基于MILP的報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究

郎宏文++韓雪

摘要：在考慮報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品回收數(shù)量，質(zhì)量和種類的高度不確定性，以及逆向物流網(wǎng)絡(luò)參與主體眾多和合作的密切程度高等特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)1個(gè)以第三方物流企業(yè)為主體，農(nóng)機(jī)制造企業(yè)和鋼鐵廠參與其中的逆向物流網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)不確定性因素進(jìn)行假設(shè)，以網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行成本最小為目標(biāo)。建立基于MIIP的報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)模型，以此優(yōu)化配置網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)設(shè)施的位置，解決設(shè)施建設(shè)數(shù)量以及各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間物流量等決策問題，最后以黑龍江省9個(gè)地級(jí)市為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化實(shí)例研究。

美鍵詞：報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品；逆向物流；網(wǎng)絡(luò)模型

Doi：10.16315/j，stm.2015.06.013

中圖分類號(hào)：F252

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

全球經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，給環(huán)境和資源帶來了巨大的壓力，越來越多的國(guó)家開始對(duì)不斷惡化的環(huán)境以及稀缺的資源進(jìn)行了深入的思考，提出了可持續(xù)發(fā)展的循環(huán)經(jīng)濟(jì)戰(zhàn)略，鼓勵(lì)和督促企業(yè)用回收再利用的觀念代替一次性使用的觀念。在我國(guó)，農(nóng)機(jī)產(chǎn)品不但保有量大，而且每年的報(bào)廢數(shù)量也很驚人。根據(jù)《中國(guó)農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒》，2013年底全國(guó)大中型拖拉機(jī)保有量為527萬臺(tái)，小型拖拉機(jī)為1752.3萬臺(tái)，聯(lián)合收獲機(jī)保有量也達(dá)到142.1萬臺(tái)，按照國(guó)家農(nóng)業(yè)部和國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局公布的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的使用年限為10～15年，這樣每年就將有幾百萬臺(tái)農(nóng)機(jī)產(chǎn)品報(bào)廢，如果不加以循環(huán)利用，這些報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品中含有的可用材料及配件就會(huì)被浪費(fèi)掉。報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品逆向物流就是使失去使用價(jià)值或者超過使用年限的報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品通過一定的渠道從消費(fèi)區(qū)域集中起來，進(jìn)行專業(yè)的拆卸和處理，使得報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品中包含的各種可循環(huán)利用的零部件和材料等，得到二次使用的一系列產(chǎn)品實(shí)體流動(dòng)的過程。

我國(guó)農(nóng)機(jī)產(chǎn)品消費(fèi)區(qū)域大部分在農(nóng)村，報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品回收相當(dāng)分散，而農(nóng)村地區(qū)的物流基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)相對(duì)落后，物流渠道不通暢且缺乏專業(yè)的從業(yè)人員，這些問題給報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品逆向物流的發(fā)展帶來很多不便。造成報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的物流活動(dòng)具有高度的不確定性，使得報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化問題變得更加復(fù)雜。國(guó)內(nèi)外許多著名學(xué)者對(duì)逆向物流網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了廣泛的研究，Vaidy-anathan在綜合考慮正/逆向物流網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了1個(gè)包括廢舊產(chǎn)品產(chǎn)生點(diǎn)、收集點(diǎn)以及再處理點(diǎn)的逆向物流網(wǎng)絡(luò)，并建立了基于三級(jí)混合整數(shù)線性規(guī)劃的網(wǎng)絡(luò)模型。Min等根據(jù)產(chǎn)品的運(yùn)輸成本與運(yùn)輸量之間關(guān)系，建立了求解收集點(diǎn)和回收中心等基礎(chǔ)設(shè)施的最優(yōu)選址的非線性規(guī)劃模型，通過該模型可以獲得網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)設(shè)施間的最佳物流量。Jeong-Eun Lee等以成本最小化為目標(biāo)，包括建設(shè)成本、運(yùn)輸成本和加工成本，構(gòu)建了多產(chǎn)品、單周期的三階段再制造逆向物流網(wǎng)絡(luò)模型。何波等考慮了公眾意愿的條件下，建立一個(gè)建設(shè)成本最小和對(duì)公眾負(fù)效用最小等多目標(biāo)的逆向物流網(wǎng)絡(luò)整數(shù)規(guī)劃模型，并采用啟發(fā)式的兩階段分解算法對(duì)模型進(jìn)行了求解。羅宜美等將正向生產(chǎn)分銷物流網(wǎng)絡(luò)考慮進(jìn)逆向物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的選址中，建立了包括回收站、預(yù)處理中心和再制造中心的三層逆向物流網(wǎng)絡(luò)，并運(yùn)用混合整數(shù)線性規(guī)劃方法建立了逆向物流網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型。本文在借鑒上述相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于MILP的逆向物流網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)成本最小化的數(shù)學(xué)模型，對(duì)報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)中物流設(shè)施的建設(shè)位置和數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化配置，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)間的逆向物流量進(jìn)行合理分配，提高報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)作效率和效益。

