基于決策樹算法的公租房可支付性租金定價因子模型研究

林曉艷，賴芨宇

（1.福建工程學院管理學院,福建福州350007;2.福建農(nóng)林大學交通與土木工程學院,福建福州350002）

基于決策樹算法的公租房可支付性租金定價因子模型研究

林曉艷1，賴芨宇2

（1.福建工程學院管理學院,福建福州350007;2.福建農(nóng)林大學交通與土木工程學院,福建福州350002）

為研究我國公租房定價難題，通過對重慶、福州、廈門三大城市公租房抽樣調(diào)查的第一手資料，利用決策樹的現(xiàn)代數(shù)據(jù)挖崛技術(shù)，揭示公租房租金可支付性的影響因子及其對租金可支付性的影響路徑和交互作用。研究表明，多數(shù)的被調(diào)查者可以接受當前的租金水平，甚至認為當前租金偏低；收入、醫(yī)療條件、物業(yè)管理、月生活費、家庭結(jié)構(gòu)、綠化衛(wèi)生六個變量因子對租金的可支付性有顯著影響，其中收入水平是最主要的影響因子，其它因子因收入水平的高低，而產(chǎn)生的影響程度和交互性不同，形成11條路徑分類規(guī)則，抽取6項主要特征?；谝陨系难芯拷Y(jié)果，提出公租房定價和建設(shè)的相關(guān)政策建議。

公租房；租金；決策樹

2015年國土資源部、住房城鄉(xiāng)建設(shè)部、中國人民銀行等多部門聯(lián)合發(fā)文,運用政府和社會資本聯(lián)合模式推進公租房建設(shè),公租房正逐步成為保障房的主體。公租房制度建設(shè)是項復(fù)雜的系統(tǒng)工程，其中定價難題是公租房投資和管理的核心問題之一。

國外長期重視社會住房保障問題，對保障房價格的研究也較早。Steven H.Blumenthal(1978)研究1974年美國住宅和社會發(fā)展實踐的第八部門項目的租金定價及其支付方式、聯(lián)盟支持、私人利益保護等問題，其中租金定價不超過家庭總收入25%，但多數(shù)低收入家庭只有15%[1]。John c.Weicher(1978)根據(jù)歷史調(diào)研數(shù)據(jù)，對不同政策措施、不同住房特征等角度，通過比較研究，分析廉租房的租金和可支付性[2]。Donald L.Lerman,William J.Reeder(1987)選擇1975年8885個住宅單元和1983年9996個住宅單元數(shù)據(jù)，基于住宅質(zhì)量，從微觀到宏觀對租金特征因素進行回歸，對租房的可負擔性住宅消費開展比較研究[3]。Mark Robinson,Grant M.Scobie,Brian Hallian（2006）以當月收入與月家庭總收入的比重為衡量指標，再與租金除以月收入的四分之一進行比較[4]。隨著公租房成為保障房的供應(yīng)主體形式，國內(nèi)學者對公租房定價的研究逐步增加。高華麗，閆建（2015）從民營企業(yè)參與投資運營公租房項目的角度，研究民營企業(yè)的租金價格以及服務(wù)水平對承租需求的影響，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建租金定價及服務(wù)水平?jīng)Q策模型[5]。李海濤，楊黎艷（2014）通過建立定價的層次分析結(jié)構(gòu)，運用FAHP對不同定價模式進行賦權(quán)，最終得到租金組合加權(quán)價格[6]。

國內(nèi)外在實踐運作中，主要是有3種定價模式。一種是以市場導向型租金為主，例如：美國、重慶、廣州；第二種是成本導向型租金為主，例如：英國、北京；第三種是支付導向型租金為主，例如：新加坡，廈門等。在市場租金模式中，雖然可操作性較強，但具體劃分相對粗略，對提高保障性住房的保障效果不利；而成本租金雖然有利于保障房的可持續(xù)建造，但是忽略了租金的支付能力，如果成本租金高于支付性租金，超額部分應(yīng)由政府補貼支付，否則使保障房的保障效果低下，如果支付性租金高于成本租金，可以采用支付性租金，所以從保障對象的可承受程度視角對定價進行研究，可以使不同承租人支付不同的租金，能有效避免因市場定價模式和成本定價模式造成的租金偏高或偏低現(xiàn)象，切實有效地保障目標群體的利益，又能由于住房“過濾”機制使社會資源得到優(yōu)化利用。

