關(guān)注基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提升對(duì)計(jì)算法則的認(rèn)識(shí)

高遠(yuǎn)望

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關(guān)注基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提升對(duì)計(jì)算法則的認(rèn)識(shí)

高遠(yuǎn)望

二年級(jí)上冊(cè)學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)100以內(nèi)的筆算加法，這是他們第一次接觸筆算。筆算加法的計(jì)算法則有兩條：一是“相同數(shù)位對(duì)齊”，二是“從個(gè)位加起”。掌握并遵循基本的筆算法則，既可以保證計(jì)算的正確率，提高計(jì)算速度，又可以培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣，提升計(jì)算能力。

當(dāng)然，“從個(gè)位加起”也不能一概而論，因?yàn)橛幸恍┨厥獾挠?jì)算技巧（比如史豐收速算和珠心算等）是從高位算起的。不過(guò)，這些速算技巧雖然能提高學(xué)生的計(jì)算速度，但掌握這種技巧卻需要花費(fèi)不少精力和時(shí)間，并不適合學(xué)校教育中的所有學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。因此從面向全體的教學(xué)原則出發(fā)，還是需要在課堂教學(xué)中重視基本筆算法則，讓學(xué)生們深刻地理解并掌握“從個(gè)位加起”。

筆算加法的新授課有兩個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)學(xué)習(xí)筆算不進(jìn)位加法，第二課時(shí)學(xué)習(xí)筆算進(jìn)位加法。在教學(xué)實(shí)踐中我發(fā)現(xiàn)：學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)不進(jìn)位加法時(shí)，在動(dòng)手操作過(guò)程中，無(wú)論是擺小棒還是撥計(jì)數(shù)器，絕大部分都會(huì)先10個(gè)10個(gè)地加，再1個(gè)1個(gè)地加。但是在心算時(shí)，由于受從左至右的讀數(shù)方式的影響，學(xué)生自然會(huì)選擇“先算十位，再算個(gè)位”的計(jì)算順序。在這些活動(dòng)的影響下，學(xué)生書(shū)寫(xiě)不進(jìn)位加法豎式時(shí)，從十位加起也就順理成章。他們用這種方法同樣可以毫無(wú)障礙地計(jì)算出正確結(jié)果。這樣一來(lái)，如果要在第一課時(shí)讓學(xué)生理解“從個(gè)位加起”的計(jì)算法則，可能會(huì)與學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)發(fā)生抵觸，造成混亂。而如果硬性規(guī)定“筆算加法從個(gè)位加起”，學(xué)生恐怕難以感同身受。因此，在第二課時(shí)學(xué)習(xí)筆算進(jìn)位加法時(shí)，我引入了“從個(gè)位加起”這條計(jì)算法則，組織學(xué)生開(kāi)展多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷完整的算法探究過(guò)程。學(xué)生結(jié)合自身體驗(yàn)產(chǎn)生認(rèn)知需求，通過(guò)思考、探索，獲得并積累新的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到對(duì)“從個(gè)位加起”這一筆算法則的深入理解。

教學(xué)過(guò)程：

一、口算聯(lián)系，溫習(xí)預(yù)熱

教師出示一組算式，學(xué)生口頭說(shuō)出得數(shù)。

4+2 5+4 6+1 5+9 6+6 8+4

師：如果把這6道算式分成兩組，你會(huì)怎么分？為什么？（結(jié)合學(xué)生的回答板書(shū)：不進(jìn)位加法、進(jìn)位加法）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)口算訓(xùn)練，學(xué)生溫習(xí)20以內(nèi)不進(jìn)位加法與進(jìn)位加法，感受兩者之間的區(qū)別，為后面的學(xué)習(xí)做鋪墊。

二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

課件出示主題圖，呈現(xiàn)問(wèn)題：李叔叔想給小紅選兩本書(shū)做生日禮物，他可以選哪兩本？各需要多少錢(qián)？

學(xué)生提出購(gòu)買(mǎi)方案和算式，教師相應(yīng)板書(shū)：34+25，25+46，34+46。

學(xué)生先通過(guò)擺小棒、撥計(jì)數(shù)器、口算等活動(dòng)展示34+25的算法，然后獨(dú)立書(shū)寫(xiě)34+25的豎式。教師指名板演，然后提問(wèn)：“說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算的？”學(xué)生說(shuō)“我是從十位加起的”“還可以從個(gè)位加起”，教師暫不做過(guò)多評(píng)價(jià)。

設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合具體情境復(fù)習(xí)筆算不進(jìn)位加法，熟悉加法豎式的書(shū)寫(xiě)格式。通過(guò)追問(wèn)學(xué)生“你是怎么計(jì)算的”,引出兩種不同的筆算順序，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)活動(dòng)埋下伏筆。

三、動(dòng)手操作，探索計(jì)算過(guò)程

組織學(xué)生開(kāi)展操作活動(dòng)，探索25+46的計(jì)算過(guò)程。

1.擺小棒活動(dòng)

學(xué)生獨(dú)立嘗試用小棒演示25+46的計(jì)算過(guò)程，教師巡視并提示：擺完小棒后，看看得數(shù)是多少。怎樣做可以讓大家清楚地看出得數(shù)？

教師指名學(xué)生上展示臺(tái)擺小棒，其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察并體會(huì)“5根小棒加6根小棒是11根小棒，可以把10根扎成一捆，換成1個(gè)十，合起來(lái)是71根小棒”。

2.撥計(jì)數(shù)器活動(dòng)