1 報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成要素及特點(diǎn)分析

1.1 報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成要素

基于對(duì)報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品回收再利用的目標(biāo)，本文考慮設(shè)計(jì)1個(gè)第三方物流企業(yè)為主體的逆向物流網(wǎng)絡(luò)，其主要構(gòu)成要素包括農(nóng)機(jī)消費(fèi)區(qū)、回收中心、專業(yè)處理/再分銷中心、鋼鐵廠和再制造中心，如圖1所示。

1）農(nóng)機(jī)消費(fèi)區(qū)：消費(fèi)區(qū)是指農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的使用者所在的區(qū)域，是報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的產(chǎn)生地區(qū)。

2）回收中心：對(duì)流通于農(nóng)戶、拆解作坊、小商販和廢品收購(gòu)站等農(nóng)機(jī)消費(fèi)區(qū)散點(diǎn)的廢舊農(nóng)機(jī)產(chǎn)品進(jìn)行集中的回收，并根據(jù)報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的種類、損壞程度等進(jìn)行分類和暫時(shí)存儲(chǔ)，以便于對(duì)不同類別的報(bào)廢農(nóng)機(jī)進(jìn)行揀取，使廢舊農(nóng)機(jī)產(chǎn)品在運(yùn)往下一流程的專業(yè)處理中心時(shí)起到緩沖作用。

3）專業(yè)處理/再分銷中心：利用農(nóng)機(jī)制造領(lǐng)域?qū)Ｓ械募夹g(shù)對(duì)報(bào)廢農(nóng)機(jī)的結(jié)構(gòu)及零部件性能進(jìn)行全面性的檢測(cè)，對(duì)尚具有恢復(fù)使用價(jià)值的報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的零部件等材料進(jìn)行維修和翻新等，并進(jìn)行再銷售，將其分銷至各個(gè)農(nóng)機(jī)消費(fèi)區(qū)使其能夠被再次使用；對(duì)于已經(jīng)完全報(bào)廢的農(nóng)機(jī)產(chǎn)品進(jìn)行專業(yè)的拆解和分選，以獲得鋼、鐵等原材料和配件用于再制造或循環(huán)利用。

4）鋼鐵廠：報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品中有大量的鋼鐵等可在循環(huán)的材料，鋼鐵廠可以對(duì)這些廢舊鋼鐵等材料進(jìn)行煉鋼處理，以期獲得資源的二次使用價(jià)值。

5）再制造中心：對(duì)于報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品經(jīng)過專業(yè)處理中心的檢測(cè)、拆卸處理后得到的具有可再制造價(jià)值的部分，運(yùn)送至再制造中心進(jìn)行再制造。

1.2 報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)分析

1）分散性。農(nóng)機(jī)產(chǎn)品使用消費(fèi)區(qū)比較特殊，一般分布在地廣人稀的農(nóng)村，而由于我國(guó)農(nóng)村分布的地理特點(diǎn)，導(dǎo)致回收網(wǎng)絡(luò)過于分散化。

2）不確定性。由于報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的種類較多且使用壽命的有所不同，導(dǎo)致其回收的數(shù)量不確定；而報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的損壞程度不同，導(dǎo)致其再利用率具有極大的不確定性。

