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    構(gòu)建“創(chuàng)生課堂” 促進學(xué)生發(fā)展

    2016-03-02 00:16陸李華
    云南教育·小學(xué)教師 2015年10期
    關(guān)鍵詞:杯口圓規(guī)畫圓

    陸李華

    傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是單純追求知識本位的教學(xué),如今提倡“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念,體現(xiàn)了教育教學(xué)“育人為本”的終極目標。因此,教師應(yīng)著力改善學(xué)習(xí)方式,構(gòu)建有利于“創(chuàng)生”的具有自我生長性的數(shù)學(xué)課堂,從而促進學(xué)生全面、可持續(xù)地發(fā)展。

    一、自主學(xué)習(xí),初步感悟

    “圓的認識”備課時應(yīng)考慮兩點:一是學(xué)生對圓的知識認知起點在哪里?已經(jīng)知道了多少?二是哪些內(nèi)容需要探究?哪些內(nèi)容可以放手自學(xué)?通過前測調(diào)查,不難發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生對圓的認識知之甚少,也有的了解較多、較廣。而本節(jié)課涉及的“圓心、半徑、直徑以及字母形式”屬于陳述性知識,沒必要探究,可以采用自學(xué)的方式,這樣可以騰出更多的時間放手讓學(xué)生探索用圓規(guī)畫圓的方法、半徑、直徑的特征和關(guān)系,并力求在數(shù)學(xué)思考上使學(xué)生得到更大的發(fā)展。

    教學(xué)片段一:

    師:同學(xué)們,今天老師從家中帶來了兩樣?xùn)|西,瞧!一個茶杯(圓形杯口),一個茶葉罐(方形罐口)。誰能幫我把它們打開?

    一位學(xué)生上講臺打開,其他同學(xué)觀察動作。第一個擰開,第二個拔開。

    師:你也能像剛才一樣把它(茶葉罐)擰開嗎?

    學(xué)生發(fā)現(xiàn)擰不動。

    師:現(xiàn)在你心中有什么疑惑嗎?

    生1:為什么圓形的杯口好擰,方形杯口不好擰呢?

    生2:圓里面是不是藏著什么特殊的秘密呢?

    師:今天就讓我們用數(shù)學(xué)的眼光一起來認識圓,盡情地探索圓的奧秘。

    師:那接下去,需要老師教呢,還是自己學(xué)?

    生(自信地說):自己學(xué)!

    自學(xué)書本3分鐘左右后,全班交流。

    師:比較書上介紹的5種畫圓方法,你能給它們分分類嗎?

    生1:第1種和第4種,都是借助現(xiàn)成的圓描出來的。

    生2:我發(fā)現(xiàn)第2、第3、第5都是定了一個點,定了一段距離。

    生3:我知道其實這個點就是圓的圓心,這段距離就是圓的半徑。

    師:你真會學(xué)習(xí)。同學(xué)們,自學(xué)書本時,咱們不能只是簡單地把圖看一下,還要像這樣學(xué)會聯(lián)系、比較,看到圖背后的本質(zhì)。

    師:除了知道圓心和半徑,你還知道圓的哪些知識?

    ……

    問題是數(shù)學(xué)的心臟。以“為什么圓形杯口能擰開,而方形卻不能擰開?”為本課的導(dǎo)入,一下子抓住了學(xué)生的好奇心,從而使他們帶著一種“打破砂鍋問到底”的向往與追求的意向,以最佳的狀態(tài)進入學(xué)習(xí)角色。隨后,引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,通過給五種畫圓分類、找異同,讓學(xué)生體悟出圓的兩個核心要素:定點(圓心)和定長(半徑)。自學(xué)方法的滲透和指導(dǎo)安排得恰到好處,使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到很大的提升。

    二、動手實踐,深究要點

    學(xué)生通過自學(xué)和交流,對圓獲得了初步的認識,從效率上講,自學(xué)的方式是比較省時省力的。因此,畫圓技能訓(xùn)練的時間有了保證。技能一定要通過反復(fù)的實踐操作才能達到熟練的程度。課堂上,先后兩次進行了操作。第一次是任意畫,并通過問題反思——交流經(jīng)驗——教師示范,不斷修正、完善已有的畫圓經(jīng)驗,最終自我提煉出策略性的方法。第二次是要求全班畫一個同樣大的圓,體會半徑?jīng)Q定圓的大小。

    “怎樣驗證半徑、直徑的特征以及它們之間的關(guān)系”是本堂課的探究重點。學(xué)生之前已經(jīng)比較好地建立了半徑、直徑及圓心等概念,這就為探究提供了認知基礎(chǔ)。再者,在自學(xué)過程中,學(xué)生同樣對這些問題有了一些思考,所以,教師在此給學(xué)生提供足夠的時間進行動手操作、獨立思考、合作分享,從而對圓獲得更深刻、全面的認識。

    教學(xué)片段二:

    談話:同學(xué)們,現(xiàn)在我們已經(jīng)會用圓規(guī)畫圓了,還認識了圓各部分的名稱。那圓還有哪些秘密呢?接下去,大家分組再來研究一下。

    合作要求

    邊動手邊思考,可以折一折、畫一畫、量一量、比一比……

    在小組里交流各自的發(fā)現(xiàn)。

    將你們的發(fā)現(xiàn)分工記錄下來。

    學(xué)生合作探究,教師巡視指導(dǎo),對有困難的小組給予點撥、幫助。

    展示研究成果,交流驗證方法。

    生1:我發(fā)現(xiàn)半徑有無數(shù)條。因為我可以在圓里畫無數(shù)條半徑。

    生2:我還可以向各個方向折,也能說明有無數(shù)條。

    生3:我們組不用畫,也不用折,圓上有無數(shù)個點,這無數(shù)個點和圓心連起來,不就是無數(shù)條半徑嗎?(學(xué)生自發(fā)地鼓起了掌)

    生4:我們組有補充,這無數(shù)條半徑都相等。我們也可以采取折或量的方法。

    生5:其實這里也不用畫或折,因為畫圓時,圓規(guī)兩腳之間的距離沒有變,所以半徑的長度當然相等。

    師:真會動腦筋!在這里,折一折、畫一畫、量一量是一種驗證的辦法,而借助圓規(guī)畫圓的方法進行推理,同樣能得出結(jié)論。其實,這里我們也可以反過來想,如果這些線段不相等,我們畫出來的圖形會怎樣?

    生6:一定會凹凸不平。

    ……

    本環(huán)節(jié),學(xué)生經(jīng)歷了“探究與發(fā)現(xiàn)”的完整過程。雖然學(xué)生很容易通過觀察和經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)半徑“長度相等”“有無數(shù)條”的特征,但是,猜想只是探究的開始,猜想之后的驗證更能讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)。所以,這里教師沒有讓驗證的方法點到為止,而是試圖引導(dǎo)學(xué)生想到多種途徑的驗證方法,幫助學(xué)生積累推理經(jīng)驗,培養(yǎng)推理能力。

    三、回顧反思,總結(jié)提煉

    荷蘭數(shù)學(xué)家費賴登塔爾曾說過:“反思是思維的核心和動力”。在此,關(guān)于圓的各個基本目標已經(jīng)達成,教師如果能在這里適時“停一?!?,引導(dǎo)學(xué)生回頭看一看,靜靜地想一想,可以提升認知深度,培養(yǎng)學(xué)生的反思意識。

    教學(xué)片段三:

    師:學(xué)到這兒,我們回頭看看今天學(xué)的知識,問問自己:

    圓各部分的名稱是什么?

    用圓規(guī)畫圓時要注意些什么?

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