CFRP約束局部強(qiáng)度不足橋墩軸心受壓力學(xué)性能分析

李健康，劉敦文，王培森，曾水生，馮寶俊

(1.中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083；

2.中交一公局 第二工程有限公司，江蘇 蘇州 215101)

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CFRP約束局部強(qiáng)度不足橋墩軸心受壓力學(xué)性能分析

李健康1，劉敦文1，王培森2，曾水生2，馮寶俊1

(1.中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083；

2.中交一公局 第二工程有限公司，江蘇 蘇州 215101)

摘要:為分析碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(CFRP)約束局部強(qiáng)度不足橋墩的加固效果，探討CFRP約束狀態(tài)下橋墩的受力機(jī)理，采用有限元法對(duì)CFRP約束局部強(qiáng)度不足橋墩的軸心受壓性能進(jìn)行分析。根據(jù)某復(fù)建工程橋梁病害特征及成因機(jī)理，選取3組12個(gè)CFRP約束局部強(qiáng)度不足橋墩進(jìn)行有限元分析，研究CFRP加固量、新老混凝土結(jié)合面位置的變化對(duì)局部強(qiáng)度不足橋墩承載力、CFRP拉應(yīng)力、核心混凝土力學(xué)性能的影響；將有限元計(jì)算的極限承載力與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，以此證明有限元模型的合理性。研究結(jié)果表明:由于CFRP的約束作用，加固后橋墩承載力和延性得到改善；新老混凝土結(jié)合面位置的變化對(duì)CFRP應(yīng)變的豎向分布影響顯著；增加CFRP加固量，使得核心混凝土側(cè)向約束應(yīng)力明顯增大。

關(guān)鍵詞：橋墩加固； 軸壓性能； 有限元分析； CFRP； 強(qiáng)度不足

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(FRP)由于其優(yōu)越的性能在混凝土結(jié)構(gòu)補(bǔ)強(qiáng)加固中得以廣泛應(yīng)用[1-2]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)FRP約束混凝土墩柱的受壓力學(xué)性能做了大量研究，Shahawy等[3]做了系列的CFRP約束混凝土短柱的試驗(yàn)，研究表明：隨著CFRP層數(shù)的增加，混凝土圓柱的強(qiáng)度和極限應(yīng)變隨之增大。Ilki等[4]對(duì)FRP布約束鋼筋混凝土短柱進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)研究。Berthet等[5]研究了混凝土強(qiáng)度和FRP加固量對(duì)混凝土圓柱軸壓性能的影響。Pan等[6]對(duì)6根FRP約束的矩形混凝土細(xì)長(zhǎng)柱進(jìn)行軸心受壓試驗(yàn)，研究了截面形狀、鋼筋配筋率以及約束率對(duì)軸壓細(xì)長(zhǎng)柱穩(wěn)定性的影響，提出了穩(wěn)定系數(shù)的簡(jiǎn)化公式。顧威等[7]通過(guò)試驗(yàn)對(duì)CFRP加固受損軸壓鋼管混凝土柱的受力機(jī)理進(jìn)行了研究。于清等[8]對(duì)FRP約束混凝土軸心受壓短試件在長(zhǎng)期荷載作用下的變形性能以及長(zhǎng)期荷載作用后構(gòu)件承載力進(jìn)行了試驗(yàn)研究。陸新征等[9]采用有限元方法對(duì)FRP約束混凝土方柱的軸心受壓性能進(jìn)行了模擬計(jì)算。綜合前人研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于CFRP約束局部強(qiáng)度不足橋梁墩柱的文獻(xiàn)資料尚少，僅有魏華[10]基于小尺寸試件對(duì)CFRP加固局部強(qiáng)度不足混凝土柱受力性能進(jìn)行了研究。已有文獻(xiàn)表明，CFRP約束混凝土墩柱有明顯的尺寸效應(yīng)[11-13]。因此有必要對(duì)CFRP約束大尺寸局部強(qiáng)度不足混凝土橋梁墩柱的軸壓力學(xué)性能進(jìn)行研究。某高速公路復(fù)建工程項(xiàng)目中橋梁工程停工多年后再進(jìn)行修建，復(fù)工前已建鋼筋混凝土橋梁墩柱由于未得到良好的保護(hù)造成已有橋墩強(qiáng)度不足，復(fù)建達(dá)到設(shè)計(jì)高程后，需要對(duì)強(qiáng)度不足的橋墩進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)加固。為了探究CFRP約束局部強(qiáng)度不足的橋墩的承載力能否滿足要求，并且進(jìn)一步探討其軸心受壓性能和受壓機(jī)理，采用有限元仿真模擬的方法對(duì)CFRP約束局部強(qiáng)度不足的橋墩進(jìn)行分析，通過(guò)建立逼近實(shí)況的模型和設(shè)置實(shí)際工況參數(shù)，計(jì)算出CFRP約束橋墩的受力情況，并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證有限元計(jì)算用于橋梁墩柱加固計(jì)算分析的有效性。