3）參與的主體眾多。報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的種類較多且有些結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，需要經(jīng)過回收分類、檢測(cè)拆解、翻新組裝以及再制造等多個(gè)環(huán)節(jié)，這些環(huán)節(jié)涉及消費(fèi)者、再處理中心、再銷售市場(chǎng)、農(nóng)機(jī)再制造企業(yè)以及鋼鐵廠等多個(gè)主體。

明確報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)的分散性、不確定性和參與主體眾多這3個(gè)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的構(gòu)建，可以使報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化具有很大可實(shí)踐性。

2 基于MILP報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

2.1 模型假設(shè)

在綜合考慮報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成要素及其特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，以第三方物流企業(yè)為構(gòu)建主體，與農(nóng)機(jī)生產(chǎn)企業(yè)以及鋼鐵企業(yè)進(jìn)行合作，以網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)成本最小為最優(yōu)目標(biāo)，建立基于混合整數(shù)線性規(guī)劃的逆向物流網(wǎng)絡(luò)模型，為使模型具有可操作性，本文做了如下假設(shè)：

1）將分散的報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品集中到已知的消費(fèi)區(qū)域，報(bào)廢數(shù)量按照消費(fèi)區(qū)域來統(tǒng)計(jì)并在一定時(shí)期內(nèi)保持相對(duì)穩(wěn)定。

2）報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的回收量能被估算，每臺(tái)報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品中可再銷售部分、可再制造部分以及運(yùn)送至煉鋼廠部分的比例可以通過查找相關(guān)文獻(xiàn)或到報(bào)廢農(nóng)機(jī)制造及拆卸企業(yè)調(diào)研獲得；

3）回收中心與專業(yè)處理/再分銷中心的備選點(diǎn)和建設(shè)數(shù)量已知，且其固定建設(shè)成本可以參照相關(guān)類型企業(yè)規(guī)模進(jìn)行估算，對(duì)不同種類報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的單位運(yùn)營(yíng)成本以及最大處理能力可以從相關(guān)的農(nóng)機(jī)制造企業(yè)和回收拆卸企業(yè)獲得；各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸距離以及單位運(yùn)輸成本已知。

2.2 MIL，P模型構(gòu)建

運(yùn)用混合整數(shù)線性規(guī)劃模型（MILP）可以很好地對(duì)多層逆向物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化處理，不但考慮網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)設(shè)施的建設(shè)成本，而且還對(duì)設(shè)施建設(shè)數(shù)量以及最大處理能力進(jìn)行限制，因此，模型的求解結(jié)果具有很強(qiáng)的實(shí)踐性。MILP模型通常包括3個(gè)要素：目標(biāo)函數(shù)、決策變量和約束條件。

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

其中：C表示最小的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)總成本，HiSi其中表示在第i地建設(shè)回收中心的成本；GjTj表示在第j地建設(shè)專業(yè)處理/再分銷中心的成本；DuifLuiifXuif表示在農(nóng)機(jī)消費(fèi)區(qū)與回收中心之間的報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品運(yùn)輸成本；FijfMijfYijf表示在回收中心與專業(yè)處理/再分銷中心之間的報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品運(yùn)輸成本；WjvfNjvfZjvf表示在專業(yè)處理/再分銷中心與鋼鐵廠之間的報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品運(yùn)輸成本；Ejkf Ojkf Rjkf表示在專業(yè)處理/再分銷中心處理后與再制造中心之間的報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品運(yùn)輸成本，Qifxuif表示回收中心對(duì)報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的運(yùn)營(yíng)成本；BjfYijf表示專業(yè)處理/再分銷中心對(duì)報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的運(yùn)營(yíng)成本。

2.2.2 決策變量及參數(shù)說明

1）決策變量。Xuif：在農(nóng)機(jī)消費(fèi)區(qū)u與回收中心i之間的第，種報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的運(yùn)輸數(shù)量；Yijf：在回收中心i與專業(yè)處理/再分銷中心j之間的第f種報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的運(yùn)輸數(shù)量；Zivf：在專業(yè)處理/再分銷中心j與鋼鐵廠v之間的第f種報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的運(yùn)輸數(shù)量；Rjkf：在專業(yè)處理/再分銷中心j與再制造中心k之間的第種f報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的運(yùn)輸數(shù)量；si：0-l變量，如果選擇在備選地i建回收中心，取值為l，如果不選擇取值為0；Tj：O-1變量，如果選擇在備選地j建專業(yè)處理/再分銷中心，取值為1，如果不選擇取值為0。

