛工程學(xué)院,北京 100044;2.福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,福建 福州 350116)

基于失效情景的應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估指標(biāo)體系與模型

張 敏1，張 玲2

(1.北京建筑大學(xué)機(jī)械與車輛工程學(xué)院,北京 100044;2.福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,福建 福州 350116)

突發(fā)事件具有巨大的破壞性、不確定性，應(yīng)急設(shè)施有可能失效，本文研究基于失效情景的應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估指標(biāo)體系與評(píng)估模型。首先基于定義的失效情景研究應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估指標(biāo)。構(gòu)建全局性、可靠性、時(shí)效性、均衡性、經(jīng)濟(jì)性評(píng)估指標(biāo)?？煽啃宰鳛橹匾u(píng)估指標(biāo)有助于提高應(yīng)急設(shè)施對(duì)需求區(qū)域的物資保障程度，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，采用多重覆蓋率刻畫。然后，設(shè)計(jì)具有不同側(cè)重評(píng)估目標(biāo)的一般情景評(píng)估指標(biāo)體系、設(shè)施失效情景評(píng)估指標(biāo)體系以及多區(qū)域情景評(píng)估指標(biāo)體系。最后，由于應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估具有多影響因素特征，涉及輸入和輸出多個(gè)指標(biāo)的測(cè)度，選取處理多輸入多輸出問題具有優(yōu)勢(shì)的評(píng)估方法—數(shù)據(jù)包絡(luò)法，對(duì)應(yīng)急設(shè)施選址的合理性進(jìn)行評(píng)估。實(shí)例驗(yàn)證評(píng)估指標(biāo)體系的實(shí)用性和有效性。

應(yīng)急設(shè)施選址；評(píng)估指標(biāo)體系；可靠性；設(shè)施失效情景；數(shù)據(jù)包絡(luò)法

1 引言

應(yīng)急設(shè)施選址問題是應(yīng)急管理中的重要內(nèi)容。傳統(tǒng)應(yīng)急設(shè)施選址問題研究已經(jīng)取得豐碩的成果。主要有三類經(jīng)典模型：p-median模型、p-center模型[1,2]和覆蓋模型[3]。近年來，由于各種非常規(guī)突發(fā)事件頻發(fā)，使得設(shè)施失效的例子數(shù)不勝數(shù)，促使研究應(yīng)急設(shè)施選址問題考慮設(shè)施失效。設(shè)施失效的例子如，2001-2002年爆發(fā)于美國(guó)的炭疽熱造成郵政系統(tǒng)設(shè)施失效[4]；2003年全球肆虐的SARS 疫情造成醫(yī)院失效；2005 年美國(guó)“卡特里娜”颶風(fēng)，美國(guó)南部的通信網(wǎng)造成了歷史上最嚴(yán)重的損失，300 萬人的電話中斷，1000座鐵塔被摧毀[5]；2011年日本地震引發(fā)海嘯，福島第一核電站應(yīng)急電源失效；戰(zhàn)時(shí)敵方破壞導(dǎo)致軍事配送網(wǎng)絡(luò)設(shè)施失效[6]；以及由于系統(tǒng)擁堵設(shè)施無法滿足用戶需求，則相對(duì)于該用戶認(rèn)為設(shè)施失效[7]，如醫(yī)院的急診室、加油站、救護(hù)車、消防站、巡邏警車、ATM 機(jī)等[8]。