教師出示計(jì)數(shù)器，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)十位和個(gè)位。學(xué)生思考怎樣在計(jì)數(shù)器上表示25+46。然后教師指名學(xué)生上臺(tái)撥珠，全班學(xué)生觀察個(gè)位上面5顆珠子再加6顆珠子，該怎樣撥珠。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察并體會(huì)“個(gè)位上5+6，撥滿10顆珠子后，可以把這10顆珠子退掉，換成十位上的1顆珠子。這樣，十位上又多加了1顆珠子。計(jì)數(shù)器十位上有7顆珠子，個(gè)位上有1顆珠子，表示71”。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)操作學(xué)具、演示教具，學(xué)生經(jīng)歷100以內(nèi)進(jìn)位加法的計(jì)算過(guò)程，深刻理解“相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加，滿十進(jìn)一”的計(jì)算法則，建立兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的直觀印象。

四、嘗試筆算，提升認(rèn)識(shí)

師：你能像上一節(jié)課一樣，把25+46的計(jì)算過(guò)程寫(xiě)成豎式嗎？

學(xué)生嘗試書(shū)寫(xiě)25+46的豎式，教師巡視。學(xué)生展示作品，并說(shuō)說(shuō)自己的想法，師生評(píng)價(jià)。

生1：我是從十位加起的，2+4=6，再算個(gè)位，5+6=11，不知道怎么寫(xiě)了（如圖1）。

生2：我也是從十位加起的，2+4=6，先寫(xiě)6。再算個(gè)位，5+6=11，滿了十，向十位進(jìn)一，就把十位上的6再改成7（如圖2）。

學(xué)生評(píng)價(jià)：雖然答案是對(duì)的，但是這樣寫(xiě)豎式，十位寫(xiě)完了又要改，作業(yè)就變得不干凈了。

生3：我也是先算十位的，2+4=6，十位寫(xiě)6。再算個(gè)位，個(gè)位上從6里拿出5來(lái)給5湊成10，這1個(gè)十再加給十位上的6，個(gè)位上還有1（如圖3）。

師：這個(gè)同學(xué)的書(shū)寫(xiě)方式你們看明白了嗎？

學(xué)生評(píng)價(jià)：這樣寫(xiě)太麻煩了，看不清。十位上本來(lái)是6，再加1個(gè)十應(yīng)該變成7，應(yīng)該寫(xiě)成71。

師：這幾個(gè)同學(xué)都是從十位加起的，他們遇到麻煩了嗎？

生：遇到了。從十位加起，如果個(gè)位上滿十進(jìn)一的話，就要改十位上的數(shù)，不方便。

師：既然從十位算起會(huì)遇到麻煩，有沒(méi)有更好的方法呢？

生4：我是從個(gè)位加起的，個(gè)位5+6=11，向十位進(jìn)一，個(gè)位上是1。再算十位，2+4=6，再加1等于7（如圖4）。

圖1

圖2

圖3

師：你的方法很棒，從個(gè)位加起，再加十位，這樣十位上的數(shù)就不用改來(lái)改去了。十位上原來(lái)是2+4，為什么會(huì)等于7呢？

生4：因?yàn)閭€(gè)位加的時(shí)候超過(guò)了10，向十位進(jìn)一。所以算十位時(shí)還要再加1個(gè)十。

師：說(shuō)得真清楚。我們?cè)倏纯催@位學(xué)生的作品（如圖5）。觀察這種寫(xiě)法，跟剛才的寫(xiě)法有什么不一樣？請(qǐng)這位同學(xué)解釋一下。

生5：我也是先從個(gè)位加起的。個(gè)位相加滿十，得向十位進(jìn)一，我怕在加十位的時(shí)候忘記，所以做了一個(gè)記號(hào)。

師：你們覺(jué)得做記號(hào)的方法怎么樣？有什么好處？這個(gè)記號(hào)怎么寫(xiě)比較好呢？

生：（略）

師：比較剛才幾位同學(xué)寫(xiě)25+46的豎式，你最喜歡哪一個(gè)同學(xué)的寫(xiě)法？為什么？現(xiàn)在你覺(jué)得筆算加法列豎式計(jì)算時(shí)，從哪一位加起比較方便？你有什么要提醒大家注意的？

生：（略）

師生一起總結(jié)出計(jì)算法則：筆算加法，相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起。個(gè)位滿十，向十位進(jìn)一。（板書(shū)）

設(shè)計(jì)意圖：計(jì)算方法的獲得和計(jì)算能力的提升應(yīng)該基于學(xué)生個(gè)體在學(xué)習(xí)過(guò)程中的體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)和反思。教師利用課堂中的生成資源，引導(dǎo)學(xué)生觀察、交流，發(fā)現(xiàn)了筆算加法中“從十位加起”的局限性，促使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)“從個(gè)位加起”的認(rèn)同，并自覺(jué)修正已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到對(duì)計(jì)算法則的深入理解。

圖4

圖5

五、鞏固練習(xí)，運(yùn)用提升

學(xué)生列豎式計(jì)算34+46，教師巡視，并指名板演，然后學(xué)生互評(píng)。

師：為什么個(gè)位上要寫(xiě)0？十位上的8是怎樣得來(lái)的？（生答）

教師在黑板上出示3道豎式，引導(dǎo)學(xué)生觀察：你發(fā)現(xiàn)有什么不一樣嗎？為什么會(huì)不一樣？

再次區(qū)分不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)筆算加法的豎式怎樣書(shū)寫(xiě)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“從個(gè)位加起”的計(jì)算法則。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生運(yùn)用獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題，感受“從個(gè)位加起”的方便。同時(shí)將新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，加深對(duì)“從個(gè)位加起”的理解。

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