持續(xù)勵(lì)磁情況下雙饋風(fēng)機(jī)短路電流計(jì)算方法研究

尹　俊，畢天姝，劉素梅，楊奇遜

(華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206)

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持續(xù)勵(lì)磁情況下雙饋風(fēng)機(jī)短路電流計(jì)算方法研究

尹俊，畢天姝，劉素梅，楊奇遜

(華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206)

摘要：隨著雙饋風(fēng)機(jī)并網(wǎng)容量的不斷增加，其短路電流對電力系統(tǒng)保護(hù)的影響不能再忽略不計(jì), 不精確的短路電流計(jì)算將影響到保護(hù)的整定與配置。首先在分析故障期間雙饋風(fēng)機(jī)等值內(nèi)電勢特性的基礎(chǔ)上，提出了持續(xù)勵(lì)磁情況下雙饋風(fēng)機(jī)的暫態(tài)等值模型。進(jìn)一步根據(jù)磁鏈不突變的特性以及我國新并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)對無功支撐的要求提出了持續(xù)勵(lì)磁情況下雙饋風(fēng)機(jī)短路電流的計(jì)算方法?；赗TDS建立了含變流器實(shí)際控制單元的雙饋風(fēng)機(jī)數(shù)模實(shí)驗(yàn)平臺，驗(yàn)證了所提短路電流計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：雙饋風(fēng)電機(jī)組；短路電流；故障分析；繼電保護(hù)

0引言

近年來，以風(fēng)電為代表的新能源電源在我國正飛速發(fā)展。2014年我國新增風(fēng)電裝機(jī)1 981萬kW，并網(wǎng)容量達(dá)到9 637萬kW，預(yù)計(jì)2020年風(fēng)電裝機(jī)容量將達(dá)到2億kW。但隨著風(fēng)力發(fā)電的快速發(fā)展，其對電網(wǎng)造成的影響也越來越明顯。尤其是對電網(wǎng)繼電保護(hù)的影響已經(jīng)成為目前電力系統(tǒng)領(lǐng)域備受關(guān)注的問題[1-3]。

我國兆瓦級風(fēng)電機(jī)組多采用雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)DFIG(Doubly Fed Induction Generator)，其變流器容量僅為額定容量的三分之一左右，具有成本較低，有功、無功可解耦控制等優(yōu)勢因而得到廣泛應(yīng)用。但隨著雙饋機(jī)并網(wǎng)容量的不斷增加，其短路電流在進(jìn)行保護(hù)整定和配置時(shí)不能再忽略不計(jì)。因此有必要深入研究雙饋機(jī)接入后的短路電流計(jì)算方法。

目前已有一些國內(nèi)外學(xué)者對雙饋風(fēng)機(jī)的短路電流計(jì)算方法進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[4-7]針對故障后轉(zhuǎn)子Crowbar投入的情況，將雙饋風(fēng)機(jī)等效為鼠籠異步發(fā)電機(jī)，給出了短路電流的解析表達(dá)式。但上述研究只考慮了Crowbar投入轉(zhuǎn)子變流器閉鎖的情況，而我國新的風(fēng)電并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)GB/T19963-2011《風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》要求[8]，故障期間，雙饋風(fēng)機(jī)需要輸出無功電流，為系統(tǒng)提供電壓支撐。

文獻(xiàn)[9]仿真驗(yàn)證了持續(xù)勵(lì)磁情況下與Crowbar投入情況下的雙饋風(fēng)機(jī)短路電流存在較大的區(qū)別。文獻(xiàn)[10-11]假設(shè)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流故障期間不變，給出了遠(yuǎn)端故障時(shí)雙饋風(fēng)機(jī)短路電流的表達(dá)式。但上述研究均認(rèn)為故障前后轉(zhuǎn)子變流器勵(lì)磁電流恒定，而新的并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)要求，轉(zhuǎn)子變流器需要根據(jù)電壓跌落程度對勵(lì)磁進(jìn)行調(diào)節(jié)，會使故障前后轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流發(fā)生變化，這將影響到輸出的短路電流特性。因此，有必要分析我國新并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)中對無功支撐的要求，提出雙饋風(fēng)機(jī)短路電流計(jì)算方法。

