高職環(huán)境下高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革與質(zhì)量評價的研究

史曉艷

摘 要： 高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)具備一定管理能力的高技能應(yīng)用型人才。高等數(shù)學(xué)是高職高專院校一門重要的基礎(chǔ)工具課。目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生基本的運(yùn)算能力；一定的邏輯思維和空間想象能力；應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法分析問題和解決問題的能力；初步形成抽象概括、歸納總結(jié)問題的能力。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成一定的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為從事所學(xué)專業(yè)的工作和后續(xù)各課程的學(xué)習(xí)奠定堅實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。同時，數(shù)學(xué)作為一種思維模式，一種文化，一種素質(zhì)，會使人終身受益。作為提高能力與素質(zhì)的載體，數(shù)學(xué)具有不可替代的作用。

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革 質(zhì)量評價

一、高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)困境

自高考擴(kuò)招以來，進(jìn)入本科學(xué)習(xí)的學(xué)生逐年增加，高職生源不斷萎縮，錄取分?jǐn)?shù)下降，使得我院學(xué)生整體水平逐年下降，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)越來越薄弱，以下兩表中所列是我院近兩年入取的學(xué)生參加高考時數(shù)學(xué)成績，98.4%、98.5%數(shù)學(xué)成績在90分以下，通過這些分?jǐn)?shù)和平時的上課表現(xiàn)我們發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生連初中最基本的數(shù)學(xué)知識都沒掌握，甚至連小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都不具備，加上一些專業(yè)文理兼招，有各種生源，一個班級里有高中生、三校生、體育特長生等，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異非常大，使得數(shù)學(xué)教學(xué)困難重重，難以實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)。

下表是我院2014級、2015級學(xué)生的參加全國統(tǒng)招高考的數(shù)學(xué)成績。（這些還不包括成績更低一些的職高生的入學(xué)成績。）

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是系統(tǒng)的、連貫的，知識點(diǎn)之間的連接非常緊密，沒有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)怎么能學(xué)好數(shù)學(xué)？加上高等數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)——高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性，就算數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，想學(xué)好高等數(shù)學(xué)也需要下一番工夫的。然而，面對慘不忍睹的高職學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績，一入校就學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)對很多高職學(xué)生來說相當(dāng)吃力，有些趕鴨子上架強(qiáng)人所難，一些學(xué)生說上高數(shù)課就像聽天書，喪失學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的自信心。另外，一些初等數(shù)學(xué)的知識與《高等數(shù)學(xué)》教材中的知識相脫節(jié)，銜接不上，高等數(shù)學(xué)中直接用到初等數(shù)學(xué)的概念和公式，學(xué)生掌握得不全面、不扎實(shí)，教師在授課的同時常常是邊講新的知識邊補(bǔ)習(xí)以前的知識，無暇顧及，造成學(xué)生越來越跟不上，甚至掉隊。再者，職業(yè)院校的特點(diǎn)是重視實(shí)踐和技能的培養(yǎng)，學(xué)生普遍重視專業(yè)課的學(xué)習(xí)，對基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)不重視，導(dǎo)致學(xué)習(xí)懈怠，最終跟不上。針對這些問題，我們應(yīng)該反思，學(xué)生的現(xiàn)狀就是這樣，沒有選擇，以往的教學(xué)方式已經(jīng)不適應(yīng)現(xiàn)今的高職學(xué)生，我們應(yīng)尋求解決這些問題的方法，找到好的對策，將高等數(shù)學(xué)教學(xué)引入良性循環(huán)的軌道，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，提高教學(xué)質(zhì)量。

二、高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革

1.優(yōu)化整合教學(xué)內(nèi)容

通過課題的研究，嘗試將部分初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識滲透到高職階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，為在一學(xué)期內(nèi)完成一元微積分的教學(xué)任務(wù)，精煉、優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)體系，整合教學(xué)內(nèi)容。

首先，我們采用問卷調(diào)查的方式對2014級學(xué)生學(xué)院內(nèi)4個專業(yè)154名在校大學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，共發(fā)放調(diào)查問卷160份，回收有效問卷154份，問卷有效回收率96.25%。調(diào)查問卷共21個問題，綜合了解初、高中一些基本的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生根據(jù)自己的情況選擇對知識的理解程度（不熟悉、基本熟悉、熟悉）。針對調(diào)查結(jié)果反映出的問題，結(jié)合后續(xù)課程的需要，我們將部分的初、高中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，作為第一章的預(yù)習(xí)知識重新講解；這一章的內(nèi)容包含一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式和一元二次不等式的解法，介紹了反函數(shù)和反三角函數(shù)的概念，了解了三角函數(shù)與反三角函數(shù)的關(guān)系，并添加了以往教學(xué)中學(xué)生掌握不扎實(shí)的有理指數(shù)冪和根式的相關(guān)問題。以上內(nèi)容我們只要求熟悉了解的程度，對方程的根，重點(diǎn)掌握整數(shù)根的解法，強(qiáng)調(diào)“十字相乘法”和“韋達(dá)定理”的應(yīng)用方法。將簡便“數(shù)軸穿根法”用于一元二次不等式的解法中，要能熟練進(jìn)行有理指數(shù)冪和根式的互化，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則。

