數(shù)學(xué)課堂“問題串”教學(xué)模式的研究

晏華東（福建三明清流一中）

數(shù)學(xué)課堂“問題串”教學(xué)模式的研究

晏華東
（福建三明清流一中）

主要從如何構(gòu)建一個高中數(shù)學(xué)課堂“問題串”教學(xué)模式的角度入手，將的教學(xué)實(shí)踐與課題研究結(jié)合起來，對這種課堂教學(xué)模式進(jìn)行探究與總結(jié)推廣，從適度的訓(xùn)練時間、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上的幾個環(huán)節(jié)入手來分析與引導(dǎo)如何構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂的“問題串”教學(xué)模式，讓讀者一目了然，學(xué)習(xí)后就能運(yùn)用。

問題串；模式；時間；階段

一個好的課堂教學(xué)模式可以讓學(xué)生受益匪淺，經(jīng)過多年數(shù)學(xué)教學(xué)生涯的磨礪，逐漸形成自己的教學(xué)風(fēng)格，就是在分析與解決數(shù)學(xué)問題時，多用“問題串”形式來啟發(fā)與引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的形成，這對學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、提高數(shù)學(xué)思維能力都有較大的作用。那么數(shù)學(xué)課堂“問題串”模式教學(xué)是什么樣的？曾經(jīng)聽過張景中教授的一個講座，深受啟發(fā)，在那之后，我在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中常常采用這種教學(xué)模式來傳授知識，所謂“問題串”，就是把所教的知識內(nèi)容設(shè)計成一系列的問題串，通過師生互動解決這一系列問題串，達(dá)到對數(shù)學(xué)概念的形成，數(shù)學(xué)知識的理解，數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，數(shù)學(xué)能力的提高，促進(jìn)數(shù)學(xué)文化與素養(yǎng)的培養(yǎng)。通過多年的教學(xué)與相應(yīng)課題的研究，對數(shù)學(xué)課堂“問題串”模式的嘗試有一個較為成熟的理念與思想，現(xiàn)總結(jié)出來，供同仁們參考。如何設(shè)計數(shù)學(xué)課堂“問題串”模式，可以從以下幾個方面來完成。

一、適度的訓(xùn)練時間

只有在每個數(shù)學(xué)課堂“問題串”模式的設(shè)計過程中保證足夠的時間，才能對這種“問題串”教學(xué)模式的形成更有利，這里指的時間保證是兩個方面：一是教師的備課時間要保證，教師必須在吃透課程標(biāo)準(zhǔn)、研究考試說明、鉆研所學(xué)知識的前提下，設(shè)計一些有合作性、探究性、啟發(fā)性思維訓(xùn)練的問題，把復(fù)雜問題簡單化、通俗化，這樣學(xué)生學(xué)起知識來才更容易理解與領(lǐng)會，進(jìn)而能用所學(xué)知識解決與分析問題。二是學(xué)生在配合教師運(yùn)用“問題串”解決數(shù)學(xué)問題時，開始可能對這一系列的問題解決存在反應(yīng)慢、思維混亂的問題，但堅持一段時間之后，你就可以游刃有余。

二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)幾個環(huán)節(jié)的“問題串”設(shè)計

1.預(yù)習(xí)階段

一個好的預(yù)習(xí)提綱可以讓學(xué)生帶著問題去嘗試對數(shù)學(xué)知識的了解、理解，所以對預(yù)習(xí)提綱的設(shè)置必須要求教師在備好一節(jié)新課的前提下再列出一個提綱給學(xué)生去預(yù)習(xí)，引領(lǐng)學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中對知識有個大體上的了解，這樣上起課來可以起到事半功倍的效果。例如，在上必修一“集合間的基本關(guān)系”一課時，可以給出如下“問題串”預(yù)習(xí)提綱：