2）相關(guān)參數(shù)說明。u：表示農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的消費(fèi)區(qū)域，u∈{1，2，…U}；i：表示可建立回收中心的備選地，i∈{1，2，…I}；j：表示可建立專業(yè)處理/再分銷中心的備選地，j∈{1，2，…J}；v：表示鋼鐵廠所在地點(diǎn)，V∈{1，2，…v}；k：表示再制造中心所在地點(diǎn)，k∈{1，2，…K}；f：表示農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的種類，f∈{1，2，…F}；Hi：在備選點(diǎn)i建立回收中心的成本；Gj：專業(yè)處理/再分銷中心地點(diǎn)選中后的建設(shè)成本；Duif：農(nóng)機(jī)產(chǎn)品消費(fèi)區(qū)u與回收中心i之間的運(yùn)輸距離；Fijf：回收中心i與專業(yè)處理/再分銷中心j之間的運(yùn)輸距離；Wjvf：專業(yè)處理/再分銷中心j與鋼鐵廠v之間的運(yùn)輸距離；Ejkf：專業(yè)處理/再分銷中心j與再制造中心k之間的運(yùn)輸距離；Luif：農(nóng)機(jī)產(chǎn)品消費(fèi)區(qū)u與回收中心i之間的第f種報(bào)廢農(nóng)機(jī)的單位距離運(yùn)輸成本；Mijf：回收中心i與專業(yè)處理/再分銷中心j，之間的第f再分銷中心j與鋼鐵廠v之間的第f種報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品單位距離運(yùn)輸成本；Ojkf：專業(yè)處理/再分銷中心j與再制造中心k之間的第f種報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品單位距離運(yùn)輸成本；Qif：回收中心i對(duì)第頫、種報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的單位運(yùn)營(yíng)成本，包括回收成本和存儲(chǔ)成本等；Bif：專業(yè)處理/再分銷中心j對(duì)第f種報(bào)廢農(nóng)機(jī)的單位運(yùn)營(yíng)成本，包括存儲(chǔ)和處理成本等；Aif：回收中心i對(duì)第f種報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的處理能力限制；Ajf：專業(yè)處理/再分銷中心j對(duì)第f種報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的處理能力限制；Puf：第f種報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品在農(nóng)機(jī)產(chǎn)品消費(fèi)區(qū)u的產(chǎn)生數(shù)量；a：在每臺(tái)報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品中可再銷售零部件所占的比例；b：在每臺(tái)報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品中不可再銷售或再制造的鋼鐵所占的比例；c：對(duì)每臺(tái)報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品中具有可再制造價(jià)值部件所占的比例；

2.2.3 約束條件其中：式（2）、（3）和（4）表示農(nóng)機(jī)消費(fèi)區(qū)、回收中心以及專業(yè)處理/再分銷中心物流量的平衡；式（5）和（6）表示回收中心和專業(yè)處理/再分銷中心的最大處理能力限制；式（7）表示（0，1）變量；式（8）表示所有的決策變量都為非負(fù)整數(shù)，式（9）表示報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品再利用比例之間關(guān)系。

