計(jì)及碳排放權(quán)交易與需求響應(yīng)的風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化模型

陳　俐，彭道鑫，張翔宇，譚清坤，余順坤，譚忠富

(1.華北電力大學(xué) 能源經(jīng)濟(jì)與環(huán)境研究所，北京 102206; 2.北京農(nóng)學(xué)院，北京 102206)

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計(jì)及碳排放權(quán)交易與需求響應(yīng)的風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化模型

陳俐1,2，彭道鑫1，張翔宇1，譚清坤1，余順坤1，譚忠富1

(1.華北電力大學(xué) 能源經(jīng)濟(jì)與環(huán)境研究所，北京 102206; 2.北京農(nóng)學(xué)院，北京 102206)

摘要：為緩解風(fēng)電出力隨機(jī)性、波動性對系統(tǒng)安全運(yùn)行的影響，提升風(fēng)電并網(wǎng)電量，引入需求響應(yīng)理論和碳交易機(jī)制，分別構(gòu)建了需求響應(yīng)協(xié)助風(fēng)電調(diào)度優(yōu)化模型、碳交易協(xié)助風(fēng)電調(diào)度優(yōu)化模型；進(jìn)一步構(gòu)建了需求響應(yīng)和碳交易協(xié)同作用下的風(fēng)電調(diào)度優(yōu)化模型。隨后以10臺火電機(jī)組和2 800 MW的風(fēng)電場構(gòu)成模擬仿真系統(tǒng)，對所提模型進(jìn)行算例仿真。結(jié)果顯示需求響應(yīng)的引入能夠平滑用電負(fù)荷曲線，提升了風(fēng)電并網(wǎng)空間。碳交易的引入提升了火電發(fā)電成本，增加風(fēng)電參與發(fā)電調(diào)度的競爭優(yōu)勢。同時引入需求響應(yīng)和碳交易能夠最大化減少風(fēng)電棄風(fēng)，提升機(jī)組利用效率，降低系統(tǒng)發(fā)電煤耗，系統(tǒng)利潤較單一引入需求響應(yīng)的328.45萬元和碳交易的293.38萬元提升至330.62萬元。因此，需求響應(yīng)和碳排放權(quán)交易能夠促進(jìn)風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度，協(xié)同效益明顯。

關(guān)鍵詞：需求響應(yīng)；碳交易；風(fēng)電；協(xié)同調(diào)度

0引言

風(fēng)電資源豐富，但是由于其出力的隨機(jī)性和不確定性，導(dǎo)致棄風(fēng)現(xiàn)象嚴(yán)重，能源未能進(jìn)行合理有效利用。需求相應(yīng)與碳排放權(quán)交易機(jī)制是促進(jìn)清潔、可再生風(fēng)電能源開發(fā)利用的兩大有利手段，然而，受制于風(fēng)電消納過程中的隨機(jī)性與間歇性，這兩大手段單一引入對于風(fēng)電消納的貢獻(xiàn)度有限。研究需求側(cè)與碳交易協(xié)同機(jī)制雙管齊下的大背景下，風(fēng)電能源如何克服自身資源、技術(shù)瓶頸擴(kuò)大其消納程度具有較強(qiáng)的研究價值。此外，在新電改以及嚴(yán)峻環(huán)境背景下，其對于加大可再生能源開發(fā)利用程度也具有積極的促進(jìn)作用[1]。

