T型測壓管路頻響特性影響因素的顯著性分析

王　棲,胡尚瑜,2,邢心魁

(1.桂林理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院,廣西 桂林,541004;2.廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林,541004)

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T型測壓管路頻響特性影響因素的顯著性分析

王棲1,胡尚瑜1,2,邢心魁1

(1.桂林理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院,廣西 桂林,541004;2.廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林,541004)

摘要：基于波動(dòng)原理開展了T型測壓管路系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的實(shí)驗(yàn)研究，并根據(jù)脈動(dòng)風(fēng)壓現(xiàn)場實(shí)測的基本過程，分別給出了影響測壓管路系統(tǒng)頻響特性的3個(gè)主要因素，每個(gè)因素設(shè)置了4個(gè)水平，基于16個(gè)正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通過顯著性分析，找出了影響因素對測壓管路系統(tǒng)頻響特性的主次性。結(jié)果表明：輸入端管路長度對T型測壓管路系統(tǒng)頻響函數(shù)的影響最大，接收端管路長度的影響次之，排水端管長度的變化對測壓管路系統(tǒng)的影響最小。

關(guān)鍵詞：正交實(shí)驗(yàn);顯著性分析;測壓管路系統(tǒng);頻率響應(yīng)

0引言

目前，低矮房屋的風(fēng)載特性研究方法主要有三種[1-2]：足尺寸建筑現(xiàn)場實(shí)測、風(fēng)洞模擬實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬。其中現(xiàn)場實(shí)測(簡稱實(shí)測)被認(rèn)為是獲得結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載及風(fēng)效應(yīng)最為可靠的方法?？紤]到臺風(fēng)暴雨工況下，建筑結(jié)構(gòu)原型表面脈動(dòng)風(fēng)壓實(shí)測管路系統(tǒng)受雨水的影響嚴(yán)重可能造成管路堵塞或損壞風(fēng)壓傳感器，風(fēng)壓實(shí)測管路系統(tǒng)設(shè)計(jì)為T型管路，分為原型實(shí)測房屋表面的壓力端口(金屬短管)、連接金屬短管與T型三通接頭的輸入端PVC管、連接微差壓感應(yīng)器與T型三通接頭的接收端PVC管、連接U型連通器與T型三通接頭的排水端PVC管和壓力測量的微差壓感應(yīng)器，其中U型連通器有效的解決了風(fēng)壓實(shí)測T型管路系統(tǒng)的排水問題。

電子領(lǐng)域的迅速發(fā)展，雖解決了感應(yīng)器、掃描閥等測量設(shè)備的硬件問題，但氣流經(jīng)過T型管路系統(tǒng)至微差壓感應(yīng)器后，壓力信號的脈動(dòng)部分儼然發(fā)生了畸變，從而導(dǎo)致脈動(dòng)風(fēng)壓信號的測量結(jié)果失真。雖然近三十年來，國內(nèi)外學(xué)者[3-4]對風(fēng)洞模型測壓實(shí)驗(yàn)中直線型管路系統(tǒng)頻響特性方面開展相關(guān)的研究，重點(diǎn)探討了直線型管路系統(tǒng)管路長度、直徑及限制器等參數(shù)對測壓管路系統(tǒng)頻響函數(shù)變化規(guī)律的影響。但是風(fēng)壓實(shí)測T型管路系統(tǒng)各部分管路長度、直徑及T型接頭均對頻響函數(shù)造成影響，而根據(jù)波動(dòng)理論，對于等截面管路系統(tǒng)，氣柱的固有頻率主要與管路長度相關(guān)，為此，本文基于波動(dòng)理論開展了T型測壓管路系統(tǒng)頻響特性的實(shí)驗(yàn)研究，分析了T型管路系統(tǒng)各部分管路長度對測壓管路系統(tǒng)頻響特性的影響規(guī)律，重點(diǎn)進(jìn)行了各管路長度影響的顯著性分析。