3 算例分析

3.1 算例描述

選擇在黑龍江省哈爾濱市、齊齊哈爾市、雞西市、雙鴨山市、大慶市、佳木斯市、牡丹江市、黑河市和綏化市這9個(gè)農(nóng)機(jī)保有量較大的地級(jí)市為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)構(gòu)建一個(gè)報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)，主要用于對(duì)報(bào)廢的拖拉機(jī)（小型拖拉機(jī)f1和大中型拖拉機(jī)f2）和聯(lián)合收割機(jī)f3進(jìn)行回收再利用，在遵循經(jīng)濟(jì)性、協(xié)調(diào)性和適應(yīng)性的基礎(chǔ)上考慮各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)備選地點(diǎn)的選擇。以這9個(gè)地級(jí)市為農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的消費(fèi)區(qū)域（Ul～U9），由于消費(fèi)區(qū)域較大，把每一個(gè)消費(fèi)區(qū)域都作為回收中心的備選地點(diǎn)（I1～I(xiàn)9）；由于哈爾濱、齊齊哈爾、雞西、佳木斯、牡丹江和綏化這6個(gè)地級(jí)市的農(nóng)機(jī)產(chǎn)品保有量相對(duì)較大，交通比較便利，有大型的回收拆卸企業(yè)作為依托，此六地又有農(nóng)機(jī)大市場(chǎng)便于農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的再分銷，因此作為專業(yè)處理/再分銷中心的備選地（Jl-J6）；在黑龍江省有三處較為大型的鋼鐵廠，分別是齊齊哈爾的中國(guó)第一重型機(jī)械集團(tuán)公司、雞西的北方制鋼和雙鴨山的建龍鋼鐵公司點(diǎn)，所以選擇齊齊哈爾、雞西和雙鴨山三地（Vl～V3）作為鋼鐵廠的已知點(diǎn)；有3個(gè)已知的再制造中心地點(diǎn)（Ki～K3），分別為哈爾濱、大慶、佳木斯，此三地交通便利，有約翰迪爾、凱斯紐、東金和美國(guó)愛科等較大型的農(nóng)機(jī)產(chǎn)品制造企業(yè)，可對(duì)報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品中含有的可恢復(fù)使用價(jià)值的部分進(jìn)行再制造。

3.2 算例數(shù)據(jù)收集

3.2.1 消費(fèi)區(qū)農(nóng)機(jī)產(chǎn)品報(bào)廢量

由于報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品統(tǒng)計(jì)數(shù)量難以直接獲取，而農(nóng)機(jī)產(chǎn)品保有量可以通過查找黑龍江省統(tǒng)計(jì)年鑒得到，因此，在統(tǒng)計(jì)以黑龍江省9個(gè)地級(jí)市為農(nóng)機(jī)產(chǎn)品消費(fèi)區(qū)域的報(bào)廢量時(shí)，可以采用如下公式：“農(nóng)機(jī)產(chǎn)品年報(bào)廢數(shù)量=農(nóng)機(jī)產(chǎn)品年保有量×報(bào)廢率×回收率”，參考相關(guān)文獻(xiàn)得知農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的報(bào)廢率約為8%，回收率約為40%。本文根據(jù)2014年黑龍江省統(tǒng)計(jì)年鑒9個(gè)地級(jí)市的農(nóng)機(jī)產(chǎn)品保有量及報(bào)廢量統(tǒng)計(jì)，如表1所示。

3.2.2 節(jié)點(diǎn)間距離以及運(yùn)輸成本

公路運(yùn)輸是比較靈活的運(yùn)輸形式，可以實(shí)現(xiàn)門對(duì)門的運(yùn)輸，且容易裝車，適于近距離運(yùn)輸且費(fèi)用相對(duì)較低，對(duì)環(huán)境的適應(yīng)性強(qiáng)，而農(nóng)機(jī)產(chǎn)品體積大質(zhì)量重且分布相對(duì)分散，所以，報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸選擇公路運(yùn)輸較為合適。黑龍江省各個(gè)城市之間的公路里程，如表2所示。

各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間采用整車運(yùn)輸，報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的單位運(yùn)輸成本一般通過單位里程運(yùn)輸費(fèi)用、運(yùn)輸里程和重量三者的乘積得到。觀察自2006年以來的公路運(yùn)輸價(jià)格指數(shù)，波動(dòng)不大，一般為0.35元/t*km，小型拖拉機(jī)重量一般為1.2t、大中型拖拉機(jī)和聯(lián)合收割機(jī)的重量一般為3.4t。

3.2.3 備選點(diǎn)建設(shè)運(yùn)營(yíng)成本及其他參數(shù)