國內(nèi)外已有對公租金定價的研究，雖然考慮了定價模式，融資方式、供給、市場因素對定價的影響，但是對租金的可支付研究不足，多以主觀方式統(tǒng)一限定房價收入比、住房支出收入比、剩余收入法等標準比率作為可支付性的標準，而進行第一手資料調(diào)研的少；忽略家庭因素、個人因素、供給因素在租金差異化可支付定價中綜合作用；也忽略可支付租金的感知性，而恰恰對可支付性租金感知會對承租人的租住行為、幸福指數(shù)等產(chǎn)生影響。本文嘗試利用現(xiàn)代數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，以第一手調(diào)研資料，從需求視角展開公租房可支付性租金定價程度、影響因子等問題研究。

一、可支付性租金定價因子假設(shè)

根據(jù)消費者行為理論，消費者對商品的購買決策主要涉及商品的效用與支付能力。保障房作為準公共物品，租戶對保障房的可支付性，是由居住效用感知和收入預(yù)算共同決定的。

保障房住區(qū)作為地域共同體，它既是一種自然區(qū)域系統(tǒng)，又是一種社會系統(tǒng)。房地產(chǎn)價值在居住中要體現(xiàn)滿足人類社會發(fā)展的需求，其自身客觀屬性也具有對人的效應(yīng)和作用。著名的馬斯洛理論把人的需求分成生理行為需求、安全行為需求、社交行為需求、尊重行為需求、自我實現(xiàn)行為需求。即居住效用要求滿足居民一定的內(nèi)在行為需求以及滿足這種需求的外在住區(qū)資源及其時間過程組成的生活空間的可持續(xù)。因此居住效用主要包括的戶型、朝向、裝修、綠化衛(wèi)生、物業(yè)管理、交通條件、醫(yī)療條件、教育條件、商業(yè)配套等實物和區(qū)域因素。

在收入預(yù)算中，可以將家庭總預(yù)算收入分為住房預(yù)算和非住房預(yù)算兩種。如果扣除預(yù)算后的剩余收入無法支付最基本生活的非住房消費，或者當扣除非住房預(yù)算后的剩余收入無法支付最基本生活的住房消費的，可以認為該居民不具備住房支付能力。因此可支付租金的定價因子，不僅包括由收入、年齡、學歷、單位性質(zhì)等反映當前和潛在的收入水平，還包括家庭結(jié)構(gòu)、消費支出等家庭因素。因此，本文提出收入水平、住房效用和家庭因素是可支付性租金定價因子。具體的可支付性租金定價因子及其度量標準見下表1。

二、數(shù)據(jù)來源、基本特征與研究方法

數(shù)據(jù)調(diào)研盡可能在多個城市展開，但由于調(diào)研條件限制，最后選取福州、廈門、重慶為3個樣本城市，采取隨機入戶和社區(qū)偶遇抽樣進行。共發(fā)放問卷900份，回收問卷720份，剔除部分填寫不完整問卷、部分答案明顯瑕疵等問題答卷后，余455份有效問卷作為樣本，進行分析。

表1 公租房定價因子體系及度量

表2 調(diào)查樣本描述性特征

從調(diào)查樣本分析，目前我國公租房的申請主體35周歲以下的年青人占比高達52.08%；從學歷層次分析，高達58.9%的被調(diào)查者學歷僅為高中或中專以下；從職業(yè)類型分析，機關(guān)企業(yè)事業(yè)單位占比最大，高達76.26%，其中包括民營和外資企業(yè)；從收入水平分析，高達56.27%的被調(diào)查者收入低于3500元的個人所得稅起征點，甚至14.37%的被調(diào)查者接近或低于最低生活保障線水平，居住家庭結(jié)構(gòu)多以兩代或兩代以上為主體，而戶型結(jié)構(gòu)高達87.69%為二居屋或二居室以下的房間數(shù)。因此，從調(diào)查總體情況分析，我國公租房的居住群體基本呈現(xiàn)出低學歷、低收入、單位性就業(yè)、居住面積小等典型特征。對可支付性租金水平的調(diào)查結(jié)果，只有17.36%的被調(diào)查者認為租金偏高；55.16%被調(diào)查者認為租金水平可以接受，處于合理區(qū)間；33.40%被調(diào)查者認為租金偏低，可以接受租金的合理上漲。