針對這一問題本文首先在分析故障期間雙饋風(fēng)機(jī)等值內(nèi)電勢特性的基礎(chǔ)上，提出持續(xù)勵(lì)磁情況下雙饋風(fēng)機(jī)的暫態(tài)等值模型。進(jìn)一步基于磁鏈不突變特性，提出故障初始時(shí)刻的雙饋風(fēng)機(jī)短路電流計(jì)算方法；并對新的并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)中無功支撐的要求進(jìn)行分析，提出故障穩(wěn)態(tài)時(shí)刻雙饋風(fēng)機(jī)短路電流的計(jì)算方法。最終，建立持續(xù)勵(lì)磁情況下雙饋風(fēng)機(jī)短路電流的計(jì)算模型?；赗TDS建立含雙饋機(jī)變流器實(shí)際控制單元的數(shù)模實(shí)驗(yàn)平臺，驗(yàn)證所提短路電流計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

1持續(xù)勵(lì)磁情況下的雙饋風(fēng)機(jī)暫態(tài)模型

雙饋風(fēng)電機(jī)組的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，其中定子直接接入電網(wǎng)，并通過轉(zhuǎn)子側(cè)變流器對雙饋機(jī)進(jìn)行勵(lì)磁控制。

圖1　雙饋風(fēng)電機(jī)組主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1　Circuit structure of DFIG wind generator

以往的研究中認(rèn)為，在故障發(fā)生后雙饋風(fēng)機(jī)的Crowbar保護(hù)投入，變流器閉鎖。而我國新的風(fēng)電并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)GB/T19963-2011《風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》中要求，故障期間雙饋風(fēng)機(jī)需要輸出無功電流，為系統(tǒng)提供電壓支撐。此時(shí)，轉(zhuǎn)子變流器不再閉鎖，在故障期間為雙饋風(fēng)機(jī)提供持續(xù)勵(lì)磁。

忽略磁飽和現(xiàn)象，暫態(tài)過程中假設(shè)轉(zhuǎn)速不變，同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下雙饋風(fēng)電機(jī)組的空間矢量模型為[12]

(1)

(2)

式中：us、ur、is、ir、ψs、ψr分別為折算到定子側(cè)后的定、轉(zhuǎn)子電壓、電流和磁鏈；Ls、Lr為定、轉(zhuǎn)子電感；Lsσ、Lrσ、Lm分別為定、轉(zhuǎn)子漏感和互感；Rs、Rr分別為定、轉(zhuǎn)子電阻；ωs為同步頻率；ωs-r為轉(zhuǎn)差頻率。

當(dāng)網(wǎng)側(cè)發(fā)生三相短路故障，假設(shè)雙饋風(fēng)機(jī)到短路點(diǎn)的線路電抗為Xe，由式(1)、(2)，可得如圖2所示的故障后持續(xù)勵(lì)磁情況下雙饋風(fēng)電機(jī)組的等效電路。

圖2　雙饋風(fēng)電機(jī)組故障后等效電路Fig.2　Fault equivalent circuit of DFIG wind power generator

由式(2)消去轉(zhuǎn)子電流可得定子磁鏈：

(3)

機(jī)端電壓us=isXe，將式(3)帶入式(1)中的定子電壓方程可得：

(4)

雙饋風(fēng)機(jī)暫態(tài)過程中，其短路電流由定子磁鏈暫態(tài)dψs/dt產(chǎn)生的分量為直流的衰減分量。因此在分析由持續(xù)勵(lì)磁產(chǎn)生的工頻短路電流變化機(jī)理時(shí)，忽略了定子磁鏈暫態(tài)的影響[10-14]。令雙饋機(jī)等效電勢E’=jωsLmL-1rψr，暫態(tài)電抗L′s=Ls-L2mL-1r，X′=jωsL′s，可得如圖3所示的故障期間雙饋風(fēng)電機(jī)暫態(tài)等值模型。

圖3　簡化的雙饋風(fēng)電機(jī)暫態(tài)等值模型Fig.3　Simplified equivalent circuit of DFIG

對式(4)進(jìn)行化簡，可得故障期間雙饋風(fēng)機(jī)的短路電流為

(5)

由式(5)可知，雙饋風(fēng)機(jī)的短路電流可由E′、Rs、X′、Xe求得，其中，Rs、X′、Xe為已知量。由于雙饋機(jī)等效電勢E′=jωsLmL-1 rψr，所以短路電流is與故障后轉(zhuǎn)子磁鏈ψr變化規(guī)律一致，故障后按轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)τr衰減。其中，τr為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)，τr=(LrLs-L2m)/RrLs。由以上分析可知，要計(jì)算整個(gè)故障時(shí)段的短路電流，首先應(yīng)求取定子短路電流的初始值與穩(wěn)態(tài)值。

