面向關鍵設備維修服務的PBC合同與營業(yè)中斷險集成設計模型及分析

秦緒偉，楊玉佩，康萬根，竇 娜

(1.東北大學工商管理學院，遼寧 沈陽 110819；2.東北大學行為與服務運作管理研究所，遼寧 沈陽 110819)

面向關鍵設備維修服務的PBC合同與營業(yè)中斷險集成設計模型及分析

秦緒偉1,2，楊玉佩1，康萬根1，竇 娜1

(1.東北大學工商管理學院，遼寧 沈陽 110819；2.東北大學行為與服務運作管理研究所，遼寧 沈陽 110819)

高可用度運行是關鍵設備系統(tǒng)運營企業(yè)產生收益的根本保障。為了減小因小概率突發(fā)故障造成的嚴重收益損失以及可能地繼發(fā)資金流風險，既要設計合理的服務合同增強對服務供應商的激勵，又要同時考慮收益損失減緩策略?；谛阅芎贤?PBC)是根據(jù)服務結果給予補償?shù)男屡d激勵合同，而購買營業(yè)中斷保險(BI)是減緩關鍵設備故障繼發(fā)資金流風險的有效策略。本文以委托-代理理論為建?？蚣?，研究BI保險與PBC合同集成設計模型，探討購買保險與否兩種情景下的PBC合同最優(yōu)設計和供應商的最優(yōu)服務能力決策，分析BI保險決策對PBC合同設計方案的影響規(guī)律，調查運營商購買BI保險的決策條件。該成果是維修服務運作與金融保險領域跨界研究的首次嘗試，其理論分析結果有助于為關鍵設備運營企業(yè)跨部門決策提供指導。

基于性能的合同；營業(yè)中斷保險；維修服務；關鍵設備；運作-金融跨界研究

1 引言

關鍵設備是具有高資產密集、高技術復雜度并與企業(yè)關鍵生產任務直接相關的系統(tǒng)。關鍵設備系統(tǒng)往往是運營企業(yè)(商)獲得收益的根本來源，甚至是唯一來源，一旦這類關鍵設備突發(fā)故障，如果不能及時有效恢復，會導致運營商生產或服務全面停頓，給運營企業(yè)帶來巨額利潤損失和聲譽損失，可能引發(fā)嚴重的運營商短期資金流風險。據(jù)波音公司統(tǒng)計數(shù)據(jù)，因發(fā)動機、航電、起落架等關鍵子系統(tǒng)異常導致的“停場”(AOG)事件每小時造成15萬美元收益損失[1]；據(jù)英國能源公司2000-2008年運營統(tǒng)計數(shù)據(jù)，因關鍵發(fā)電設備突發(fā)故障，如汽輪機等，導致每年損失產能的18%[1-2]。由此可見，增加關鍵設備系統(tǒng)可用度和減少突發(fā)故障收益損失是改善此類運營商困境的核心措施。

運營商如何激勵維修服務供應商才能有效提高關鍵設備可用度？關鍵設備因維修技術復雜、突發(fā)故障頻率低等特點，近年越來越多的運營商將維修服務完全外包給原始設備供應商(OEM)或專業(yè)維修服務供應商，采用新型合同——基于性能的合同(Performance-based contracting, PBC)確定雙方權利和義務[3]。PBC合同規(guī)定運營商根據(jù)服務性能結果給予供應商補償，它由固定支付(Fixed payment)、性能激勵(Performance incentive)等參數(shù)項構成；傳統(tǒng)基于時間與材料的合同(T&MC)規(guī)定運營商根據(jù)維修服務所消耗的備件、勞動等資源給予供應商補償[4]。Guajardo等[5]研究兩類合同應用企業(yè)案例證實：相對于T&MC合同，PBC合同能夠減少備件庫存，同時能顯著激勵供應商積極改善設備可靠性。本文與以委托—代理為建?？蚣艿姆蘸贤O計問題密切相關，其研究進展如下：Kim等[6]最早研究由固定價格合同、成本共擔合同、PBC合同及組合構成的設備維修服務合同最優(yōu)設計問題，分析了合同選擇決策對供應商投資服務能力的影響。劉麗文等[7]考慮武器裝備的關鍵部件備件庫存與維修構成的閉環(huán)服務過程整體外包模式，對比分析PBC合同和T&MC合同對備件可靠性和庫存水平的激勵機制。Kim等[8]著重考慮關鍵設備故障率小且后果嚴重的風險特征，探討如何設計PBC合同才能激勵供應商投資應急維修能力，重點分析故障頻率、恢復時間及組合對PBC合同有效性的影響。Jain等[9]考慮PBC模式引發(fā)的供應商資金流風險問題，以雙邊道德風險模型為框架，分別研究線性和分級線性兩種PBC合同結構下的供應商服務能力投資行為規(guī)律。