需求響應(yīng)[2-3]是供需雙側(cè)聯(lián)動推進(jìn)可再生能源開發(fā)利用過程中重要的促進(jìn)工具，多年來，始終是國內(nèi)外專家研究的熱點(diǎn)，文獻(xiàn)[4-5] 引入需求響應(yīng)和儲能系統(tǒng)來分析風(fēng)電的系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問題，并得出利用需求響應(yīng)和儲能系統(tǒng)的協(xié)作效應(yīng)，可以抑制風(fēng)電功率的不確定性，提高系統(tǒng)風(fēng)電利用效率。文獻(xiàn)[6]則在輸電規(guī)劃中引入需求側(cè)響應(yīng)機(jī)制，優(yōu)化用戶用電行為，提升系統(tǒng)容納風(fēng)電隨機(jī)性能力。此外，國內(nèi)為專家提出碳交易市場[7-8]對于提高可再生能源市場競爭能力的巨大貢獻(xiàn)能力，也致力于相關(guān)領(lǐng)域的研究，其中，文獻(xiàn)[9-10]梳理了碳排放權(quán)交易的衍化過程，介紹了碳排放權(quán)交易組織機(jī)構(gòu)的運(yùn)作特點(diǎn)，歸納總結(jié)了國外碳排放權(quán)交易市場的基本現(xiàn)狀，并對未來進(jìn)行了展望。文獻(xiàn)[11-12]則從綠色證書交易機(jī)制著手，析了合約電量、綠色證書價格、綠色能源波動等關(guān)鍵因素對市場均衡以及可再生能源發(fā)電發(fā)展促進(jìn)的影響。然而，隨著電改對可再生能源的支持力度的加大，國內(nèi)外學(xué)者注意到無論是需求側(cè)還是碳交易機(jī)制的單一引入，對風(fēng)電消納水平提高能力有限，多種技術(shù)聯(lián)合使用促進(jìn)風(fēng)能開發(fā)則成為了新的關(guān)注熱點(diǎn)，關(guān)于碳交易機(jī)制促進(jìn)風(fēng)電消納，文獻(xiàn)[13]具體闡述了引入碳交易機(jī)制以及儲能系統(tǒng)后期對電力系統(tǒng)的風(fēng)電消納能力的促進(jìn)作用。關(guān)于需求響應(yīng)對風(fēng)電消納的影響，文獻(xiàn)[14]進(jìn)行了詳細(xì)的描述，其考慮在輸電系統(tǒng)規(guī)劃中引入需求側(cè)響應(yīng)以及以可中斷電價為主的電價激勵舉措，以此來應(yīng)對風(fēng)電出力波動與隨機(jī)。

基于上述分析，本文分別基于需求響應(yīng)協(xié)助風(fēng)電調(diào)度模型以及碳交易機(jī)制協(xié)助風(fēng)電調(diào)度優(yōu)化模型，逐步引出與構(gòu)建需求響應(yīng)、碳交易協(xié)助機(jī)制以及風(fēng)電并網(wǎng)三者共同參與下的風(fēng)電消納優(yōu)化調(diào)度模型。最后，選用10臺火電機(jī)組和2 800 MW的風(fēng)電裝機(jī)容量構(gòu)成仿真系統(tǒng)，對比分析了需求響應(yīng)以及碳交易協(xié)助機(jī)制引入后系統(tǒng)消納風(fēng)電能力提升的效果。

1需求響應(yīng)下風(fēng)電調(diào)度優(yōu)化模型

1.1需求響應(yīng)模型

電力需求響應(yīng)主要是反映電能終端用戶對電力價格的響應(yīng)程度，電能終端用戶根據(jù)電力價格改變自身用電行為。從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度來說，提高電價會減少用戶用電量，這部分電量可能會直接削減或轉(zhuǎn)移至其他時段。電力需求響應(yīng)對負(fù)荷的作用效果，一般分為轉(zhuǎn)移和削減兩個部分，設(shè)未實(shí)施需求響應(yīng)時，峰平谷3個時段的電力需求分布為Gpeak、Gflat、Gvalley，則電力需求Gt為

(1)

(2)

(3)

此時，考慮提升峰時段電價導(dǎo)致的減少負(fù)荷需求比例為α，其中，削減負(fù)荷與轉(zhuǎn)移負(fù)荷的比例分別為1-α1和α1，則轉(zhuǎn)移負(fù)荷由轉(zhuǎn)移至谷時段1-α2和峰時段α2構(gòu)成。同樣，考慮降低電價導(dǎo)致增加負(fù)荷需求比例為β，轉(zhuǎn)移負(fù)荷和新增負(fù)荷的比例分別為1-β1、β1，其中，轉(zhuǎn)移負(fù)荷主要由峰時段轉(zhuǎn)移負(fù)荷β2和谷時段轉(zhuǎn)移負(fù)荷1-β2組成，則需求響應(yīng)實(shí)施后各時段用電負(fù)荷為

(4)

(5)

(6)

