探究式方法在習(xí)題課中的幾點思考

☉湖北省嘉魚一中 陳緒元

探究式方法在習(xí)題課中的幾點思考

☉湖北省嘉魚一中 陳緒元

探究是數(shù)學(xué)的生命線，沒有探究，便沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展，目前的習(xí)題教學(xué)“方法+模式”“范例+練習(xí)”或“歸題型+例解法”“對題型+套解法”都有局限性，都是以教師傳授知識為主，學(xué)生被動接受知識的一種教學(xué)方式.開展數(shù)學(xué)探究，點燃學(xué)生的探究激情很重要.探究式教學(xué)是在教師的指引下學(xué)生通過主動探究獲取知識的一種教學(xué)方式.開放的課堂氛圍、注重結(jié)論的產(chǎn)生過程、注重學(xué)生的參與，從而達到真正培養(yǎng)學(xué)生能力的目的.而數(shù)學(xué)教學(xué)離不開習(xí)題教學(xué)這一重要環(huán)節(jié)，高效利用習(xí)題的教育功能，就要敢于從傳統(tǒng)中解放出來，嘗試運用探究式教學(xué)方式.以下就探究式教學(xué)在習(xí)題教學(xué)中的運用談?wù)剮c感想.

一、習(xí)題課教學(xué)設(shè)計要有探究的特點

當(dāng)前習(xí)題的教學(xué)設(shè)計存在的問題直接影響教學(xué)質(zhì)量，歸結(jié)起來有以下原因：問題隨意，缺乏針對性，導(dǎo)致目標(biāo)不明確；問題坡度把握不好，缺乏層次性；問題沒有考慮學(xué)生的實際水平，挫傷積極性；問題過于封閉僵化，無啟發(fā)性、延續(xù)性、探究性.

鑒于習(xí)題課教學(xué)設(shè)計的重要性，個人認(rèn)為要從以下幾個方面把握設(shè)計思路：（1）習(xí)題教學(xué)要選擇或構(gòu)建適當(dāng)?shù)膯栴}引導(dǎo)學(xué)生在問題解決的探究中深入學(xué)習(xí)，找到思路，掌握技巧，領(lǐng)悟思想.（2）習(xí)題教學(xué)設(shè)計的問題具有核心特點，要讓學(xué)生能抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西，習(xí)題是訓(xùn)練學(xué)生的思維材料，是教者將自己的思想、方法，以及分析問題和解決問題的技能技巧施達于學(xué)生的載體.素材組織上通?？梢岳昧?xí)題中的條件或結(jié)論做等價性變換，變更練習(xí)的形式或內(nèi)容，形成新的練習(xí)探究形式，有助于學(xué)生對問題理解的逐步深化.選擇既符合學(xué)生實際水平又有明確教學(xué)目標(biāo)，具有典型性.能啟發(fā)學(xué)生深入思考，有探究特點的問題相當(dāng)于選擇了一部好的劇本，接下來就是好好去演這幕戲了.（3）教師要從課堂支配者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者.教師要組織學(xué)生尋找，收集和利用學(xué)習(xí)資源，營造開放式的課堂氣氛，讓學(xué)生在課堂上始終處于一種積極的、活潑的、興奮的狀態(tài).所以要設(shè)計好與學(xué)生互動的環(huán)節(jié)，特別是學(xué)生該做什么，會有什么反饋結(jié)果都要做好設(shè)計.

要符合以上理念，設(shè)計中選取的問題應(yīng)具有“四性”：針對性、基礎(chǔ)性、靈活性和可變性.即對所學(xué)知識的訓(xùn)練有針對性，對學(xué)生存在的問題有針對性；能用基本知識、基本方法加以解決，既鞏固基礎(chǔ)，又讓學(xué)生學(xué)有所獲；解法靈活，不要過分依賴模式，機械套用教條；題目可以形成變式，形成問題串，達到觸類旁通、舉一反三的目的.