1ANSYS分析模型

1.1物理模型

某復(fù)建工程項(xiàng)目中橋梁工程停工多年后再進(jìn)行修建，當(dāng)初由于業(yè)主原因突然停工，導(dǎo)致停工狀態(tài)無(wú)序，未對(duì)已建工程進(jìn)行任何有效的保護(hù)，其病害或質(zhì)量缺陷明顯多于新建工程，造成已建橋墩強(qiáng)度不足。根據(jù)該復(fù)工工程原型橋墩建立的物理模型，如圖1所示。

單位：mm圖1　橋墩尺寸及配筋Fig.1 Pier dimensions and reinforcing bars

物理模型均為直徑2 m，高20 m的圓柱形實(shí)心鋼筋混凝土橋墩，橋墩混凝土分為上下2種強(qiáng)度等級(jí)，下部(已建部分)強(qiáng)度為19.6 MPa，上部(新建部分)強(qiáng)度為30 Mpa，新老混凝土粘結(jié)面位置如表1所示?？v向受力筋和橫向箍筋實(shí)測(cè)抗拉屈服強(qiáng)度分別為384 MPa和281 MPa，加固材料采用碳纖維布，水平纏繞包裹。CFRP計(jì)算參數(shù)采用國(guó)家檢測(cè)中心檢測(cè)材料標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為3 696 MPa，受拉彈性模量為2.42×105MPa，伸長(zhǎng)率為1.72%，理論厚度0.167 mm。試驗(yàn)變化參數(shù)為碳纖維布加固量和黏結(jié)面位置，模擬試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)見(jiàn)表1。

表1　物理模型分組

1.2有限元模型

1)單元?jiǎng)澐?/p>

采用有限元軟件ANSYS彈塑性計(jì)算功能進(jìn)行CFRP約束局部強(qiáng)度不足鋼筋混凝土橋墩軸心受壓性能的全過(guò)程分析。建立模型過(guò)程中，采用分離式模型將鋼筋、混凝土和碳纖維布作為不同的單元來(lái)處理。

①混凝土單元?；炷敛捎胹olid65三維8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，該單元包括塑性和徐變引起的材料非線性，大位移引起的幾何非線性，混凝土開(kāi)裂和壓碎引起的非線性等。混凝土的強(qiáng)度準(zhǔn)則采用William-Warnke5參數(shù)模型[14]，混凝土的單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系參考文獻(xiàn)[15]的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，不考慮下降段，取峰值應(yīng)力為fc1=9.6 MPa(老混凝土)，fc2=14.3 MPa(新混凝土)，泊松比為0.2，上升段參數(shù)a=2.0，峰值應(yīng)變?chǔ)?=0.002。

②CFRP單元。CFRP材料采用shell41膜單元模擬，該單元只能承受拉力作用，沒(méi)有抗彎和抗壓能力，符合CFRP在約束鋼筋混凝橋墩中的受力狀況。用shell41單元厚度的變化來(lái)模擬CFRP用量的增減。在本次分析中，設(shè)定CFRP布是各向異性材料，只考慮CFRP布的橫向受力，在橋墩的軸線方向受力很小，忽略不計(jì)。為了使CFRP只在拉伸的狀態(tài)下有剛度，把shell41單元的keypot(1)的選項(xiàng)的值設(shè)為1。CFRP材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用理想彈性模型。