此時，若設(shè)處于同一時段內(nèi)各時點(diǎn)的負(fù)荷同比例變化，則各時點(diǎn)負(fù)荷為

(7)

(8)

(9)

1.2需求響應(yīng)協(xié)助風(fēng)電調(diào)度模型

引入需求響應(yīng)能改變用戶用電負(fù)荷，調(diào)整社會負(fù)荷分布情況，影響系統(tǒng)調(diào)度計(jì)劃安排方案。為了促進(jìn)系統(tǒng)接納風(fēng)電，以系統(tǒng)參與發(fā)電調(diào)度利潤最大化為目標(biāo)，建立需求響應(yīng)協(xié)助風(fēng)電調(diào)度模型z1

(10)

式中：πw為風(fēng)電發(fā)電利潤；πc為火電發(fā)電利潤。

(11)

(12)

式中：pw和pc分別為風(fēng)電和火電發(fā)電上網(wǎng)電價；θw和θc,i分別風(fēng)電機(jī)組、火電機(jī)組i的廠用電率；OMw和OMc,i為發(fā)電機(jī)組投運(yùn)后的運(yùn)維成本；Dw和Dc,i為發(fā)電機(jī)組投運(yùn)后的折舊成本；Cfuel為火電機(jī)組發(fā)電燃煤成本；Qi,t為機(jī)組i在時刻t的并網(wǎng)電量。

(13)

(14)

式中：pcoal為機(jī)組發(fā)電燃煤價格；ui,t為0-1變量，ui,t=0時，機(jī)組停運(yùn)，發(fā)電成本為0。ai、bi、ci均為火電機(jī)組發(fā)電煤耗系數(shù)。SUi和SDi分別為火電機(jī)組啟停成本。

需求響應(yīng)下風(fēng)電機(jī)組調(diào)度模型需要綜合考慮系統(tǒng)供需約束、系統(tǒng)備用約束和機(jī)組運(yùn)行約束，具體如下：

(1)系統(tǒng)供需平衡約束

引入需求響應(yīng)前，系統(tǒng)供需平衡約束為

(15)

引入需求響應(yīng)后，系統(tǒng)供需平衡約束為

(16)

(2)系統(tǒng)發(fā)電備用約束

為了滿足系統(tǒng)供需平衡約束，發(fā)電機(jī)組出力需要具備調(diào)整裕度，可進(jìn)行上旋轉(zhuǎn)備用和下旋轉(zhuǎn)備用。

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(3)機(jī)組發(fā)電功率約束

(23)

(4)機(jī)組爬坡功率約束

(24)

(5)火電機(jī)組啟停約束

(25)

(26)

(6)風(fēng)電出力約束

風(fēng)電實(shí)時發(fā)電功率需要滿足風(fēng)電場裝機(jī)容量約束：

(27)

式中：δt為時刻t風(fēng)電場的等效利用率；Pw為風(fēng)電場總裝機(jī)容量。

2碳交易機(jī)制協(xié)助風(fēng)電調(diào)度優(yōu)化模型

2.1火電機(jī)組發(fā)電的碳排放成本

碳交易的引入能夠?qū)h(huán)境效益轉(zhuǎn)變?yōu)榻?jīng)濟(jì)成本，影響機(jī)組的發(fā)電成本。若機(jī)組二氧化碳排放量高于獲得的初始配額，就需要從碳交易市場中購買相應(yīng)的碳排放權(quán)，導(dǎo)致發(fā)電成本變動為

(28)

(29)

式中：Cco2為機(jī)組發(fā)電的碳排放成本；Eco2和E0分別為火電機(jī)組的碳排放量和碳排放配額；pco2為碳交易價格，其與碳交易的需求相關(guān)?；痣姍C(jī)組的碳排放量一般可以通過歷史數(shù)據(jù)回歸如下：

(30)

(31)

式中：aco2,i、bco2,i、cco2,i為機(jī)組發(fā)電的碳排放系數(shù)。

2.2碳交易機(jī)制下風(fēng)電消納優(yōu)化模型

碳交易的引入能夠影響火電機(jī)組的發(fā)電成本，改變系統(tǒng)發(fā)電調(diào)度計(jì)劃。與1.2節(jié)相同，本節(jié)仍以系統(tǒng)整體發(fā)電利潤最大化為目標(biāo)，建立碳交易機(jī)制下風(fēng)電調(diào)度模型。碳交易引入后，機(jī)組發(fā)電利潤變動如下：

