激發(fā)式、討論式教學方法在線性代數(shù)中的應用

陳雪梅

摘要：本文從目前線性代數(shù)課程的教學現(xiàn)狀出發(fā)，探討了激發(fā)式和討論式教學方法在線性代數(shù)中的應用策略，希望能為教師教好這門課程提供一些幫助。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；激發(fā)式；討論式；教學方法

中圖分類號：G648文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）02-0008-01

線性代數(shù)是高等院校理工科及經(jīng)管類等學生必修公共基礎(chǔ)課程之一，本課程對培養(yǎng)學生嚴密抽象的邏輯思維能力、科學計算和數(shù)學建模能力起著很重要的作用。此外，線性代數(shù)也是學好后續(xù)課程的前提條件，為了使課堂的教學效果獲得最大的收益，筆者在教學實踐中不斷地研究本門課程的教學方法，取得了較好的教學效果。

1.線性代數(shù)教學現(xiàn)狀

1.1線性代數(shù)與微積分是兩門完全不同的課程，學生在內(nèi)容接受上需要一定的時間。

1.2線性代數(shù)中含有大量的概念、定理及計算，學生領(lǐng)會這門課程所體現(xiàn)的主要思想和方法難度較大。

1.3部分教師在教學中講課枯燥和單調(diào)，不能采用合適的教學方法激發(fā)學生的熱情。

1.4傳統(tǒng)的灌輸式教學方法和被動式學習方法已經(jīng)不適應當今人才培養(yǎng)的需求。

2.采用激發(fā)式的教學方法，調(diào)動學生學習的積極性

2.1引入數(shù)學史，激發(fā)學生的求知欲。

線性代數(shù)中一些概念都有其實際背景，如果我們在教學中再聯(lián)系其應用，是激發(fā)學生求知欲的較好方法。例如，在引入行列式的概念后，再進一步介紹行列式的發(fā)展階段：行列式出現(xiàn)于線性方程組的求解，是由法國的萊布尼茨和日本的關(guān)孝和發(fā)明的。1750年，瑞士數(shù)學家克萊姆對行列式的定義和展開法則給出了比較明確的闡述。

數(shù)學史的介紹，會使學生明白每一個概念的形成都是許多努力探究、逐步完善而得到的，每一個概念數(shù)學家們前仆后繼、從引入、發(fā)展到完善都是一條迂回曲折的路。通過數(shù)學家們教育學生，培養(yǎng)學生對知識不畏艱難的求索軌跡，啟發(fā)學生的求實精神。

2.2引入教學案例，激發(fā)學生的學習興趣。數(shù)學原本源于實際問題，因此從實際問題講起，盡可能地列舉一些典型的應用舉例，讓學生感覺到學有所用，培養(yǎng)學生的應用能力，同時也能激發(fā)學生的學習熱情。比如，在講授矩陣時，可以舉一個離散模型的例子，若干支球隊參加單循環(huán)比賽，各隊兩兩交鋒，假設(shè)每場比賽只計勝負，不計比分，且不允許平局。那么在循環(huán)賽結(jié)束后怎樣根據(jù)他們的比賽結(jié)果排列名次呢？這個例子比較切合實際生活，所以學生易接受，而且學生在研究此問題時，不僅對矩陣這個概念有更好的理解，同時也能感受到所學知識在實際問題中的應用，效果較好。

2.3板書和多媒體相結(jié)合進行教學，增強學生學習興趣。傳統(tǒng)教學中課堂上傳達的信息量少，在有限時間內(nèi)無法向?qū)W生們傳授更多的知識。因此，以多媒體教學貫穿整個教學過程，既可保證課堂信息量，又可保證教學效果。對較易理解的知識或者冗長的例題應用多媒體充分展示，而重要的公式、定理的推導則采用傳統(tǒng)教學模式。此外，多媒體教學的最大特色就是有色彩、聲音和動畫，這也是最吸引學生注意力的，但這些元素的運用不宜過多，否則將會適得其反。還有，在使用多媒體教學時注意與學生的互動，多提問，適當?shù)淖鼍毩暡⒆叩綄W生中間，不要照屏宣科。

3.采用討論式教學方法，培養(yǎng)學生自主學習的能力

隨著教育教學改革的不斷發(fā)展，課堂教學也在不斷地發(fā)生改變，如今，討論式教學已經(jīng)被各大高校廣泛的采用，而且取得了很好地教學效果。討論式教學與傳統(tǒng)的教學形式存在著差異，它主要是以啟發(fā)教學思想為基礎(chǔ)，以學生為中心，讓老師與學生，學生與學生之間，通過積極的討論，發(fā)表不同的意見，真正做到，讓學生參與到課堂教學中去，使學生主動參與并充分展示自己的，從而鍛煉學生的自學能力和推理能力，有利于提高課堂效率和學生的素質(zhì)，有利于促進學生社會發(fā)展能力。在實際教學中，我針對教學內(nèi)容不同，以課前協(xié)作式、課內(nèi)討論式和課后研討式三種形式展開討論式教學。比如，如果授課內(nèi)容比較容易讓學生預習的，那我就將內(nèi)容分為幾個問題，然后布置給每個小組讓他們課前完成，即采用課前協(xié)作式；如果授課內(nèi)容較少，則采用課內(nèi)討論式，針對內(nèi)容給每個小組布置題目，課上完成；如果授課內(nèi)容較多，課上有的問題沒有解決，或者內(nèi)容與實際問題關(guān)聯(lián)比較緊密，適當引入數(shù)學模型，讓學生課下完成，即采用課后研討式?？偟膩碚f，此種方法對于我們提高教學效果確實起到了重要作用，但是在實施之前一定做好充分的準備，這樣才能起到事半功倍的效果。

綜觀目前的教學，有各種教法，但都有一個前提，就是適合自己的學生和學情；一個共同點，是讓學生真正成為學習的主人，從學到講到練，單一的靠教師的"教"不能達到預期的目的，只有師生共同發(fā)揮主觀能動性，教學活動才能產(chǎn)生最佳的效應。

只有改革才能創(chuàng)新，創(chuàng)新才能發(fā)展。線性代數(shù)的教學改革也是如此。然而，改革是需要突破傳統(tǒng)的思想，需要突破自我，這是一項艱巨的任務，任重而道遠。

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