1T型測壓管路系統(tǒng)長度對頻響函數(shù)的影響

1.1T型測壓管路系統(tǒng)頻響特性實(shí)驗(yàn)流程及裝置

T型管路的頻響函數(shù)是進(jìn)行信號畸變修正和分析的基礎(chǔ)，可以通過理論計(jì)算或動(dòng)態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)獲得[5]。本文實(shí)驗(yàn)流程及示意圖如圖1所示，其中實(shí)驗(yàn)裝置包括DDS函數(shù)信號發(fā)生器、TANNOY-501a低頻音響、setra264微差壓傳感器、NI采集系統(tǒng)、定制鋼板等,參數(shù)設(shè)置如表1所示。(1)將定制鋼板固定于低頻音箱揚(yáng)聲面處且空隙部分用膠棒密封，從而在揚(yáng)聲器與鋼板之間形成了一個(gè)密封空腔(空腔體積約2×103mm3，它對測壓管路系統(tǒng)頻響函數(shù)的影響可忽略不計(jì))；(2)函數(shù)信號發(fā)生器可提供一個(gè)穩(wěn)定及標(biāo)準(zhǔn)的正弦電壓信號，經(jīng)功率放大器后傳至揚(yáng)聲器，揚(yáng)聲器將電壓信號轉(zhuǎn)化為振動(dòng)壓力信號傳至該密封空腔；(3)在腔體外平面(即定制鋼板，下文均簡稱為測量面)中心點(diǎn)左右各1cm對稱位置處設(shè)置直徑相同的兩個(gè)測壓孔(直徑為12mm)，并通過氣動(dòng)螺紋接頭將其與管路系統(tǒng)連接，從而實(shí)現(xiàn)測壓孔與PVC管內(nèi)徑的一致性和可變性；(4)將一個(gè)測壓孔洞與感應(yīng)器通過長度非常短(20mm)的管路相連，其測量到的壓力信號數(shù)據(jù)為參考壓力信號；而另一個(gè)測壓孔洞與感應(yīng)器通過待標(biāo)定的實(shí)驗(yàn)管路相連，其測量到的壓力信號數(shù)據(jù)為畸變后的壓力信號；(4)最終由NI采集系統(tǒng)同步收集這兩個(gè)振動(dòng)壓力信號。

(a) 動(dòng)態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)流程圖　　　　　　　(b) 動(dòng)態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)示意圖

儀器名稱 精度 參 數(shù)DDS函數(shù)信號發(fā)生器±(1×10-5+10mHz)實(shí)驗(yàn)中輸入正弦電壓信號且頻率由5Hz增加到120Hz,增量為5Hz。TANNOY-501a低頻音響≤0.7%內(nèi)置60W功率放大器及低頻揚(yáng)聲器setra264微差壓傳感器±1.0%F.S感應(yīng)器量程F.S=±1000Pa;壓力端口外徑4mm長度15mmNI采集系統(tǒng)99.8%采樣頻率為312.5Hz,各測點(diǎn)樣本總長度為3.8×104個(gè)數(shù)據(jù)(約2min)

注:實(shí)驗(yàn)溫度恒為30℃，濕度恒為50%.

兩個(gè)測壓孔洞距離無限接近時(shí)，認(rèn)為二者孔端的輸入信號相同，即認(rèn)為動(dòng)態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中測量的參考壓力信號等價(jià)于待標(biāo)定的實(shí)驗(yàn)管路輸入端口的輸入信號。如果測壓孔洞位置對測量結(jié)果的影響很大，那么參考壓力信號與待標(biāo)定實(shí)驗(yàn)管路輸入端口的輸入信號的等效性將是不可行的。以直徑30cm的揚(yáng)聲器圓點(diǎn)為中心，在中心1cm東西南北四個(gè)方向上各取一點(diǎn)，從水平向順時(shí)針編號K1～K4,并以中心K0為參考，將5個(gè)測壓孔洞與長度為100mm、直徑為4mm的直線型管路進(jìn)行連接，管路終端與感應(yīng)器連接，由采集系統(tǒng)同步收集這5個(gè)振動(dòng)壓力信號。在0～120Hz頻率范圍內(nèi)，K1～K4孔洞測量信號對中心孔洞測量信號的平均誤差(取各頻率誤差結(jié)果的平均數(shù))如圖2所示，從圖2(a)可以看出：K1、K3的測量結(jié)果與中心吻合的非常好且脈動(dòng)壓力高達(dá)500Pa，說明本文集成的低頻音箱更加有效的提高了信號的脈動(dòng)壓力，減小了測試誤差(感應(yīng)器量程為±1Kpa，如果測量信號壓力小于100pa，則脈動(dòng)壓力的變化小于感應(yīng)器的誤差變化范圍，致使實(shí)驗(yàn)結(jié)果可靠度下降)；圖2(b)可得：距離中心1cm處的各孔洞測量結(jié)果相對于中心輸入信號的誤差很小(基本小于1%)，且各孔洞測量結(jié)果相差不大，可見在中心1cm處設(shè)置測壓孔洞可保證參考測孔與畸變測孔有相同的輸入信號，從而認(rèn)為動(dòng)態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中參考端壓力信號與待標(biāo)定實(shí)驗(yàn)管路輸入信號的等效性假設(shè)是可行的。