考慮設(shè)施失效的選址問題，最早由Drezne[7]提出，建立了考慮設(shè)施失效的p-centre模型和p-median模型。目前該問題已經(jīng)引起廣泛關(guān)注，并取得一定研究成果。Snyder和Daskin[9]研究考慮設(shè)施失效的供應(yīng)鏈選址問題，建立考慮失效的可靠性p-median設(shè)施選址模型。Berman and Krass[10]建立混合整數(shù)規(guī)劃模型，指出最優(yōu)選址策略強(qiáng)烈依賴于設(shè)施失效概率。Cui Tingting等[11]建立同時(shí)考慮可靠性和經(jīng)濟(jì)效益的供應(yīng)網(wǎng)，提出可靠性無容量限制選址模型。O′Hanley等[12]建立了考慮設(shè)施失效的最大覆蓋選址模型。朱建明[13]考慮設(shè)施可能的損毀情景以及設(shè)施兩兩之間的調(diào)度時(shí)間，建立了可靠連通應(yīng)急設(shè)施選址模型。Zhang Min等[14]基于失效情景在不同失效概率下，分別從減小費(fèi)用和最大覆蓋兩方面建立了選址模型。

以上研究著重通過建模給出選址方案，并沒有對(duì)選址方案進(jìn)行合理性評(píng)估。特別是基于“失效情景”的應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估問題，目前研究很少。而且已有關(guān)于不考慮失效情景的應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估研究，大部分集中于建立評(píng)估模型[15-16]，并未對(duì)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行全面系統(tǒng)深入探討[17-19]。評(píng)估指標(biāo)是應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估不可缺少的主要內(nèi)容，沒有恰當(dāng)?shù)脑u(píng)估指標(biāo)體系，就無法保證評(píng)估的正確性?；凇笆榫啊钡膽?yīng)急設(shè)施選址評(píng)估指標(biāo)體系，需要考慮更多因素，如應(yīng)急系統(tǒng)的可靠性，增加了問題難度，更加需要合理的評(píng)估指標(biāo)體系。

可靠性指標(biāo)是考慮失效情景研究應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估問題的重要評(píng)估指標(biāo)。可靠性(Reliability)通常是指部件或系統(tǒng)在規(guī)定運(yùn)行條件下，在給定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率[20]。設(shè)施選址可靠性，不同的研究者給出不同的定義。Daskin等[21]將供應(yīng)鏈可靠性定義為：部分設(shè)施失效后整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)仍能完好運(yùn)行的能力,認(rèn)為供應(yīng)鏈中某些設(shè)施的失效會(huì)造成整個(gè)系統(tǒng)部分功能失效，如果發(fā)生失效整個(gè)供應(yīng)鏈仍能完好運(yùn)行，就稱該供應(yīng)鏈?zhǔn)强煽康摹⒂碌萚23]沿用以上可靠性定義，建立了關(guān)鍵路段失效的可靠性選址模型。王繼光等[22]將可靠性定義為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)部分設(shè)施發(fā)生中斷時(shí)整個(gè)供應(yīng)鏈正常運(yùn)行的能力。周愉峰等[24-25]建立一個(gè)考慮設(shè)施失效的可靠性選址模型，但未給出可靠性定義。