運營商是否需要購買營業(yè)中斷保險來減少突發(fā)故障收益損失？營業(yè)中斷保險(Business Interruption insurance, BI)是為企業(yè)因物資財產遭到意外損毀而造成停產、營業(yè)中斷期間的間接經濟損失提供擔保的新型險種[10]。在“911事件”后歐美國家的運營商逐漸購買BI保險作為關鍵設備突發(fā)故障風險緩解策略，而在我國BI保險推廣還處于起步階段。Swiss Re(瑞士再保險公司)[11]和徐常梅[12]介紹了歐美國家和我國的BI保險在投保、承保、免責、賠償計算方法、理賠處理等方面條款。上述文獻僅涉及金融保險領域，而將BI保險引入企業(yè)運作領域進行運作-保險跨界研究直到2012年才有文獻報道。Dong等[13]首次將BI保險作為生產設施突發(fā)中斷風險防御策略，利用馬爾科夫過程模擬多生產周期中的隨機停產故障，采用購買BI保險、投資庫存和緊急訂貨來緩解企業(yè)嚴重收益損失，從生產企業(yè)角度建立以投保費用、免賠額、最高賠償限額、庫存水平為決策變量的集中優(yōu)化模型，分別探討B(tài)I保險與庫存水平、緊急訂貨決策之間的交互影響規(guī)律，結果表明保險與運作措施之間并不總是存在直觀認識的相互代替關系，在特定條件下兩者之間存在互補關系；當停機故障嚴重影響企業(yè)資金運轉時，BI保險的價值突顯；當停機故障發(fā)生概率小而持續(xù)時間長時，保險的價值也突顯；當停機故障發(fā)生概率更小而持續(xù)時間更長時，緊急采購策略更有效，而保險和庫存策略價值下降。Zhen Xueping等[14]針對配送中心的運輸中斷風險管理問題,分析了應急恢復、BI保險、備份運輸、混合BI保險與備份運輸這四種策略如何影響配送中心的運輸恢復努力水平，證實BI保險與運輸恢復存在互補關系，而BI保險與備份運輸存在相互替代關系。上述研究表明分屬企業(yè)財務部門的保險決策與運營部門的運作決策的聯(lián)合決策意義重大，企業(yè)實踐中運作-財務聯(lián)合決策卻常常被忽視。

綜上，盡管PBC合同模式和購買BI保險是提高關鍵設備可用度、減少突發(fā)故障收益損失的密切相關的有效措施，由于分屬不同企業(yè)部門和不同研究領域，目前PBC服務合同與BI保險集成設計研究還沒有相關文獻報道。

本文針對具有突發(fā)故障頻率低、收益損失嚴重、可能繼發(fā)資金流風險等特征的關鍵設備維修服務問題，從運營商角度解決如下問題：在期望服務性能指標下如何確定PBC合同的固定支付和罰金系數(shù)？在什么故障頻率特征下需要購買BI保險以及購買什么條款的保險？PBC合同參數(shù)與BI保險決策如何相互影響？