(a) K1、K3壓力時(shí)稱曲線圖(激振頻率f=5Hz)　　　　　(b) 孔洞位置為信號的影響

(a) 幅頻曲線　　　　　　　　　　　　(b)相頻曲線

1.2輸入端管路長度對頻率響應(yīng)的影響

將T型管路中輸入端管路、接收端管路、排水端管路記為La-Lb-Lc，由于感應(yīng)器壓力端口外徑恒定，故本文所采用的各部分PVC管內(nèi)徑均為4mm。固定Lb-Lc，分別對輸入端管路200mm、300mm、400mm和500mm四組工況進(jìn)行對比分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示，測壓管路系統(tǒng)的頻響函數(shù)均可采用幅頻曲線(畸變壓力信號和參考壓力信號的幅值比)和相頻曲線(畸變壓力信號和參考壓力信號的相位差)表示。從圖3(a)可得：在0～20Hz低頻范圍內(nèi)，三組工況的幅頻曲線變化較為平緩，最大增幅2%；在20～120Hz范圍內(nèi)，La=500mm相比其余三組工況的一階共振頻率顯著降低且峰值顯著增高，這都說明了隨輸入端管路長度增加，風(fēng)壓實(shí)測T型管路系統(tǒng)固有頻率降低，共振效應(yīng)增強(qiáng)。從圖3(b)可知：在0～20Hz低頻范圍內(nèi)，三組工況的相位差與頻率變化基本符合線性關(guān)系；在20～120Hz范圍內(nèi)，四組工況的相位差與頻率變化的線性關(guān)系逐漸演化為非線性關(guān)系。限于篇幅，本文重點(diǎn)討論幅頻曲線部分，即系統(tǒng)幅頻特性對實(shí)測信號的影響程度。

1.3接收端管路長度對頻率響應(yīng)的影響

固定La-Lc，改變接收端管路分別為250mm、350mm、450mm和550mm的四組工況，討論其接收端管路長度對頻響函數(shù)的影響。如圖4所示：在0～20Hz低頻范圍內(nèi)，三組工況的幅頻曲線較為一致，最大增幅1.4%；而隨接收端管路長度增加，其發(fā)生共振的頻率位置分別為100Hz、90Hz、80Hz和70Hz，且共振峰值逐漸增大。表明隨接收端管路長度增加，T型管路系統(tǒng)固有頻率降低，共振效應(yīng)增強(qiáng)。

