新課標(biāo)下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何銜接

朱玲姿陳福來

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新課標(biāo)下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何銜接

朱玲姿陳福來

新接手高一的老師有個普遍的感受：一些初中畢業(yè)生以較高的數(shù)學(xué)成績升入高中后，由于不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)考試不及格，出現(xiàn)了嚴(yán)重的兩極分化，少數(shù)學(xué)生甚至對學(xué)習(xí)失去了信心。本文對這種情況進行分析，探究其中的原因，并對如何采取有效的措施談?wù)効捶ā?/p>

一、高中數(shù)學(xué)成績分化的原因

1.初高中教材的內(nèi)容和難度無法比較

首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，還注重理論分析。這與初中的相比，難度明顯增加了。此外，高中的內(nèi)容也多，每節(jié)課的容量都大于初中數(shù)學(xué)?，F(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進行了較大幅度的壓縮，對許多在高中運用得比較多的方法與知識，如十字相乘法、根與系數(shù)的關(guān)系、立方和（差）公式等都不作要求或要求較低。高中數(shù)學(xué)教材從知識內(nèi)容上看，整體數(shù)量較初中劇增，高考中對學(xué)生的能力也提出了更高的要求。如高一上學(xué)期必須完成必修1、必修2兩本教材，而下學(xué)期還將完成必修3、必修4兩本教材。這些都是高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績大面積下降的客觀原因。

其次，雖然近幾年初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中教材降低的幅度大，而由于受高考的影響，高中教師在教學(xué)時都不敢降低難度，致使難度實際沒有降低。從這個層面上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。

2.教師教法的改變

高中教師的教學(xué)方法也與初中不同。在初中，由于所學(xué)內(nèi)容少，涉及題型簡單，教師有充足的時間對重難點內(nèi)容進行反復(fù)強調(diào)，學(xué)生也有足夠的時間進行演練、鞏固。特別是在初三，重點題目可以反復(fù)做。而到了高中，由于知識點劇增，教材內(nèi)涵豐富，課堂容量大，教師教學(xué)時進度自然加快，沒有過多的時間反復(fù)強調(diào)重難點內(nèi)容，而課后安排的習(xí)題類型也不是課堂所講題型的單純模仿與重現(xiàn)，而是拓展與提升。高中教師在授課時強調(diào)數(shù)學(xué)思想與方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的推理和論證上下功夫。由于初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡，高中新生普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但作業(yè)不會做，適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。

3.高一學(xué)生普遍沒有適合高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法

高一學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)，但沒有做筆記的習(xí)慣；缺乏積極思維，遇到難題希望老師講解整個解題過程；不會科學(xué)地安排時間，缺乏自學(xué)的能力。還有些學(xué)生考上了高中后，認(rèn)為可以松口氣了，放松了對自己的要求。而上述學(xué)習(xí)方法，不適應(yīng)高中階段的學(xué)習(xí)。

二、解決對策

面對以上問題，有的學(xué)生感到困惑，有的學(xué)生開始畏懼。如果不能幫助他們盡快適應(yīng)這些變化，將直接影響他們高中三年的學(xué)習(xí)與發(fā)展。針對高中學(xué)生的個性特點和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我們試著從以下幾個方面入手，使他們盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，順利完成初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接。

1.從心理特征及認(rèn)知規(guī)律分析進行心理銜接

首先，與初中學(xué)生相比，高中學(xué)生注意力更加集中，自覺性更強。他們善于閱讀分析，樂于自主鉆研。所以在高一的數(shù)學(xué)教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)，使學(xué)生對所要講授的內(nèi)容提前在頭腦中形成興奮點，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高學(xué)習(xí)效率。

其次，與初中學(xué)生相比，高中學(xué)生認(rèn)識事物更加全面，獨立意識更強。他們善于分析思考，勇于質(zhì)疑探索。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生嘗試完成值得深入思索的問題，并組織學(xué)生分析討論，可以培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，增強思維的科學(xué)性。

