數(shù)學(xué)教學(xué)要有意思也要有味道

【關(guān)鍵詞】兒童視角；學(xué)科特點(diǎn)；有意思；有味道

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2016）06-0056-03

【作者簡介】黃紅成，江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)（江蘇揚(yáng)州，225200），一級(jí)教師，揚(yáng)州市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。

學(xué)生是課堂的主體，教學(xué)應(yīng)該立足于兒童。數(shù)學(xué)注重思維，是具有抽象性、邏輯性等特點(diǎn)的學(xué)科。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)需要基于兒童視角和學(xué)科特點(diǎn)，使數(shù)學(xué)課堂既能葆有兒童的情趣，又能彰顯教學(xué)的價(jià)值和學(xué)科的味道。下面以蘇教版四下《認(rèn)識(shí)三角形》一課的教學(xué)為例，簡要闡述筆者的思考。

一、秉持兒童視角，追尋有意思的數(shù)學(xué)教學(xué)

兒童的內(nèi)心世界非常豐富，認(rèn)識(shí)事物也時(shí)常表現(xiàn)出個(gè)體差異與年齡特征。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注兒童的內(nèi)心世界，尊重他們的志趣喜好，適時(shí)引入趣味十足的教學(xué)素材，來激發(fā)兒童學(xué)習(xí)的熱情，從而使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠真正發(fā)生。

1.增添情趣，激發(fā)主體參與熱情。

兒童的學(xué)習(xí)應(yīng)該是個(gè)充滿情趣的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的情趣應(yīng)該是兒童眼中的情趣，或是兒童喜聞樂見的游戲活動(dòng)，或是兒童心馳神往的教學(xué)場(chǎng)景，或是兒童爛若披掌的數(shù)學(xué)素材。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)需要借助兒童熟悉的話題，創(chuàng)設(shè)引人入勝的情境和適用合宜的方式，來激發(fā)兒童學(xué)習(xí)的興趣。在《認(rèn)識(shí)三角形》這節(jié)課中，認(rèn)識(shí)三角形的“高”是教學(xué)重點(diǎn)，可以這樣操作：

師：從表面上看，三角形由3條線段圍成。其實(shí)，每個(gè)三角形里還隱藏著一些看不見的線段。瞧這個(gè)三角形，其中看不見的線段，你能看出來嗎？

（出示圖1，學(xué)生猶豫，出示圖2。）

師：兩個(gè)三角形一樣嗎？哪兒不一樣？

生：不一樣。高度不一樣！

師：你們所說的高度，就是三角形的“高”。

師（隱去圖2）：誰來比畫一下這條看不見的線段？從哪兒開始？到哪兒？

（學(xué)生邊比畫邊回答。）

師：這個(gè)點(diǎn)叫頂點(diǎn)，這條邊叫頂點(diǎn)的對(duì)邊。高是頂點(diǎn)到對(duì)邊的什么線段？

生：垂直線段。

師：誰來說一說，這是一條怎樣的線段？

（學(xué)生敘述后，教師適時(shí)出示高的定義。）

在學(xué)生知道“3條線段首尾相接圍成的圖形是三角形”后，教師打破學(xué)生的已知思維狀態(tài)，以“每個(gè)三角形里還隱藏著一些看不見的線段”來激發(fā)學(xué)生的探究需要，誘使他們主動(dòng)將思維的觸角向未知領(lǐng)域漫溯。而后在比較兩個(gè)三角形的過程中，學(xué)生直觀地發(fā)覺它們的高度不一樣，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)和描述這條看不見的“高”。這樣教學(xué)，一方面，使“高”的引出顯得巧妙自然，概念的得出水到渠成，也突出了高與邊的區(qū)別與聯(lián)系；另一方面，具有挑戰(zhàn)性的問題使原本乏味的教學(xué)變得有情趣、有滋味，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的參與程度。

2.臻于意思，提升主體學(xué)習(xí)認(rèn)知。

數(shù)學(xué)之于兒童的吸引，不能淺于色彩斑斕的畫面和悅耳動(dòng)聽的聲效，也不能止于表面的吸引和膚淺的感受，還需要重視數(shù)學(xué)本身，注重知識(shí)的內(nèi)在文化，用數(shù)學(xué)本身的魅力來激發(fā)兒童產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，引發(fā)他們深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和實(shí)踐感悟，讓他們感受到數(shù)學(xué)問題的意思與意義。就《認(rèn)識(shí)三角形》這節(jié)課，學(xué)生完成畫高要求后，可以這樣演繹：

