把握教材內(nèi)涵，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

張玉春

摘 要： 本文分析如何立足教材內(nèi)涵，采取有效數(shù)學(xué)活動(dòng)策略，引發(fā)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，從而提升數(shù)學(xué)課堂實(shí)效。

關(guān)鍵詞： 教材內(nèi)涵 數(shù)學(xué)思維 探索欲望 實(shí)踐操作 學(xué)習(xí)方式

立足于2011年版數(shù)學(xué)課程理念，教師根據(jù)學(xué)情和教學(xué)需要，深入挖掘教材內(nèi)涵，創(chuàng)造性地使用教材，開發(fā)有效的教學(xué)資源，重視教材中數(shù)學(xué)知識(shí)新舊知識(shí)間的聯(lián)系，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、研究、探索，并能在認(rèn)知過程中發(fā)現(xiàn)、提出、分析問題，掌握數(shù)學(xué)思想方法，采取多種解決問題策略，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，形成和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)模型，錘煉和發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

一、運(yùn)用趣味教材，激發(fā)探索欲望

教師要善于挖掘教材中與生活實(shí)際相結(jié)合的學(xué)習(xí)材料，利用這些生活實(shí)例聯(lián)系教材知識(shí)，尋找知識(shí)間的銜接點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，創(chuàng)設(shè)熟悉有趣的學(xué)習(xí)場(chǎng)景，指導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、推理、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生多進(jìn)行交流和探討，激活學(xué)生強(qiáng)烈探究數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)做一種樂趣，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生暢游在數(shù)學(xué)知識(shí)海洋的學(xué)習(xí)中，充分享受獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的情緒體驗(yàn)，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題的能力。

例如，教學(xué)“億以內(nèi)數(shù)的讀法”時(shí)，教師運(yùn)用多媒體屏幕呈現(xiàn)教材主題圖，圖中介紹了我國(guó)6個(gè)省、市、自治區(qū)的地理、文化情況，同時(shí)展示了我國(guó)6個(gè)省、市、自治區(qū)的人口數(shù)。教師要求學(xué)生從圖中尋找數(shù)學(xué)信息，能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生觀察主題圖，了解了我國(guó)這6個(gè)省、市、自治區(qū)的人口數(shù)量。教師接著出示北京市人口數(shù)：13819000人，讓學(xué)生嘗試讀一讀這個(gè)數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生讀不出這個(gè)數(shù)。教師先讓學(xué)生觀察手中的計(jì)數(shù)器，從計(jì)數(shù)器上發(fā)現(xiàn)什么？并要求學(xué)生小組合作利用計(jì)數(shù)器數(shù)數(shù)：撥上一千，再撥上一千，數(shù)到了九千，又撥上一千。通過合作實(shí)踐學(xué)習(xí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)數(shù)器上九千再撥上一千，數(shù)位增加了一位，出現(xiàn)了認(rèn)知矛盾，提出質(zhì)疑：“九千再加上一千是多少？這個(gè)計(jì)數(shù)單位是什么？”面對(duì)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，教師提出挑戰(zhàn)性問題：“九千加一千等于多少？千位滿十后，計(jì)算單位有什么變化？九萬再加一萬，計(jì)數(shù)單位又有什么變化？”在環(huán)環(huán)相扣的挑戰(zhàn)性問題情境中，激發(fā)學(xué)生參與探究數(shù)學(xué)新知的樂趣，有效培養(yǎng)學(xué)生探究精神，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，樹立學(xué)生的問題意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程。

二、緊扣教材知識(shí)，經(jīng)歷實(shí)踐操作

“遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程。通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合，在感性材料的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理”。教師要立足于教材教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，挖掘教材中有效的學(xué)習(xí)資源，變數(shù)學(xué)教材中靜止?fàn)顟B(tài)的知識(shí)信息為動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)信息，以及形象和具體化的數(shù)學(xué)知識(shí)，引發(fā)學(xué)生積極參與操作實(shí)踐活動(dòng)，獲得豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)表象，充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，有效激發(fā)數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。