再次，與初中學(xué)生相比，高中學(xué)生更加自尊自愛，對成功充滿信心。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過嘗試問題的解決，學(xué)生可以獲得成功的機會，從而激發(fā)不斷進取的欲望和信心。

2.從教法和學(xué)法指導(dǎo)上進行有效的銜接

高中的課堂容量大，教學(xué)進度快，要求學(xué)生必須勤于思考，善于歸納總結(jié)，掌握數(shù)學(xué)思想與方法，所以教師在指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法時，應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為重點，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，包括：

（1）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣

高中課堂容量大，知識點多，有時一節(jié)課要學(xué)習(xí)幾個定理、公式或幾道例題，學(xué)生若不進行課前預(yù)習(xí)，便很難跟上教師的講解，也難以保證聽課的針對性。學(xué)生做好了課前預(yù)習(xí)，就能做到帶著問題聽講，不僅培養(yǎng)了自學(xué)能力，也能適應(yīng)強度較大的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（2）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課

學(xué)生在課堂上必須專心聽講，尤其要注意聽教師對核心概念的講解、典型例題的分析，同時要善于獨立思考，歸納總結(jié)出解題的數(shù)學(xué)思想與方法，找出解題的一般規(guī)律，并做好筆記或批注，以提高聽課效率。

（3）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)、系統(tǒng)小結(jié)的習(xí)慣

高中數(shù)學(xué)知識概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，還需要課后進行歸納總結(jié)，將所學(xué)知識融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以強化對核心概念、基本原理的理解和記憶，保持知識的完整性。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)、系統(tǒng)小結(jié)的習(xí)慣，使學(xué)生變傳統(tǒng)的被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，不僅達到“學(xué)會”，也實現(xiàn)“會學(xué)”。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)以突破學(xué)生的思維障礙作為最好的銜接

（1）在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師在講解新知識時，要照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個性差異，強調(diào)學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶，預(yù)防思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學(xué)生進一步明確學(xué)習(xí)的目的，針對不同學(xué)生的實際情況，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種“跳一跳就能摘到桃”的感覺，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

例如，在復(fù)習(xí)二次函數(shù)的內(nèi)容時，二次函數(shù)中的最大、最小值尤其是含參數(shù)的二次函數(shù)的最大、最小值的求法學(xué)生普遍感到比較困難。為此，我作了如下題型設(shè)計，對幫助學(xué)生突破這個難點有很大的幫助。

設(shè)計如下：

①求出下列函數(shù)在x∈[1，4]時的最大、最小值。

y=（x-2）2-1；y=（x+1）2-1；y=（x-5）2-1。

②求函數(shù)y=x2-2ax+a，x∈[0，3]時的最小值。

③求函數(shù)y=x2-2x+3，x∈[a，a+1]時的最小值。

上述設(shè)計層層遞進，每做完一題，教師適時指出解決這類問題的要點，極大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了課堂效率。

4.重視數(shù)學(xué)思想與方法的教學(xué)，提高數(shù)學(xué)意識

有的學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題，首先想到的是套哪個公式，模仿哪道做過的題目求解，對沒見過或背景陌生的題型便無從下手，這是數(shù)學(xué)意識落后的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強調(diào)基礎(chǔ)知識的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時，我們應(yīng)該加強對學(xué)生數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)意識滲透到具體問題之中。

這里對函數(shù)的適當(dāng)變形實際上是數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)換意識在起作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強數(shù)學(xué)意識（如因果轉(zhuǎn)化意識、類比轉(zhuǎn)化意識等）的教學(xué)，能使學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題時做到得心應(yīng)手、從容作答。所以，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識是突破學(xué)生思維障礙的一個重要環(huán)節(jié)。

（作者單位：深圳市布吉高級中學(xué)湘南學(xué)院數(shù)學(xué)與金融學(xué)院）

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