2故障初始雙饋風(fēng)機(jī)的短路電流計(jì)算

磁鏈在故障前后不突變，由此可知在故障初始時(shí)刻定子磁鏈dψs/dt=0，對式(4)進(jìn)行化簡，可得初始時(shí)刻的短路電流：

(6)

由于轉(zhuǎn)子磁鏈在故障瞬間不突變，即可由故障前工況求得轉(zhuǎn)子磁鏈初始值ψr0。故障發(fā)生前雙饋風(fēng)機(jī)輸出有功、無功功率為

(7)

式中：isq、isd分別為故障前定子電流的有功、無功分量；P0、Q0分別為故障前雙饋風(fēng)機(jī)輸出的有功、無功功率；usq為故障前定子電壓的q軸分量。

(8)

由式(7)、(8)，消去定、轉(zhuǎn)子電流，可通過故障前雙饋風(fēng)機(jī)輸出的有功、無功功率以及故障前電壓求取初始時(shí)刻的轉(zhuǎn)子磁鏈。

(9)

式中：ψrq0、ψrd0分別為故障前轉(zhuǎn)子磁鏈的q、d軸分量。

由式(9)可知，故障初始時(shí)刻的轉(zhuǎn)子磁鏈ψr0可由P0、Q0、us0求得。其中，有功、無功功率由故障前工況決定，故障前定子電壓us0在額定值附近。將上式帶入式(6)可得故障初始時(shí)刻雙饋風(fēng)機(jī)短路電流為

(10)

3故障穩(wěn)態(tài)雙饋風(fēng)機(jī)的短路電流計(jì)算

我國新的并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)要求，轉(zhuǎn)子變流器需要根據(jù)電壓跌落程度對勵(lì)磁進(jìn)行調(diào)節(jié)，會使故障前后轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流發(fā)生變化，這將影響到輸出的短路電流特性。

以往的故障期間Crowbar保護(hù)投入、勵(lì)磁閉鎖的控制方法，雙饋風(fēng)機(jī)短路電流會衰減為零。而新并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)下，故障期間轉(zhuǎn)子側(cè)變流器會提供持續(xù)的勵(lì)磁電流。此時(shí)雙饋風(fēng)機(jī)短路電流不會衰減為零，而會輸出持續(xù)的穩(wěn)態(tài)短路電流。

若電網(wǎng)中發(fā)生故障，雙饋風(fēng)機(jī)在檢測到機(jī)端電壓跌落后，根據(jù)新并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)的要求，調(diào)整轉(zhuǎn)子變流器勵(lì)磁，輸出無功電流，為系統(tǒng)電壓提供支撐。最終，轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流將經(jīng)過動態(tài)過程達(dá)到新并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)下的勵(lì)磁電流參考值。

當(dāng)動態(tài)過程結(jié)束，達(dá)到故障穩(wěn)態(tài)時(shí)dψs/dt=0，由式(1)定子電壓方程可得：

(11)

當(dāng)達(dá)到故障穩(wěn)態(tài)時(shí)，轉(zhuǎn)子變流器勵(lì)磁電流ir經(jīng)過動態(tài)過程達(dá)到新并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)下勵(lì)磁電流參考值ir∞。此時(shí)，定子電流is也達(dá)到穩(wěn)態(tài)的短路電流is∞，由式(2)和式(11)可得：

(12)

式中：ir∞為故障穩(wěn)態(tài)時(shí)刻的轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流，ir∞=ird_ref+jirq_ref，(其中，irq_ref，ird_ref分別為轉(zhuǎn)子有功、無功電流的參考值)。

根據(jù)我國新的風(fēng)電并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)GB/T19963-2011《風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》中對故障期間輸出無功電流要求可知：

(13)

式中：Kd為無功電流的增益系數(shù)；irmax、irN分別為最大限流電流與轉(zhuǎn)子額定電流。

由式(13)可知，故障期間轉(zhuǎn)子變流器優(yōu)先控制無功電流參考值ird_ref，其大小由電壓跌落程度和增益系數(shù)Kd決定。而有功電流irq_ref在轉(zhuǎn)子電流未達(dá)到最大限流電流時(shí)由故障前輸出功率和電壓決定。圖4為故障期間無功電流參考值與電壓跌落程度間的關(guān)系圖。

圖4　無功電流參考值與電壓跌落程度間的關(guān)系圖Fig.4　Relationship between deviation of us and rotor reactive current