2 問題描述

數(shù)學符號及其意義說明如下：

μ維修服務能力;μs最低維修能力;λ故障到達率;N故障發(fā)生總次數(shù);c單位服務能力成本;Yi第i次故障恢復時間;w固定支付;β運營商成本分擔率;p罰金率;k單位時間金融損失;α保險費率;K金融損失;G商譽損失;g單位商譽損失;r運營商單位時間收益;

運營商以某關鍵設備為產品生產核心設施，計劃以PBC模式外包關鍵設備維修服務給供應商，想嘗試以BI保險作為突發(fā)故障收益損失的減緩策略。PBC模式的關鍵設備維修服務過程如圖1所示。維修服務通常包括：預防性維修和突發(fā)故障應急維修。常規(guī)預防性維修對運營商生產收益影響較小，而突發(fā)故障卻難以避免，突發(fā)故障嚴重損壞運營商生產收益，進而可能導致運營商的資金流風險和商譽損失。突發(fā)故障維修工作一般較復雜且維修時間要求嚴格，這就要求服務供應商預先配置充足的維修能力μ，這里維修能力μ是由維修設備、維修工程師、備件庫存等構成的綜合能力。這種突發(fā)概率非常小、收益損失嚴重正是本文所研究的維修服務合同問題的突出特征之一。

圖1 PBC模式的關鍵設備維修服務過程

關于故障過程、PBC合同、BI保險、資金損失、商譽損失、服務性能指標等方面詳細特征如下：

(1)關鍵設備故障過程

為了精準描述關鍵設備故障過程，進行如下合理假設：(a)突發(fā)故障過程服從泊松分布，令故障到達率為λ；合同期內隨機發(fā)生N次故障；(b)故障恢復時間{Yi}服從供應商維修服務能力μ的負指數(shù)分布，且每次故障恢復時間都是獨立的，則平均恢復時間為1/μ；(c)在合同期內服務能力μ固定且有下限v，存在1/v<<1/λ，即最長期望恢復時間要遠遠小于故障間平均時間；此外初始服務能力v因故障恢復時間太長也難以滿足運營商性能要求，供應商需要對服務能力進行額外投資；(d)供應商的服務能力投資總成本與服務能力提升水平呈正比，即服務能力總成本為c(μ-v) 。

(2)PBC合同

PBC合同執(zhí)行過程如下：首先，運營商提供給供應商一個PBC合同，包括固定支付、性能罰金率(Penalty rate for performance)、成本分擔率(Rate of cost sharing)等參數(shù)，然后供應商選擇最優(yōu)服務能力μ* 使得自己利潤最大，該服務能力難以被運營商準確觀測，因為PBC合同沒有明確規(guī)定供應商的服務能力大小；然后執(zhí)行PBC合同，期間若突發(fā)故障，則觸發(fā)供應商的維修服務工作；最后在合同期末，運營商根據(jù)性能指標來評估供應商服務，進而支付供應商服務費用。為分析方便，本文標準化合同期為1。PBC合同的支付形式為：

T=w-pX+βc(μ-v)

(1)

(3)營業(yè)中斷保險(BI)

BI保險的核心條款主要涉及：保額、保費等。保額按承保項目分別列明，主要由毛利潤保額、工資保額、審計師費用保額三部分組成[12]，本文中保額僅考慮設備正常運轉創(chuàng)造的毛利潤r；保險費率由三個因素確定：純風險損失率、經營成本率和計劃利潤率[12]，保險費率=純風險損失率/(1-經營成本率-計劃利潤率)，保費=費率*保額=費率*毛利潤。設α表示保險費率、F表示保費，則運營商的保費為：F(α)=α*r。

(4)金融損失及商譽損失

關鍵設備突發(fā)故障可能導致運營商的嚴重資金流風險，進而導致運營商外部融資需求增加或者對正的凈現(xiàn)值價值的項目投資不足問題[13]，本文稱之為金融損失，標記為K，設單位毛利潤減少導致的金融損失為k，則:

