滲透數(shù)學(xué)文化，展現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力

孫運田

數(shù)學(xué)具有獨特的文化內(nèi)涵。然而在以傳授知識和技巧為主的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中，文化和數(shù)學(xué)是割裂的。這種“不相容性”不僅使數(shù)學(xué)課堂失去了活力，還造成了數(shù)學(xué)文化的丟失，使數(shù)學(xué)變得孤立、冰冷。因此，主動挖掘教材中的數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的魅力是當今教師的重要責任，也是提高課堂效率的必要途徑。本文將從以下幾個方面來探討如何讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化力量和文化價值，以充分挖掘數(shù)學(xué)的魅力。

一、巧設(shè)情境，以情入理

巧妙的情境設(shè)置不僅能夠為數(shù)學(xué)問題的引入提供生動鮮活的背景，還能融入豐富的文化內(nèi)涵，使數(shù)學(xué)課堂充滿人文情懷。情境貫穿于數(shù)學(xué)問題的提出、分析和解決的整個過程，從而使數(shù)學(xué)問題“有血有肉”，逐漸豐滿起來，展現(xiàn)數(shù)學(xué)與文化的兼容性。

1.充分利用生活經(jīng)驗

數(shù)學(xué)來源于生活，且高于生活，正如我國偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚所說，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)”。教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)“因地制宜”，情境設(shè)置需廣泛地取材于生活實際，利用生活中常見的數(shù)學(xué)問題引入新的知識點，激發(fā)學(xué)生新的思考，從而改變“數(shù)學(xué)高高在上”的“等級”觀念，使數(shù)學(xué)日?；?、平?；宫F(xiàn)數(shù)學(xué)的簡單美、實用美。

如在認識直線、線段和射線時，教師可以借助頭發(fā)作為“教具”，設(shè)置不同的情境，導(dǎo)入直線、線段和射線三者之間的區(qū)別和聯(lián)系。學(xué)生馬上可以發(fā)現(xiàn)三種線的特點：從長度來看，線段的長度是有限的，能夠被量化，而直線和射線是無線延伸的，無法被量化；從端點的個數(shù)來看，線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點。

2.以故事為依托

故事能夠集中地反映本民族的文化底蘊，數(shù)學(xué)情境以故事為依托，不僅能夠賦予數(shù)學(xué)溫暖的文化氣息，而且能增加數(shù)學(xué)課堂的娛樂性和趣味性，有助于調(diào)動學(xué)生學(xué)習的積極性。

教師不僅要積累一定的故事材料，還要懂得如何巧妙地運用故事，提出問題，展現(xiàn)問題的解決過程，從而使得故事陳述與數(shù)學(xué)問題的展現(xiàn)融會貫通。因此，教師要帶領(lǐng)學(xué)生進入特定的故事環(huán)境中，為數(shù)學(xué)問題的解決提供真實的情境。如在復(fù)習“分數(shù)”時，教師可以講阿凡提為地主家的三個兒子分驢的故事，并向?qū)W生提問：如果你是阿凡提，你該怎么解決這個問題呢？以故事為數(shù)學(xué)情境，不僅能夠使學(xué)生享受講故事的樂趣，還能激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣。

二、構(gòu)建文化課堂，追尋數(shù)學(xué)魅力

這里所說的數(shù)學(xué)文化是指學(xué)生在學(xué)習數(shù)學(xué)的過程中所形成的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的態(tài)度、方法和思維過程等，如數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)意識等。正如克萊因在《西方文化中的數(shù)學(xué)》一書中所指出的那樣，“數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運用到最完善的程度。”構(gòu)建數(shù)學(xué)文化課堂一方面要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神，另一方面要注重歸納總結(jié)數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力、一絲不茍的處事態(tài)度和理性的解決問題的方式。

1.挖掘探索、創(chuàng)新的數(shù)學(xué)精神

數(shù)學(xué)課堂不僅是傳授數(shù)學(xué)知識和技巧，更重要的是挖掘其背后所隱藏著的勇于探索、敢于創(chuàng)新的數(shù)學(xué)精神，從而有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。傳統(tǒng)課堂中，學(xué)生的思維被禁錮在狹窄的教材和課堂中，教師“一枝獨秀”的課堂模式不僅“封殺”了學(xué)生的嘴巴，也“抹殺”了學(xué)生動手操作的可能性。久而久之，學(xué)生不僅喪失了獨立思考的能力，而且也懶于動手探究，造成實踐能力薄弱的局面。面對這種情況，教師一方面要鼓勵學(xué)生敢于質(zhì)疑、敢于假設(shè)、敢于動手驗證，樹立“不唯上、不唯書，只唯實”的數(shù)學(xué)態(tài)度，另一方面要給予學(xué)生充分的動手操作機會，使學(xué)生在實踐中收獲知識、歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而理解數(shù)學(xué)問題的形成過程和解決過程。