師：根據(jù)剛才畫高的經(jīng)驗(yàn)，如果頂點(diǎn)位置不變，像這樣把底邊“滑”到這兒，高的長度怎樣？

（課件演示：把三角形的底沿下邊平行線左右平移，變成形狀不同但高相等的三角形。）

（學(xué)生依次判斷。）

師：如果頂點(diǎn)位置不變，像這樣把底拉長，高的位置變不變？

（演示：三角形的底依次或同時(shí)向兩邊延長。）

（學(xué)生依次判斷。）

師（出示圖3）：如果左邊這個(gè)三角形底上的高是2厘米，那么右邊那兩個(gè)三角形底上的高是多少？你是怎么想的？

生：都是2厘米。因?yàn)閮蓷l平行線之間的垂直線段處處相等。

師：同學(xué)們真不簡單！如果底的位置不變，變化頂點(diǎn)的位置，高還不變嗎？

三角形的高通常以靜態(tài)的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，顯得比較抽象和呆板。上述教學(xué)讓抽象的概念“動(dòng)”起來了，借助移動(dòng)底邊和頂點(diǎn)的方式，讓學(xué)生在有意思的判斷中準(zhǔn)確而全面地把握高的實(shí)質(zhì)和內(nèi)涵。具體地說，首先平移或延長特定的底邊，伴隨著學(xué)生的想象，讓學(xué)生感受到“不管底邊在什么位置，也不管底邊有多長，只要頂點(diǎn)到底邊的距離不變，三角形的高就不變”；然后變化頂點(diǎn)的位置，在變化著的“高”的視覺沖擊下，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到“頂點(diǎn)和底邊的距離發(fā)生變化，高的位置和長短也會(huì)發(fā)生變化”。這樣教學(xué)避免了枯燥和呆板，增添了趣味和意義，為學(xué)生提供了認(rèn)識(shí)對(duì)象和體驗(yàn)問題的機(jī)會(huì)，使他們對(duì)三角形的高的屬性形成了更為豐富的認(rèn)知和感悟。同時(shí)，教學(xué)呈現(xiàn)了鈍角和直角三角形中特殊底邊上的高的“樣子”，給學(xué)生畫高做了必要的暗示，積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、彰顯學(xué)科特點(diǎn)，尋覓有味道的數(shù)學(xué)教學(xué)

注重思維的訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)的表征和要?jiǎng)?wù)。數(shù)學(xué)教學(xué)通常講求問題的條分縷析和規(guī)律結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)合理。因而，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)著力演繹問題推演的步步深入、規(guī)律結(jié)論的逐漸完善和概念形成的來龍去脈，以彰顯數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科味道和教學(xué)價(jià)值。

1.著力思維，凸顯學(xué)科價(jià)值。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)賦予兒童分析、思考、討論問題的機(jī)會(huì)，來顯露兒童真實(shí)的數(shù)學(xué)認(rèn)知，使他們迸發(fā)出精彩的思維火花；應(yīng)借助問題解決，給予兒童推理、歸納、概括的時(shí)機(jī)，以呈現(xiàn)出問題的思維價(jià)值和知識(shí)的育人能量。在練習(xí)階段，教材呈現(xiàn)了這樣一道題：在方格紙上分別畫一個(gè)底5厘米、高3厘米和底3厘米、高5厘米的三角形。對(duì)此，可以這樣教學(xué)：

（按要求畫出底5厘米、高3厘米的三角形后，學(xué)生展示并說明畫法。）

師：想看看老師是怎么畫的嗎？先畫5厘米的底，然后畫3厘米的高確定頂點(diǎn)，這樣就連出了一個(gè)符合要求的三角形。當(dāng)然，如果這樣，可以連出好幾個(gè)三角形。看一看，這個(gè)三角形符合要求嗎？