③鋼筋單元。鋼筋屬于彈性均質(zhì)材料，且僅能承受軸向力，其單元采用ANSYS的link8空間一維鏈桿單元，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系取理想彈塑性。

2)假定條件與加載方式

假設(shè)鋼筋與混凝土間沒(méi)有相對(duì)滑移，CFRP與混凝土之間也不考慮其相對(duì)滑移，碳纖維布作為線彈性材料處理，非線性分析時(shí)使用了大變形選項(xiàng)；為避免加載時(shí)產(chǎn)生應(yīng)力集中，在橋墩的兩端用剛性墊塊加載；為便于控制加載，采用等位移的加載方式加載。橋墩兩端假設(shè)為固定端，自由度被完全約束，以等位移方式施加荷載。

2碳纖維布約束局部強(qiáng)度不足橋墩受力機(jī)理分析

2.1有限元結(jié)果與公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖3中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)為各關(guān)鍵詞，節(jié)點(diǎn)大小同節(jié)點(diǎn)于共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中的共現(xiàn)頻次與重要性呈正相關(guān)，連線表示關(guān)鍵詞間的關(guān)系，連線越粗，關(guān)鍵詞間關(guān)系越密切，反之亦然。關(guān)鍵詞間聯(lián)系強(qiáng)弱程度透過(guò)連線上方的系數(shù)值也可判斷，系數(shù)值大小同聯(lián)系強(qiáng)度呈正比。各關(guān)鍵詞在正念療法研究領(lǐng)域中的受關(guān)注度及彼此的相互關(guān)系清晰可見(jiàn)。

查閱文獻(xiàn)，尚未發(fā)現(xiàn)存在新老混凝土粘結(jié)面的橋墩的極限承載力計(jì)算公式，因此，建立不存在新老混凝土粘結(jié)面、尺寸和配筋率與原型橋墩相同的有限元模型，將有限元分析結(jié)果與規(guī)范中公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比，來(lái)驗(yàn)證有限元分析法的有效性。

未加固橋墩極限承載力按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62—2004)的公式計(jì)算：

N=0.9φ(fcdA+f'sdA's)

式中：φ為軸壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)；fcd為原構(gòu)件混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；A為構(gòu)件毛截面面積，f'sd為普通鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；A's為全部縱向鋼筋的截面面積。

碳纖維加固后橋墩極限承載力按照《公路橋梁加固設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T J22—2008)的公式計(jì)算：

N=0.9[(fcd+4σ1)Acor+f'sdA's]

σ1=0.5βckcρfEfεfe

ρf=4nftf/D

式中：Acor為原構(gòu)件截面有效面積；σ1為有效約束應(yīng)力；βc為混凝土強(qiáng)度系數(shù)；kc為環(huán)向圍束的有效約束系數(shù)；ρf為環(huán)向圍束體積比對(duì)對(duì)圓形截面柱；nf為纖維復(fù)合材料的層數(shù)及每層厚度；tf為纖維復(fù)合材料每層厚度；D為圓形截面直徑；Ef為纖維復(fù)合材料的彈性模量；εfe為纖維復(fù)合材料的有效拉應(yīng)變?cè)O(shè)計(jì)值。

表2　極限承載力

橋墩極限承載力公式計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果見(jiàn)表2，計(jì)算得知，兩者誤差均小于5%，說(shuō)明所選擇有限元計(jì)算模型是合理的，可以用來(lái)進(jìn)一步分析碳纖維布約束鋼筋混凝土橋墩的受力狀況和性能。

2.2荷載-位移曲線

在不考慮混凝土力學(xué)性能下降階段的本構(gòu)關(guān)系下建立的CFRP加固局部強(qiáng)度不足橋墩模型，并進(jìn)行求解計(jì)算，分析有限元仿真模擬碳纖維布加固局部強(qiáng)度不足橋墩軸心受壓計(jì)算結(jié)果，其荷載-位移曲線如圖2所示。

(a)黏結(jié)面距墩頂5 m；(b)黏結(jié)面距墩頂10 m；(c)黏結(jié)面距墩頂15 m圖2　荷載-位移曲線Fig.2 Curve of load-displacement

鋼筋混凝土橋墩的極限承載力和延性都得到了提高。這與文獻(xiàn)[16]提出的FRP約束圓柱狀混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系三折線模型是基本一致的。

