減少簡(jiǎn)便計(jì)算失誤“四方略”

王樹(shù)珍

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 簡(jiǎn)便計(jì)算 失誤 方略

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2016）02A-

0108-02

在簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)中，總會(huì)存在各種各樣的失誤。出現(xiàn)失誤的一部分原因在于學(xué)生，一部分原因在于教師。對(duì)此，筆者努力改進(jìn)簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)的方式方法，并總結(jié)了減少計(jì)算失誤的如下四個(gè)主要方略，以提高簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)的效率。

一、抓基礎(chǔ)：加深對(duì)運(yùn)算定律意義的理解

“簡(jiǎn)便計(jì)算”實(shí)際上就是一種基于加減乘除運(yùn)算定律而進(jìn)行算法簡(jiǎn)單化的過(guò)程。從這點(diǎn)來(lái)看，運(yùn)算定律的教學(xué)是基礎(chǔ)，是前提。因此，要想讓學(xué)生加深對(duì)運(yùn)算定律意義的理解，就必須緊密結(jié)合學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，先弱化其工具性，實(shí)現(xiàn)算用結(jié)合。比如，“乘法分配律”的教學(xué)，可以出示一些學(xué)生熟悉的生活情景：學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了14個(gè)足球，單價(jià)為45元；購(gòu)買(mǎi)6個(gè)籃球，單價(jià)與足球相同。學(xué)校一共花了多少元錢(qián)？學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下兩種方法：（1）14×45+6×45=630+270=900（元）；（2）（14+6）×45=20×45=900（元）。

對(duì)此，我們可以先讓學(xué)生根椐自己的生活經(jīng)驗(yàn)說(shuō)一說(shuō)自己所列算式的意義：第一種方法可以分別計(jì)算足球與籃球的錢(qián)數(shù)，再計(jì)算一共花的錢(qián)數(shù)；第二種方法先算出一共買(mǎi)了多少個(gè)球，再計(jì)算一共花的錢(qián)數(shù)。雖然計(jì)算方法與思路不相同，但學(xué)生最終明白，同樣都能解決問(wèn)題。接著，再讓學(xué)生從乘法意義上對(duì)這兩種方法進(jìn)行理解。第一種列式表示“14”個(gè)“45”加上“6”個(gè)“45”，和是多少，即“20”個(gè)“45”是多少，也就是“（14+6）×45”；第二種列式，“（14+6）×45”的意義是“20”個(gè)“45”是多少，即“14”個(gè)“45”加上“6”個(gè)“45”，和是多少。最后，很自然地讓學(xué)生概括出乘法分配律，明確了“14×45+6×45=（14+6）×45”的意義。實(shí)際上，所有的運(yùn)算定律都可以用生活現(xiàn)實(shí)問(wèn)題來(lái)呈現(xiàn)。這樣借助生活現(xiàn)實(shí)來(lái)開(kāi)展教學(xué)能加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的理解。

二、明算理：緊扣簡(jiǎn)算“結(jié)果不變”原則

實(shí)際教學(xué)中，盡管教師對(duì)減法除法的運(yùn)算性質(zhì)用的時(shí)間比較多，也提煉出簡(jiǎn)算口訣，但學(xué)生在使用過(guò)程中仍然會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，教師應(yīng)揭示知識(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系，即從簡(jiǎn)便計(jì)算的本質(zhì)入手，抓住簡(jiǎn)便計(jì)算“結(jié)果不變”的原則，指導(dǎo)學(xué)生正確、靈活地進(jìn)行簡(jiǎn)算。

以“234-66-34”簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)為例，我們可以讓學(xué)生探討、理解運(yùn)算的結(jié)果在何時(shí)不變。通過(guò)分析，學(xué)生將連減“234-66-34”變式為“234-34-66”，原式先減“66”，再減“34”，和變式先減“34”，再減“66”，只是交換了減數(shù)的位置，結(jié)果不會(huì)變化。同樣，如果將連減“234-66-34”變式為“234-（66-34）”，原式中連續(xù)減去“66”和“34”兩個(gè)減數(shù)，卻變成了減去“66”與“34”的差，結(jié)果一定變小了，要保證結(jié)果不變，只能減去“66與34”的和，從而理解了括號(hào)前是減號(hào)，如果想加括號(hào)，里面要變成加號(hào)。再如，“450÷25”的簡(jiǎn)便教學(xué)，讓學(xué)生思考：數(shù)的大小改變，結(jié)果會(huì)變嗎？學(xué)生探討后，理解了“450÷25=（450×4）÷（25×4）”中被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍，兩個(gè)數(shù)同時(shí)變化時(shí)就可以互相抵消，結(jié)果不變。同樣計(jì)算“757-398”，把“398”看作“400”，根椐結(jié)果不變?cè)瓌t，把“398”看成“400”已經(jīng)多減了“2”，要使結(jié)果不變，必須加上“2”，才能與多減的“2”相抵消。

