突破高年級應(yīng)用題教學(xué)瓶頸的研究

張兆榮

摘 要：應(yīng)用題在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有重要地位，開闊思路，突破應(yīng)用題教學(xué)瓶頸，可以有效提高學(xué)生應(yīng)用題解題能力。設(shè)置一些和學(xué)生生活有關(guān)的開放性應(yīng)用題，幫助學(xué)生總結(jié)應(yīng)用題解題規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生嘗試多種方法解題，這些都可以促進(jìn)學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維，使其更好地解題。

關(guān)鍵詞：解題能力；小學(xué)數(shù)學(xué)；高年級；應(yīng)用題

中圖分類號：G421；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）05-0045-01

對于小學(xué)高年級的學(xué)生來說，應(yīng)用題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個重要組成部分。運(yùn)用各種方法提高學(xué)生的應(yīng)用題解題能力，有助于提高學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生的解題更加靈活。

一、聯(lián)系生活，開放應(yīng)用題設(shè)計(jì)

哈爾莫斯說過：“數(shù)學(xué)是一種別具匠心的藝術(shù)?！北娝苤囆g(shù)是來源于生活且高于生活的，要讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，感受到數(shù)學(xué)作為一種獨(dú)特的“藝術(shù)”所呈現(xiàn)出的邏輯美，還要從聯(lián)系生活入手，選擇一些和生活有關(guān)的開放性試題，以此來促進(jìn)學(xué)生更好地思考。在應(yīng)用題中，經(jīng)常會出現(xiàn)一些和工程有關(guān)的問題，是學(xué)生在生活中不常遇到的，所以在理解的時候可能會產(chǎn)生一些困惑。在設(shè)計(jì)應(yīng)用題的時候就要盡量避開這些學(xué)生不熟悉的問題，轉(zhuǎn)而用一些和生活有關(guān)的內(nèi)容，以此來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。如將工程問題設(shè)置成：“媽媽和小明洗衣服，媽媽洗一盆衣服需要10分鐘，小明需要15分鐘，媽媽和小明一起洗衣服，洗完一盆衣服需要多少時間？”同樣的題型，卻讓學(xué)生感到較為親切，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上再延伸到解決工程問題，那么工程問題相關(guān)的題目就比較容易解決了。另外，為了促進(jìn)學(xué)生思索，可以經(jīng)常設(shè)置開放性的應(yīng)用題。例如，“全班28個人去參加旅游，每張門票12元，30人可以買八折的團(tuán)體票，要如何買票才更省錢？”這道題就具有一定的開放性，學(xué)生在計(jì)算后會發(fā)現(xiàn)，多買兩張票，湊30個人買團(tuán)體票，比28個人買全價(jià)的門票要便宜。聯(lián)系生活來設(shè)計(jì)開放性試題可以讓應(yīng)用題更加生動，促進(jìn)學(xué)習(xí)。用開放性的試題來讓學(xué)生擴(kuò)展思路，這是一個很好的方法。如果試題能夠和學(xué)生的生活緊密相關(guān)，就會調(diào)動學(xué)生解題的積極性。

二、總結(jié)規(guī)律，明確應(yīng)用題結(jié)構(gòu)

牛頓說過：“一個例子比十個定理有效。”由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如果要提高教學(xué)效果，還要用各種例子來進(jìn)行示范。在教學(xué)中要從具體的應(yīng)用題入手，通過分析應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)來幫助學(xué)生總結(jié)應(yīng)用題的解題規(guī)律，從而幫助他們更好地學(xué)習(xí)。例如，在計(jì)算簡單行程問題的時候，可以用一道題目來作為例子，讓學(xué)生搞清楚應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，理清線索，總結(jié)規(guī)律。“一輛汽車從甲處開到乙處，去的時候每小時行進(jìn)40km，花了3個小時的時間完成旅程，回來的時候由于加快了速度，所以只花了2.7個小時，問這輛車回來的時候速度是多少？”在做這道題的時候，讓學(xué)生嘗試用數(shù)、形結(jié)合的方式，將汽車的行進(jìn)用圖表的形式畫出來，將相關(guān)的數(shù)據(jù)都標(biāo)示出來，然后根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”的方法來進(jìn)行計(jì)算，很快就計(jì)算出來了。根據(jù)這道題，學(xué)生可以總結(jié)出解答應(yīng)用題的規(guī)律，第一步就是要分析題目各種數(shù)量的關(guān)系，可以用圖表的形式來幫助理解；第二步就是要找到解題線索，如本題中“速度×?xí)r間=路程”的計(jì)算公式；第三步就是列出式子進(jìn)行解答并驗(yàn)算。通過一道題可以讓學(xué)生舉一反三，從學(xué)會解一道題開始，嘗試解決所有其他的行程問題，進(jìn)行專項(xiàng)突破。幫助學(xué)生掌握應(yīng)用題的解題規(guī)律，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力有很大的幫助，同時也能夠讓學(xué)生學(xué)會舉一反三。

三、多元發(fā)散，多解應(yīng)用題思路

康托爾說過：“數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于它的自由?！庇纱丝梢?，要更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，最關(guān)鍵的一點(diǎn)就在于要讓學(xué)生擁有自由的思想，讓他們可以用發(fā)散性思維來解題，在教學(xué)中要鼓勵學(xué)生用多種不同的方法嘗試解題，以此來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。例如，“小明幫媽媽在草坪上除草，前6個小時除草224平方米，照這樣的速度，又用了15個小時將草都除完，這個草坪一共有多少平方米？”要解答這道應(yīng)用題，就要運(yùn)用發(fā)散思維，嘗試用多種方法來進(jìn)行解答，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，盡量找到更多的解題方法，然后分析哪種方法最好。有的學(xué)生先算出了15個小時除草的面積，然后將其和之前6個小時的面積加在一起，從而得出答案；也有的學(xué)生采用比例的方法，用工作效率來解，因?yàn)楣ぷ餍适窍嗤?，所以可以算出時間和總量之間的關(guān)系；還有的學(xué)生從時間入手，算出除草的總小時數(shù)，然后算6個小時占了總時間的多少，然后再算出草地的總面積。經(jīng)過討論，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)解決這道題的方法并不是一種，有很多方法都可以解答，學(xué)生們在嘗試解題中開闊了思路。發(fā)散性思維有助于讓學(xué)生找到更有創(chuàng)意的解題方法，使得應(yīng)用題的解答更加輕松，讓學(xué)生嘗試用多種方法解題，并找出其中最為便捷的方法，可以鍛煉學(xué)生的思維能力。

四、結(jié)束語

馮紐曼說過，數(shù)學(xué)方法是十分重要的，因?yàn)閿?shù)學(xué)方法已經(jīng)滲透到各個自然科學(xué)的領(lǐng)域之中，并且起到了一定的支配作用。由此可見，讓學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)方法是十分重要的，通過嘗試解答應(yīng)用題來鍛煉學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法，可以起到更好的教學(xué)效果。

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