本文基于每個(gè)需求點(diǎn)被多個(gè)應(yīng)急設(shè)施有效覆蓋的前提下研究應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估問題。應(yīng)急設(shè)施的可靠性是指在應(yīng)急保障體系中部分設(shè)施失效情景下，在規(guī)定時(shí)間以及條件，應(yīng)急保障體系能夠滿足需求的能力，采用需求點(diǎn)被多個(gè)應(yīng)急設(shè)施有效覆蓋的多重覆蓋率衡量。采用多重覆蓋率定義可靠性具有重要意義：①在失效情景下，需求點(diǎn)被多重覆蓋，有助于提高應(yīng)急保障能力，避免設(shè)施失效時(shí)需求點(diǎn)不被任何應(yīng)急設(shè)施覆蓋造成的嚴(yán)重?fù)p失；②由非常規(guī)突發(fā)事件巨大破壞性和對(duì)物資的巨量需求，需求點(diǎn)被多重覆蓋，可以避免大災(zāi)時(shí)單個(gè)供應(yīng)點(diǎn)物資不足帶來的嚴(yán)重生命及財(cái)產(chǎn)損失；③體現(xiàn)了應(yīng)對(duì)非常規(guī)突發(fā)事件多方支援的協(xié)同性思想。目前已有學(xué)者研究應(yīng)急設(shè)施多重覆蓋選址問題。葛春景等[26]以覆蓋的人口期望最大為目標(biāo)，構(gòu)建了滿足不同服務(wù)質(zhì)量水平下的多覆蓋選址模型。肖俊華等[27]基于多級(jí)覆蓋和覆蓋衰減思想，提出一類應(yīng)急設(shè)施多目標(biāo)多重覆蓋衰減選址模型。付德強(qiáng)等[28]考慮應(yīng)急響應(yīng)時(shí)間滿意度、覆蓋需求、成本方面，建立多目標(biāo)應(yīng)急儲(chǔ)備設(shè)施選址模型。多重覆蓋概念還用于雷達(dá)站選址[29]。以上研究均采用多重覆蓋思想，建立選址模型，均未具體描述設(shè)施受到不同程度破壞時(shí)的多重覆蓋含義，以及與之對(duì)應(yīng)的選址模型。本文在失效情景定義基礎(chǔ)上，從滿足用戶需求出發(fā)，給出不同失效情景下的多重覆蓋率，并用于定義可靠性評(píng)估指標(biāo)。

應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估問題的另一重要內(nèi)容是選取評(píng)估方法。恰當(dāng)?shù)脑u(píng)估方法有助于給出客觀科學(xué)的評(píng)估結(jié)果。評(píng)估方法的選取主要取決于三方面：一、評(píng)估者本身的評(píng)估目標(biāo)；二、被評(píng)估對(duì)象的特點(diǎn)，即應(yīng)急設(shè)施選址的特點(diǎn)；三、評(píng)估方法特點(diǎn)。應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估目的就是為了提高應(yīng)急能力，即付出盡可能少的代價(jià)獲得最好的收益，評(píng)估時(shí)應(yīng)該考慮選址的“投入”和“收益”。應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估涉及輸入和輸出多個(gè)數(shù)量指標(biāo)的測(cè)量、分析，具有多輸入多輸出特點(diǎn)。應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估問題有多種類型，比如應(yīng)急設(shè)施選址的多方案擇優(yōu)評(píng)估問題、應(yīng)急設(shè)施選址的單方案合理性評(píng)估問題。應(yīng)急設(shè)施選址的多方案擇優(yōu)評(píng)估問題是在有多個(gè)方案都滿足條件的情況下，依據(jù)評(píng)估目的，采用某種合理評(píng)估方法，從多個(gè)方案中找出最優(yōu)方案。應(yīng)急設(shè)施選址的單方案合理性評(píng)估問題是依據(jù)評(píng)估目的采用合理評(píng)估方法，評(píng)估給定方案的合理性。這里研究的應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估問題屬于第一類，即多方案擇優(yōu)評(píng)估問題。評(píng)估的目的是從多個(gè)備選方案中選出最優(yōu)方案。數(shù)據(jù)包絡(luò)方法(Data Envelopment Analysis,DEA)是處理多輸入多輸出多決策方案復(fù)雜系統(tǒng)的評(píng)估方法，是評(píng)估有效性的一種非常好的工具。DEA方法的思想是通過綜合分析輸入和輸出數(shù)據(jù)，在帕累托最優(yōu)的意義上，對(duì)決策單元(Decision Making Unit，DMU)進(jìn)行有效性分析。DEA方法常用于應(yīng)急管理，如應(yīng)用于應(yīng)急物資保障能力評(píng)估[30]、選擇應(yīng)急物流方案[31]、應(yīng)急設(shè)施總體利用情況評(píng)估等方面的研究。與其它評(píng)估方法相比，DEA方法完全基于指標(biāo)數(shù)據(jù)的客觀信息進(jìn)行評(píng)估[32]，具有更簡(jiǎn)單易于計(jì)算特點(diǎn)。所以，選用DEA評(píng)估方法對(duì)應(yīng)急設(shè)施選址進(jìn)行評(píng)估，其中所有待評(píng)估的應(yīng)急設(shè)施選址方案為其決策單元。

