讓錯(cuò)誤成為教學(xué)的“寶藏”

鄔琪紅

“人無完人，金無足赤”。學(xué)生由于受生理、心理特征及認(rèn)知水平的限制，出錯(cuò)是不可避免的，可以說，出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利；教師絕不能以成人的眼光要求學(xué)生，更不必追求學(xué)生的絕對(duì)正確。要允許學(xué)生出錯(cuò)，甚至誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯(cuò)”，并將錯(cuò)誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用，讓學(xué)生思維的火花燒得更旺，使數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)無法預(yù)設(shè)的精彩。

一、允許出錯(cuò)，提供平臺(tái)

一位教育家曾說：“疏松的土質(zhì)能使植物更加茁壯成長(zhǎng)，而寬松的環(huán)境則能讓心靈更加健康地發(fā)展?！比绻苡瞄_“綠燈”的方式對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤：錯(cuò)了允許重答、答得不完整允許再想、不同的意見允許爭(zhēng)論，那么在課堂上，學(xué)生就沒有因答錯(cuò)題被老師斥責(zé)的憂慮，更沒有被同學(xué)恥笑的苦惱。他們才會(huì)敢想、敢說、敢做、敢問，才可能迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。反之，學(xué)生會(huì)因?yàn)榕卤焕蠋熍u(píng)而惴惴不安，平時(shí)一個(gè)“怕”字當(dāng)頭，對(duì)錯(cuò)誤極力回避，不敢說、不敢做，長(zhǎng)期下去，會(huì)扼殺學(xué)生好奇、求知的天性，導(dǎo)致他們形成謹(jǐn)小慎微、唯唯諾諾、害怕困難的性格，長(zhǎng)大怎能成為敢說、敢做的創(chuàng)新型人才？

二、誘導(dǎo)犯錯(cuò)，引導(dǎo)深思

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師向?qū)W生傳授的知識(shí)和解題方法當(dāng)然應(yīng)該絕對(duì)可靠，可在教學(xué)過程的某些環(huán)節(jié)，如能人為地設(shè)置一些“陷阱”，甚至誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯(cuò)”，再引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤的迷茫中走出來，往往能收到意想不到的效果。

例如，教完“圓的面積計(jì)算”，我出示了這樣一道題目：“一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)是16厘米，寬8厘米，如果用它剪邊長(zhǎng)2厘米的小正方形，最多可以剪多少個(gè)？”學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，用長(zhǎng)方形鐵皮的總面積除以每個(gè)小正方形的面積，即16×8÷（2×2）=32（個(gè)）計(jì)算。我問：“如果要把鐵皮改剪直徑是2厘米的小圓片，最多可以剪多少個(gè)呢？”許多學(xué)生理直氣壯地說：“這有何難，不就是16×8÷[3.14×（2÷2）2]≈41（個(gè)）?！焙眉一?，果然中計(jì)。此時(shí)，有一位學(xué)生提出：“在實(shí)際剪裁的過程中，會(huì)浪費(fèi)掉一定的鐵皮?！庇?jì)算的結(jié)果應(yīng)該用“去尾法”保留整數(shù)，即40個(gè)。我趁勢(shì)問：“那么在剪裁過程中，每?jī)蓚€(gè)圓片之間也要浪費(fèi)一些鐵片，你們有沒有考慮到呢？”一石激起千層浪，學(xué)生議論紛紛。為了加深學(xué)生對(duì)題目的理解，我讓學(xué)生在草稿上畫圖，當(dāng)草圖躍然紙上的時(shí)候，學(xué)生頓時(shí)豁然開朗：原來長(zhǎng)邊只能排8個(gè)圓，寬邊只能排4個(gè)圓，根本不可能剪出40個(gè)。只能用（16÷2）×（8÷2）=32（個(gè)）。可見，學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是一把“雙刃劍”，成功因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)，錯(cuò)誤也可能因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)?！俺砸粔q長(zhǎng)一智”，有時(shí)候反面的教訓(xùn)比正面的經(jīng)驗(yàn)要深刻得多，只有歷經(jīng)險(xiǎn)阻，才知道路上的坎坎坷坷，必將印象深刻，記憶久遠(yuǎn)，甚至終生難忘。若教師在教學(xué)中扶得太多，放得太少，學(xué)生在學(xué)習(xí)中小心翼翼，亦步亦趨，經(jīng)歷的挫折少了，解決問題淺嘗輒止，就不會(huì)產(chǎn)生獨(dú)到的見解。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生認(rèn)認(rèn)真真地錯(cuò)一回，讓學(xué)生在摔打中學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)問題作深入的思考。

