一種對矢量地圖的理論研究

徐其江+劉志雯

摘 要 本文首先介紹了矢量地圖的結構、數(shù)字圖像的表示方法與分類，然后對數(shù)字圖像的表示方法和分類進行了詳細闡述，具有一定的指導和借鑒意義。

關鍵詞 矢量地圖 理論研究 數(shù)字圖像

中圖分類號：P208 文獻標識碼：A

1矢量地圖的表示和分類

矢量地圖利用數(shù)學化的模型將地圖中的對象以點、線和區(qū)域等方式加以儲存。矢量地圖中采用數(shù)學公式來定義的圖形稱為矢量化的對象。矢量地圖根據(jù)地圖的幾何特征來描述圖形，矢量化對象可以被縮放或移動而不損失地圖的質量。矢量地圖跟分辨率無關，可自動調節(jié)大小顯示。就矢量地圖所能表示的范圍看，矢量表示法要比位圖要求的苛刻，但在許多應用場合下矢量化對象具有更好的靈活性和更高的效率。例如，一條線段可僅用其兩個端點表示，一條曲線可以采用一系列前后緊密相連的線段來表示。矢量化對象的重要特征就是文件較小，表示靈活，當?shù)貓D進行放大時，矢量對象可以等比例變動而不會出現(xiàn)鋸齒的形狀。現(xiàn)在大部分數(shù)字地圖都以矢量地圖為主。

矢量數(shù)字地圖一般由三部分構成：屬性數(shù)據(jù)、拓撲數(shù)據(jù)和地理數(shù)據(jù)。屬性數(shù)據(jù)主要描述空間實體特征，如類型，名稱等；拓撲數(shù)據(jù)則主要記錄空間實體間的拓撲關系；地理數(shù)據(jù)主要包括矢量空間實體的位置信息，如點的坐標。目前大多數(shù)研究方法都將地理數(shù)據(jù)與拓撲數(shù)據(jù)結合起來，成為空間數(shù)據(jù)（幾何數(shù)據(jù)）信息。屬性數(shù)據(jù)描述的是地圖對象的屬性，不能隨便修改，因此水印信息只能嵌入在空間數(shù)據(jù)中，所以要提高矢量地圖水印算法的抗攻擊能力，就必須將水印嵌入在矢量地圖數(shù)據(jù)中比較重要的地方，這種方法的好處是一旦地圖的重要位置的數(shù)據(jù)遭受破壞，地圖質量也會隨之嚴重下降。空間數(shù)據(jù)實際上是基于某一地理坐標系統(tǒng)的頂點坐標序列。值得注意的是，矢量地圖沒有固有的數(shù)據(jù)順序，沒有明確的采樣率概念，數(shù)據(jù)中不僅包含幾何信息還包括拓撲信息，這使得在提取水印時出現(xiàn)的同步問題變得更加復雜。另外，矢量地圖具有數(shù)據(jù)量小、精度高，冗余的信息量少等特點。

矢量數(shù)字地圖（見圖1-d）由點、線、區(qū)域三類基礎圖層復合而成。點圖層主要用來表示矢量地圖中的點圖元，如一個城市所有的公交站、學校等。點圖層（見1-a）圖元使用空間坐標形式（x，y）表示；線圖層主要用來表示矢量地圖中的線圖元，如一個城市的公交線路、河流等。線圖層（見圖1-b）圖元表示為序列{（x1，y1），（x2，y2），…，（xp，yp）}，其中（x1，y1）為線的起點，（xp，yp）為線的終點；區(qū)域圖層主要用來表示矢量地圖中的區(qū)域圖元，如一個城市的居民區(qū)范圍等。區(qū)域圖層（見圖1-c）的圖元表示為環(huán){（x1，y1），（x2，y2），…，（xp，yp）}，從點（x1，y1）開始環(huán)繞，最終回到點（x1，y1）結束。一般地，通過點、線和區(qū)域圖層的疊加就能夠表示具有矢量結構的數(shù)字地圖。

分層管理是數(shù)字矢量地圖的數(shù)據(jù)處理技術之一。一幅矢量地圖一般由幾個圖層構成，每個圖層都有自己的圖元對象，每個圖元對象都對應一個具有唯一性的ID號，此ID號唯一地對應一個圖元，通過對這幾個圖層的邏輯疊加就可以構成一幅完整的矢量地圖。矢量數(shù)據(jù)模型可精確地表達地圖上的點、線和區(qū)域的具體位置。矢量空間數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)緊密結合在一起，形成對物體的描述。矢量地圖數(shù)據(jù)信息量大，信息可疊加，與柵格地圖模型相比具有更好的應用價值。

2數(shù)字圖像的表示方法與分類

本文以數(shù)字圖像作為數(shù)字水印，因此數(shù)字圖像為本文要處理的一個對象。一般地，一幅數(shù)字圖像可用二維函數(shù)f（x，y）來表示，其中（x，y）表示直角坐標系中點的坐標，而f（x，y）表示為圖像像素點的灰度值，如果此數(shù)字圖像為彩色圖像，則f（x，y）表示的是色彩的變化。在計算機中，不同格式的數(shù)字圖像其存儲的方式不同，可以按圖像函數(shù)f（x，y）的值大致分為如下四類：

2.1灰度圖像（Gray Scale Image）

灰度圖像也稱為灰階圖像，其中每個像素可以由0（黑）到155（白）的亮度值表示?；叶葓D像是一種只有強度信息而沒有顏色信息的圖像，此圖像矩陣中的元素通常稱為像素，像素的幅值表示該像素的灰度級。有156個不同灰度級（0到155）?；叶葓D像可以看作為一種特殊的索引圖像，它對應調色板中的紅、綠、藍強度相同。

2.2二值圖像（Binary Image）

二值圖像中每個像素的灰度值（Intensity）僅可以取自0或1的圖像，因此也稱為1-bit圖像。二值圖像因其本身的固有特性不同，也可以用一些特有的表示方法，如采用稀疏矩陣、對角矩陣等。

2.3彩色圖像（Color Image）

彩色圖像主要分為兩種類型，RGB及CMYK。其中RGB彩色圖像的數(shù)據(jù)矩陣中存儲的是該像素的顏色值，一個像素用3個字節(jié)來表示，分別代表合成該像素中紅色、綠色、藍色所占的分量。而CMYK類型的圖像則由四個顏色成分組成：青C、品紅M、黃Y、黑K。CMYK類型的圖像主要用于印刷行業(yè)。

2.4索引圖像（Index Image）

索引圖像和灰度圖像比較類似，它的每個象素點也可以有156種顏色容量，但它可以負載彩色。索引圖像一般有兩種，即顏色圖數(shù)組和圖像矩陣。索引圖像矩陣中存儲的對應該像素在顏色圖數(shù)組中的序號，而不是像素值。顏色圖數(shù)組是一個色彩映射矩陣，矩陣的每一行表示一種顏色，與真彩色相同，可通過三個分別代表紅、綠、藍顏色強度的數(shù)組成一種特定的顏色。