本文研究基于失效情景的應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估指標(biāo)體系和評(píng)估模型。首先定義了設(shè)施失效情景，然后基于失效情景描述，定義全局性、可靠性、時(shí)效性、均衡性、經(jīng)濟(jì)性評(píng)估指標(biāo)，設(shè)計(jì)了具有不同側(cè)重評(píng)估目標(biāo)的一般情景評(píng)估指標(biāo)體系、設(shè)施失效情景評(píng)估指標(biāo)體系以及多區(qū)域情景評(píng)估指標(biāo)體系。最后根據(jù)應(yīng)急設(shè)施選址的特點(diǎn)，選取數(shù)據(jù)包絡(luò)評(píng)估方法以及相應(yīng)的評(píng)估模型，對(duì)應(yīng)急設(shè)施選址方案進(jìn)行擇優(yōu)評(píng)估。通過算例驗(yàn)證指標(biāo)體系設(shè)計(jì)的正確性、合理性，指出本文具有實(shí)用性和現(xiàn)實(shí)意義。

2 設(shè)施失效情景定義

“情景”指對(duì)事物所有可能的未來發(fā)展態(tài)勢(shì)的描述。由于應(yīng)急設(shè)施主要為了應(yīng)對(duì)非常規(guī)突發(fā)事件，而非常規(guī)突發(fā)事件最大的特點(diǎn)就是不確定性，“情景”可以很好描述突發(fā)事件的不確定特點(diǎn)，所以進(jìn)行應(yīng)急設(shè)施選址合理性評(píng)估時(shí)必須考慮情景因素，各指標(biāo)的建立必須基于情景。情景因素不能作為指標(biāo)體系中的一個(gè)指標(biāo)，但情景是指標(biāo)體系中其它指標(biāo)確立的基礎(chǔ)。本文所指的“情景”指設(shè)施失效情景。造成設(shè)施失效歸納起來有四種原因：一為設(shè)施由于自然災(zāi)害被破壞；二為設(shè)施由于人為原因被破壞；三為設(shè)施正在為某個(gè)用戶服務(wù)，因此無法為其他有需求的用戶提供服務(wù)；四為關(guān)鍵交通道路擁堵。這里只研究一旦設(shè)施失效，其應(yīng)急能力完全失效。

3 應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估指標(biāo)體系設(shè)計(jì)

考慮設(shè)施失效情景研究應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估問題，評(píng)估指標(biāo)的選取是其中的重要內(nèi)容，指標(biāo)體系的設(shè)計(jì)是評(píng)估的關(guān)鍵。采用DEA方法進(jìn)行應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估時(shí)，評(píng)估指標(biāo)分為輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)兩部分。輸入指標(biāo)主要是初期應(yīng)急設(shè)施建設(shè)成本，即應(yīng)急投入。輸出指標(biāo)主要是突發(fā)事件爆發(fā)進(jìn)行應(yīng)急的效果，即應(yīng)急收益。根據(jù)評(píng)估目標(biāo)以及輸入、輸出指標(biāo)的確立原則，在實(shí)現(xiàn)應(yīng)急設(shè)施選址有效性評(píng)估這個(gè)目標(biāo)前提下，針對(duì)不同側(cè)重評(píng)估目標(biāo)，設(shè)計(jì)三類應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估指標(biāo)體系：不考慮失效情景評(píng)估指標(biāo)體系、設(shè)施失效情景評(píng)估指標(biāo)體系、多區(qū)域情景評(píng)估指標(biāo)體系。