圖1增益圖

構(gòu)建可支付租金的定價因子模型，不僅要能從若干影響因素中尋找主要影響因子，而且需要研究影響因子與可支付租金的關(guān)聯(lián)程度和路徑，本研究采用SPSS軟件來實現(xiàn)決策樹方法模型構(gòu)建。決策樹方法是數(shù)據(jù)挖崛中的一種重要的分類技術(shù)，相對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機等智能方法，不僅可以區(qū)別因素的重要性，而且可以生成理解性的規(guī)則，使得結(jié)果具有更好的解釋性；決策推理過程根據(jù)屬性值特征進行分類，忽略對目標變量沒有貢獻的因素，消除因素之間的共線性影響，分析因素之間的交互作用。決策樹中樹模型生成的方法有CHAID、CART、QUEST等方法，根據(jù)本研究采用CHAID算法，該算法是由AID和THAID兩種算法模型演變來的，由Kass1975年提出來的。它的基本分析思路是メ2自動交叉檢驗，免除結(jié)果受樣本量的影響，而且還能得到分類的顯著性檢驗。

圖2 索引圖

表3 決策樹提取的分類規(guī)則

三、決策樹模型結(jié)果

（一）模型總體效果

根據(jù)CHAID決策樹分類方法，設(shè)置可支付性租金為目標變量。設(shè)置最小個案數(shù)父節(jié)點20、子節(jié)點10、樹形深度5，顯著性水平默認5%，用Bonferroni方法調(diào)整合并或者分割節(jié)點時的顯著性水平，使用默認pearson卡方統(tǒng)計。

該累計增益圖從0開始向100%的方向快速上升，然后增長速度減少；該累計索引圖從147.3%開始，沿移動方向向100%下降，顯示該模型可行。從分類預(yù)測分析，分類預(yù)測的總體準確率是61.3%,其中租金可支付性處于合理水平的預(yù)測準確性高達82.9%。

經(jīng)運算表明，在收入水平、住房效用和家庭因素中均有部分定價因子的假設(shè)成立。被引入決策規(guī)劃的變量主要有：收入、醫(yī)療、物業(yè)、月生活費、家庭結(jié)構(gòu)、綠化衛(wèi)生6個自變量。它們對模型有顯著貢獻，經(jīng)Bonferroni調(diào)整的顯著性水平均小于0.05，而其它變量對模型沒有顯著貢獻，自動排出。收入因素是最主要的可支付性租金定價因子，其它被選入因子對不同收入群體的支付性租金也產(chǎn)生一定的影響。

（二）模型分類分析

本研究結(jié)果生成的決策樹有16個節(jié)點，從樹的根節(jié)點到葉節(jié)點形成11條路徑，即將樣本分成11類，構(gòu)成了11種分類規(guī)則特征。為便于分類推理規(guī)則的理解，決策樹型的分類特征用IF、THEN形式表達，具體見表3。

根據(jù)以上分類規(guī)則，分析公租房定價因子與租金可支付關(guān)聯(lián)程度和關(guān)聯(lián)特征：

特征一(節(jié)點3)：在租戶屬于相對低收入，即收入小于3500元的個稅免征點以下的群體，醫(yī)療條件對其租金的可支付性影響程度較大。在調(diào)查的樣本中，月收入雖然低于3500元，但是如果對醫(yī)療機構(gòu)的配套條件達到滿意狀態(tài)，有72.4%認為當前的租金屬于合理狀態(tài)。

特征二（節(jié)點7）：月生活費的支出高低，在對低收入群體中會影響其租金的可支付能力。在調(diào)查樣本中，如果沒有良好的醫(yī)療機構(gòu)配套條件，但是收入水平低于3500元，月生活費支出小于2000元的，即不需要較高的月生活費支出的低收入群體，對租金的支付性也會提升。

特征三（節(jié)點13、14）：綠化衛(wèi)生條件的優(yōu)劣程度在租金定價中有一定的影響，也影響著租金可支付性的感知。從調(diào)查樣本分析，如果收入小于3500元且月生活費支出大于2000元的群體中，若公租房沒有提供良好的醫(yī)療條件，但是綠化衛(wèi)生條件不滿意，租金也認為處于合理水平。但是如果提供的綠化條件較好，對于支付能力弱的群體，認為當前租金偏高。

特征四（節(jié)點9，節(jié)點15）：在租戶屬于相對高收入,即收入大于3500元的群體中，對物業(yè)管理的滿意情況下，單身居住者，家庭負擔小，支付能力高，認為當前租金偏低，或者雖然是丁克或多代同居的家庭結(jié)構(gòu)，如果月生活費低于1200元，家庭負擔不重，也認為當前租金偏低。這說明對相對高收入的租戶群體中，如果家庭負擔較小，支付能力較高，并且物業(yè)管理在支付意愿中占有較為重要的地位。