二、習(xí)題課教學(xué)設(shè)計要體現(xiàn)的基本原則

“思維是從疑問和驚奇開始的，常有疑點，常有問題，才能常有思考，常有創(chuàng)新”（亞里士多德）.作為培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的主陣地，解題活動毫無疑問地承擔(dān)了這一重任.然而不合適的問題展現(xiàn)形式和不適當(dāng)?shù)膫魇诜绞蕉紩矞鐢?shù)學(xué)的思維火花，所以必須對傳統(tǒng)的習(xí)題教學(xué)從備到教作出深刻的反思，汲取精華，去其糟粕.個人認(rèn)為探究式的教學(xué)方法要求教師做到：

（1）教師要深入研究數(shù)學(xué)題，不能停留于題目的一兩種解法上，而是要充分挖掘題目的數(shù)學(xué)價值和育人價值.從知識到學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)、志趣愛好都要思考.因為好的問題能培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識.

（2）教師充分考慮學(xué)生的實際水平，照顧全體學(xué)生的水平，也要實施必要的分層教學(xué)，讓部分學(xué)有余力的學(xué)生脫穎而出，思考學(xué)生在解題過程中會產(chǎn)生的困惑及錯誤.過難或過易都會挫傷探究的積極性，要讓學(xué)生跳起來摘得到桃子.

（3）教師授課模式強調(diào)的是學(xué)生參與，探究本身就有一個過程，包含著挫折、失敗、彎路，所以不能操之過急，更不可以越俎代庖.否則又回到穿新鞋，走老路的狀態(tài).探究的過程中不僅是知識方面還包括過程中的思想、方法、策略.這些都是從事科學(xué)研究所必備的品質(zhì)和素養(yǎng).

三、習(xí)題的解決過程要用探究的方式

傳統(tǒng)習(xí)題教學(xué)模式中，往往容易造成教師講得清楚，學(xué)生聽得明白，做題卻不會的怪現(xiàn)象.探究式教學(xué)注重結(jié)論的產(chǎn)生過程即學(xué)生的積極參與：動手做，動腦想，動嘴議，強調(diào)師生互動.

1.探究的過程

先觀察，提出問題，作出預(yù)測、猜測或假設(shè)，設(shè)計研究方案并開展工作以搜集數(shù)據(jù)，對獲得的數(shù)據(jù)進行處理分析與解釋以驗證假設(shè)，得出初步結(jié)論，

首先，提出問題.探究式習(xí)題教學(xué)的載體與核心是問題，學(xué)習(xí)活動是圍繞問題展開的.探究式習(xí)題教學(xué)的出發(fā)點是設(shè)定需要解答的問題，這是進一步探究的起點.提出的問題既有教師精心設(shè)計的也包含學(xué)生解題過程中遇到的，同時要自然，達到潤物細(xì)無聲的境界，讓學(xué)生感到有解題的興致和激情.

其次，作思路探究.主要是教師和學(xué)生一起擬定可行的計劃，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，然后由學(xué)生采取分組合作或獨立解答.這是解題策略的探究、思路的產(chǎn)生及方法的形成的過程.比較好的形式是師生互動或者小組討論得出.教師不可以直接給出思路，搞填鴨式的教學(xué)，這樣會損害了問題的魅力，挫傷了學(xué)生的思考積極性.針對學(xué)生好的思路要充分給予肯定，對有缺陷的思路要引導(dǎo)學(xué)生加以糾正補充.形成百花齊放、萬紫千紅的局面，真正活躍學(xué)生的思維.

然后，進行結(jié)論整理.經(jīng)過探究之后，學(xué)生將個人的結(jié)論、解法或解釋進行總結(jié)梳理，得出自己的結(jié)論和解釋.要能夠?qū)⒆约旱慕Y(jié)論清楚地表達出來，供下一步大家共同探討.整理的過程也是再思考的過程.