由于采用DEA方法評(píng)估，將應(yīng)急設(shè)施選址方案作為決策單元。相關(guān)參數(shù)定義如下：

I：應(yīng)急需求點(diǎn)i的集合；

ai：需求點(diǎn)i的需求量；

m：假定應(yīng)急系統(tǒng)內(nèi)應(yīng)急設(shè)施數(shù)目；

K：決策單元k的集合，即應(yīng)急設(shè)施選址方案集合；

Jk：決策單元k對(duì)應(yīng)的應(yīng)急設(shè)施jk的集合，|Jk|=m；

l：服務(wù)覆蓋距離，即任意需求點(diǎn)與最近應(yīng)急設(shè)施的距離不能超過l；

dijk：需求點(diǎn)i與應(yīng)急設(shè)施jk間的距離；

fjk：決策單元k對(duì)應(yīng)的應(yīng)急設(shè)施jk的建設(shè)成本；

3.1 一般情景評(píng)估指標(biāo)體系

一般情景評(píng)估指標(biāo)體系沒有考慮失效情景，只考慮設(shè)施對(duì)需求點(diǎn)的覆蓋情況。輸出指標(biāo)用全局性指標(biāo)刻畫，輸入指標(biāo)用經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)刻畫。

經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)：在規(guī)定條件下，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，為滿足應(yīng)急需求點(diǎn)的投入。這里具體指應(yīng)急設(shè)施的建設(shè)成本fjk。建設(shè)成本主要由地價(jià)、應(yīng)急設(shè)施建設(shè)規(guī)模、自然環(huán)境決定。

以上指標(biāo)體系沒有考慮設(shè)施失效情景，稱為一般情景下的評(píng)估指標(biāo)體系。

3.2 設(shè)施失效情景評(píng)估指標(biāo)體系

設(shè)施失效情景評(píng)估指標(biāo)體系考慮了設(shè)施失效情景的發(fā)生。為了提高可靠性，評(píng)估目的除全局性目標(biāo)外需考慮可靠性目標(biāo)，輸出包括應(yīng)急設(shè)施對(duì)需求點(diǎn)的覆蓋率和多重覆蓋率，多重覆蓋率指標(biāo)的選取用于衡量系統(tǒng)的可靠性。輸入指標(biāo)依然用經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)刻畫。

3.3 多區(qū)域情景評(píng)估指標(biāo)體系

多區(qū)域情景評(píng)估指標(biāo)體系，除考慮全局性指標(biāo)、可靠性指標(biāo)，還考慮時(shí)效性指標(biāo)、均衡性指標(biāo)，具體如下。

時(shí)效性指標(biāo)：在規(guī)定的條件下，規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，當(dāng)失效設(shè)施數(shù)目為r(r∈{1,2,…,R})時(shí)，在最壞失效情景下，應(yīng)急設(shè)施對(duì)需求點(diǎn)提供服務(wù)時(shí)的運(yùn)輸距離度量。一般包括平均距離和最大距離。

綜上，三類評(píng)估指標(biāo)體系見表1。

表1 應(yīng)急設(shè)施選址DEA評(píng)估指標(biāo)體系

表1中三類評(píng)估指標(biāo)體系都是以評(píng)估應(yīng)急設(shè)施選址合理性為最終評(píng)估目標(biāo)，但是各有側(cè)重。具體進(jìn)行評(píng)估時(shí)，可針對(duì)評(píng)估目標(biāo)的側(cè)重方面，選用不同的評(píng)估指標(biāo)體系，也可同時(shí)運(yùn)用多種指標(biāo)體系，綜合分析比較，從多方案中找出有效方案。

4 基于失效情景的DEA評(píng)估模型

應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估具有多影響因素、多方案擇優(yōu)的特點(diǎn)，而數(shù)據(jù)包絡(luò)法在處理具有多輸入多輸出問題時(shí)較其它評(píng)估方法具有突出優(yōu)勢(shì)。DEA方法通過輸入和輸出數(shù)據(jù)的綜合分析，對(duì)各選址方案的相對(duì)有效性進(jìn)行評(píng)估，從多個(gè)選址方案當(dāng)中找出最優(yōu)方案，所有待評(píng)估的選址方案是決策單元。在進(jìn)行應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估時(shí)，以建設(shè)成本作為輸入，以應(yīng)急效果作為輸出。

