一種降維求解機(jī)組組合問題的雙重粒子群優(yōu)化算法

翟俊義，任建文，李　整，周　明

(華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071003)

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一種降維求解機(jī)組組合問題的雙重粒子群優(yōu)化算法

翟俊義，任建文，李整，周明

(華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071003)

摘要：考慮機(jī)組組合的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度是一個(gè)高維復(fù)雜的非線性優(yōu)化問題。提出了一種采用降維思想解決大規(guī)模機(jī)組組合問題的新方法，降維的方式是將對整個(gè)調(diào)度周期的優(yōu)化轉(zhuǎn)化為對每個(gè)調(diào)度時(shí)刻依次、分別優(yōu)化，即將對矩陣的優(yōu)化轉(zhuǎn)化為對行向量的優(yōu)化，降低求解維數(shù)。結(jié)合離散與連續(xù)粒子群(particle swarm optimization，PSO)算法，分別得到當(dāng)前調(diào)度時(shí)刻最優(yōu)的機(jī)組組合狀態(tài)及對應(yīng)的最優(yōu)負(fù)荷分配。采用初始化策略提高初始解質(zhì)量，并對機(jī)組啟停、爬坡等約束條件處理，使尋優(yōu)都在可行域中進(jìn)行，結(jié)合優(yōu)先次序法及智能調(diào)整策略避免算法早熟。算例表明本文方法在經(jīng)濟(jì)性上具有很大的優(yōu)越性，且可明顯減少開機(jī)機(jī)組數(shù)目，對于求解機(jī)組數(shù)較多的大規(guī)模系統(tǒng)更具優(yōu)勢。

關(guān)鍵詞：機(jī)組組合；降維優(yōu)化；動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度；大規(guī)模系統(tǒng)；雙重粒子群算法

0引言

電力系統(tǒng)機(jī)組組合UC(Unit Commitment)問題是一個(gè)高維的離散混合非線性優(yōu)化問題。解決UC問題的方法有經(jīng)典算法和新型智能算法，經(jīng)典算法主要有優(yōu)先次序法(PL)[1]、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法(DP)[2]、拉格朗日松弛法(LR)[3]等。PL法按機(jī)組單位耗量排序，該算法一般忽略機(jī)組啟停費(fèi)用，計(jì)算量小，但不能保證獲得最優(yōu)解；DP法存在“維數(shù)災(zāi)”問題；LR法存在收斂穩(wěn)定性和對偶間隙問題。經(jīng)典算法對小規(guī)模系統(tǒng)具有求解快速的優(yōu)點(diǎn)，然而隨著系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大及約束條件的增多，傳統(tǒng)的經(jīng)典算法難以獲得精確的最優(yōu)解。

