R&D項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)評(píng)價(jià)方法的研究進(jìn)展評(píng)述①

浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)信息學(xué)院 劉鳳琴 常 玉

R&D項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)評(píng)價(jià)方法的研究進(jìn)展評(píng)述①

浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)信息學(xué)院 劉鳳琴 常 玉

R&D項(xiàng)目作為企業(yè)新產(chǎn)品或新技術(shù)研發(fā)的核心項(xiàng)目，不僅是企業(yè)保持市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵，也是企業(yè)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期戰(zhàn)略目標(biāo)的基礎(chǔ)。因此，對(duì)R&D投資項(xiàng)目做出正確的評(píng)估與決策對(duì)管理者而言至關(guān)重要。本文以國(guó)內(nèi)外研究文獻(xiàn)為依據(jù)，從早期的R&D項(xiàng)目估值方法進(jìn)行追溯，重點(diǎn)綜述實(shí)物期權(quán)估值理念的發(fā)展和演進(jìn)，然后落腳于復(fù)合實(shí)物期權(quán)估值方法的應(yīng)用以及最新的研究進(jìn)展，最后對(duì)R&D項(xiàng)目的研究現(xiàn)狀展開(kāi)評(píng)述。

R&D項(xiàng)目 評(píng)估 實(shí)物期權(quán) 復(fù)合實(shí)物期權(quán) 評(píng)述

在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，一個(gè)成功的企業(yè)只有對(duì)產(chǎn)品和技術(shù)不斷革新與改造才能滿(mǎn)足市場(chǎng)日益變化的需求，才能保持市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，立足市場(chǎng)。R&D項(xiàng)目，研發(fā)與設(shè)計(jì)項(xiàng)目，是企業(yè)新產(chǎn)品與新技術(shù)來(lái)源的核心階段。R&D項(xiàng)目投資活動(dòng)具有周期長(zhǎng)、不確定性、投資金額巨大及創(chuàng)造性等特點(diǎn)，因此，此類(lèi)投資應(yīng)考慮管理者戰(zhàn)略調(diào)整、后續(xù)決策矯正的能力。傳統(tǒng)的折現(xiàn)現(xiàn)金流估值法等靜態(tài)方法因忽略管理柔性而無(wú)法準(zhǔn)確獲得此類(lèi)投資項(xiàng)目的潛在價(jià)值。

由于傳統(tǒng)方法的局限性，基于實(shí)物期權(quán)理論的R&D項(xiàng)目投資評(píng)估方法順勢(shì)而生。實(shí)物期權(quán)的概念是從金融期權(quán)的概念演化而來(lái)的，實(shí)物期權(quán)方法在R&D項(xiàng)目的評(píng)估中既考慮了管理柔性，又考慮了市場(chǎng)的不確定性，既最大化地提高了企業(yè)未來(lái)市場(chǎng)的發(fā)展?jié)摿?，也有效地限制了企業(yè)因失敗所造成的潛在損失。隨著對(duì)R&D項(xiàng)目的深入研究，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)不能簡(jiǎn)單地將R&D項(xiàng)目看成單個(gè)期權(quán)形式，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)用復(fù)合實(shí)物期權(quán)形式更能準(zhǔn)確評(píng)估投資項(xiàng)目的價(jià)值。本文將按照R&D項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)方法的發(fā)展歷程，對(duì)國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究文獻(xiàn)加以梳理和總結(jié)。

1 傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法的質(zhì)疑和批評(píng)

早在20世紀(jì)50年代，為了應(yīng)對(duì)公司實(shí)際工作者、戰(zhàn)略制定者對(duì)常規(guī)資本預(yù)算的不滿(mǎn)，有學(xué)者指出了傳統(tǒng)的DCF方法在評(píng)價(jià)投資決策問(wèn)題時(shí)可能會(huì)低估投資機(jī)會(huì)的實(shí)際價(jià)值。Dean較早地認(rèn)識(shí)到，標(biāo)準(zhǔn)的DCF方法會(huì)低估投資項(xiàng)目?jī)r(jià)值，從而導(dǎo)致決策的短視、投資的不足甚至競(jìng)爭(zhēng)性的喪失。決策科學(xué)家們基于此進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了傳統(tǒng)評(píng)估方法所存在的問(wèn)題，建議改用模擬方法和決策樹(shù)分析法來(lái)把握項(xiàng)目的未來(lái)經(jīng)營(yíng)靈活性的價(jià)值。Hayes從公司在R&D項(xiàng)目的投資成本出發(fā)，批評(píng)傳統(tǒng)方法會(huì)低估項(xiàng)目的價(jià)值。倡導(dǎo)者們認(rèn)為管理者之所以對(duì)常規(guī)評(píng)估方法的不滿(mǎn)是因?yàn)镈CF方法在實(shí)際中的普遍誤用。