由于DEA方法輸出越大決策方案的有效性系數(shù)越大，所以用時(shí)效性指標(biāo)、均衡性指標(biāo)作輸出指標(biāo)時(shí)，應(yīng)該分別取平均距離、最大距離、距離均方差的倒數(shù)。相關(guān)參數(shù)、變量及DEA模型如下。

相關(guān)參數(shù)：

IIk：決策單元k的輸入?yún)?shù)，即建設(shè)成本；

OIk：k個(gè)決策單元k的輸出指標(biāo)，依據(jù)選取的評(píng)估指標(biāo)體系確立。

在設(shè)施失效情景評(píng)估指標(biāo)體系中，輸出指標(biāo)為失效設(shè)施數(shù)目r(r∈{1,2,…,R})取不同值時(shí)對(duì)需求點(diǎn)的覆蓋率、多重覆蓋率，具體為：

在多區(qū)域評(píng)估指標(biāo)體系下，輸出指標(biāo)包含覆蓋率、多重覆蓋率、平均距離、最大距離、距離均方差，具體為：

相關(guān)變量：

u：輸出權(quán)向量，u=(u1,u2,…,ul′)T，其中ur表示第r種類型的輸出權(quán)重，l′表示輸出指標(biāo)向量分量個(gè)數(shù)；

v：輸入權(quán)向量，v=(v1,v2,…,vl″)T，其中vi表示第i種類型的輸入權(quán)重，l″表示輸入指標(biāo)向量分量個(gè)數(shù).

DEA評(píng)估模型:

其中n表示決策單元個(gè)數(shù)。

其中n表示決策單元個(gè)數(shù)。

為了從理論以及實(shí)際應(yīng)用中作深入分析，以及討論及應(yīng)用方便，求DEA線性規(guī)劃模型(P)的對(duì)偶規(guī)劃，并加入松弛變量s+和剩余變量s-，將對(duì)偶規(guī)劃中的不等式化為等式，則變形為：

θ無約束，s+≥0，s-≥0

t=1,2,…,n

定理1[33]：(1)決策單元k(DMUk)為弱DEA有效的充分必要條件是線性規(guī)劃(D)的最優(yōu)值θ*=1；(2)DMUk為DEA有效的充分必要條件是規(guī)劃(D)的最優(yōu)值θ*=1，并且對(duì)于每個(gè)最優(yōu)解λ*,s+*,s-*,θ*，都有s*+=0，s*-=0。

5 算例

突發(fā)事件常常會(huì)導(dǎo)致人員傷亡和健康危害。緊急醫(yī)療急救中心承擔(dān)著突發(fā)事件的醫(yī)療衛(wèi)生救援任務(wù)。急救中心的選址關(guān)系到救援的效果?，F(xiàn)在山西省某市需要新建三個(gè)急救中心，該市市區(qū)行政圖(不包含遠(yuǎn)郊區(qū)縣)如圖1所示。該市有六個(gè)行政區(qū)，每區(qū)有一個(gè)待選地址，待選地址集合表示為J={1,2,…,6}，J同時(shí)又表示需求點(diǎn)集合，需求量與各區(qū)人口數(shù)成正比。

專家通過調(diào)研給出選址方案依次為：{1，2，5}、{1，4，5}、{2，3，4}、{2，3，5}、{3，4，5}、{1，2，6}、{1，5，6}、{2，5，6}、{3，4，6}、{4，5，6}。假設(shè)最多2個(gè)設(shè)施失效(即R=2)。這里設(shè)施失效包含兩種情況：一為設(shè)施被損毀；二為突發(fā)事件造成需求急增，大量需求無法被服務(wù)。待選點(diǎn)與需求點(diǎn)的距離，需求點(diǎn)的需求(以該區(qū)域內(nèi)人口數(shù)表示)，如表2所示。每個(gè)待選地址的建設(shè)費(fèi)用與該區(qū)域人口密度成正比，假定覆蓋半徑l=10km。