特征五（節(jié)點19和20）：揭示家庭結(jié)構(gòu)對可支付性租金定價的影響。在收入高于3500元、物業(yè)管理較為滿意，但是月生活費的支出較高（大于1200元）的此類租戶中，如果是丁克或二代等居住人口較少的家庭對當前租金也可支付，但是三代同居的家庭就認為當前租金偏高。

特征六（節(jié)點11、17、18）：反映租戶收入大于3500元的相對高收入群體中，對物業(yè)管理狀況不滿意的情況下，綠化衛(wèi)生條件和月生活費支出的高低對租金可支付的影響。即如果收入水平在租戶群體中相對較高，物業(yè)管理狀況不滿意，而綠化衛(wèi)生情況令人滿意，認為租金定價合理。但是，如果綠化衛(wèi)生也令人不滿意，月生活費支出偏低（小于2000元）的群體，認為租金合理，但是月生活費高于2000元的群體，認為租金偏高，租金的可支付不足。

在決策樹分析中，有物業(yè)管理、醫(yī)療、綠化衛(wèi)生、家庭結(jié)構(gòu)、生活費的支出對租金可支付的影響，是基于不同收入分類，有著不同的影響因素。家庭結(jié)構(gòu)、生活費支出等家庭因素實際上影響著租金支付能力的收入水平，在同等住房效用下也會影響著租金的可支付。不同類別的租金定價因素，存在著對租金影響的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

四、公租房定價與相關(guān)政策建議

（一）以差異化定價實現(xiàn)社會資源的合理配置

公租房租金產(chǎn)生的根源是來自于公租房作為準公共服務(wù)產(chǎn)品，產(chǎn)生的效用對全體納稅人不完全回饋的差值，過低和過高的租賃價格都會導致福利資源的分配不公[7]。本研究的三個樣本城市對其定價方法進行調(diào)研：福州是根據(jù)居民收入、住房運營、多部門意見整合及考慮市場租金的60%～80%水平進行定價；廈門市以承租家庭收入為定價依據(jù)、應(yīng)用人均收入和租戶住房可支付能力制定計租標準、并按家庭收入和單位性質(zhì)給予不同的財政補貼；重慶市按貸款本息、維護管理費作為定價基礎(chǔ)，并由重慶市物價部門會同有關(guān)部門以不超過市場租金的60%為基礎(chǔ)進行定價?？梢钥闯鋈蟪鞘性趯嶋H定價實踐中，基本是對市場、成本、收入三大因素的綜合權(quán)衡制定較為粗略的標準。粗略的統(tǒng)一標準對不同的租戶而言出現(xiàn)了租金偏高或偏低現(xiàn)象。公租房定價涉及個人、家庭、住房及其環(huán)境等多種因素，應(yīng)以家庭個體為對象分別確定租金水平，不僅考慮其收入因素，還要根據(jù)公租房的定價因素及重要性程度，建立智能評估系統(tǒng)，對申請對象展開租金的可支付評估來實現(xiàn)申請對象的差異化定價，實現(xiàn)社會資源的優(yōu)化配置。

（二）關(guān)注通脹等宏觀經(jīng)濟整體變化對公租房定價的影響

公租房的定價實踐中，成本導向定價考慮了折舊、維修費、管理費等因素，市場導向定價是以商品供求關(guān)系決定，同時也包含著供需雙方對房屋的折舊費、維修費、管理費、利息、稅金、利潤、地租等多因素綜合博弈的結(jié)果。住房租金是我國消費生活指數(shù)的構(gòu)成項目。當宏觀經(jīng)濟發(fā)生波動，尤其是發(fā)生通脹時，公共租賃住房租金勢必面臨著嚴峻的上漲壓力。收入水平和生活費支出是公租房可支付性租金定價中的主要影響因子，在通脹時期，租房者的月生活支出也在上漲，收入的實際購買力降低，可支付租金水平在下降。所以，公租房定價在考慮成本或市場租金時，要關(guān)注通脹等宏觀經(jīng)濟整體變化對公租房定價的影響，否則將削弱公租房社會保障效果。