(32)

碳交易機(jī)制下風(fēng)電消納優(yōu)化模型需要考慮供需平衡、火電機(jī)組運(yùn)行約束、風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行約束以及碳排放約束等，具體見公式(15)、(17)~(27)，(29)~(31)。

3需求響應(yīng)與碳交易協(xié)同作用風(fēng)電調(diào)度優(yōu)化模型

需求響應(yīng)的實(shí)施緩和了系統(tǒng)負(fù)荷的波動水平，降低火電為風(fēng)電機(jī)組調(diào)峰的難度，碳交易機(jī)制改變了火電機(jī)組的邊際發(fā)電成本。在需求響應(yīng)和碳交易協(xié)同作用下，風(fēng)電機(jī)組發(fā)電成本基本不發(fā)生變化，而火電機(jī)組發(fā)電成本需要綜合考慮燃煤成本、啟停成本、碳排放成本，具體如下：

(33)

需求響應(yīng)和碳交易機(jī)制協(xié)同作用下的風(fēng)電消納優(yōu)化模型需要考慮供需平衡、火電機(jī)組運(yùn)行約束、風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行約束、需求響應(yīng)約束和碳排放約束等，具體見公式(15)、(17)~(27)，(29)~(31)。

4算例分析

4.1基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

為了分析需求響應(yīng)和碳交易對系統(tǒng)調(diào)度的影響，本文以10臺火電機(jī)組和裝機(jī)容量為2 800 MW的風(fēng)電機(jī)組構(gòu)成仿真系統(tǒng)。其中，火電機(jī)組相關(guān)參數(shù)、典型負(fù)荷日系統(tǒng)負(fù)荷、風(fēng)電可用出力參照文獻(xiàn)[15]選取示，其中，風(fēng)電等效利用率見表1所示。若風(fēng)電機(jī)組和火電機(jī)組的發(fā)電上網(wǎng)電價分別為540元/MW·h和380元/MW·h，機(jī)組運(yùn)維與折舊成本為600萬元，火電機(jī)組的發(fā)電燃煤價格為800元/ t[15]。

表1　風(fēng)電機(jī)組等效利用率

參照文獻(xiàn)[15]，劃分負(fù)荷曲線的峰時段、谷時段和平時段，具體見表2所示。其中， α1、α2的分別為0.95、0.70；β1、β2的分別為0.90、0.40。α、β均為5%。

表2　分時電價時段劃分

4.2算例分析

4.2.1需求響應(yīng)對風(fēng)電消納的影響

為了分析需求響應(yīng)對風(fēng)電并網(wǎng)的影響，設(shè)定3種仿真情景。情景1為基礎(chǔ)情景，不引入需求響應(yīng)；情景2和情景3引入需求響應(yīng)，α與β分別取3%和5%?？梢缘玫?種情景下的系統(tǒng)負(fù)荷分布情景，具體見圖1所示。

圖1　不同情景下系統(tǒng)負(fù)荷Fig.1　System load under different scenarios

根據(jù)圖1，情景1、情景2和情景3的峰谷差分別為1 400、1 252、1 153 MW，峰谷比分別為2.17、2.00、1.90?？梢?，需求響應(yīng)實(shí)施程度越深，負(fù)荷曲線越平滑，三種情景下的系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果見表3所示?？梢姡枨箜憫?yīng)的引入能夠降低風(fēng)電棄風(fēng)，情景1中棄風(fēng)率約為23.68%；情景2和情景3中的棄風(fēng)率分別為23.11%和19.69%，風(fēng)電機(jī)組利用率隨棄風(fēng)率的降低而提升。

進(jìn)一步，分析火電機(jī)組發(fā)電煤耗情況，需求響應(yīng)的引入平滑了用電負(fù)荷曲線，風(fēng)電并網(wǎng)電量的增加擠占了火電發(fā)電量，但系統(tǒng)對火電機(jī)組的調(diào)峰需求也相應(yīng)降低，使得火電發(fā)電煤耗有所降低。相比情景1，情景2和情景3的發(fā)電煤耗分別為331.39 kg/MW·h和328.70 kg/MW·h。