圖4　接收管長度不同時(shí)管路系統(tǒng)幅頻曲線　　　　　　　圖5　排水管長度不同時(shí)管路系統(tǒng)幅頻曲線

1.4排水端管路長度對頻率響應(yīng)的影響

固定La-Lb，對比排水端管路300mm、400mm、500mm和600mm四組工況的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，可知：在0～20Hz低頻范圍內(nèi)，排水端管路長度增加對T型管路系統(tǒng)頻響函數(shù)的影響不大(增幅小于0.5%)；但隨排水端管路長度增加，T型管路系統(tǒng)固有頻率略微降低且共振峰值略有增大。為了進(jìn)一步說明排水管長度不同時(shí)管路系統(tǒng)峰值特性，本文增加了Φ4×700、Φ4×800和Φ4×900三組工況的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示：隨排水端管路長度Lc增加，管路系統(tǒng)的共振峰值先從2.9逐漸增加3.6，而后又逐步降低至2.9。這主要由于隨排水管長度增加，T型管路系統(tǒng)中空氣的動(dòng)能增加，沿程損失也逐步增強(qiáng)，在(0mm，600mm)長度范圍內(nèi)增加的動(dòng)能大于消耗的阻力損失時(shí)，T型管路系統(tǒng)共振效應(yīng)增強(qiáng)；繼續(xù)增加排水管長度時(shí)，管路系統(tǒng)增加的動(dòng)能小于消耗的阻力損失，T型管路系統(tǒng)阻尼效應(yīng)增強(qiáng)，從而最終衰減了感應(yīng)器接收端的壓力幅值。

表2　排水管長度不同時(shí)管路系統(tǒng)的峰值特性

綜上所述，在(0～20Hz)低頻范圍內(nèi)，輸入端管路長度增加與接收端管路長度增加對管路系統(tǒng)頻響函數(shù)有略微影響，排水端管路長度增加對其影響不大，故T型測壓管路系統(tǒng)具有較好的適應(yīng)性和測試精度，但各部分管路長度影響測壓系統(tǒng)頻響函數(shù)的主次性仍需進(jìn)一步分析。

2長度影響因素的顯著性分析

2.1長度影響因素的極差分析

根據(jù)單因素實(shí)驗(yàn)的分析，本文選取輸入端管路長度La、接收端管路長度Lb和排水端管路Lc三個(gè)影響因素，并根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測經(jīng)驗(yàn)，各選取四個(gè)水平，每組工況做三組平行實(shí)驗(yàn)，取平均值作為該工況下一階頻率實(shí)驗(yàn)結(jié)果，表3給出了16組不同長度組合的測壓管路系統(tǒng)和一階頻率實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

極差指一組實(shí)驗(yàn)結(jié)果中最大值與最小值之間的差值，極差的大小反映了不同長度因素對測壓管路系統(tǒng)頻響函數(shù)的影響程度，分別對一階頻率實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的共振頻率與共振峰值做極差分析，得到了各部分管路長度對測壓管路系統(tǒng)頻響函數(shù)的影響如表4所示。其中Lj1表示為第j個(gè)因素第一水平對應(yīng)指標(biāo)的和，為第j個(gè)因素第一水平的指標(biāo)均值；，其表示為第j個(gè)因素的極差。

表3　16組測壓管路參數(shù)及其一階頻率實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表4　.正交實(shí)驗(yàn)的極差分析

從表4可知：影響T型管路系統(tǒng)一階共振頻率的主次順序?yàn)檩斎攵斯苈烽L度La>接收端管路長度Lb>排水端管路長度Lc，其中輸入端管路長度的極差R為27.5，顯著大于其他兩個(gè)因素，因此T型管路系統(tǒng)設(shè)計(jì)及安裝時(shí)，為提高系統(tǒng)共振頻率，應(yīng)充分減少輸入端管路長度La；影響T型管路系統(tǒng)一階共振峰值的主次順序仍為輸入端管路長度La>接收端管路長度Lb>接收端管路長度Lc，但輸入端管路長度的極差R與接收端管路長度的極差R基本相同，可知輸入端管路長度與接收端管路長度的增加對T型管路系統(tǒng)共振效應(yīng)影響的程度接近。

2.2長度影響因素的顯著性分析

根據(jù)表5中各因素，計(jì)算其偏差平方和如公式(1)，其中r為第j個(gè)因素第i個(gè)水平的重復(fù)數(shù)，并引入修正項(xiàng)CT、總的偏差平方和S總及誤差偏差平方和Se如公式(2)所示。第j個(gè)因素方差之比代表了該因素對指標(biāo)影響的顯著性，其計(jì)算公式為Fj=Vi/Ve；其中，Vi為對應(yīng)因素的方差，Vj=Sj/fj；Ve為誤差列的方差，Ve=Se/fe；fj為對應(yīng)因素的自由度，本文取fj=r-1=e；當(dāng)Fi>F0.01時(shí)，認(rèn)為第j個(gè)因素對頻響函數(shù)的影響非常顯著，當(dāng)F時(shí)，認(rèn)為第j個(gè)因素對頻響函數(shù)的影響顯著，當(dāng)Fi