其次，面對一個學(xué)期每周4課時總學(xué)時60左右的高等數(shù)學(xué)教學(xué)課時數(shù)，我們必須對以往的授課內(nèi)容進(jìn)行刪減，精煉教材，減掉難以掌握的公式推導(dǎo)、定理證明等內(nèi)容。在教材的改革中，我們本著“必需、夠用、適度”的原則，淡化基礎(chǔ)知識中較難的內(nèi)容，削弱理論的系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，注重實(shí)際應(yīng)用性。將一元函數(shù)微積分學(xué)整合成四章內(nèi)容，即：第二章函數(shù)與函數(shù)的極限；第三章一元函數(shù)微分學(xué)；第四章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用；第五章一元函數(shù)積分學(xué)。

在第二章中介紹函數(shù)和初等函數(shù)的概念，搞清復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程，學(xué)會建立簡單函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；理解函數(shù)極限的概念，培養(yǎng)學(xué)生對極限理論的認(rèn)識，為微積分的學(xué)習(xí)奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。在極限運(yùn)算的教學(xué)中，只要求掌握簡單的函數(shù)的極限運(yùn)算的題型，刪除了一些極限的計算技巧的題型；在函數(shù)連續(xù)性的教學(xué)中，只需了解連續(xù)性的概念及其圖形特點(diǎn)，知道所有的初等函數(shù)在其定義域內(nèi)都是連續(xù)的；對其連續(xù)性的證明，間斷點(diǎn)的如何分類都略去。

第三章的重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)定義及其物理意義和幾何意義；函數(shù)的求導(dǎo)法則，特別是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；微分的概念和微分的應(yīng)用。在第三章中，我們把原來難以掌握的隱函數(shù)求導(dǎo)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)刪除。對于高階導(dǎo)數(shù)的教學(xué)中重點(diǎn)掌握二階導(dǎo)數(shù)的求法及了解二階導(dǎo)數(shù)的物理意義。

第四章把原來微積分三個中值定理羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理都刪掉，直接講授洛必達(dá)法則，單調(diào)性和極值，函數(shù)的最值，以及曲線的凹向和拐點(diǎn)等內(nèi)容，在極值求法的講解中，將原來的利用二階導(dǎo)數(shù)求極值的方法刪掉。

第五章的變化較大，我們把原來兩章的內(nèi)容整合到一章，不定積分和定積分合并為一元函數(shù)積分學(xué)，依次介紹定積分的概念，不定積分的概念和性質(zhì)，微積分的基本公式，換元積分法，分部積分法及定積分的應(yīng)用；在講第二換元積分法時，只要求掌握簡單的類型，對較難掌握的三角變換的三種形式只作為了解內(nèi)容。這一章的重點(diǎn)是直接積分法，第一換元積分法和定積分的應(yīng)用；定積分的應(yīng)用只講授定積分在求平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積方面的應(yīng)用。

2.探求適合的教學(xué)方法

教學(xué)方法作為一種體系，包括教師教的方法和學(xué)生學(xué)的方法，教師教的方法影響著學(xué)生學(xué)的方法，學(xué)生學(xué)的方法制約著教師教的方法，教學(xué)方法是教的方法和學(xué)的方法兩者的和諧統(tǒng)一。鑒于高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，我們必須對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法進(jìn)行必要的改革。