近年來，相關(guān)學(xué)者對UC問題進(jìn)行了大量研究，但是解決UC問題的方法都很類似，幾乎都是在暫不考慮啟停時(shí)間約束的條件下，同時(shí)優(yōu)化所有調(diào)度時(shí)刻的機(jī)組組合狀態(tài)，再進(jìn)行局部調(diào)整，以滿足全部約束，其調(diào)整存在盲目性且尋優(yōu)效率不高，隨著系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大及參與調(diào)度的機(jī)組數(shù)增加，傳統(tǒng)處理方法的尋優(yōu)時(shí)間復(fù)雜度增加且難以獲得令人滿意的調(diào)度策略。文獻(xiàn)[4]采用改進(jìn)蟻群算法求解UC問題，但對蟻群算法的改進(jìn)并不大，沒有體現(xiàn)算法出在機(jī)組數(shù)較多時(shí)候的適用性。文獻(xiàn)[5]同時(shí)考慮環(huán)境和經(jīng)濟(jì)最優(yōu)，用線性加權(quán)處理多目標(biāo)問題，采用一種混沌遺傳混合算法求解UC問題，且考慮了網(wǎng)損及汽輪機(jī)的閥點(diǎn)效應(yīng)，但優(yōu)化結(jié)果中并未體現(xiàn)機(jī)組爬坡約束的限制。文獻(xiàn)[6-11]都將UC問題分解為內(nèi)外兩層優(yōu)化，外層優(yōu)化機(jī)組啟停，先不考慮啟停時(shí)間約束，對所有調(diào)度時(shí)刻同時(shí)進(jìn)行機(jī)組組合狀態(tài)優(yōu)化，再進(jìn)行局部調(diào)整，以保證同時(shí)滿足啟停時(shí)間約束與功率平衡約束；內(nèi)層是根據(jù)外層確定的全調(diào)度周期內(nèi)最優(yōu)的機(jī)組組合狀態(tài)，優(yōu)化機(jī)組負(fù)荷分配。文獻(xiàn)[12]先確定第一個(gè)時(shí)刻最優(yōu)的機(jī)組組合狀態(tài)，再確定第二個(gè)時(shí)刻，依次類推，得到全調(diào)度周期內(nèi)最優(yōu)的機(jī)組組合狀態(tài)。在已知全調(diào)度周期內(nèi)最優(yōu)機(jī)組組合狀態(tài)的條件下，再優(yōu)化機(jī)組負(fù)荷分配。文獻(xiàn)[12]的方法具有一定的新穎性，但仍需首先優(yōu)化出全調(diào)度周期內(nèi)最優(yōu)的機(jī)組組合狀態(tài)后，再優(yōu)化該最優(yōu)機(jī)組組合狀態(tài)對應(yīng)的機(jī)組出力，增加了算法時(shí)間復(fù)雜度。

本文提出一種全新的采用降維思想處理UC問題的方法，降維的方式是將對整個(gè)調(diào)度周期的優(yōu)化轉(zhuǎn)化為對每個(gè)調(diào)度時(shí)刻依次、分別優(yōu)化，并計(jì)及啟停時(shí)間的向后約束和向前繼承，將對矩陣的優(yōu)化轉(zhuǎn)化為對行向量的優(yōu)化，降低求解維數(shù)。結(jié)合離散與連續(xù)粒子群算法，分別得到當(dāng)前調(diào)度時(shí)刻最優(yōu)的機(jī)組組合狀態(tài)及對應(yīng)的最優(yōu)負(fù)荷分配，并對初始解質(zhì)量、約束處理、算法早熟等問題提出改進(jìn)策略。仿真結(jié)果表明，本文方法在調(diào)度經(jīng)濟(jì)性方面具有很大的優(yōu)越性，且可明顯減少開機(jī)機(jī)組數(shù)目，對于機(jī)組數(shù)較多的大規(guī)模系統(tǒng)更具優(yōu)勢。模型經(jīng)適當(dāng)修改，可應(yīng)用到含大量分布式電源的微網(wǎng)調(diào)度模型中，具有廣泛的適用性。

1考慮機(jī)組組合的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

1.1目標(biāo)函數(shù)

火電機(jī)組運(yùn)行費(fèi)用目標(biāo)函數(shù)。包括發(fā)電費(fèi)用和機(jī)組啟動(dòng)費(fèi)用，并考慮汽輪機(jī)的閥點(diǎn)效應(yīng)。

(1)

(2)

(3)

1.2約束條件

1.2.1基本約束條件

(1)系統(tǒng)功率平衡約束，暫忽略網(wǎng)損。

(4)

(2)發(fā)電機(jī)輸出功率上下限約束。

(5)

(3)機(jī)組旋轉(zhuǎn)備用容量約束。

(6)

(4)機(jī)組爬坡、滑坡速率約束。

(7)

(8)

(5)機(jī)組最小啟停時(shí)間約束。

1.2.2機(jī)組出力上下限及爬坡速率約束的處理

(2)對于t>1時(shí)刻，t-1時(shí)刻的機(jī)組最優(yōu)出力安排會(huì)影響當(dāng)前時(shí)刻的機(jī)組出力。對于機(jī)組i而言：

其中：V(i,t-1)為t-1時(shí)刻機(jī)組i的最優(yōu)出力值。

1.2.3開機(jī)機(jī)組數(shù)約束

(11)