如同一道應(yīng)用題，教師不妨鼓勵學(xué)生以小組為單位，盡可能多地尋找解題方法，并說明解題思路。通過小組合作的形式將“話語權(quán)”“行動權(quán)”交還到學(xué)生手中，并將學(xué)生的智力集中起來，從而使思維火花相互碰撞，有助于培養(yǎng)他們探索、創(chuàng)新的數(shù)學(xué)精神。

2.樹立周密、嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)方法

周密、嚴謹是數(shù)學(xué)文化的魅力所在，并直接體現(xiàn)在數(shù)學(xué)方法中，而反思是優(yōu)化數(shù)學(xué)方法的重要途徑，因此教師要適時地帶領(lǐng)學(xué)生進行總結(jié)反思，尋找漏洞，完善解決數(shù)學(xué)問題的方法，以培養(yǎng)學(xué)生的反思精神。如面對新穎的出題方式和復(fù)雜的閱讀信息時，很多學(xué)生會陷入不理解題意、缺乏轉(zhuǎn)換思想的困境。找到問題所在之后，教師可以“對癥下藥”，幫助學(xué)生理清思路，優(yōu)化解題方法。

三、開展數(shù)學(xué)活動，滲透數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵

積極開展數(shù)學(xué)活動，不僅能夠豐富學(xué)生的精神生活，調(diào)節(jié)學(xué)習壓力，還能夠滲透數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，使學(xué)生在形式多樣的數(shù)學(xué)活動中體驗數(shù)學(xué)的獨特魅力。

1.操作大舞臺

一般而言，化學(xué)、物理等學(xué)科的教師較注重學(xué)生動手能力的培養(yǎng)，而很多教師沒有認識到數(shù)學(xué)學(xué)科對培養(yǎng)學(xué)生動手能力的重要性。所謂“光說不練假把式”，動手操作是數(shù)學(xué)的基本特征，也是彰顯數(shù)學(xué)獨特魅力的關(guān)鍵所在。因此，教師在課堂中可以專門設(shè)立“操作大舞臺”的環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生設(shè)計數(shù)學(xué)實驗方案，或驗證結(jié)論，或幫助理解某個數(shù)學(xué)知識點。如在學(xué)習有關(guān)“平移”的知識時，學(xué)生可以在紙上用鉛筆移一移，并用直線畫出前后鉛筆的位置；或者將一張長方形的紙折一折，并把互相平行的線用相同顏色的筆畫出來等等。

2.游戲樂園

愛玩是孩子的天性，將數(shù)學(xué)知識融入精彩紛呈的游戲中，不僅能激發(fā)學(xué)生的參與熱情，還能夠促使教師轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，使得數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)更加靈活。

在回顧、總結(jié)階段，教師可以通過“猜謎語”的形式來檢驗學(xué)生在本節(jié)課中的掌握程度，將知識點概括為幾個具有趣味性的問題，通過競猜的形式進行考查，讓學(xué)生開動自己的大腦，回顧所學(xué)的知識點。

數(shù)學(xué)中的一些規(guī)律和方法往往能夠用朗朗上口的歌訣串聯(lián)起來，在方便學(xué)生記憶的同時，滲透了數(shù)學(xué)文化中的簡潔之美、規(guī)律性之美，從而使數(shù)學(xué)具備了詩的某些特性。如在多位數(shù)讀法的規(guī)律中可以總結(jié)出以下歌訣：

讀數(shù)要從高位起，哪位是幾就讀幾，

每級末尾若有零，不必讀出記心里，

其他數(shù)位連續(xù)零，只讀一個就可以，

萬級末尾加讀萬，億級末尾加讀億。

除此之外，智力比拼、“想象翅膀”等多樣的數(shù)學(xué)活動能使數(shù)學(xué)課堂動靜結(jié)合，并巧妙地將數(shù)學(xué)與人文統(tǒng)一于和諧的活動中，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的獨特魅力。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)的文化底蘊不僅囊括了深邃的數(shù)學(xué)眼光、寬闊的數(shù)學(xué)視野以及良好的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)，還包括對學(xué)生在數(shù)學(xué)思維活動過程中求實、求新精神的培養(yǎng)。以情境還原數(shù)學(xué)問題的真實背景，感受問題形成的鮮活過程，便于學(xué)生構(gòu)建立體的思維模式；以數(shù)學(xué)文化課堂觸摸數(shù)學(xué)文化脈搏，開闊文化視角，感受文化魅力；以數(shù)學(xué)活動滲透數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，使學(xué)生在動手實踐中體驗數(shù)學(xué)文化。

（作者單位：山東省莒南縣坊前鎮(zhèn)相邸中心小學(xué)）

（責任編輯：張迿）