(2)

突發(fā)故障還可能導致顧客需求不能或不及時滿足，導致運營商的商譽損失G，設單位故障時間導致的商譽損失率為g，則商譽損失為:

(3)

(5)服務性能指標

維修服務性能指標主要從兩個方面考慮：系統(tǒng)可用度和單次故障修復最長時間。

單次故障修復最長時間是另外一個重要性能指標。由于關鍵設備故障到達率λ比較小，可能在整個合同期內關鍵設備幾乎不發(fā)生突發(fā)故障，維修服務幾乎不會發(fā)生，期望可用度可能接近于100%，這時運營商的最優(yōu)選擇是不再激勵供應商追加服務能力投資。若供應商也僥幸選擇不投資服務能力，一旦小概率故障突發(fā)，恢復時間可能會非常長。為了避免這種情況出現(xiàn)，運營商規(guī)定故障修復時間必須小于等于最長時間限制，即：

E[Yi|μ*]=1/μ*≤Ys

其中Ys代表故障修復最長時間，且滿足Ys<1/v，這與之前假設(初始維修能力v所對應的修復時間對運營商來說太長)一致。令μs=1/Ys，則E[Yi|μ*]=1/μ*≤Ys可轉化為最低服務能力約束μ*≥μs，該約束也稱為有限責任約束，根據(jù)之前假設，得出μs>v>>λ。

3 無保險時的PBC合同設計

3.1 供應商服務能力決策

供應商按照個人理性原則，根據(jù)保留效用來決定是否接受運營商提供的PBC合同，本文將供應商的保留效用標準化為0，這種簡化并不會影響分析結果。當供應商決定接受PBC合同時，供應商選擇最優(yōu)維修服務能力。供應商的利潤函數(shù)為：

U(μ)=E[T|λ,μ]-c(μ-v)

(4)

(5)

證明：將(1)、(5)代入(4)得：

U(μ)=w-pλ/μ-(1-β)c(μ-v)

(6)

U(μ*)=

證明：略

由命題2的(a)可知，罰金率越大，供應商選擇的最優(yōu)維修服務能力越大；由(b)可知，故障率越大，供應商的最優(yōu)服務能力越大。突發(fā)故障次數(shù)增多，故障時間也會增大，此時供應商所遭受的性能懲罰也會增大，為了避免該懲罰，供應商會加大投資維修服務能力，進而減少故障修復時間；由(c)可知，運營商對供應商的成本分擔率越大，供應商的最優(yōu)維修服務能力越大。

3.2 運營商的PBC合同參數(shù)決策

運營商選擇PBC合同參數(shù){w,p}來使得其利潤最大化，同時滿足供應商的有限理性約束和激勵相容約束來確保供應商能夠接受合同，以及有限責任約束μ*≥μs。以委托-代理理論為建模框架，PBC合同設計模型如下：

(7)

s.t.

U(μ)=E[T|λ,μ]-c(μ-v)≥0

(IR)

μ*=argmax(U(μ))

(IC)

μ*≥μs

(LL)

其中，運營商的期望利潤目標函數(shù)(7)的第一項為設備正常運轉時間所創(chuàng)造的收益，第二項為運營商支付給供應商的PBC合同費用，第三項為金融損失，最后一項為商譽損失；式(IR)和(IC)分別是供應商的有限理性約束和激勵相容約束；式(LL)是有限責任約束。

根據(jù)突發(fā)故障頻率特征不同，分別討論在故障到達率相對較高和相對較低兩種情形下的PBC合同最優(yōu)參數(shù)和運營商最優(yōu)期望利潤，具體如下：