例如，教學(xué)“體積概念”時(shí)，教師把教材中主題圖“烏鴉喝水”轉(zhuǎn)化成動(dòng)畫方式，運(yùn)用多媒體屏幕進(jìn)行演示，要求學(xué)生仔細(xì)觀看，教師提出：“水面上升后，烏鴉就喝到了水，水面怎么會(huì)上升？”生1：“烏鴉把石子放進(jìn)瓶子里，石子占了瓶子一定的空間，讓水面上升，烏鴉就喝到水?！苯處熞髮W(xué)生觀看多媒體屏幕上的實(shí)驗(yàn)演示過程：桌上擺放大小相同的兩個(gè)玻璃杯，往一個(gè)杯子里倒?jié)M水；再取一粒鵝卵石放入另一個(gè)杯子，把第一個(gè)杯子里的水倒進(jìn)第二個(gè)杯子里，第二個(gè)杯子溢出很多水，說明第二個(gè)杯子無法全部裝下第一個(gè)杯子的水。教師在一旁進(jìn)行點(diǎn)撥，提出實(shí)驗(yàn)要求：“同學(xué)們動(dòng)手驗(yàn)證第二個(gè)杯子為什么裝不下第一個(gè)杯子的水？鵝卵石大小與玻璃杯中的水面高度有無關(guān)系？”接著要求學(xué)生帶著問題，利用大小相同的兩個(gè)玻璃杯、大小不一的若干粒鵝卵石和一些水動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察操作過程，把觀察的結(jié)果記錄下來，在小組中合作探究、討論。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作和探討，了解到鵝卵石在玻璃杯中占據(jù)一定的空間，大小不同的鵝卵石占據(jù)著各不相同的空間，由于大鵝卵石所占據(jù)的空間較大，水面就升得高；小鵝卵石所占據(jù)的空間較小，水面就升得不高。學(xué)生通過操作、思考與探討，發(fā)展學(xué)生的形象思維，促使學(xué)生發(fā)揮邏輯思維，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問題的活動(dòng)策略，建構(gòu)體積這一數(shù)學(xué)知識(shí)模型。

三、拓寬教材內(nèi)涵，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式

數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教師立足于教材深刻內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知盲點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)具有思考價(jià)值的學(xué)習(xí)材料，通過較容易理解的簡(jiǎn)單形式，以感性的數(shù)學(xué)活動(dòng)方式呈現(xiàn)出來，循序漸進(jìn)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)中，經(jīng)過不斷交流、碰撞和自我修正，促使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的思考，建立清晰的數(shù)學(xué)表象，理清數(shù)量間的關(guān)系，在比較、思辨的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)，建立和完善數(shù)學(xué)模型。

例如，教學(xué)“乘法分配律”時(shí)，教師運(yùn)用多媒體屏幕出示教材植樹的主題圖，引出了新的數(shù)學(xué)問題：“一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？”即例3，教師利用教材解決問題的算法：（4+2）×25=4×25+2×25，進(jìn)一步遷移學(xué)生數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生類推出新的算法：25×（4+2）=25×4+25×2，通過比較、概括，建構(gòu)了乘法分配律知識(shí)模型。接著教師設(shè)計(jì)一道題目讓學(xué)生訓(xùn)練：102×99=？教師提出：“102×99表示什么意義？”生1：“表示99個(gè)102?！鄙?：“102個(gè)99?！睂W(xué)生利用乘法分配律知識(shí)合作探究，出現(xiàn)各種解法：①100×99+2×99；②100×99+2；③102×100-102；④102×100-1；⑤102×100-99。教師把這五種解法列舉在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生判斷這些解法正確與錯(cuò)誤，通過探討，學(xué)生認(rèn)為解法①和③是正確的，解法②、④、⑤是錯(cuò)誤的，它們表示的意義是不同的。學(xué)生通過比較、思考與探討，內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，利用舊知解決新的數(shù)學(xué)問題，深化發(fā)展數(shù)學(xué)知識(shí)，有效訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維能力，鞏固和完善數(shù)學(xué)知識(shí)模型。