三、機(jī)智糾錯(cuò)，變廢為寶

教學(xué)中的非預(yù)設(shè)生成可能來自于學(xué)生，也可能來自于老師。對(duì)于來自學(xué)生的錯(cuò)誤，我們常能從容應(yīng)對(duì)，但對(duì)于自己的失誤，我們有時(shí)卻會(huì)覺得不知所措。這里有個(gè)所謂的“面子”問題，特別是大型公開課時(shí)，有些人被所謂的“師道尊嚴(yán)”所困，采用掩飾或回避的方式，結(jié)果適得其反。其實(shí)，能否妥善處理失誤，恰恰是檢驗(yàn)教師素質(zhì)高低的大好機(jī)會(huì)。正如前蘇聯(lián)著名教育家馬卡連柯所說：“教育技巧的重要特征之一就是要有隨機(jī)應(yīng)變的能力，有了這種能力，教師可能找到避免刻板公式的方法，才能估量此時(shí)此地情況的特點(diǎn)，從而找到適當(dāng)?shù)氖侄尾⑶艺_地加以運(yùn)用?！?/p>

例如：在《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)的其中一環(huán)節(jié)，在學(xué)生明確軸對(duì)稱圖形概念后研究平面圖形中的軸對(duì)稱圖形，我提供給每組學(xué)生9個(gè)平面圖形進(jìn)行研究，小組合作一段時(shí)間后，每組的研究報(bào)告陸續(xù)傳了上來。為讓學(xué)生對(duì)對(duì)稱軸的條數(shù)有概括性的認(rèn)識(shí)。我請(qǐng)拿到大平面圖形的同學(xué)按要求貼到黑板上。如圖：

學(xué)生按要求貼好后

師：對(duì)黑板上貼的結(jié)果，其他同學(xué)有不同意見嗎？

生1：3號(hào)貼錯(cuò)了?。ㄎ以诿總€(gè)平面圖形上標(biāo)了號(hào)）它是等腰三角形，應(yīng)該有1條對(duì)稱軸。

我一看，剛才的同學(xué)把3號(hào)貼到了無對(duì)稱軸那里了。

師：哦！3號(hào)是等腰三角形，它應(yīng)該有幾條對(duì)稱軸呀？

學(xué)生齊答：1條。

師：那剛才是誰(shuí)貼的呢？上來改正一下好嗎？

學(xué)生站起來，我一看，他是我們班數(shù)學(xué)成績(jī)較好的同學(xué)。

生：老師，我剛才仔細(xì)折過了，發(fā)現(xiàn)折痕兩邊不能重合，那不是一個(gè)等腰三角形。（我想他折的方向肯定錯(cuò)了。）

師：那你上來，再重新折一下好嗎？

學(xué)生上來一折：“老師你看，相差一點(diǎn)點(diǎn)！”我當(dāng)時(shí)就一怔，確實(shí)，在電腦上畫的圖，再經(jīng)過剪刀剪，這時(shí)的等腰三角形說嚴(yán)格點(diǎn)真的是不等腰。怎么辦？當(dāng)時(shí)可是有很多聽課老師在場(chǎng)，我心里急速地盤算著怎樣處理這因?yàn)槲业氖д`而造成的尷尬。

師：同學(xué)們，真是對(duì)不起，由于老師的失誤，沒有把這個(gè)等腰三角形剪好，剛才這位同學(xué)真仔細(xì)！他通過仔細(xì)折，發(fā)現(xiàn)了問題！

生：老師，沒關(guān)系的，我們把它當(dāng)做等腰三角形好了。（他們?yōu)榱司S護(hù)老師的形象，甚至有點(diǎn)責(zé)怪剛才那位學(xué)生不懂場(chǎng)合）