（三）以動態(tài)化定價為杠桿建立公租房進出機制

目前各個城市公租房設(shè)定準入條件，一般以年齡、收入、當前居住面積等為統(tǒng)一的標準，這種標準往往使準入條件顯得較寬松。而在退出管理方面，雖然出臺了相關(guān)的規(guī)定鼓勵自覺退出和懲罰性退出，但監(jiān)督機制的缺乏和監(jiān)督成本的存在，許多租房者一旦申請到公租房，便以各種理由長期使用或轉(zhuǎn)租等，退出機制的實施障礙較大。然而，隨著時間的遷移，租戶的收入、家庭因素、效用因素也在不斷地發(fā)生著變化，對租金的可支付性也是動態(tài)變化的。另一方面，住房的可持續(xù)建設(shè)和運營都需要政府的監(jiān)督、管理和資金投入。所以，建立租金定價的動態(tài)調(diào)整智能評估系統(tǒng)。以價格為杠桿，當租戶的定價因素發(fā)生改變時，實際意味著享有保障權(quán)益的條件在發(fā)生改變，那么通過提高或降低價格，調(diào)整申請者的準入意愿，適時地自動退出意愿，既提升公租房的周轉(zhuǎn)效率，又能促進公租房的可持續(xù)性。

（四）基于居住群體特征性需求加強公租房公建配套

新加坡等國家的建設(shè)經(jīng)驗表明，如果能為新住區(qū)提供足夠的、便利的配套設(shè)施，就可以吸引居民安居樂業(yè)。本研究結(jié)果表明，醫(yī)療條件、綠化衛(wèi)生、物業(yè)管理等基礎(chǔ)設(shè)施和公共服務(wù)的供給與收入、生活費支付等存在交互作用，影響可支付租金水平。另一方面，根據(jù)門檻理論，維持公共服務(wù)設(shè)施的建設(shè)和運行存在基本需求門檻。保障性住房社區(qū)建設(shè)和居民導入過程中，要根據(jù)居民的收入、消費等特性及其居住需求，進行合理配置公租房服務(wù)設(shè)施供給類型、標準、時序等問題決策，既避免公共服務(wù)資源閑置，又提升租金的可支付性。

五、研究不足與展望

隨著公共租賃住房成為保障房的供應(yīng)主體模式，制定使承租人愿意且有能力支付的合理化價格機制，才能使保障房發(fā)揮其本質(zhì)的社會保障作用。目前國內(nèi)外的理論和實踐，主要把承租人的收入、需求面積、區(qū)位等主要因素納入定價模型中。本文在既有研究的基礎(chǔ)上，雖然考慮更多的可支付租金定價因子，提出定價及其相關(guān)的政策建議，但也存在以下的不足：本課題的數(shù)據(jù)均來自課題組的第一手資料，受到地域和調(diào)研條件的限制，樣本只選取部分城市為代表，使得樣本的代表性受到影響。本文在部分住房效用因素中，為數(shù)據(jù)簡化處理，更好提煉特征，將屬性值分類進行歸并處理，使得屬性值分類略為粗糙。在未來的研究中，要進一步擴大樣本容量，考慮各個省份定價模式、區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平等差異，進行不同定價制度現(xiàn)狀對可支付定價影響的比較研究，不同區(qū)域公租房可支付性租金的比較研究，為不同省情提出更加具體化的公租房定價及其相關(guān)建議，切實有效地推動公租房的可持續(xù)性。

[1]Steven H.Blumenthal.Housing the Poor Under the section 8 New Construction Program[J].Urban Law Annual,1978(15).

[2]John c.Weicher.New Home Affordability,Equity,and Housing Market Behavior[J].Real Estate Economics,1978(6).

[3]Donald L.Lerman,William J.Reeder.The Affordability of Adequate Housing[J].Real Estate Economics,1987(15).

[4]Mark Robinson,Grant M.Scobie,Brian Hallinan.Affordability of Housing:Concepts,Measurement and Evidence[J].Treasury Working Paper,2006(3).

[5]高華麗,閆建.BOT模式下公租房租金定價研究[J].價格理論與實踐,2015（1）.

[6]李海濤,楊黎艷.基于賦權(quán)方法的公租房租金組合定價模型[J].河南科學,2014（8）.

[7]吳迪，高鵬，董紀昌.公共租賃租金定價研究[J].數(shù)學的實踐與認識,2011（3）.

F282

：A

：1009－2447（2016）03－0051－06

2016-06-24

國家社科基金項目（13BGL150）；福建省社科規(guī)劃重點項目（FJ2015A023）

林曉艷（1975-），女，福建福州人，福建工程學院管理學院副教授。