本約束是為解決因啟動(dòng)機(jī)組數(shù)過多，而導(dǎo)致連續(xù)PSO算法優(yōu)化出力分配時(shí)不滿足機(jī)組出力上下限約束的問題。式中β∈(0,1)，以避免出現(xiàn)少數(shù)機(jī)組出力值稍大于出力下限，導(dǎo)致其他機(jī)組找不到滿足上下限的出力值的問題，取β=0.8。

2粒子群算法概述

2.1離散粒子群算法

在機(jī)組組合問題中，離散PSO算法的速度和位置更新公式為

(12)

(13)

結(jié)合機(jī)組的最小啟停時(shí)間約束，式(13)變?yōu)?/p>

(14)

2.2連續(xù)粒子群算法

在機(jī)組組合問題中，連續(xù)PSO算法的速度和位置更新公式為

(15)

(16)

連續(xù)PSO與離散PSO算法均采用動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重系數(shù)：

(17)

式中：ωinitial、ωfinal為慣性權(quán)重系數(shù)的初始值和終值；g_max表示最大迭代次數(shù)；k表示當(dāng)前代數(shù)。

3粒子群算法在降維求解機(jī)組組合問題中的應(yīng)用

3.1降維思想的應(yīng)用

傳統(tǒng)優(yōu)化方法大多是在暫不考慮啟停時(shí)間約束的前提下，對所有調(diào)度時(shí)刻同時(shí)進(jìn)行隨機(jī)優(yōu)化，然后采用盲目性較大的局部替換調(diào)整方法，以保證滿足單機(jī)約束和系統(tǒng)約束。這樣不能保證初始解一定位于可行域內(nèi)，對機(jī)組數(shù)較多的大規(guī)模系統(tǒng)，很難快速找到最優(yōu)的機(jī)組組合狀態(tài)。

本文降維優(yōu)化的思想是將對整個(gè)調(diào)度周期的優(yōu)化轉(zhuǎn)化為對每個(gè)調(diào)度時(shí)刻依次、分別優(yōu)化，即將對矩陣的優(yōu)化轉(zhuǎn)化為對行向量的優(yōu)化，降低求解維數(shù)。對于當(dāng)前正在優(yōu)化的調(diào)度時(shí)刻，所有開機(jī)機(jī)組都必須嚴(yán)格滿足最小啟停時(shí)間約束和功率平衡約束，計(jì)及啟停時(shí)間的向后約束和向前繼承，即前面調(diào)度時(shí)刻機(jī)組的啟停安排會(huì)影響當(dāng)前時(shí)刻的機(jī)組啟停。

3.1.1機(jī)組啟停狀態(tài)的初始化

(1)確定機(jī)組的開機(jī)優(yōu)先權(quán)λi。參照優(yōu)先次序法[13]思想，根據(jù)機(jī)組滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)平均單位耗量的高低，確定機(jī)組i的開機(jī)優(yōu)先權(quán)λi，平均單位耗量越低的機(jī)組，其開機(jī)優(yōu)先權(quán)λi越大，且λi∈[0,1]，即機(jī)組i的開機(jī)概率。

(2)確定基荷機(jī)組。根據(jù)已確定好的機(jī)組開機(jī)優(yōu)先權(quán)，挑選開機(jī)優(yōu)先權(quán)較高的前20%的機(jī)組作為基荷機(jī)組持續(xù)運(yùn)行。

對當(dāng)前調(diào)度時(shí)刻某機(jī)組啟停狀態(tài)的初始化，需考慮啟停時(shí)間的向前繼承。首先判斷前一個(gè)時(shí)刻該機(jī)組是否已滿足最小啟停時(shí)間約束，若滿足，則按機(jī)組開機(jī)概率初始化；若不滿足，則繼續(xù)保持上一個(gè)時(shí)刻的運(yùn)行狀態(tài)。對于第一個(gè)調(diào)度時(shí)刻機(jī)組啟停狀態(tài)的初始化，需計(jì)及前一天機(jī)組已經(jīng)連續(xù)開機(jī)或停機(jī)的時(shí)間。