圖1 某市行政區(qū)劃圖

采用DEA評(píng)估模型(D)分別在三類評(píng)估指標(biāo)體系下對(duì)各選址方案進(jìn)行有效性評(píng)估，從而選出最優(yōu)方案，評(píng)估結(jié)果如表3。

由表3知，在設(shè)施失效情景評(píng)估指標(biāo)體系下評(píng)估，只有選址方案{1,4,5}、{3,4,5}是DEA有效的；而在一般情景評(píng)估指標(biāo)體系下評(píng)估，除以上兩個(gè)選址方案有效外，還有另外三個(gè)選址方案{1,2,5}、{2,3,4}、{2,3,5}DEA有效。這是由于設(shè)施失效，使應(yīng)急設(shè)施對(duì)需求點(diǎn)的覆蓋率下降，從而導(dǎo)致選址方案的有效性下降。比較多區(qū)域情景指標(biāo)體系和一般情景評(píng)估指標(biāo)體系下評(píng)估結(jié)果，選址方案{1,4,5}在一般情景評(píng)估指標(biāo)體系下DEA有效，而在多區(qū)域情景指標(biāo)體系下由于設(shè)施失效降低覆蓋率從而降為弱DEA有效。其余選址方案在兩類指標(biāo)體系下評(píng)估結(jié)果相同，原因是多區(qū)域情景評(píng)估指標(biāo)體系雖然由于設(shè)施失效降低覆蓋率，但是考慮時(shí)效性和均衡性，相對(duì)于一般情景評(píng)估指標(biāo)體系輸入指標(biāo)只有全局性一個(gè)指標(biāo)，輸入指標(biāo)的增多，導(dǎo)致θ的增大，所以兩類指標(biāo)評(píng)估結(jié)果最終近似。

表2 選址參數(shù)(距離單位：千米)

表3 各指標(biāo)體系下的應(yīng)急設(shè)施選址方案有效性評(píng)估結(jié)果

所以由評(píng)估結(jié)果可知，三類評(píng)估指標(biāo)設(shè)計(jì)具有實(shí)用價(jià)值。以提出的三類指標(biāo)體系當(dāng)中的任何一類評(píng)估，選址方案當(dāng)中方案{1,2,5}、方案{1,4,5}、方案{2,3,4}、方案{2,3,5}、以及方案{3,4,5}評(píng)估結(jié)果均為DEA有效或者弱DEA有效，說明這些選址方案可作為最終的最優(yōu)選址方案。

運(yùn)用DEA模型(P)對(duì)各選址方案繼續(xù)進(jìn)行評(píng)估，選取多組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，觀察指標(biāo)對(duì)決策單元有效性的影響，發(fā)現(xiàn)不存在對(duì)決策單元的有效性影響較小或沒有影響的指標(biāo)，由此驗(yàn)證了指標(biāo)體系當(dāng)中指標(biāo)選取的合理性。