2 實(shí)物期權(quán)評(píng)價(jià)方法的提出及早期發(fā)展

上述對(duì)傳統(tǒng)DCF評(píng)估方法的質(zhì)疑促使在投資項(xiàng)目決策問(wèn)題中急需新的評(píng)估方法，因而實(shí)物期權(quán)分析方法應(yīng)運(yùn)而生。應(yīng)用實(shí)物期權(quán)方法對(duì)投資項(xiàng)目進(jìn)行量化定價(jià)發(fā)端于Black等(1973)[1]關(guān)于金融期權(quán)定價(jià)的論文，Myers(1977)[2]最先提出將期權(quán)定價(jià)理論應(yīng)用到R&D項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估上，他指出，在投資項(xiàng)目的不確定性下，可以將金融期權(quán)的定價(jià)方法運(yùn)用到此領(lǐng)域。Kester也較早地提出實(shí)物期權(quán)理論，他從概念的層面上討論了各種增長(zhǎng)機(jī)會(huì)所包含的戰(zhàn)略性和競(jìng)爭(zhēng)性問(wèn)題，并指出期權(quán)的評(píng)價(jià)模式比傳統(tǒng)DCF方法更適用于R&D項(xiàng)目的評(píng)估。Mason的研究表明，在操作層面上，可以把實(shí)物期權(quán)估值法看作是一種特殊的、經(jīng)過(guò)經(jīng)濟(jì)理論修正的決策樹(shù)方法，更加適用于評(píng)估各種企業(yè)的經(jīng)營(yíng)性期權(quán)和戰(zhàn)略性期權(quán)。Madan將二叉樹(shù)模型推廣到N叉樹(shù)模型，N叉樹(shù)模型假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)服從的是離散的隨機(jī)過(guò)程，其價(jià)格的運(yùn)動(dòng)形式為樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，期權(quán)的價(jià)值則從樹(shù)的末端節(jié)點(diǎn)倒推得出。在Faulkner的論文中，他用實(shí)例把實(shí)物期權(quán)方法和NPV法進(jìn)行了比較分析，認(rèn)為對(duì)R&D投資項(xiàng)目的評(píng)估應(yīng)該采取實(shí)物期權(quán)方法，放棄NPV法。

3 復(fù)合實(shí)物期權(quán)評(píng)價(jià)的一般性理論方法

隨著實(shí)物期權(quán)在R&D項(xiàng)目投資決策中的應(yīng)用，人們對(duì)R&D投資項(xiàng)目的本質(zhì)特征也有了更為深刻的認(rèn)識(shí)。由于R&D投資項(xiàng)目是階段性投資，并非僅僅是單個(gè)實(shí)物期權(quán)的形式，而是多個(gè)實(shí)物期權(quán)的集合，即復(fù)合實(shí)物期權(quán)，因此越來(lái)越多的學(xué)者將R&D項(xiàng)目估值問(wèn)題模擬成復(fù)合實(shí)物期權(quán)形式對(duì)其進(jìn)行評(píng)估。

復(fù)合實(shí)物期權(quán)定價(jià)的主要思想是以標(biāo)準(zhǔn)的金融期權(quán)定價(jià)方法為基礎(chǔ)的。Geske(1979)[3]將基礎(chǔ)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的假設(shè)換成雙變量正態(tài)分布假設(shè)，通過(guò)解析方法給出了有封閉解的期權(quán)定價(jià)公式，首次解決了復(fù)合期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題。Carr在Geske的復(fù)合期權(quán)定價(jià)模型基礎(chǔ)上提出了具有隨機(jī)執(zhí)行價(jià)格的多階段交換期權(quán)定價(jià)模型。Schwartz等(2000)[4]運(yùn)用了求解偏微分方程的方法求解期權(quán)定價(jià)模型。這些對(duì)復(fù)合實(shí)物期權(quán)定價(jià)的方法都是通過(guò)求解偏微分方程的過(guò)程獲得結(jié)果，因此稱(chēng)為復(fù)合實(shí)物期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的解析法。解析法是以Geske兩階段定價(jià)模型為基礎(chǔ)的，其中，B-S公式是最早、最著名、應(yīng)用最廣的解析解，可用于度量遞延、放棄及增長(zhǎng)期權(quán)。Rainer Brosch對(duì)復(fù)合實(shí)物期權(quán)進(jìn)行了定義和分類(lèi)，他根據(jù)復(fù)合關(guān)系把復(fù)合實(shí)物期權(quán)分類(lèi)為時(shí)間復(fù)合、因果復(fù)合和項(xiàng)目間復(fù)合。提出了平行復(fù)合實(shí)物期權(quán)的概念，但卻沒(méi)有對(duì)這種復(fù)合實(shí)物期權(quán)進(jìn)行定價(jià)方法和模型的研究。