三、探方法：增強(qiáng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)

面對(duì)學(xué)生的簡(jiǎn)算錯(cuò)題，筆者常想，路邊賣(mài)菜的小商販，有的沒(méi)有學(xué)過(guò)簡(jiǎn)便算法，卻能很快地說(shuō)出金額數(shù)，而學(xué)生為什么學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)便算法卻不主動(dòng)應(yīng)用呢？究其原因，在于他們所處的具體情境各不相同，前者要做生意賺錢(qián)，面對(duì)眾多買(mǎi)主，必須迅速地算出金額數(shù)，而學(xué)生雖然學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)便算法，但多是因題目中提出了簡(jiǎn)便計(jì)算的要求或教師有要求用簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)才使用，這種“被動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算”的做法很容易使學(xué)生喪失自主運(yùn)用簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)。因此，在簡(jiǎn)算教學(xué)中，教師只有巧妙設(shè)置教學(xué)情境，讓學(xué)生真正明確“我需要簡(jiǎn)便計(jì)算”，才能增強(qiáng)運(yùn)用簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí)。

例如，學(xué)習(xí)“加法交換律和結(jié)合律”后，可以這樣設(shè)計(jì)一組口算題，讓學(xué)生體驗(yàn)簡(jiǎn)算的妙處：29+16+21；9+17+23；50+28+50；67+19+23。同樣，學(xué)習(xí)乘法分配律后，也可以設(shè)計(jì)這種口算題：（40+4）×25；44×32+56×32；46×99+46。當(dāng)學(xué)生回答后，追問(wèn)口算最快的學(xué)生：你是怎樣進(jìn)行口算的，有什么秘訣？說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。

再如，學(xué)習(xí)乘法分配律后，可設(shè)計(jì)這樣的口算題，讓學(xué)生對(duì)比簡(jiǎn)算的好處：說(shuō)說(shuō)哪邊算得快：（21+12-3）×5=21×5+12×5-3×5；（25+11）×4=25×4+11×4。

再比如，在綜合運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，可以設(shè)計(jì)下列類似的題目：任意選擇“+、-、×、÷、（）”等運(yùn)算符號(hào)，把三個(gè)數(shù)字“4”“25”和“75”組成一個(gè)算式（數(shù)字不可重復(fù)使用，符號(hào)可重復(fù)）。學(xué)生的答案精彩紛呈：4×25×75，（75+25）×4，75+25×4，4×75×25……通過(guò)這些算式，學(xué)生能夠培養(yǎng)簡(jiǎn)算意識(shí)和提高簡(jiǎn)算能力。

四、辯是非：提高學(xué)生的簡(jiǎn)算能力

在簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)過(guò)程中，可以及時(shí)匯總學(xué)生們出現(xiàn)的錯(cuò)例，讓學(xué)生分析、查找錯(cuò)誤原因，從而提高比較、鑒別和簡(jiǎn)算能力。

例如，學(xué)習(xí)乘法分配律后，可投影出示學(xué)生簡(jiǎn)算中容易失誤的題目。

101×98 101×98

=（100+1）×98 =（100-1）×98

=100×98+1 =100×98-1×98

=9800+1=9801 =9800-98=9702

101×98

=100+1×98

=100×98+1×98

=9800+98=9898

……

上述三道題的簡(jiǎn)算都是錯(cuò)誤的。第一小題錯(cuò)在了“101”拆成“100+1”后，只用了“100”乘“98”，而沒(méi)有把“1”和“98”相乘；第二小題，為了湊整數(shù)，而把“101”拆成了“100-1”；第三小題的簡(jiǎn)算思考方法是正確的，結(jié)果也是正確的，但是忘記把拆分的“100+1”添加上括號(hào)。通過(guò)對(duì)比、分析這些簡(jiǎn)算中存在的失誤，學(xué)生開(kāi)始思考和討論：自己是不是也存在這方面的問(wèn)題？如何才能減少或避免這類錯(cuò)誤的發(fā)生？……從而養(yǎng)成仔細(xì)辨析題目再簡(jiǎn)算的習(xí)慣，避免犯同樣的錯(cuò)誤。在學(xué)生分析和討論后，教師應(yīng)及時(shí)出示同一類型的題目，讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，并通過(guò)對(duì)比、強(qiáng)化提高簡(jiǎn)算能力。

當(dāng)然，在平時(shí)的計(jì)算教學(xué)中，教師也要結(jié)合教學(xué)實(shí)際，有意識(shí)地滲透簡(jiǎn)算教學(xué)方法，并對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，如運(yùn)用“除了這種方法，有沒(méi)有一種較為簡(jiǎn)單的算法呢”“能再想出一種更優(yōu)的思路嗎”等問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生在面對(duì)每一道計(jì)算題時(shí)都能想到“能否簡(jiǎn)算”，從而加強(qiáng)簡(jiǎn)算意識(shí)和簡(jiǎn)算能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 黎雪娟）