表3　不同情景下電力系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化結(jié)果

最后，分析系統(tǒng)利潤水平，情景1中的系統(tǒng)利潤為318.24萬元，引入需求響應(yīng)后，情景2和情景3的系統(tǒng)利潤分別為320.53萬元和328.45萬元，可見，需求響應(yīng)的引入能夠提升系統(tǒng)發(fā)電利潤，且隨著實(shí)施程度的加深，提升效果也更加顯著。

4.2.2碳交易對風(fēng)電消納的影響

為了分析碳交易對風(fēng)電消納的影響，設(shè)定3個仿真情景。情景4作為基礎(chǔ)情景，不考慮碳排放交易，碳排放配額為總排放量29 079.7 t的98%，即初始碳排放權(quán)為28 498.1 t。情景5和情景6引入碳排放交易，且碳排放價格分別為80元/和100元/t。3種情景下的系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化結(jié)果如表4所示。

表4　不同情景下電力系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)表4，分別3種情景的系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化結(jié)果。在情景4中，不引入碳排放交易的風(fēng)電發(fā)電量為17 670.82 MW·h；情景5和情景6中引入碳排放交易后，風(fēng)電并網(wǎng)電量有所提升。其中，在碳交易價格為80元/t時，風(fēng)電發(fā)電量提升了6.16 MW·h，在碳交易價格為100元/t時，風(fēng)電發(fā)電量提升了470.21 MW·h，棄風(fēng)率下降至18.12%。圖2為不同碳交易價格下火電機(jī)組發(fā)電量對比結(jié)果。

根據(jù)圖2分析碳交易引入對火電機(jī)組的影響，由于碳交易的引入提高了火電機(jī)組的發(fā)電成本，系統(tǒng)調(diào)度計(jì)劃發(fā)生了相應(yīng)的變動。碳排放系數(shù)較高的2號和3號機(jī)組發(fā)電量有所降低，碳排放系數(shù)較低的5號機(jī)組發(fā)電量有所提升。

4.2.3優(yōu)化結(jié)果

為了對比分析，需求響應(yīng)和碳排放權(quán)交易對風(fēng)電調(diào)度的影響，設(shè)定3中仿真情景進(jìn)行對比分析。情景7僅引入需求響應(yīng)，相關(guān)參數(shù)參照情景3；情景8僅引入碳排放交易，相關(guān)參數(shù)參照情景6；情景9同時引入需求響應(yīng)和碳排放交易，相關(guān)參數(shù)參照情景2和情景5。三種情景下系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化結(jié)果見表5所示。

圖2　不同碳交易價格下火電機(jī)組發(fā)電量對比Fig.2　Conparison of thermal power generation under different carbon prices

對比3種情景系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果，情景7僅引入需求響應(yīng)時的棄風(fēng)率約為15.65%，情景8僅引入碳排放交易的棄風(fēng)率約為18.12%，情景9中同時引入需求響應(yīng)和碳排放交易的棄風(fēng)率約為14.27%。可見，需求響應(yīng)和碳排放交易具有較強(qiáng)的協(xié)同性，同時引入后有利于提升風(fēng)電并網(wǎng)電量，供電煤耗下降至326.98 kg/MW·h。進(jìn)一步，就系統(tǒng)發(fā)電利潤而言，情景7和情景8下的系統(tǒng)利潤分別為328.45萬元和293.38萬元，碳交易的引入導(dǎo)致火電發(fā)電成本增加較多，系統(tǒng)利潤降低明顯，但在情景9中同時引入兩者后的系統(tǒng)利潤接近情景7，表明碳交易和需求響應(yīng)同時引入后的協(xié)同效應(yīng)明顯，此時的碳排放量也達(dá)到最低，系統(tǒng)的減排潛力進(jìn)一步提高。