證明: 參見附錄。

對命題3兩種情景對比分析可進一步獲得如下管理啟示：

(1)故障到達率是影響供應商最優(yōu)維修能力決策的重要因素。當故障到達率很小時，由于修復服務幾乎不會發(fā)生，關鍵設備的期望可用度接近于100%，此時供應商的維修服務能力配置只需達到μs即可。當故障到達率大于臨界點后，供應商的最優(yōu)服務能力隨著故障到達率增大而非線性增大。故障到達率臨界點大小與成本收益率c/r、最小維修服務能力μs成正比，而與故障總損失率(1+k+g)成反比。

(2)故障到達率也是影響PBC合同參數(shù)的重要因素。當故障到達率低于臨界點時，性能罰金率隨故障到達率減小而增大，這主要用于激勵供應商保證配置最小服務能力μs，防止供應商因維修能力長期閑置而不予投資的冒險行為。此時運營商的固定支付與故障到達率頻次高低無關；當故障到達率高于臨界點時，性能罰金率與故障到達率大小無關，它隨故障總損失和供應商的成本分擔率的增加而增加。此時運營商的固定支付隨故障到達率頻次增高而非線性增加。

4 PBC合同與BI保險合同集成設計

4.1 供應商服務能力決策

運營商投保BI保險，對供應商的服務能力決策結構和方法沒有影響，僅僅改變服務能力大小。為了和無保險時的供應商服務能力決策區(qū)別，這里將供應商服務能力替換為μI，PBC合同參數(shù){w,p}替換為{wI,pI}，類似于命題1結論，獲得購買BI保險情景下的最優(yōu)服務能力μI*、供應商最優(yōu)利潤U(μI*)和運營商固定支付wI。

4.2 運營商的PBC合同參數(shù)決策

運營商考慮采用BI保險作為資金流風險防御策略時，基于委托-代理的PBC合同與BI保險合同集成設計模型如下：

(8)

(IR)

μI*=argmax(U(μI))

(IC)

μI*≥μs

(LL)

證明:類似命題3。

對命題4分析可進一步獲得管理啟示如下：

(1)故障到達率臨界點因運營商購買BI保險而提高，這主要因為BI保險賠償了生產故障損失，防范了后續(xù)資金流風險。

5 BI保險對PBC合同設計的影響規(guī)律

對比購買BI保險與否兩類PBC合同最優(yōu)設計，總結購買BI保險對PBC合同最優(yōu)參數(shù)、供應商最優(yōu)服務能力決策的影響規(guī)律，具體如下：

(1)突發(fā)故障到達率相對較高時

可見故障到達率相對較高時，相對于無保險情景，有保險時運營商給予的固定支付和罰金率都低。原因在于：故障到達率相對較高時，運營商希望供應商多投資服務能力，且超過最低標準μs。當運營商投保BI保險后，保險公司會賠償突發(fā)故障收益損失，此時運營商對服務能力要求相對要低些，因此運營商給予供應商的固定支付和罰金率相對較少。

對于供應商期望利潤而言，購買保險時，雖然性能罰金率降低，但固定支付也隨之降低，而無保險情景，罰金率雖高，但固定支付也高，通過比較兩種情景下的供應商利潤函數(shù)可發(fā)現(xiàn)，有無保險對供應商的期望利潤沒有產生影響。這是因為保險的費用及賠償完全是由運營商來承擔。供應商并不承擔保費；另外通過比較有無保險時的供應商的參與約束可發(fā)現(xiàn)，運營商為了使自己利潤最大化，都沒有給供應商留下任何租金，即參與約束都為等式。因此供應商并不關注運營商是否投保BI保險。

(2)突發(fā)故障到達率相對較低時

因此，w>wI；

故障到達率相對較低時，即故障到達率對于有保險的運營商來說較低，但對于無保險的運營商來說還是較高時，對于PBC合同的固定支付和罰金率，有保險時運營商對這項參數(shù)要求都要低于無保險時運營商。這是因為：該頻段的故障到達率對有保險的運營商來說很低，因此運營商要求供應商的服務能力只要達到μs即可，而無保險時，供應商的服務能力要求高于μs，這就需要運營商增加PBC合同的激勵強度，即增加固定支付和罰金率。