6 結(jié)語

本文研究基于設(shè)施失效情景的應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估指標(biāo)體系以及評(píng)估模型。首先通過分析突發(fā)事件選址特點(diǎn)，定義設(shè)施失效情景。然后基于失效情景，運(yùn)用多覆蓋率概念衡量系統(tǒng)的可靠性，分析了多重覆蓋率對(duì)于提高應(yīng)急保障能力、體現(xiàn)協(xié)同應(yīng)急思想都具有重要意義。進(jìn)而定義選址的可靠性指標(biāo)，以及全局性、時(shí)效性、均衡性指標(biāo)，并設(shè)計(jì)了具有不同側(cè)重評(píng)估目標(biāo)的三類評(píng)估指標(biāo)體系：一般情景評(píng)估指標(biāo)體系、設(shè)施失效情景評(píng)估指標(biāo)體系、多區(qū)域評(píng)估指標(biāo)體系。最后，由于應(yīng)急設(shè)施選址具有多輸入多輸出特點(diǎn)，本文研究的應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估屬于多方案擇優(yōu)評(píng)估，所以選取處理該類問題具有優(yōu)勢(shì)的數(shù)據(jù)包絡(luò)方法。算例驗(yàn)證了指標(biāo)體系的合理性。指出基于設(shè)施失效情景研究應(yīng)急設(shè)施選址評(píng)估具有重要意義。

本文對(duì)于設(shè)施失效情景的研究做了初步探討，還有許多問題有待于解決，需要繼續(xù)深入研究，具體如下。

(1)為了研究問題方便，假設(shè)如果設(shè)施失效則完全失效，但現(xiàn)實(shí)中，設(shè)施失效可能只是部分能力的失效，設(shè)施依然可以滿足部分需求。

(2)由于研究設(shè)施失效是小部分設(shè)施失效，所以假設(shè)設(shè)施失效相互獨(dú)立。但是，有可能系統(tǒng)內(nèi)大部分設(shè)施失效，此時(shí)設(shè)施失效不是相互獨(dú)立的，設(shè)施之間相互關(guān)聯(lián)性對(duì)考慮設(shè)施失效選址問題的影響，還需要進(jìn)一步探討。

(3)針對(duì)傳統(tǒng)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法中的效率值不能區(qū)分有效決策單元的相對(duì)"優(yōu)劣性"這一不足，如何在多個(gè)應(yīng)急設(shè)施選址方案評(píng)估結(jié)果都為DEA有效時(shí)進(jìn)行決策，有待于繼續(xù)研究。

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System of Evaluation Indices of Emergency Facility Location and Model Based on Facility Failure Scenarios

ZHANG Min1, ZHANG Ling2

(1.School of Mechanical-electronic and Automobile Engineering,Beijing University of Civil Engineering and Architecture，Beijing 100044, China;2.Schoole of Economics & Management,Fuzhou University, Fuzhou 350116, China)

Because of the destructive power and uncertainty of emergencies, it is possible that the emergency facility will fail. System of evaluation indices and model of emergency facility location based on the facility failure scenarios are studied in this paper. At first, failure scenarios of emergency facility are defined. Evaluation indices of facility location are studied based on the definition of failure scenarios. The evaluation indices of global, efficiency, equilibrium, reliability and economy are defined. Multi-covering concept is used to present the reliability evaluation index. It is helpful to improve the material security degree of emergency resource for the demand region and the reliability of the emergency system. The system of general scenario evaluation indices, the system of facility failure scenario evaluation indices and the system of multi-region scenario evaluation indices, which have the different evaluation target-oriented, are designed in the end, the measure of more indices of input and output is involved in the emergency facility location generally. The data envelope analysis which is the predominant method to solve the problem of multiple inputs and multiple outputs is used to evaluate the rationality of emergency facility location.The computational experiment shows the practicability and validity of the proposed system of facility location evaluation indices.

emergency facility location; systems of location evaluation indices; reliability；facility failure scenarios; data envelopment analysis

1003-207(2016)11-0129-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.11.015

2015-07-30；

2016-05-30

國(guó)家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃集成平臺(tái)項(xiàng)目(91024031)；北京建筑大學(xué)博士基金(00331614030)；城市軌道交通車輛服役性能保障北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

張敏(1978-),女(漢族),山西大同人，北京建筑大學(xué)機(jī)械與車輛工程學(xué)院,講師,博士,研究方向：應(yīng)急管理、最優(yōu)化方法，E-mail：zhangmin@bucea.edu.cn.

C934

A