“計”中有“技” “技”中蘊(yùn)“道”

潘秋英

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)算能力是學(xué)生最基本的能力，而隨著年級的升高，學(xué)生都不同程度暴露出運(yùn)算能力不強(qiáng)、運(yùn)算技巧缺失的問題。本文從如何提高學(xué)生的運(yùn)算能力，提升運(yùn)算技巧出發(fā)來探究運(yùn)算之道。

關(guān)鍵詞：運(yùn)算能力；運(yùn)算技巧；運(yùn)算之道

新課程理念下的計算教學(xué)是一種嘗試、發(fā)現(xiàn)、融合和創(chuàng)新的過程，它不再是簡單地僅僅能計算出結(jié)果，而是通過學(xué)生主動的思維活動，把算法的多元化變成自己的“需要”、“主見”和“思想”。激發(fā)計算興趣，培養(yǎng)巧算意識，積累計算技巧，探究計算之道，對于提高學(xué)生計算技能尤為重要。

一、融進(jìn)“課標(biāo)”，浸入教材，找尋“運(yùn)算”之“技”

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“知識技能”目標(biāo)中強(qiáng)調(diào)：掌握必要的運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算；經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能?！皵?shù)學(xué)思考”則強(qiáng)調(diào)對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計的過程中，發(fā)展數(shù)感，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念?！扒楦袘B(tài)度”則強(qiáng)調(diào)在他人的幫助、鼓勵、引導(dǎo)下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能學(xué)好數(shù)學(xué)。這里所倡導(dǎo)的各種要素，如估計、數(shù)感、數(shù)據(jù)分析……其實與學(xué)生的運(yùn)算技能息息相關(guān)。

以四年級為例，學(xué)生在初學(xué)混合運(yùn)算時，感覺列綜合算式比較吃力，有些教師往往只重視混合運(yùn)算計算方法的教學(xué)，而忽視了在解決問題中學(xué)生列綜合算式的能力。到六年級在圓柱表面積的計算中，如果學(xué)生能列綜合算式，計算中并運(yùn)用乘法分配律，往往復(fù)雜的計算就會很簡單，口算就能計算出結(jié)果。如一個圓柱形油桶，底面直徑是4分米，高3分米，做這個油桶至少需要多少鐵皮？學(xué)生用分步算式計算：4×3.14×3=37.68（平方分米），（4÷2）×（4÷2）×3.14×2=25.12（平方分米），37.68+25.12=62.8（平方分米），在這個過程中，學(xué)生計算的錯誤可能會在乘法中，也可能出現(xiàn)在加法中。列綜合算式并結(jié)合乘法分配律：4×3.14×3+（4÷2）×（4÷2）×3.14×2=20×3.14=62.8（平方分米），學(xué)生計算的錯誤率明顯降低，甚至?xí)禐榱恪?/p>

因此，我們在教學(xué)中，要從關(guān)注知識本身到關(guān)注教材聯(lián)系，要在“數(shù)學(xué)生活”中提煉和積累不同程度的計算技巧，構(gòu)建一定的巧算意識。

二、關(guān)注過程，強(qiáng)化思維，感悟“運(yùn)算”之“理”

著名數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探究，因為這種理解最深刻，也最容易掌握其中內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！蔽覀儜?yīng)該有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，讓學(xué)生在觀察、實驗、分析、抽象、概括的過程中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升運(yùn)算的技能。

如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級下冊“乘法分配律”一課教學(xué)中，筆者試圖引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從“形”到“理”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，體驗“乘法分配律”這一運(yùn)算律的內(nèi)涵。

課的開始，根據(jù)情景圖，學(xué)生得到兩個算式后，除了讓學(xué)生說說怎么想的，還借助直觀圖5件夾克衫、5條褲子進(jìn)一步理解配套算和分別算兩種算法，讓學(xué)生既很直觀地理解“分”，又形象地領(lǐng)悟“配”，為后面的抽象概括提供形象支撐。引導(dǎo)學(xué)生觀察（65+45）×5=65×5+45×5這個等式中的兩個算式的聯(lián)系時，有意暗示找找它們的相同點，再看看它們的不同點，學(xué)生得到左邊是先加再乘，右邊是先乘再加。再追問：“右邊是誰和誰乘，右邊實際上是把左邊給——分開了?！弊寣W(xué)生領(lǐng)會到了兩個算式的“合”與“分”，從而建立清晰的數(shù)學(xué)表象，學(xué)生后面自己的舉例就水到渠成了。

上述案例，筆者始終抓住內(nèi)在不變的“理”來說明外在變化的“形”，通過豐富感知素材、強(qiáng)化數(shù)學(xué)表象、順應(yīng)學(xué)生概括、設(shè)計精準(zhǔn)練習(xí)等途徑，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，自主探究，大膽交流，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生深刻理解，主動建構(gòu)，自然生成，靈活應(yīng)用，讓學(xué)生獲得認(rèn)識層面和情感層面的“共贏”。