(1)

(2)

從表5可以看出：輸入端管路長度La對共振頻率和共振峰值的影響都非常顯著(即方差之比大于顯著性水平)；接收端管路長度Lb對共振頻率和共振峰值的影響顯著，但其對共振頻率的方差之比16.2遠(yuǎn)小于其對共振峰值的方差之比50.7，故可知該段管路長度變化對T型管路系統(tǒng)的共振峰值影響更為重要；值得說明的是，排水端管路長度Lc的增加也對共振峰值影響顯著，但其方差比遠(yuǎn)小于其余兩個(gè)因素。綜上所述，在設(shè)計(jì)及安裝T型測壓管路系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)充分減少輸入端管路長度La和接收端管路長度Lb，在滿足暴雨工況下T型管路系統(tǒng)的排水問題時(shí)可適當(dāng)減小管長Lc。

3結(jié)論

本文基于波動(dòng)理論開展了T型測壓管路系統(tǒng)頻響特性的實(shí)驗(yàn)研究，分析了T型管路系統(tǒng)各部分管路長度對測壓管路系統(tǒng)頻響特性的影響規(guī)律，同時(shí)采用正交實(shí)驗(yàn)方法，重點(diǎn)進(jìn)行了各管路長度影響因素的顯著性分析，結(jié)論如下：

(1) T型測壓管路系統(tǒng)隨各部分PVC管長度增加，固有頻率降低，共振效應(yīng)增強(qiáng)。在(0～20Hz)低頻范圍內(nèi)，輸入端管路與接收端管路長度增加對管路系統(tǒng)頻響函數(shù)的影響強(qiáng)于排水端管路長度增加。

(2) 根據(jù)本文進(jìn)行的三因素四水平正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出輸入端管路長度對T型測壓管路系統(tǒng)頻響函數(shù)的影響最大，接收端管路長度的影響次之，排水端管長度的變化對該測壓管路系統(tǒng)的影響較小，在滿足排水的問題時(shí)可適當(dāng)減小該段管長。

(3) 接收端管路長度對T型測壓管路系統(tǒng)一階共振峰值的影響遠(yuǎn)大于其對一階共振頻率的影響，在現(xiàn)場實(shí)測時(shí)可適當(dāng)增加該段管長以防止雨水對風(fēng)壓傳感器的影響。

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(責(zé)任編輯:孫文彬)

Influential Factor Analysis on Frequency Response Characteristicsof the Tee-Junction Pressure Measurement Tubing System

WANG Xi1，HU Shang-yu1,2，XING Xin-kui1,2

(1. College of Civil Engineering and Architecture, Guilin University of Technology,Guilin Guangxi 541004, China;2. Guangxi Key Laboratory of Rock-soil Mechanics and Engineering, Guilin University of Technology,Guilin Guangxi 541004, China)

Abstract:The dynamic frequency response characteristics of pressure measured by Tee-junction tube system were investigated by a dynamic pressure response experimental method based on the wave theory. Three main factors, each one being set to four varying levels based on 16 orthogonal experimental results, affecting the pressure measured tube system frequency response characteristics were given according to the basic process of fluctuating wind pressure field testing. Then the primary and secondary of length influencing factors were found out by significance analysis. The results showed that the primary and secondary sequence of parameters influencing the Tee-junction tube system frequency response function were in the order of the input tube length, the receiver tube length and the drainage tube length.

Key words:orthogonal experiment; significance analysis; pressure measured tube system; frequency response

中圖分類號：TU312，V211.73

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-7961(2016)01-0038-06

作者簡介：王棲(1990-)，男，山西臨猗人，在讀碩士，主要從事結(jié)構(gòu)風(fēng)工程研究。

基金項(xiàng)目：廣西自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2013GXNSFBA019232；2015GXNSFAA139251)

收稿日期：2015-10-20