為了得到復(fù)合實(shí)物期權(quán)定價(jià)的解析解，需要求解一系列有邊界條件的隨機(jī)微分方程。有時(shí)，這些隨機(jī)微分方程的精確解并不存在，而且解析方法是比較復(fù)雜的方法，需要數(shù)學(xué)微積分學(xué)的基礎(chǔ)，這就需要用到數(shù)值方法來(lái)求解。二叉樹(shù)式網(wǎng)格方法是比較早的數(shù)值解法，Copeland運(yùn)用這種方法構(gòu)建了多階段復(fù)合實(shí)物期權(quán)，評(píng)估了多期的R&D投資項(xiàng)目。這種數(shù)值方法在多階段復(fù)合實(shí)物期權(quán)定價(jià)中被廣泛運(yùn)用，但它也有自身的缺點(diǎn)，當(dāng)期權(quán)包含多個(gè)狀態(tài)變量時(shí)，計(jì)算量會(huì)隨狀態(tài)變量的增加呈指數(shù)式迅速增加，即面臨“維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題”，從而使其方法失效，而采用模擬技術(shù)可以避免這個(gè)問(wèn)題，因此蒙特卡羅模擬方法作為對(duì)金融期權(quán)和實(shí)物期權(quán)估值的工具被廣泛應(yīng)用。

4 復(fù)合實(shí)物期權(quán)估值理論的應(yīng)用與近期發(fā)展

雖然學(xué)者在20世紀(jì)以前陸續(xù)提出了復(fù)合實(shí)物期權(quán)理論，也不斷修正了實(shí)物期權(quán)定價(jià)理論模型，但還是側(cè)重于用求解方程的解析方法，這已經(jīng)不能適用于多期多變量的復(fù)合實(shí)物期權(quán)定價(jià)當(dāng)中，而需用到的是數(shù)值解法。

戴和忠(2000)[5]把R&D項(xiàng)目看作是階段性復(fù)合實(shí)物期權(quán)，基于Geske模型求解。Longstaff F A較早的提出用最小二乘蒙特卡羅模擬法評(píng)估美式期權(quán)，從而使蒙特卡羅模擬法的應(yīng)用性得以擴(kuò)展。胡飛等(2002)[6]假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)服從的是幾何布朗運(yùn)動(dòng)—跳躍過(guò)程，并根據(jù)邊界條件由動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法得出了投資機(jī)會(huì)價(jià)值的表達(dá)式，同時(shí)對(duì)跳躍參數(shù)做了敏感性分析。Cassimon和Engelen以新藥研發(fā)項(xiàng)目為例，將其看作是一個(gè)n階的復(fù)合實(shí)物期權(quán)，以Geske的兩階段模型為基礎(chǔ)，給出了閉合解的形式。馬蒙蒙(2004)[7]用二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型對(duì)R&D項(xiàng)目?jī)r(jià)值進(jìn)行評(píng)估。楊春鵬(2005)[8]利用概率方法，對(duì)存在于R&D項(xiàng)目中的增長(zhǎng)期權(quán)和放棄期權(quán)的關(guān)系，做了具體的解析，為R&D項(xiàng)目中含有這兩種實(shí)物期權(quán)組合的價(jià)值評(píng)估提供了有效的理論基礎(chǔ)。扈文秀、甄士民和樊宏社(2006)[9]借助隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法建立了多階段時(shí)間復(fù)合實(shí)物期權(quán)的定價(jià)模型。Chen Zhang等運(yùn)用復(fù)合實(shí)物期權(quán)的方法對(duì)中小企業(yè)的價(jià)值進(jìn)行了階段性評(píng)估，由此成為銀行對(duì)其信貸業(yè)務(wù)信用評(píng)估的依據(jù)。Cassimon重新在其n階閉合解的復(fù)合實(shí)物期權(quán)定價(jià)基礎(chǔ)上，對(duì)模型參數(shù)波動(dòng)率的估值采用定性和定量方法相結(jié)合的方式，并以移動(dòng)支付研發(fā)項(xiàng)目為例，進(jìn)行了實(shí)證應(yīng)用。谷曉燕等(2011)[10]分析了R&D項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)特征，構(gòu)建了風(fēng)險(xiǎn)條件下的投資項(xiàng)目多階段評(píng)估模型。丁樂(lè)群等(2012)[11]對(duì)風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目進(jìn)行多階段復(fù)合實(shí)物期權(quán)估值研究，對(duì)發(fā)電量和電價(jià)建立隨機(jī)模型，使用蒙特卡羅模擬和二叉樹(shù)方法對(duì)模型進(jìn)行求解，并和傳統(tǒng)方法做了比較，證明了其優(yōu)越性。賴(lài)石成(2012)[12]主要根據(jù)研發(fā)項(xiàng)目的技術(shù)不確定性建立了多階段復(fù)合實(shí)物期權(quán)評(píng)估模型，并探索了模型的數(shù)值解。Park等用實(shí)物期權(quán)方法對(duì)石油開(kāi)采過(guò)程中的高度不確定性進(jìn)行了量化分析，建立了跳躍均值回歸模型，此模型把不確定性量化后反映在開(kāi)采效率上，結(jié)合決策樹(shù)和隨機(jī)折現(xiàn)現(xiàn)金流方法反映了高度變化的商業(yè)環(huán)境。任培民和趙樹(shù)然(2013)[13]運(yùn)用最小二乘蒙特卡羅模擬的方法對(duì)基于美式期權(quán)的復(fù)合實(shí)物期權(quán)進(jìn)行了定價(jià)研究，討論了可提前執(zhí)行與不可提前執(zhí)行實(shí)物期權(quán)執(zhí)行期重疊時(shí)的期權(quán)定價(jià)，這也是目前比較先進(jìn)的把數(shù)值模擬方法運(yùn)用到復(fù)合實(shí)物期權(quán)定價(jià)中的理念。