（教師演示畫三角形的過程，學(xué)生觀察和判斷。）

師（出示圖4）：這些三角形的頂點(diǎn)都在哪里？

生：一條直線上。

師：在這條線上任意找一個(gè)點(diǎn)，是不是都能連出符合要求的三角形？為什么？

生：是的，因?yàn)檫@些三角形的底都是5厘米，高都是3厘米。

師：既然這樣，咱們能畫多少個(gè)底5厘米、高3厘米的三角形？你能用這樣的方法，畫一個(gè)底是3厘米、高是5厘米的三角形嗎？

（學(xué)生判斷后按要求畫三角形。）

師（出示圖5）：老師畫的這個(gè)符合要求嗎？你們畫的跟老師一樣嗎？形狀不一樣，為什么都符合要求？

生：因?yàn)檫@些三角形的底都是3厘米，高都是5厘米。

師：你能畫一個(gè)符合這兩個(gè)要求的三角形嗎？怎樣畫？是個(gè)怎樣的三角形？

創(chuàng)造性地教學(xué)習(xí)題，可以為學(xué)生提供思維的平臺(tái)，使教學(xué)生迸發(fā)出濃濃的思考味。上述教學(xué)，教師并沒有只滿足于讓學(xué)生畫出符合要求的三角形，而是對(duì)符合要求的三角形進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“直線上的任意一點(diǎn)與底邊連起來都是符合要求的三角形”“符合要求的三角形有無數(shù)個(gè)”，學(xué)生的思維和認(rèn)識(shí)得到了大幅度的提升。接著讓學(xué)生畫一個(gè)符合兩個(gè)要求的三角形，將學(xué)生的思維從操作層面推向了理性層面，迫使學(xué)生憑借畫圖經(jīng)驗(yàn)想到“直角邊分別是3厘米和5厘米的直角三角形”來解決問題。在質(zhì)疑和思考的過程中，學(xué)生品嘗到了成功的喜悅，課堂生發(fā)出了思維的味道。

2.展現(xiàn)邏輯，顯現(xiàn)學(xué)科內(nèi)蘊(yùn)。

數(shù)學(xué)是講求邏輯的學(xué)科，證明結(jié)論、推演過程、呈現(xiàn)知識(shí)、分析問題都需要關(guān)注問題間內(nèi)在的邏輯聯(lián)系。數(shù)學(xué)教學(xué)需要顯現(xiàn)概念間內(nèi)蘊(yùn)的因果關(guān)聯(lián)，讓兒童感受到知識(shí)的來龍去脈和演變過程，從而促進(jìn)兒童把握知識(shí)內(nèi)涵，認(rèn)識(shí)問題本質(zhì)?！墩J(rèn)識(shí)三角形》的課尾，不妨如此延伸：

師：同學(xué)們已經(jīng)知道了三角形的特征。誰來說一說，它的3個(gè)頂點(diǎn)有怎樣的關(guān)系？

生：3個(gè)頂點(diǎn)不在同一條直線上。

師：這是頂點(diǎn)的位置關(guān)系。想一想，除了研究3個(gè)頂點(diǎn)，還可以研究三角形的什么？

生：研究它的角。

師（出示圖6）：你的想法很有價(jià)值！來看這些用木條做成的支架，每個(gè)支架都可以看成一個(gè)角。你感覺哪三個(gè)支架能合成一個(gè)三角形？

（學(xué)生判斷后，動(dòng)畫演示。）

師：除了這些，還可以研究三角形的什么？

生：研究3條邊的關(guān)系。

師（出示圖7）：你真會(huì)思考！想象一下，哪三根木條首尾相接能圍成一個(gè)三角形？

（學(xué)生猜測(cè)后，動(dòng)畫演示。）

師：三角形的3個(gè)角和3條邊到底有怎樣的聯(lián)系呢？咱們后面再來研究！

有內(nèi)蘊(yùn)的課尾，不是教學(xué)內(nèi)容的結(jié)束，而是新的思考的開始。上述教學(xué)，不僅可以再次激起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，而且能體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的思考意味，讓學(xué)生對(duì)三角形有更全面的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，還能彰顯教師對(duì)教材內(nèi)容的獨(dú)特理解和智慧把握，顯現(xiàn)出三角形的頂點(diǎn)、角和邊三方面特征的內(nèi)在邏輯關(guān)系，使課堂教學(xué)韻味十足、意味深長。

總之，兒童是課堂的主體，課堂應(yīng)注重兒童的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，關(guān)注兒童的學(xué)習(xí)心理，構(gòu)建充滿情趣的數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)是講求思維和邏輯的學(xué)科，課堂教學(xué)應(yīng)著力于兒童思維的訓(xùn)練和發(fā)展，讓兒童感受到知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，體會(huì)到數(shù)學(xué)思維的神奇與魅力。