采用分階段、分層次教學(xué)等多種教學(xué)方式。在2009年至2013年五屆學(xué)生中，我們采用了分階段式教學(xué)方法，為擺脫當(dāng)時高職高專高等數(shù)學(xué)的教學(xué)困境，我們以此作為一個研究課題，并在遼寧省高教學(xué)會獲得立項（已結(jié)題）。五年間我們不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，充實(shí)完善內(nèi)容，形成了“教、學(xué)、評”一整套的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)體系。在教學(xué)內(nèi)容上我們分“基礎(chǔ)模塊”和“專業(yè)模塊”，學(xué)時分別為一個學(xué)期和兩個學(xué)期，對于對數(shù)學(xué)需求不多的專業(yè)，比如，報關(guān)專業(yè)、裝飾專業(yè)等只開一個學(xué)期；對于數(shù)學(xué)需求較多的如測量專業(yè)和電類方面的專業(yè)等就開兩個學(xué)期。第一個學(xué)期的內(nèi)容大致相同，第二個學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容根據(jù)專業(yè)的不同選擇不同的內(nèi)容；每個學(xué)期分階段進(jìn)行兩次考核，期末的總成績是兩階段成績的平均數(shù)。具體的考核辦法有細(xì)則，不在這里一一贅述。

雖然分層次教學(xué)方法在我院還沒開展，但是通過一些資料研究顯示，也是較適合高職學(xué)生實(shí)際情況的，高職學(xué)生的數(shù)學(xué)水平差異很大，采用分層式教學(xué)，可以有的放矢地進(jìn)行教學(xué)活動，也“可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，合理調(diào)配時間和精力”。同時，教師也可以選擇更恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。

3.多種教學(xué)手段并用

“教學(xué)手段是師生教學(xué)相互傳遞信息的工具、媒體或設(shè)備”?，F(xiàn)代化的教學(xué)手段多采用多媒體的形式。針對高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，也應(yīng)輔以多種教學(xué)手段。課件的使用可以起著強(qiáng)化作用，有利于加深理解和認(rèn)識。適當(dāng)加入一些視頻和動畫效果可以使一些抽象的問題更直觀。多媒體的應(yīng)用增大了課程的容量，同時也縮短了教學(xué)時間，對于立體圖形的效果更顯著。

三、逐步完善高等數(shù)學(xué)教學(xué)的評價體系

教學(xué)評價，就是利用科學(xué)的方法，按照一定的教育目標(biāo)和教學(xué)計劃，對教學(xué)工作所進(jìn)行的考核、分析和評估。教學(xué)質(zhì)量的評價不僅是對學(xué)生掌握的知識和技能水平進(jìn)行考核和評定，還要對學(xué)生的智能發(fā)展水平，學(xué)習(xí)態(tài)度，以及教師教學(xué)的態(tài)度和能力等各個方面進(jìn)行考核。

本次只是針對高職學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的質(zhì)量評價進(jìn)行研究。高職數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，探求適合高職學(xué)生的教學(xué)方法，通過提問、討論、演練等多種形式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在課堂上使學(xué)生變被動為主動學(xué)習(xí)，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)地位和學(xué)生的主體地位。應(yīng)由原來的教會學(xué)生怎么學(xué)會解題，轉(zhuǎn)變?yōu)榻虝麄冇龅絾栴}知道用什么數(shù)學(xué)知識解決的教育觀念?？己烁呗殞W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)得如何，不應(yīng)考查他們背幾個公式，會證明哪個定理；而是應(yīng)該考查他們會用哪些公式哪些數(shù)學(xué)的方法解決具體的問題。

通過考試評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，是現(xiàn)代教學(xué)普遍應(yīng)用的一種手段。這種方式有其積極的一面，同時也有不完善的一面。高職學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，如果單單從一張試卷考查他們的學(xué)習(xí)成績，往往就會讓老師很“失望”——及格率很低。另外，這樣也不能全面地考核學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的水平及學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。所以評價高職學(xué)生的數(shù)學(xué)成績應(yīng)該從以下方面綜合考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況：

1.平時成績：這部分成績占總成績的25%。主要考核學(xué)生的出勤、學(xué)習(xí)態(tài)度、作業(yè)情況、平時小考和課堂表現(xiàn)等。2.卷面測評：占總成績的65%。這部分可以分開卷和閉卷兩種形式，也可以把必要的公式事先給出，主要考查他們會應(yīng)用這些公式。題型有填空題、選擇題、計算題和應(yīng)用題等。3.實(shí)驗(yàn)成績：占總成績的10%?？梢岳糜嬎闫?、數(shù)學(xué)軟件等多種手段解答數(shù)學(xué)題。如果沒有條件，這部分就可以用完成一篇有關(guān)數(shù)學(xué)方面的小論文的形式加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的了解和認(rèn)識。

以上是我們研究得到的一些經(jīng)驗(yàn)和體會，以及一些值得學(xué)習(xí)和借鑒的方法。如今，職業(yè)教育越來越得到國家的重視。我們相信，職業(yè)教育的明天會越來越輝煌，職業(yè)教育的改革任重而道遠(yuǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]吉耀武.職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)課程改革的探討[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報，2013（06）：78-79.