故障前雙饋風(fēng)機(jī)的功率因數(shù)一般為1，即ird0=0。由式(12)、(13)可知持續(xù)勵(lì)磁情況下雙饋風(fēng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)短路電流為

(14)

式中：X為穩(wěn)態(tài)定子電抗，X=jωsLs。

4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于RTDS建立了含變流器實(shí)際控制單元的雙饋風(fēng)機(jī)數(shù)模實(shí)驗(yàn)平臺。其中以FPGA芯片為控制器內(nèi)核設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)子變流器控制單元，并采用RTDS搭建了雙饋風(fēng)機(jī)并網(wǎng)模型，通過并行通信接口進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)子變流器的實(shí)時(shí)控制。

以圖5所示的某接入電網(wǎng)的實(shí)際雙饋風(fēng)電場為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。其中雙饋風(fēng)機(jī)通過機(jī)端變壓器T2接于35kV集電線DE，并通過風(fēng)電場主變T1接入220kV電力系統(tǒng)。雙饋風(fēng)電場包括15臺2.0MW雙饋風(fēng)電機(jī)組，其定轉(zhuǎn)子電阻分別為0.015p.u.、0.009p.u.；定轉(zhuǎn)子漏感分別為0.168p.u.、0.152p.u.；勵(lì)磁互感為3.49p.u.。線路AB、BC、DE段的等值阻抗分別為(1.95+j5.53)Ω、(1.46+j4.16)Ω、(0.13+j0.11)Ω，系統(tǒng)等值阻抗為j0.5Ω。由于算例中風(fēng)電場采用同型雙饋風(fēng)電機(jī)組，各風(fēng)機(jī)間距離較短其故障期間暫態(tài)特性基本一致，本文采用一臺等容量雙饋風(fēng)電機(jī)代替。

圖5　雙饋風(fēng)電場接入的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5　The grid structure with doubly-fed wind farms

設(shè)故障前雙饋風(fēng)機(jī)工作于額定工況下，以t=0.5s時(shí)AB線路B端發(fā)生三相短路，持續(xù)0.2s為實(shí)驗(yàn)條件。首先分析了新并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)下雙饋風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流。圖6(a)為B端三相短路時(shí)轉(zhuǎn)子電流控制參考值與實(shí)測值的比較。

由圖6(a)可知，故障發(fā)生后轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流經(jīng)過動態(tài)過程達(dá)到了新并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)下的參考值，這與本文第三節(jié)的分析結(jié)論一致。圖6(b)為實(shí)驗(yàn)測試中獲取的B端三相短路雙饋風(fēng)機(jī)短路電流錄波圖，由于故障期間持續(xù)勵(lì)磁控制的影響，雙饋風(fēng)機(jī)將輸出穩(wěn)態(tài)短路電流，這與傳統(tǒng)的將雙饋風(fēng)機(jī)等效為異步發(fā)電機(jī)不提供穩(wěn)態(tài)短路電流有較大區(qū)別。采用全周傅式算法提取短路電流的有效值，可得圖6(c)中的短路電流實(shí)測軌跡；利用本文所提的方法計(jì)算了短路電流有效值，可獲得圖6(c)中模型計(jì)算軌跡。

圖6　B端三相短路時(shí)短路電流實(shí)測結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較Fig.6　Comparison figure between calculation result and test result of DFIG three phase short circuit at bus B

由圖6(c)可知，在故障初始時(shí)刻(t=0.5s)，雙饋風(fēng)機(jī)短路電流有效值突增為3.01p.u.，本文所提方法的計(jì)算結(jié)果為3.07p.u.，與實(shí)測結(jié)果的誤差為2.01%；在故障達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，實(shí)測結(jié)果為1.94p.u.，本文所提方法的計(jì)算結(jié)果為1.91p.u.，與實(shí)測結(jié)果的誤差為1.6%。在衰減過程中計(jì)算曲線與實(shí)測曲線的擬合度極高，且測試值在計(jì)算曲線的上下波動。由上述分析可知，本文所提方法不僅能精確地計(jì)算短路電流的初始值與穩(wěn)態(tài)值，還能準(zhǔn)確描述短路電流衰減過程中的變化規(guī)律。

設(shè)故障前雙饋風(fēng)機(jī)工作于0.8倍額定工況下，以t=0.5s時(shí)AB線路A端發(fā)生三相短路，持續(xù)0.2s為實(shí)驗(yàn)條件。首先分析了新并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)下雙饋風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流。圖7(a)為A端三相短路時(shí)轉(zhuǎn)子電流控制參考值與實(shí)測值的比較。