5 復(fù)合實(shí)物期權(quán)評(píng)價(jià)方法的最新研究進(jìn)展

Pierre Rostan和Alexandra Rostan提出應(yīng)用原始概率蒙特卡羅模擬法對(duì)離散式障礙期權(quán)和復(fù)合實(shí)物期權(quán)定價(jià)。該方法論考慮一個(gè)歐式上漲即失效離散障礙期權(quán)，用布朗運(yùn)動(dòng)模擬標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值，并模擬n條在項(xiàng)目周期T內(nèi)的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值的軌跡線(xiàn)；然后通過(guò)找出到期日時(shí)未越過(guò)所設(shè)障礙線(xiàn)的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值軌跡線(xiàn)的數(shù)目計(jì)算項(xiàng)目周期內(nèi)障礙期權(quán)未敲出的概率P。通過(guò)對(duì)N條軌跡線(xiàn)進(jìn)行篩選，選出N個(gè)未越過(guò)障礙的期權(quán)價(jià)值，最后用原始概率蒙特卡羅模擬法計(jì)算一個(gè)周期為T(mén)的歐式上漲，即失效的障礙期權(quán)的價(jià)值。

RogerD.vanZee和Stefan Spinler(2014)[14]在R&D項(xiàng)目評(píng)估的實(shí)物期權(quán)框架中引入障礙期權(quán)概念，障礙期權(quán)界限值的篩選用一個(gè)單位階躍函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上利用改進(jìn)擴(kuò)展的三叉網(wǎng)格法逐步向后遞推對(duì)投資項(xiàng)目?jī)r(jià)值進(jìn)行評(píng)估。

Qing Miao和Boyang Cao考慮到行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)者戰(zhàn)略對(duì)企業(yè)R&D項(xiàng)目未來(lái)價(jià)值回報(bào)的影響，以歐式期權(quán)為基礎(chǔ)，對(duì)研發(fā)項(xiàng)目中的各種不確定因素進(jìn)行評(píng)估最后建立了兩家合資企業(yè)投資決策收益回報(bào)模型。該模型可用來(lái)評(píng)估研發(fā)項(xiàng)目投資時(shí)機(jī)和收益量化的不確定性。期權(quán)博弈之后，通過(guò)納什均衡企業(yè)可以制定合資企業(yè)最優(yōu)的研發(fā)項(xiàng)目投資決策。在此評(píng)價(jià)模型中，作者引入學(xué)習(xí)曲線(xiàn)效應(yīng)概念對(duì)兩階段Geske模型中標(biāo)的資產(chǎn)所服從的隨機(jī)布朗運(yùn)動(dòng)進(jìn)行調(diào)整改進(jìn)。