3.1.2迭代更新策略

由于將對整個(gè)調(diào)度周期的優(yōu)化轉(zhuǎn)化為了對每個(gè)調(diào)度時(shí)刻依次、分別優(yōu)化，因此每個(gè)調(diào)度時(shí)刻的優(yōu)化過程類似。

每個(gè)調(diào)度時(shí)刻，在初始化完機(jī)組組合狀態(tài)后，參照已確定的前些調(diào)度時(shí)刻的最優(yōu)機(jī)組組合狀態(tài)，判斷機(jī)組是否已滿足最小啟停時(shí)間約束，若滿足，則按式(14)更新機(jī)組啟停狀態(tài)，否則，保持上個(gè)時(shí)刻的運(yùn)行狀態(tài)。對更新過程中機(jī)組組合的每個(gè)中間結(jié)果用連續(xù)PSO算法優(yōu)化出力分配，以判別是否為當(dāng)前調(diào)度時(shí)刻的最優(yōu)機(jī)組組合狀態(tài)，最終得到當(dāng)前調(diào)度時(shí)刻的最優(yōu)機(jī)組組合狀態(tài)及對應(yīng)的最優(yōu)負(fù)荷分配。

已優(yōu)化完成的時(shí)刻，將最優(yōu)的機(jī)組組合結(jié)果存放在矩陣U中，對應(yīng)的最優(yōu)機(jī)組出力值存放在矩陣V中。若要優(yōu)化下一個(gè)時(shí)刻，只需參照U中存放的前些調(diào)度時(shí)刻的最優(yōu)機(jī)組組合狀態(tài)，判斷是否已滿足最小啟停時(shí)間約束即可。在優(yōu)化完所有調(diào)度時(shí)刻后，即得到全調(diào)度周期內(nèi)最優(yōu)的機(jī)組組合狀態(tài)矩陣U及對應(yīng)的最優(yōu)負(fù)荷分配矩陣V。同樣，對于第一個(gè)調(diào)度時(shí)刻的迭代優(yōu)化，需計(jì)及前一天機(jī)組已經(jīng)連續(xù)開機(jī)或停機(jī)的時(shí)間。

迭代時(shí)，可能存在某個(gè)調(diào)度時(shí)刻，即便將所有滿足最小停機(jī)時(shí)間約束的機(jī)組都開機(jī)且滿發(fā)，也不能滿足功率平衡與備用約束，導(dǎo)致當(dāng)前調(diào)度時(shí)刻優(yōu)化失敗。原因是式(14)更新具有隨機(jī)性，使某些機(jī)組在前面某時(shí)刻已經(jīng)停機(jī)，而在當(dāng)前時(shí)刻，這些機(jī)組還不滿足最小停機(jī)時(shí)間約束，不能開機(jī)，導(dǎo)致當(dāng)前時(shí)刻可開機(jī)的機(jī)組數(shù)較少。因此，還需考慮啟停時(shí)間的向后約束，即對于當(dāng)前調(diào)度時(shí)刻t，在確定完本時(shí)刻的機(jī)組組合狀態(tài)之后，還需進(jìn)行如下操作：

在本時(shí)刻下所有不滿足最小停機(jī)時(shí)間約束的停機(jī)機(jī)組集中，找出還需保持停機(jī)狀態(tài)的最大時(shí)段數(shù)，假設(shè)為t0小時(shí)，則從當(dāng)前t時(shí)刻往后順推t0小時(shí)，判斷這t0個(gè)小時(shí)是否都滿足功率平衡與備用約束，若不滿足，則需重新優(yōu)化當(dāng)前時(shí)刻t的所有機(jī)組組合狀態(tài)，直到滿足為止。

3.2智能調(diào)整策略

對于每個(gè)調(diào)度時(shí)刻，在算法迭代后期，最優(yōu)的機(jī)組組合狀態(tài)可能不發(fā)生改變，算法早熟可能陷入局部最優(yōu)，并且可能出現(xiàn)某時(shí)刻開機(jī)數(shù)較多，系統(tǒng)備用過剩的情況，因此本文采取了智能調(diào)整策略。