問1：兩個實(shí)數(shù)之間有哪些關(guān)系？

問2：類比兩個實(shí)數(shù)之間的大小關(guān)系、相等關(guān)系，你能猜一猜兩個集合之間有什么關(guān)系？

問3：書中如何定義集合A為集合B的子集？如何表示兩個集合間子集關(guān)系，請用文字語言、符號語言、圖形語言來表示？

問4：書中如何定義集合之間相等？真子集關(guān)系？分別用三種語言來描述這種關(guān)系？

問5：書中如何定義集合為空集？空集有什么特征？

問6：集合有什么性質(zhì)？

問7：你會區(qū)別｛a｝?A與a∈A嗎？

問8：看完書中例1后，如果一個集合A中有n個元素，那么它的子集、真子集、非空真子集有多少個？

2.上課階段

一節(jié)好課的評價有各種各樣的標(biāo)準(zhǔn)，但是我覺得只要這節(jié)課能完成主要教學(xué)任務(wù)，教學(xué)活動能對學(xué)生的思維訓(xùn)練達(dá)到一定的要求，師生互動默契就是一節(jié)好課，所以，老師在教學(xué)上設(shè)計出一系列的問題串對學(xué)生學(xué)習(xí)新內(nèi)容進(jìn)行知識講解與思維訓(xùn)練，運(yùn)用問題串這種方式來幫助學(xué)生完成對知識的了解、理解、應(yīng)用，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)，完成自己教學(xué)任務(wù)的目的。好的問題串可以達(dá)到事半功倍的效果，不好的設(shè)計只能起事倍功半的作用。例如，在上“用二分法求方程的近似解”一課時，我設(shè)計了如下的問題串來啟發(fā)學(xué)生。

問1：給你一部蘋果5s手機(jī)，你能猜出它的價格嗎？你要如何猜測才能在比較短的時間猜中？（從取中間價格的角度引導(dǎo)）

問2：一元二次方程的根有幾種求法？

問3：你能求出方程ln x+2x-6=0的根嗎？

問4：回憶，上一節(jié)課中函數(shù)f（x）=ln x+2x-6在區(qū)間（2，3）內(nèi)有零點(diǎn)，那么如何求出這個零點(diǎn)？

問5：能否聯(lián)系函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程的根的關(guān)系，求出f（x）= ln x+2x-6的根呢？

3.解決與分析數(shù)學(xué)問題階段

一個優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該能像庖丁解牛一樣把一個復(fù)雜的問題簡單化、通俗化，分開其中一個個的知識點(diǎn)，讓學(xué)生理解每一個知識點(diǎn)之后，再把這些基本的知識點(diǎn)串起來就是一個較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，達(dá)到學(xué)生理解應(yīng)用自然化的情況。

問1：明白?x1∈［0，3］表示什么？?x2∈［1，2］表示什么？

問2：函數(shù)y1=ln x，y2=x2+1和f（x）=ln（x2+1）有什么關(guān)系？

問3：函數(shù)f（x）=ln（x2+1）的單調(diào)區(qū)間是多少？

問6：若?x1∈［0，3］，?x2∈［1，2］，使得f（x1）〉g（x2）必須滿足什么條件？

解完上面問題后，你可以再加上一問？

問7：若存在?x2∈［1，2］改為?x2∈［1，2］，同樣問使得f（x1）〉g（x2）必須滿足什么條件？

4.課堂的總結(jié)階段

一節(jié)課上到最后屬于歸納總結(jié)階段，留適當(dāng)?shù)臅r間給學(xué)生思考，讓學(xué)生進(jìn)行歸納與總結(jié)提高，教師通過適當(dāng)提問讓學(xué)生進(jìn)行個人的歸納與總結(jié)，讓他們自己說比教師做總結(jié)更好。

例如：可以設(shè)計如下問題，

問1：本節(jié)課你有什么收獲？

問2：學(xué)完本節(jié)課，你還有什么疑問？

記得我在上必修二《兩直線的平行與垂直》一課時，最后兩分鐘時我問了第二個問題，就有一個學(xué)生站起來問道：“老師，練習(xí)第一題：

判斷下列各對直線平行還是垂直：

（1）經(jīng)過兩點(diǎn)A（2，3），B（-1，0）的直線l1，與經(jīng)過點(diǎn)P（1，0）且斜率為1的直線l2；

（2）經(jīng)過兩點(diǎn)C（3，1），D（-2，0）的直線l3，與經(jīng)過點(diǎn)M（1，-4）且斜率為-5的直線l4；

這兩個題中我們都知道直線l4與l2的斜率，為什么還要告訴我們直線l2過點(diǎn)P（1，0），直線l4經(jīng)過點(diǎn)M（1，-4），這點(diǎn)P與點(diǎn)M的坐標(biāo)好像沒有用？”我發(fā)現(xiàn)前面的問2問得好，正是教學(xué)設(shè)計準(zhǔn)備讓學(xué)生提問，現(xiàn)在學(xué)生講出來，不是問得更好？

·編輯 張珍珍