表5　系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行結(jié)果

5結(jié)論

新電改環(huán)境下，可再生能源發(fā)展迎來了發(fā)展契機(jī)，其中，受制于隨機(jī)性和間歇性，風(fēng)電棄風(fēng)現(xiàn)象是我國風(fēng)電發(fā)展的主要瓶頸，為了解決該問題，本文引入了碳交易機(jī)制，提升可再生能源的市場競爭力，進(jìn)而促進(jìn)其進(jìn)一步開發(fā)，同時，引入了需求側(cè)響應(yīng)理論，以優(yōu)化用戶用電行為，提升電網(wǎng)承受風(fēng)電不確定性能力，有利于促進(jìn)風(fēng)電并網(wǎng)，降低風(fēng)電棄風(fēng)電量。此外，本文構(gòu)建了需求響應(yīng)、碳交易協(xié)助機(jī)制以及風(fēng)電并網(wǎng)三者共同參與下的風(fēng)電消納優(yōu)化調(diào)度模型并進(jìn)行了算例仿真，得出如下結(jié)論：

(1)通過需求響應(yīng)單途徑、碳交易機(jī)制單途徑以及需求響應(yīng)與碳交易機(jī)制組合途徑協(xié)助風(fēng)電消納三重情景對比分析，在利潤層面，風(fēng)電消納中單一引入需求響應(yīng)，系統(tǒng)利潤達(dá)到328.45萬元，單一引入碳交易機(jī)制系統(tǒng)利潤則僅為293.38萬元，而同時引入需求響應(yīng)和碳交易機(jī)制系統(tǒng)利潤也達(dá)到了367.78萬元。

(2)通過需求響應(yīng)單途徑、碳交易機(jī)制單途徑以及需求響應(yīng)與碳交易機(jī)制組合途徑協(xié)助風(fēng)電消納三重情景對比分析，在風(fēng)電棄風(fēng)層面，由單一引入需求響應(yīng)的19.69%以及單一引入碳交易機(jī)制的18.12%的棄風(fēng)率下降至14.27%，風(fēng)能利用效率得到提升。

(3)對比了需求響應(yīng)單途徑、碳交易機(jī)制單途徑以及需求響應(yīng)與碳交易機(jī)制組合途徑協(xié)助風(fēng)電消納三重情景，得出需求側(cè)與碳交易機(jī)制組合途徑優(yōu)化下，供電煤耗有所下降，由單一引入需求響應(yīng)的328.7 kg/MW·h以及單一引入碳交易機(jī)制的330.62 kg/MW·h下降至326.98 kg/MW·h，系統(tǒng)的減排潛力進(jìn)一步提高。

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Scheduling Optimization Model of Wind Farm Integrated System with Demand Respond and Carbon Emission Trading

CHEN Li1,2，PENG Daoxin1，ZHANG Xiangyu1,TAN Qingkun1，YU Shunkun1，TAN Zhongfu1

(1.Institute of Energy Economics and Environment, North China Electric Power University, Beijing 102206,China； 2.Beijing University of Agriculture, Beijing 102206,China)

Abstract:In order to alleviate the effect of randomness and intermittent of wind power output on safe and stable operation of the power grid and improve system consumptive wind power capacity, the wind power accommodation optimization scheduling model considering demand response and carbon trading mechanism was constructed based on wind power scheduling models of demand response and carbon trading mechanism. Then, 10 thermal power units and one 2 800 MW wind farm constitute simulation systems to analyze the impact of demand respond, carbon trading mechanism and both of them on system wind power consumptive capacity. Finally, numerical example shows: the introduction of demand response could smooth the load curve, and improve the space of wind farm integrated system. The introduction of carbon trading improved the cost of thermal power generation, and increased the competitive advantage of wind power generation scheduling. Meanwhile, they also could reduce abandoned wind, improve unit efficiency, and reduce coal power generation system. As for profits, the profit of this system was 32.845 million yuan with the single demand response to improve wind accommodation, and it was 30.56 million yuan with the single carbon trading mechanism system while the profits of introduction of demand response and carbon trading mechanism system also reached 33.062 million yuan.

Key words：demand respond; carbon trading; wind power; cooperative scheduling

作者簡介：陳俐(1972-)，女，副教授，博士研究生，研究方向?yàn)榧夹g(shù)經(jīng)濟(jì)及管理。

中圖分類號：TM614;TM732

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1007-2691(2016)01-0104-07

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71573084).

收稿日期：2015-10-08.

doi:10.3969/j.ISSN.1007-2691.2016.01.18