3.2.1開機(jī)機(jī)組數(shù)的調(diào)整

對每個(gè)調(diào)度時(shí)刻，記錄最優(yōu)機(jī)組組合狀態(tài)保持不變的持續(xù)代數(shù)，并設(shè)置持續(xù)代數(shù)上限值。當(dāng)持續(xù)代數(shù)達(dá)到上限時(shí)，將已滿足最小開機(jī)時(shí)間約束的機(jī)組中開機(jī)優(yōu)先權(quán)較小的一臺(tái)機(jī)組置停機(jī)，若仍滿足功率平衡與備用約束，則調(diào)整結(jié)束；若不滿足，則再將已滿足最小停機(jī)時(shí)間約束的機(jī)組中開機(jī)優(yōu)先權(quán)較大的一臺(tái)機(jī)組置開機(jī)，再判斷是否滿足約束，以減少開機(jī)機(jī)組數(shù)，并實(shí)現(xiàn)多開較優(yōu)機(jī)組，少開較劣機(jī)組的目的。持續(xù)代數(shù)上限值可根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置，本文認(rèn)為若最優(yōu)機(jī)組組合狀態(tài)保持不變的持續(xù)代數(shù)達(dá)到了最大迭代次數(shù)的一半左右，即達(dá)到了持續(xù)代數(shù)的上限值，需要進(jìn)行智能調(diào)整。

3.2.2旋轉(zhuǎn)備用約束滿足的調(diào)整

在每次迭代更新時(shí)，僅根據(jù)式(14)更新一次得到的機(jī)組組合狀態(tài)，可能不滿足約束(6)，導(dǎo)致連續(xù)PSO算法優(yōu)化出力失敗。因此對于離散PSO算法的每次迭代，式(14)可計(jì)算多次，以保證每次迭代后確定的機(jī)組組合狀態(tài)都滿足約束(6)。同時(shí)為節(jié)省優(yōu)化時(shí)間，設(shè)定最大計(jì)算次數(shù)，達(dá)到最大計(jì)算次數(shù)時(shí)仍不滿足約束(6)，則按3.1.1節(jié)中確定的機(jī)組開機(jī)優(yōu)先權(quán)依次安排已經(jīng)滿足最小停機(jī)時(shí)間約束且開機(jī)優(yōu)先權(quán)較高的機(jī)組開機(jī)，直到滿足約束(6)為止。式(14)的最大計(jì)算次數(shù)要根據(jù)實(shí)際來確定，設(shè)置的最大計(jì)算次數(shù)越大，則一次迭代約束(6)滿足的機(jī)率越大，計(jì)算量也越大。

4基于降維求解的粒子群優(yōu)化(DRPSO)算法流程

為兼顧算法全局搜索和局部尋優(yōu)的能力，每次迭代粒子最大速度為機(jī)組出力范圍的10%，且每個(gè)調(diào)度時(shí)刻的優(yōu)化過程類似。

(1)分別初始化離散、連續(xù)粒子群算法的相關(guān)參數(shù)并讀入機(jī)組參數(shù)、排污參數(shù)、負(fù)荷數(shù)據(jù)等。

(2)計(jì)算機(jī)組滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)的平均單位耗量，確定機(jī)組的開機(jī)優(yōu)先權(quán)及基荷機(jī)組。

(3)對第t調(diào)度時(shí)刻機(jī)組啟停狀態(tài)進(jìn)行初始化及迭代尋優(yōu)，并進(jìn)行最優(yōu)負(fù)荷分配，具體流程見圖1。

圖1　第t時(shí)刻優(yōu)化流程圖Fig.1　Optimization flow chart of t moment

(4)判斷是否全部調(diào)度時(shí)刻都優(yōu)化完成。若是，則優(yōu)化結(jié)束，否則進(jìn)行下一個(gè)時(shí)刻的優(yōu)化，t=t+1，轉(zhuǎn)到第3步。