(3)突發(fā)故障到達率相對非常低時

故障到達率非常低時，由于維修服務幾乎從來不會發(fā)生，關鍵設備期望可用度接近于100%，運營商要求服務能力只要達到μs即可。這就導致有無保險兩種情況下的運營商要求供應商提供的服務能力相同，因此故障到達率非常低時，無論是否購買保險，運營商提供給供應商的PBC合同完全相同。

6 BI保險購買決策條件

從運營商的期望利潤角度，分析是否購買BI保險。相對于不購買BI保險時的運營商期望利潤，如果購買BI保險決策不降低期望利潤，則運營商購買BI保險，否則放棄。基于上述規(guī)則，獲得BI保險購買條件如下：

(1)突發(fā)故障到達率相對較高時

(2)突發(fā)故障到達率相對較低時

(a)當保險費率

(b)當保險費率

(3)突發(fā)故障到達率相對非常低時

綜上可見，運營商是否購買保險不僅取決于突發(fā)故障頻次特征還深受保險公司的保險費率α制約。該結論符合實際情況，這是因為：當保費率α小于某一個值時，運營商因付保費減少的利潤才會小于運營商得到保險公司突發(fā)故障賠償，進而運營商購買BI保險的利潤才會大于運營商不購買BI保險的利潤，理性的運營商才會購買BI保險。

7 仿真案例及分析

M航空公司運營160架飛機，正常一年可獲得收入15540萬美元。如果飛機發(fā)生停場故障，每架飛機單位時間停場所造成的金融損失為0.9萬美元，商譽損失為0.75萬美元。以起落架為例，供應商獲得單位維修能力需要投資3.108萬美元，目前供應商已經擁有100架次的初始維修能力，M公司要求供應商必須保證150架次的最低維修能力(μS)。M公司同意分擔30%的維修能力成本。某保險公司同意以0.04的保險費率出售BI保險 (部分數(shù)據(jù)來源于Kim[6]和Kim[8])。

考慮購買BI保險與否兩種情況，分別獲得故障到達率從1到10次時的最優(yōu)服務能力、固定支付和性能罰金率的變動曲線如圖2-4所示。

圖2 維修服務能力隨故障到達率的變動情況

圖3 罰金率隨故障到達率的變動情況

圖4 固定支付隨故障到達率的變動情況

分析圖2-4可知，當故障到達率0≤λ≤1.7時，購買BI保險決策對供應商的最優(yōu)維修能力、PBC合同的固定支付和罰金率沒有影響；當故障到達率1.7<λ<6時，運營商購買BI保險，其PBC的固定支付仍然不變，而罰金率依然在不斷減小，但減小速率相比故障到達率0≤λ≤1.7明顯減弱，供應商的最優(yōu)服務能力維持不變；當6≤λ≤10時，有BI保險時運營商的固定支付、供應商的最優(yōu)服務能力開始隨著故障到達率的增加而增加，而罰金率不再受故障到達率的影響，并且罰金率低于無保險時的對應情景。通過對比BI保險購買與否兩種情況還可發(fā)現(xiàn)，無保險時的各項參數(shù)更易受故障到達率的影響，變化速率也更快。購買保險延遲了故障到達率對供應商和運營商的影響。

圖5 運營商收益隨故障到達率的變動情況

分析圖5知，無論購買BI保險購買與否，運營商收益都隨故障到達率增加而減小，但無保險時運營商利潤減少速度更快；以兩條利潤曲線的交點為界，運營商可以根據(jù)故障到達率選擇是否購買保險。

