一致收斂下交錯系統(tǒng)的Devaney混沌

程建康 陳 溥

（1.百色學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，廣西 百色533000；2.柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 柳州545616）

一致收斂下交錯系統(tǒng)的Devaney混沌

程建康1陳 溥2

（1.百色學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，廣西 百色533000；2.柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 柳州545616）

本文研究了在交錯系統(tǒng)中，當(dāng)Fn一致收斂到一個I上的連續(xù)自映滿射F時，F(xiàn)n和F必須是I上的恒同映射，進(jìn)而證明了[f,g]不是Devaney混沌。

一致收斂；恒同映射；交錯系統(tǒng)；Devaney混沌

1 引言

2 定理及其證明

例 設(shè)函數(shù)列fn(x)=xn(n∈N)和函數(shù)h(x)=0定義在[0,a](0＜a＜1)上.經(jīng)過分析可知，fn(x)=xn(n∈N)是[0,a](0＜a＜1)上的一列連續(xù)自映單射且單調(diào)遞增，h(x)=0是[0,a](0＜a＜1)上的連續(xù)自映射，但h(x)=0不是單射且不滿足單調(diào)性.由數(shù)學(xué)分析可知，fn?h，這說明一致收斂并不一定能保持單射性和單調(diào)性.

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［2］D’Aniello.E,Steele.T.H.Stability in the family of w-limit sets of alternating system[J].Journal of Mathematical Analysis and Applications.2012,389:1191-1203.

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［4］Canovas.J.S.Li-Yorke chaos in a class of nonautonomous discrete system[J]. Journal of Differential Equations and Applications.2011,17:479-486.

［5］程建康，陳溥.一致收斂下交錯系統(tǒng)的Li-Yorke混沌[J].數(shù)字通信世界,2016,9.

［責(zé)任編輯：李書培］

此文為百色學(xué)院2015年度校級資助項目（2015KBNO2，2015KBNO1）。

程建康，主要研究方向為拓?fù)鋭恿ο到y(tǒng)。