5結(jié)果分析

5.112機(jī)系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果分析

本文首先對一個(gè)具有12臺(tái)火電機(jī)組的中等電力系統(tǒng)做仿真分析，具體的發(fā)電機(jī)參數(shù)及負(fù)荷數(shù)據(jù)詳見文獻(xiàn)[5]。本文粒子群算法的主要參數(shù)為：學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，慣性權(quán)重ωinitial=0.9，ωfinal=0.2，其中連續(xù)PSO算法最大迭代次數(shù)100，粒子數(shù)60，離散PSO算法最大迭代次數(shù)50，粒子數(shù)60，3.3節(jié)中持續(xù)代數(shù)上限為20，式(14)的最大計(jì)算次數(shù)為20。為與文獻(xiàn)[5]的優(yōu)化結(jié)果對比，本文所用數(shù)據(jù)及約束條件等均與文獻(xiàn)[5]保持相同。

本文優(yōu)化結(jié)果見表1，在全調(diào)度周期內(nèi)，開機(jī)機(jī)組數(shù)目與負(fù)荷變化趨勢大致相同，11、12號機(jī)組為基荷機(jī)組，一直開機(jī)，7、8號機(jī)組在整個(gè)調(diào)度周期內(nèi)一直關(guān)機(jī)，原因是其經(jīng)濟(jì)性較差。通過分析表1與文獻(xiàn)[5]中最優(yōu)的機(jī)組組合方案可知，第1至第4調(diào)度時(shí)刻本文最優(yōu)的開機(jī)數(shù)目與文獻(xiàn)[5]相同，第5、第17、第18、第19調(diào)度時(shí)刻本文的最優(yōu)開機(jī)數(shù)目比文獻(xiàn)[5]多，其余調(diào)度時(shí)刻，本文中的最優(yōu)開機(jī)數(shù)目都要少，且都保證滿足爬坡約束，表明本文算法可明顯減少開機(jī)機(jī)組數(shù)目。

本文與文獻(xiàn)[5]中的混沌混合遺傳算法(HCGA)、拉格朗日法(LR)、混合遺傳算法(HGA)、混沌優(yōu)化算法(COA)優(yōu)化的火電機(jī)組能耗費(fèi)用對比見表2。文獻(xiàn)[5]中最優(yōu)的HCGA方法雖在約束條件中列出了爬坡約束，但最后的優(yōu)化結(jié)果并未體現(xiàn)出機(jī)組爬坡的限制。在本文考慮爬坡約束，而文獻(xiàn)[5]中最優(yōu)的HCGA算法不考慮的條件下，本文可減少能耗費(fèi)用56 900元，而當(dāng)本文也不考慮爬坡約束時(shí)，本文可減少能耗費(fèi)用87 300元，表明了本文優(yōu)化方法在經(jīng)濟(jì)性方面具有顯著的優(yōu)越性。

5.2不同規(guī)模系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果分析

之后，本文采用機(jī)組數(shù)倍增的方法又對10機(jī)、40機(jī)、100機(jī)、200機(jī)、300機(jī)系統(tǒng)24時(shí)段進(jìn)行了算例分析，以驗(yàn)證本文優(yōu)化方法對機(jī)組數(shù)較多的大規(guī)模系統(tǒng)的適用性，并與文獻(xiàn)[12]對比，所用數(shù)據(jù)及約束條件等均與文獻(xiàn)[12]保持相同，DRPSO算法主要參數(shù)與上面12機(jī)系統(tǒng)相同，算法運(yùn)行環(huán)境是：CPU為Core(TM)2 2.2GHz，Acer-PC，Matlab r2013a。優(yōu)化結(jié)果對比見表3。

由于本文DRPSO算法采用的是降維的優(yōu)化思想，對于每個(gè)調(diào)度時(shí)段的求解是根據(jù)前一個(gè)時(shí)段已確定的最優(yōu)機(jī)組組合狀態(tài)，因此當(dāng)前時(shí)段的某些機(jī)組啟停已在前一個(gè)時(shí)段由其最小啟停時(shí)間約束確定，故只需優(yōu)化剩余機(jī)組的啟停狀態(tài)。即通過降維優(yōu)化，可減少尋找不可行解的時(shí)間，有效降低搜索量。文獻(xiàn)[12]中的雙重PSO算法是課題組之前的研究成果，通過與之對比，由表3可知，隨著參與調(diào)度的機(jī)組數(shù)的增多，本文DRPSO算法在計(jì)算經(jīng)濟(jì)性和計(jì)算時(shí)間方面都有一定優(yōu)勢，對于求解機(jī)組數(shù)較多的大規(guī)模系統(tǒng)同樣具有顯著的優(yōu)越性。