Alexander Baranova和Elena Muzykob(2015)[15]轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的R&D項(xiàng)目投資的角度，從風(fēng)險(xiǎn)投資基金角度構(gòu)建實(shí)物期權(quán)框架，進(jìn)而決定是否對(duì)另一企業(yè)的研發(fā)項(xiàng)目給與投資；在期權(quán)類(lèi)型上，既考慮外部看漲期權(quán)，也兼顧內(nèi)部看漲期權(quán)的影響；既運(yùn)用復(fù)合實(shí)物期權(quán)方法，也融合了凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等財(cái)務(wù)指標(biāo)。

6 評(píng)述

通過(guò)國(guó)內(nèi)外對(duì)R&D投資項(xiàng)目估值的研究現(xiàn)狀可以看出，用期權(quán)理論對(duì)R&D項(xiàng)目進(jìn)行估值分析將以復(fù)合實(shí)物期權(quán)分析方法為主，模型求解以數(shù)值解法為主，模擬法也逐漸發(fā)展和成熟。在對(duì)模型求解上也有很大的進(jìn)步，不再局限于微分方程求解方法上，而多采用二叉樹(shù)的數(shù)值法。數(shù)值法非常靈活，可以進(jìn)行適當(dāng)變化以應(yīng)付大多數(shù)類(lèi)型的實(shí)物期權(quán)問(wèn)題，然而也有更多高深的期權(quán)問(wèn)題是數(shù)值法不適用的，這時(shí)閉合式方程法更為適宜。雖然很多研究都是用解析法或數(shù)值法求解的，但其存在著很大的局限性，階段性期權(quán)定價(jià)公式?jīng)]有很好的描述R&D項(xiàng)目?jī)?nèi)部實(shí)物期權(quán)復(fù)合情況，對(duì)其存在的單個(gè)復(fù)合實(shí)物期權(quán)類(lèi)型以及相互間的復(fù)合關(guān)系沒(méi)有具體說(shuō)明，用定價(jià)公式計(jì)算而來(lái)的估值結(jié)果不盡符合實(shí)際情況。學(xué)者在n階段復(fù)合實(shí)物期權(quán)框架上，運(yùn)用二叉樹(shù)或者n叉樹(shù)的方法來(lái)求解計(jì)算反而比較多，但隨著標(biāo)的量的增多，二叉樹(shù)方法會(huì)呈現(xiàn)“維數(shù)災(zāi)難”的問(wèn)題，因此模擬方法被廣泛引進(jìn)。模擬法通過(guò)編程可快速求解，效率較高且當(dāng)模擬次數(shù)超過(guò)一定數(shù)量，所求結(jié)果也十分可靠穩(wěn)定。

R&D項(xiàng)目具有很大的差異性和復(fù)雜性，現(xiàn)實(shí)中企業(yè)管理投資決策問(wèn)題復(fù)雜多變，對(duì)R&D項(xiàng)目的估值還存在很多問(wèn)題需要學(xué)者進(jìn)一步探討和解決。目前把模擬方法和復(fù)合實(shí)物期權(quán)相結(jié)合的研究還不是很充足，因此需要更多的探索。另外，在對(duì)R&D項(xiàng)目構(gòu)建實(shí)物期權(quán)框架時(shí)，可以考慮奇異期權(quán)的應(yīng)用，在一些特定案例中，奇異期權(quán)更能描述項(xiàng)目的實(shí)物期權(quán)特征。在標(biāo)的資產(chǎn)隨機(jī)模型研究方面，主要是隨機(jī)布朗運(yùn)動(dòng)、跳躍擴(kuò)散以及均值回歸基準(zhǔn)模型，要根據(jù)R&D投資項(xiàng)目的特征選取恰當(dāng)?shù)哪Ｐ徒M合。在模型參數(shù)估計(jì)方面，仍需探討更多參數(shù)估計(jì)方法從而在模型運(yùn)用中提高參數(shù)估計(jì)值的正確率。對(duì)影響項(xiàng)目?jī)r(jià)值的不確定性因素也將給予更多的考慮，如分析市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)和突發(fā)事件對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值的影響。跨學(xué)科的知識(shí)也將逐漸結(jié)合期權(quán)方法，給出更新穎更有價(jià)值的投資指導(dǎo)，同時(shí)期權(quán)思想對(duì)投資方案的定量分析將和管理者的直覺(jué)和理性相結(jié)合，使其做出更安全的投資決策。

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F724.5

A

2096-0298(2016)09(c)-158-03

教育部人文社科項(xiàng)目(15YJA630037)。

劉鳳琴(1966-)，女，漢族，浙江杭州人，博士，副教授，主要從事金融工程與金融管理方面的研究；常玉(1992-)，女，漢族，安徽阜陽(yáng)人，碩士研究生，主要從事企業(yè)管理方面的研究。