我靈機(jī)一動(dòng)，何不這樣：

師：那既然3號(hào)不是個(gè)等腰三角形，誰(shuí)有辦法使它變成等腰三角形呢？

生：只要剪一刀！把剛才折出來多余的部分剪掉，就是等腰三角形了。

一生拿出剪刀?！翱︵辏　币粋€(gè)等腰三角形便貼到了黑板上。

生：老師！用這樣對(duì)折再剪的方法，剪出來的圖形肯定是軸對(duì)稱圖形！

師：是嗎？那就讓我們來試一試，剪一個(gè)你喜歡的軸對(duì)稱圖形！

不一會(huì)兒，實(shí)物投影上放滿了學(xué)生頗有創(chuàng)意的作品：衣服，小兔，蘿卜，蝴蝶……課堂教學(xué)是復(fù)雜的活動(dòng)，即便是經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，也難免出現(xiàn)“卡殼”、“走調(diào)”現(xiàn)象，過失在所難免。這節(jié)課中，由于教師的課前準(zhǔn)備工作沒有做到位，等腰三角形變得不等腰了，面對(duì)自身的失誤，我及時(shí)糾錯(cuò)，并抓住契機(jī)發(fā)掘其中有價(jià)值的教學(xué)因素。正是這不等腰的三角形讓學(xué)生萌發(fā)了剪軸對(duì)稱圖形的意愿，點(diǎn)燃了學(xué)生創(chuàng)新的火花。錯(cuò)誤之所以是寶貝，其價(jià)值有時(shí)并不終于錯(cuò)誤本身，而在于師生從中獲得新的啟迪。這不但需要我們有沉靜的心理和從容應(yīng)變的機(jī)智，更需要樹立牢固的錯(cuò)誤意識(shí)，課堂教學(xué)中的錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生來說是一次很好的鍛煉機(jī)會(huì)，對(duì)老師來說，是一種機(jī)遇，在課堂中利用好錯(cuò)誤資源，不僅使一些尷尬的局面得以挽回，更能解決教學(xué)中的疏與堵的矛盾，使得教學(xué)過程如同溪水碰巖石——有障礙而得以飄揚(yáng)——更美。

四、巧妙導(dǎo)錯(cuò)，成就精彩

對(duì)待孩子的錯(cuò)誤，如果只是一味地原諒而不加以正確的引導(dǎo)，就變成了縱容，后果將不堪設(shè)想。塞繆爾·斯邁爾德說：“與其說是人們的錯(cuò)誤使其墮落，不如說是人們對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度導(dǎo)致他們墮落?！泵鎸?duì)孩子的錯(cuò)誤，我們?cè)趯捜葜?，還必須加以正確引導(dǎo)，讓錯(cuò)誤成為一種可利用的教育資源。

如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，教師讓學(xué)生說說怎樣寫一個(gè)分?jǐn)?shù)，并說出這樣寫的理由。一部分學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該按分子—分?jǐn)?shù)線—分母的順序書寫，理由是按照漢字的書寫順序，應(yīng)該從上到下寫。立即有同學(xué)提出應(yīng)該按分母—分?jǐn)?shù)線—分子的順序?qū)?，?yīng)該從下到上寫。當(dāng)提問到另一位學(xué)生，他認(rèn)為應(yīng)該先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母然后寫分子，問他理由時(shí)他竟然說：“沒有媽哪來的兒子？”頓時(shí)教室里哄堂大笑，教師鼓勵(lì)他繼續(xù)說下去，他說：“分母表示平均分的份數(shù)，分子表示所取的份數(shù)，先有平均分的份數(shù)才能有所取的份數(shù)，所以把平均分的份數(shù)叫做分母，把取的份數(shù)叫分子，不就像先有媽后有兒子嗎？”話音剛落，教室里已是掌聲不斷。在這里教師并沒有直接否認(rèn)前面兩種分?jǐn)?shù)的書寫方法，而是通過對(duì)三種書寫方法的誘導(dǎo)，讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)、自我比較。順著學(xué)生對(duì)分母、分子的比喻，使學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)的正確書寫方法，并對(duì)分?jǐn)?shù)的意義有了進(jìn)一步的理解和掌握，使課堂錦上添花，從而取得了意想不到的效果。

如何開發(fā)引導(dǎo)課堂的“寶藏”——錯(cuò)誤，這是一門藝術(shù)。對(duì)于那些在設(shè)計(jì)好的教案外和常規(guī)課堂內(nèi)突然出現(xiàn)的教育資源，尤其需要積極對(duì)待，及時(shí)抓取，細(xì)心呵護(hù)，用心挖掘妥當(dāng)處理、巧妙引導(dǎo)，這樣會(huì)讓課堂教學(xué)更精彩，最終讓錯(cuò)誤成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)亮點(diǎn)，為數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景線。