表1　12機(jī)系統(tǒng)最優(yōu)機(jī)組組合狀態(tài)

表2　12機(jī)系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果對比

表3　不同規(guī)模系統(tǒng)機(jī)組煤耗量對比

6結(jié)論

本文在課題組之前對UC問題已有的研究成果基礎(chǔ)上，提出采用降維的思想處理UC問題，將對整個(gè)調(diào)度周期的優(yōu)化轉(zhuǎn)化為對每個(gè)時(shí)刻依次、分別優(yōu)化，并對初始解質(zhì)量、約束處理、算法早熟等問題提出改進(jìn)策略，使尋優(yōu)都在可行域中進(jìn)行。通過多個(gè)算例分析，結(jié)果表明本文優(yōu)化方法在經(jīng)濟(jì)性方面具有很大優(yōu)越性，且可明顯減少開機(jī)機(jī)組數(shù)目，對于機(jī)組數(shù)較多的大規(guī)模系統(tǒng)更具優(yōu)勢。且本模型具有較好的通用性，在經(jīng)適當(dāng)?shù)男薷暮?，可?yīng)用到含大量分布式電源的微網(wǎng)調(diào)度模型中。模型存在的不足是，當(dāng)將本方法應(yīng)用到多目標(biāo)優(yōu)化中時(shí)，每個(gè)調(diào)度時(shí)刻都會(huì)產(chǎn)生多個(gè)非劣解，則整個(gè)調(diào)度周期內(nèi)會(huì)產(chǎn)生大量非劣解組合，課題組下一步的研究重點(diǎn)將是如何解決在多目標(biāo)優(yōu)化中，非劣解組合過多的問題。

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Dual Particle Swarm Optimization Algorithm Based on Dimensionality Reduction for Unit Commitment Problem

ZHAI Junyi, REN Jianwen, LI Zheng, ZHOU Ming

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Abstract:Dynamic economic dispatch of power system considering unit commitment is a high dimensional, complex and non-linear optimization problem. In this paper, a new method of dimension reduction was presented to optimize the large scale of unit on/off states and load dispatch problem, which converted from optimizing the entire dispatching cycle to doing each dispatching time respectively and orderly. That is, transform the optimization of matrix to row vector to reduce the solving dimension. Combined with the discrete and continuous particle swarm optimization (PSO) algorithm, the optimal unit combination states and the corresponding optimal units’ load dispatch of current dispatching time were obtained successively. Additionally, a new initialization strategy was proposed to improve the quality of the initial solution. Unit constraints, such as unit commitment constraint, lower and upper limits, were handling to make the optimization in the feasible region. The adoption of the priority list and intelligent adjustment strategy contributed to avoiding the premature of algorithm. Finally, the results indicate that this paper’s optimization methods have great economic superiority. Moreover, it can significantly decrease the number of generating units contrast with other literature and has more advantages in the large scale system.

Key words：unit commitment; dimensionality reduction optimization; dynamic economic dispatch; large scale system; dual particle swarm optimization

作者簡介：翟俊義(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析、運(yùn)行與控制；任建文(1961-)，男，教授，主要研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)調(diào)度自動(dòng)化；李整(1981-)，女，博士研究生，講師，主要研究智能算法及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用；周明(1967-)，女，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究電力系統(tǒng)運(yùn)行、電力系統(tǒng)規(guī)劃與可靠、電力市場等。

中圖分類號：TM71

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號：1007-2691(2016)01-0032-07

基金項(xiàng)目：中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2015MS128); 國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51177043); 河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(F2014502081).

收稿日期：2015-04-10.

doi:10.3969/j.ISSN.1007-2691.2016.01.06