由荷載-位移曲線得知橋墩屈服極限，其值列于表3。對(duì)于3組新老混凝土黏結(jié)面位置不同的橋墩，屈服極限增長(zhǎng)率分別為7.17%～24.92%，9.38%～25.28%和11.88%～29.28%。顯然，對(duì)于同樣位置黏結(jié)面的橋墩，當(dāng)CFRP包裹層數(shù)增加時(shí)，約束力增加，屈服極限隨之增大；對(duì)于相同的CFRP包裹層數(shù)，新老混凝土黏結(jié)面越靠近墩頂，屈服極限越小，說(shuō)明核心混凝土強(qiáng)度對(duì)橋墩屈服極限影響較大。

表3　橋墩屈服極限

2.3碳纖維布受力情況的豎向分布

圖3　破壞時(shí)碳纖維應(yīng)力與抗拉強(qiáng)度比值的豎向分布(σ：應(yīng)力，f:抗拉強(qiáng)度)Fig.3 Fiber stress and tensile strength ratio vertical distribution at failure point

在軸向壓力作用下，被約束的鋼筋混凝土橋墩發(fā)生橫向膨脹變形，使得外包的碳纖維布拉伸變形；加載初期，碳纖維布拉應(yīng)力沿橋墩縱向均勻分布，但在接近破壞時(shí)，在破壞面附近碳纖維布拉應(yīng)力急劇上升。破壞時(shí)碳纖維布沿纖維方向(纖維方向與軸壓力方向垂直)的應(yīng)力與抗拉強(qiáng)度比值的豎向分布曲線，如圖3所示。根據(jù)分析結(jié)果可以得到以下規(guī)律:

1)由于有限元計(jì)算時(shí)假設(shè)橋墩兩端與加載墊板為固接，使得橋墩上、下兩端端部存在較強(qiáng)的橫向約束，CFRP拉應(yīng)力較?。欢鶚蚨罩虚g方向，由于鋼筋混凝土產(chǎn)生橫向膨脹變形，使得外包CFRP產(chǎn)生拉伸變形，CFRP產(chǎn)生很大的拉應(yīng)力，直至達(dá)到CFRP的抗拉強(qiáng)度。

2)隨軸向壓力的增大，CFRP拉應(yīng)力在橋墩下部(老混凝土)變得不斷增大，當(dāng)接近極限軸壓力時(shí)，橋墩下部CFRP拉應(yīng)力增大更加明顯，最終導(dǎo)致橋墩下部部分CFRP拉斷。橋墩上部為新混凝土強(qiáng)度較高，在軸向壓力下變形較小，使得CFRP拉伸變形較?。粯蚨障虏繛槔匣炷?，強(qiáng)度較低，在軸向壓力下膨脹變形很大，使得CFRP拉伸變形很大，直至破壞。

3)隨著CFRP加固量的增加，CFRP對(duì)鋼筋混凝土的約束力增強(qiáng)，CFRP拉應(yīng)力的豎向分布趨于均勻，即受到約束的鋼筋混凝土體積更大，最終CFRP拉斷的范圍也更大。

4)新混凝土一側(cè)CFRP拉應(yīng)力較小，老混凝土一側(cè)CFRP拉應(yīng)力急劇增長(zhǎng)，新老混凝土黏結(jié)面越靠近墩頂，CFRP約束作用發(fā)揮的越充分。

2.4水平截面混凝土應(yīng)力分布

圖4和5為橋墩模型S2M1和S2M3底部水平截面混凝土應(yīng)力分布的計(jì)算結(jié)果(負(fù)值代表壓應(yīng)力)。

(a)豎向壓應(yīng)力分布/MPa；(b)側(cè)向約束應(yīng)力分布/MPa圖4　1層碳纖維布Fig.4 Section stress distribution for 1 layers CFRP confined specimen

(a)豎向壓應(yīng)力分布/MPa；(b)側(cè)向約束應(yīng)力分布/MPa圖5　3層碳纖維布Fig.5 Section stress distribution for 3 layers CFRP confined specimen