綜上所述，案例仿真結果有效驗證了文中理論分析結論。

8 結語

本文圍繞關鍵設備維修服務PBC合同設計問題，著重考慮了突發(fā)故障可能造成的嚴重利潤損失以及繼發(fā)資金流風險特征，引入BI保險作為資金流風險防御策略，分別研究了購買BI保險與否兩種情形下的PBC合同設計模型，獲得PBC合同的最優(yōu)參數(shù)、供應商的最優(yōu)服務能力；從運營商角度，獲得購買BI保險決策條件以及對PBC合同參數(shù)影響規(guī)律：當故障到達率非常低時，BI保險購買決策不影響PBC合同設計；除此之外，運營商購買BI保險能夠顯著減少對供應商的服務能力投資要求，并且運營商的固定支付和罰金率也相應地減少；運營商是否購買保險決策不僅取決于關鍵設備突發(fā)故障頻次特征還依賴于保險公司的保險費率。該模型的構建主要基于關鍵設備具有突發(fā)故障頻率低、維修過程復雜、核心生產設施等條件，這些假設合適于運營航空飛行器、大型醫(yī)療設備、核心制造裝備等相關企業(yè)，期冀本文研究對這些企業(yè)的設備維修服務合同設計及購買BI保險決策提供一種定量分析工具。

本文是維修服務運作管理領域與金融保險領域之間的首次跨界研究嘗試，還需要考慮更多具有管理實踐特征的因素，如供應商如何分擔BI保險費用，供應商的風險態(tài)度等。

附錄:

(a)

基于上述結果，PBC合同設計模型可以轉化為：

(b)

對上述目標函數(shù)和約束函數(shù)性質分析如下：

則約束函數(shù)g(p)是關于p的凸減函數(shù)。

對目標函數(shù)π關于p的一階和二階導數(shù)如下：

綜上可知在滿足罰金率p<3(1+k+g)r(1-β)時，上述模型為凹目標函數(shù)和凸減約束函數(shù)的非線性約束規(guī)劃問題，對其構造如下拉格朗日函數(shù)：

L(p,θ)關于p*的一階條件為：

L(p,θ)關于θ的一階條件為：

對于拉格朗日乘子θ分兩種情況進行討論：

[1]KimSH,TomlinB.Strategicfailurepreventionandrecoverycapacityinvestments[J].ManagementScience, 2013, 59(7): 1631-1649.

[2]BritishEnergy.Resultsforthethreemonthsended29June2008ofthefinancialyearending31March2009[R].Presentation,BritishEnergy,EastKilbride,UK.

[3]HypkoP,TilebeinM,GleichR.Clarifyingtheconceptofperformance-basedcontractinginmanufacturingindustries:Aresearchsynthesis[J].JournalofServiceManagement, 2010, 21 (5):625-655.

[4]NgICL,NudurupatiSS.Outcome-basedservicecontractsinthedefenseindustry:mitigatingthechallenges[J].JournalofServiceManagement, 2010, 21 (5): 656-674.

[5]GuajardoJA,CohenMA,KimSH,etal.Impactofperformance-basedcontractingonproductreliability:Anempiricalanalysis[J].ManagementScience, 2012, 58(5): 961-979.

[6]KimSH,CohenMA,NetessineS.Performancecontractinginafter-salesservicesupplychains[J].ManagementScience, 2007, 53(12): 1843-1858.

[7] 劉麗文, 郭祥雷. 武器裝備保障供應鏈中基于績效的整體外包機制[J]. 中國管理科學, 2009,17(6): 91-97.

[8]KimSH,CohenMA,NetessineS,etal.Contractingforinfrequentrestorationandrecoveryofmission-criticalsystems[J].ManagementScience, 2010, 56(9):1551-1567.

[9]JainN,HasijaS,PopescuDG.Optimalcontractsforoutsourcingofrepairandrestorationservices[J].OperationsResearch, 2013, 61(6):1295-1311.

[10] 陶存文, 耿宇亭.國外營業(yè)中斷保險制度及其啟示[J].保險研究, 2008,(4):6-10.