我國(guó)報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品還沒有形成完整的逆向物流網(wǎng)絡(luò)體系，報(bào)廢農(nóng)機(jī)的回收和拆卸一般交由報(bào)廢汽車回收拆卸企業(yè)來進(jìn)行回收和拆卸處理，因此參照此類企業(yè)來對(duì)網(wǎng)絡(luò)設(shè)施的建設(shè)及運(yùn)營(yíng)成本等參數(shù)進(jìn)行估算，哈爾濱市金回報(bào)廢汽車回收有限公司是國(guó)家認(rèn)定的具有回收拆卸資質(zhì)的企業(yè)，對(duì)各類報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品也具有回收拆卸和再分銷能力，通過對(duì)該企業(yè)的實(shí)地調(diào)研和咨詢其相關(guān)管理人員以及專業(yè)拆卸人員，得知每臺(tái)報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的可以再銷售的比例約為10%，可以用來再制造的比例約為20%，并且根據(jù)其建設(shè)規(guī)模及回收和處理能力，估算回收中心和專業(yè)處理/再分銷中心的建設(shè)成本以及其不同種類報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的運(yùn)營(yíng)成本和最大處理能力限制，數(shù)據(jù)，如表3所示。

3.3 算例求解結(jié)果分析

LINGO是專業(yè)的優(yōu)化求解軟件，可以用來解決線性或非線性規(guī)劃等數(shù)學(xué)模型。利用LINGO對(duì)上述算例進(jìn)行高效快速的求解，求解報(bào)告，如表4所示。

求解結(jié)果顯示程序經(jīng)過4830次迭代，得出目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)值是50451390元，即報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)總成本最小值是50681420元；0-1變量的最優(yōu)決策方案，如表5所示（表中未列出的變量為0）。

由表5可知：哈爾濱、齊齊哈爾、大慶、佳木斯被選中建設(shè)回收中心，哈爾濱、齊齊哈爾、佳木斯被選中新建專業(yè)處理/再分銷中心。其中由農(nóng)機(jī)消費(fèi)區(qū)運(yùn)往回收中心的農(nóng)機(jī)產(chǎn)品分配量Xuif由回收中心運(yùn)往專業(yè)處理/再分銷中心的農(nóng)機(jī)產(chǎn)品分配量Yijf、由專業(yè)處理/再分銷中心運(yùn)往鋼鐵廠的農(nóng)機(jī)產(chǎn)品分配量Zjvf和由專業(yè)處理/再分銷中心運(yùn)往再制造中心的農(nóng)機(jī)產(chǎn)品分配量Rjkf的具體分配方案如表6～表9所示（表中未列出變量為0）。

4 結(jié)論

實(shí)施逆向物流管理是我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)持續(xù)、穩(wěn)定和健康發(fā)展的關(guān)鍵一環(huán)，也是實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)安全生產(chǎn)以及資源循環(huán)再利用的現(xiàn)實(shí)選擇。要對(duì)報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品進(jìn)行逆向物流管理需要構(gòu)建一個(gè)優(yōu)化并合理的逆向物流網(wǎng)絡(luò)，本文在對(duì)報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)不確定性以及參與主體眾多等特點(diǎn)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，以第三方物流企業(yè)為實(shí)施主體，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化過程中不確定性因素進(jìn)行假設(shè)，建立了以成本最小化為目標(biāo)的逆向物流網(wǎng)絡(luò)MILP模型，以黑龍江省9個(gè)地級(jí)市為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)對(duì)農(nóng)機(jī)產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行規(guī)劃，利用LINGO軟件對(duì)模型進(jìn)行求解，得出了報(bào)廢農(nóng)機(jī)產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的最小成本以及網(wǎng)絡(luò)中各設(shè)施的最優(yōu)建設(shè)地點(diǎn)和數(shù)量，并最優(yōu)分配每條物流路徑上的物流量。當(dāng)然，基于MILP的逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型在實(shí)際操作中，有些數(shù)據(jù)在準(zhǔn)確性上可能存在一定的偏差，因此應(yīng)根據(jù)實(shí)際的情況制定相應(yīng)改進(jìn)措施，以保證農(nóng)機(jī)產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)更具準(zhǔn)確性和有效性。