從圖4～5中可得到CFRP約束混凝土受力呈現(xiàn)出以下規(guī)律：

1)水平截面上豎向壓應(yīng)力和側(cè)向約束應(yīng)力呈同心圓狀分布，包裹圓形截面墩的CFRP所受的拉應(yīng)力沿纖維方向(環(huán)向)均勻分布，沒(méi)有出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象。說(shuō)明CFRP能夠很好地對(duì)核心混凝土提供均勻有效的約束，充分地發(fā)揮CFRP的約束作用。

2)當(dāng)碳纖維布加固量從1層增加到3層，最大豎向壓應(yīng)力從16.557 MPa增加到17.329 MPa，增加幅度為4.46%，最大側(cè)向約束壓應(yīng)力從9.289 MPa增加到12.134 MPa，增加幅度為30.63%。說(shuō)明碳纖維布加固量對(duì)豎向壓應(yīng)力影響不大，對(duì)側(cè)向約束應(yīng)力的影響較大。

3結(jié)論

1)通過(guò)對(duì)比公式計(jì)算結(jié)果和有限元分析得到的CFRP約束局部強(qiáng)度不足橋墩極限承載力，說(shuō)明用本文中橋墩模型和碳纖維布模型可以有效的模擬碳纖維布約束局部強(qiáng)度不足橋墩受力性能。

2)加載到一定程度鋼筋混凝土橋墩發(fā)生膨脹變形，使得CFRP產(chǎn)生拉伸變形，從而形成了作用于橋墩的橫向約束力，橋墩處于三向受壓應(yīng)力狀態(tài)，使CFRP可以明顯提高橋墩承載力和延性。

3)加載到碳纖維布破壞時(shí)，新混凝土一側(cè)CFRP拉應(yīng)力較小，老混凝土一側(cè)CFRP拉應(yīng)力急劇增長(zhǎng)，約束橋墩下部老混凝土的CFRP首先發(fā)生拉斷破壞；實(shí)際設(shè)計(jì)、施工過(guò)程中，為充分利用CFRP的抗拉能力，減少加固成本，新混凝土一側(cè)包裹碳CFRP層數(shù)可適當(dāng)減少。

4)包裹圓形截面墩的CFRP沿纖維方向的拉應(yīng)力呈均勻分布，能夠?qū)诵幕炷撂峁┚鶆虻挠行Ъs束；CFRP加固量對(duì)核心混凝土水平截面的豎向壓應(yīng)力影響不大，但是對(duì)側(cè)向約束應(yīng)力的影響較大。

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(編輯蔣學(xué)東)

Axial compressive performance analysis on CFRP wrapped pier with partial deteriorated strength

LI Jiankang1, LIU Dunwen2, WANG Peisen2, ZENG Shuisheng2, FENG Baojun1

(1. School of Resources & Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. No.2 Engineering Co., Ltd of cccc First Highway Enginneering Burear, Suzhou 215101, China)

Abstract:In order to analyze the reinforcement effect of pier wrapped up carbon fiber reinforced polymer (CFRP) and explore the stress mechanism of CFRP wrapped pier under the constraint condition, this paper took the finite element method to simulate and reveal the axial compression performance of wrapped bridge pier. According to the distress characteristics and genetic mechanism of reconstruction bridge pier, 3 groups of 12 bridge piers were selected as the major specimens to undertake numerical simulation by considering of four determiners, which include the reinforcement quantity of CFRP, the different combination surface location on the strength insufficient parts, the bearing capacity of CFRP tensile stress, the mechanical properties of the core concrete. Based on the model and considering the boundary and assumed conditions, the calculating process was conducted for the rebuilt wrapped bridge piers. The results show that the bearing capacity of piers is significantly improved because of restriction of CFRP. Distribution of CFRP stress is affected notably by the combination of old and new concrete surface position, and the core concrete lateral restraint stress is considerably improved according to the growing amount of CFRP assistance.

Key words:pier reinforcement; axial compression; finite element analysis; CFRP; insufficient strength

中圖分類號(hào)：U443.22

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2016)02-0295-06

通訊作者：劉敦文(1971-)，男，湖南祁東人，教授，從事工程質(zhì)量安全與災(zāi)害控制及地下工程研究；E-mail: liuduwen@163.com

基金項(xiàng)目：中南大學(xué)前沿研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(2010QZZD001)

收稿日期：2015-06-23