最后，作交流總結(jié).該環(huán)節(jié)要求學(xué)生把自己的探究結(jié)果介紹給全體同學(xué).由集體討論、辯論，使不準(zhǔn)確的地方得到完善.教師在這個過程中要適時給予矯正，作出點評.讓學(xué)生思考怎樣解，反思為什么這樣解，追思非要這樣解嗎，遷思可以解決其他問題嗎.通過交流使思維不斷加深優(yōu)化，最終發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì).

2.探究的方式

嘗試解法探究.一題多解有助思維的靈活多變性.作為教師要引導(dǎo)學(xué)生：有沒有另外的解法，這些解法的區(qū)別和聯(lián)系是什么，你是如何想到的.要引導(dǎo)學(xué)生充分思考并理清思路進行課堂交流展示.特別值得重視的是錯誤或有點瑕疵的解法不要立即加以否定，能夠稍加糾正就是正確的要引導(dǎo)學(xué)生思考討論，讓其不喪失信心又正視不足.

2016年9月11日，兵團六建各項目工地進入施工最緊張的時段，古爾邦節(jié)也臨近了，為營造“民族團結(jié)一家親”的氛圍，讓維吾爾族同志過上一個歡樂祥和的節(jié)日，同時讓他們感受到企業(yè)的溫暖，吳輝生在安排好工作，確保工程進度正常進行的情況下，和項目部人員前往新和縣依其艾日克鄉(xiāng)托克切克村，走訪慰問項目部維吾爾族勞務(wù)工克然木·阿地等四戶貧困家庭。為他們送去了價值2000元的大米、面粉、清油等節(jié)日慰問品。

作變式探究.一題多解可以增加思維廣度.針對一些好問題不要錯失將思維拓廣的時機，引導(dǎo)學(xué)生思考各種變式.比如條件加強或弱化、數(shù)據(jù)更改、字母參數(shù)引入等.包括變化條件、探求討論、等價變化、逆向探索、圖形變化、推廣拓廣等，請看下面案例

案例1（原例題）已知等腰三角形的腰長是4，底邊長為6，求周長.我們可以作哪些變式？以下是教學(xué)中師生共同的變式探究結(jié)果.

變式1：已知等腰三角形一腰長為4，周長為14，求底邊長.（這是考查逆向思維能力）

變式2：已等腰三角形一邊長為4，另一邊長為6，求周長.（前兩題相比，需要改變思維策略，進行分類討論）

變式3：已知等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，求周長.（顯然“3只能為底”，否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾，這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性）

變式4：已知等腰三角形的腰長為x，求底邊長y的取值范圍.（從函數(shù)角度考慮關(guān)系）

變式5：已知等腰三角形的腰長為x，底邊長為y，周長是14.請先寫出二者的函數(shù)關(guān)系式，再在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出二者的圖像.（與前面相比，要求提高了，特別是對條件0＜y＜2x的理解運用，是完成此問的關(guān)鍵）

案例2二次函數(shù)中有這樣一類題目，給出拋物線中ɑ、b、c（ɑ≠0）的符號，要求判斷拋物線的開口方向，拋物線與x軸交點的位置，對稱軸在y軸的左側(cè)還是右側(cè)，拋物線與x軸有無交點，并畫出草圖，像這樣的問題，在經(jīng)歷了多次解題之后要引導(dǎo)學(xué)生進行比較、分析、歸納、總結(jié)、找到規(guī)律、把握本質(zhì).不但學(xué)會了解答這一類問題而且也掌握了研究問題的基本方法，這也許就是所謂的授之以魚不如授之以漁吧.

課堂教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，更重要的是要理解數(shù)學(xué)：問題是怎樣提出的，概念是如何形成的，方法是怎么想到的，技巧的本質(zhì)是什么.這些依靠傳統(tǒng)的教師講，學(xué)生聽，再反復(fù)練很難獲得.

探究式教學(xué)方法作為習(xí)題課的授課方式也就是從以上問題出發(fā)并期望得以解決.當(dāng)然實際操作有很多困惑很多的問題有待研究.H