[11]GaleyG,SormaniE,MeierW.Businessinterruptioninsurance[M].Zurich:SwissReinsuranceCompanyTechnicalPublishing, 2004.

[12] 徐常梅.利潤損失保險學[M] .上海:復旦大學出版社, 2007.

[13]DongL,TomlinB.Managingdisruptionrisk:Theinterplaybetweenoperationsandinsurance[J].ManagementScience, 2012, 58(10): 1898-1915.

[14]ZhenXueping,LiYongjian,CaiG,etal.Transportationdisruptionriskmanagement:Businessinterruptioninsuranceandbackuptransportation[J].TransportationResearchPartE:IogisticsandTrarsportationReview, 2016, 90 (6): 51-68.

The Performance-based Contracting Design Models Integrated with Business Interruption Insurance for the Maintenance Services of Mission-critical Equipment

QIN Xu-wei1, 2, YANG Yu-pei1, KANG Wan-gen1, DOU Na1

(1.School of Business Administration, Northeastern University, Shenyang 110819, China;2.Institute of Behavioral and Service Operations Management,Northeastern University, Shenyang 110819, China)

Maintaining a high level of system availability is the fundamental gurantee of the profitability of firms operating mission-critical equipment in an environment characterized by low-frequency, high-impact events such as equipment failures. Once an operational disruption occurs, the firm hardly affords significant operational downtime and often causes financial distress. To mitigate the severe impact of the unexpected disruptions, a proper incentive mechanism has to be in place so that the service supplier would commit the necessary capacity for recovery. Meanwhile, the financial distress risk can be mitigated by transferring the financial liability away to a third party insurer. Performance-based contracting (PBC) is an emerging incentive mechanism where the supplier receives compensation based on realized availability. Business interruption insurance (BI) can protect against the potentially financial risk for the firms. In the paper, the principal-agent contracting models are proposed for an outsourcing setting in which the firm cannot write the supplier’s service capacity decision directly into the contract but instead must incentivize the supplier using the PBC and where the firm makes decision on purchasing the BI to eliminate the downtime loss and transfer financial distress. The service performance of the PBC between the firm and the supplier is measured by not only the cumulative downtime but also the individual service experience. The PBC contract design model is presented firstly as the benchmark, in which the firm has to choose the optimal pair of contract terms consisting of the fixed payment and the penalty rate to maximize profit composing the expected production profit of the equipment uptime, the payment to the supplier, production downtime loss, financial distress loss and the goodwill loss, while the supplier chooses optimal service capacity to maximize his utility composing the payment from the firm and the capacity cost. Secondly, the PBC contract model with the BI is proposed, where the insurance premium term is added and the downtime loss and financial distress loss are eliminated in the firm’s objective function. Finally, it is explored how the BI impacts on the optimal PBC contract terms and whether the BI need be purchased. The major insights from our analysis are followed: (1) the frequency of disruptions is an important factor in determining contract terms and the supplier’s capacity investment decision. (2) The BI and the performance incentive of the PBC contract are partly substitutable. (3) The BI can reduce the sensibility of which the frequency of disruptions influences on the the supplier’s capacity, contract terms and the firm’s profit. The study is a first attempt on the understanding of the interplay between operation and insurance in the maintenance service of the mission-critical equipment. The theoretical results contribute to the decision-making of the operation-finance interface in the firm operating mission-critical equipment.

performance-based contracting; business interruption insurance; maintenance services; mission-critical equipment; operation-finance interface

1003-207(2016)11-0019-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.11.003

2015-06-26；

2016-01-08

國家自然科學基金資助項目 (71472034，71371190，71671033)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費項目(N130406006)

秦緒偉(1976-)，男(漢族)，山東省單縣人，東北大學工商管理學院，副教授，博士，研究方向：服務運作管理、物流與供應鏈管理，E-mail: xwqin@mail.neu.edu.cn.

F406.14

A