圖7　A端三相短路時(shí)短路電流實(shí)測結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較Fig.7　Comparison figure between calculation result and test result of DFIG three phase short circuit at bus A

圖7(b)為實(shí)驗(yàn)測試中獲取的A端三相短路雙饋風(fēng)機(jī)短路電流錄波圖。采用全周傅式算法提取短路電流的有效值，可得圖7(c)中的短路電流實(shí)測軌跡；利用本文所提的方法計(jì)算了短路電流有效值，可獲得圖7(c)中模型計(jì)算軌跡。

由圖7(c)可知，在故障初始時(shí)刻(t=0.5s)，雙饋風(fēng)機(jī)短路電流有效值突增為2.72p.u.，本文所提方法的計(jì)算結(jié)果為2.8p.u.，與實(shí)測結(jié)果的誤差為2.9%，在故障達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，實(shí)測結(jié)果為1.71p.u.，本文所提方法的計(jì)算結(jié)果為1.69p.u.，與實(shí)測結(jié)果的誤差為1.2%。由上述分析可知，本文所提的計(jì)算方法在計(jì)算不同故障位置、不同工況下短路電流時(shí)也具有較高精度。

分別針對不同工況(故障前輸出功率為1p.u.、0.9p.u.、0.8p.u.、0.7p.u.)、不同故障位置(AB線上距A點(diǎn)20%、30%、40%、50%、60%、70%處)的條件下，進(jìn)行了多組實(shí)驗(yàn)測試，獲得如圖8所示的短路電流計(jì)算、實(shí)測結(jié)果誤差圖。分別對比了故障后初始時(shí)刻(t=0.5s)、穩(wěn)態(tài)時(shí)刻(t=0.6s)，以及動態(tài)過程中t=0.52s、t=0.55s時(shí)刻的短路電流計(jì)算、實(shí)測結(jié)果的誤差。由圖8可知，本文所提方法對不同故障下短路電流初始值的計(jì)算誤差小于3%，穩(wěn)態(tài)值的計(jì)算誤差小于2%；且在電流衰減過程中的計(jì)算誤差均不超過6%，準(zhǔn)確描述了短路電流的變化機(jī)理。

圖8　短路電流仿真結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果比較Fig.8　Comparison between calculation result and test result of the short circuit current

5結(jié)論

(1)分析了故障期間雙饋風(fēng)機(jī)等值內(nèi)電勢的特性，建立了持續(xù)勵(lì)磁情況下雙饋風(fēng)機(jī)的暫態(tài)等值模型，準(zhǔn)確的描述了雙饋風(fēng)機(jī)的暫態(tài)過程。

(2)分析了我國新并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)中對無功支撐的要求，提出了持續(xù)勵(lì)磁情況下雙饋風(fēng)機(jī)短路電流的計(jì)算方法。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提方法不僅能精確計(jì)算短路電流的初值與穩(wěn)態(tài)值，還能準(zhǔn)確描述短路電流衰減過程的變化規(guī)律。

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Short-circuit Current Calculation Method of Doubly-fed Wind Turbines with Uninterrupted Excitation

YIN Jun, BI Tianshu, LIU Sumei, YANG Qixun

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Beijing 102206,China)

Abstract:With the enlarging scale of doubly-fed induction generator (DFIG) connected to power system, the influence of short-circuit current to system relay protection couldn’t be ignored. Setting and configuration of relay protection would be affected by imprecise short-circuit current calculation. To solve this problem, on the basis of analyzing the characters of DFIG′s transient EMF, the transient model of DFIG with uninterrupted excitation is provided. Base on the characteristics of magnetic and the requirement of new grid standard reactive current，the calculation method of DFIG short-circuit current is put forward. Based on RTDS the experiment platform with physical controller of converter is founded, the proposed short-circuit current RMS value calculating model is validated.

Key words：DFIG; short circuit current; fault analysis; relay protection

作者簡介：尹俊(1985-)男，博士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)電保護(hù)與控制技術(shù)；畢天姝(1973-)女，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)保護(hù)與控制、WAMS、風(fēng)電保護(hù)與控制技術(shù)。

中圖分類號：TM771；TM71

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1007-2691(2016)01-0001-06

基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2012CB215206).

收稿日期：2015-07-08.

doi:10.3969/j.ISSN.1007-2691.2016.01.01