面向用戶需求的DG與配網(wǎng)網(wǎng)架多目標(biāo)聯(lián)合規(guī)劃

文獻標(biāo)志碼：A

面向用戶需求的DG與配網(wǎng)網(wǎng)架多目標(biāo)聯(lián)合規(guī)劃

蘆新波，張建華，曾博

(華北電力大學(xué)輸配電系統(tǒng)研究所，北京102206)

Multi-objective Joint Planning of User Demand-oriented DG and Distribution Network FrameworkLU Xinbo, ZHANG Jianhua, ZENG Bo

(Electric Power Transmission and Distribution System Institute, North China Electric Power University,

Beijing 102206, China)

摘要：考慮電力用戶的多樣化供電需求和可再生能源DG出力隨機性，提出了面向用戶需求的DG與配網(wǎng)網(wǎng)架多目標(biāo)聯(lián)合規(guī)劃方法。根據(jù)用戶對供電電壓質(zhì)量和可靠性等多樣化的需求，對負(fù)荷需求整理分類；根據(jù)可再生能源DG出力的概率模型和機會約束規(guī)劃方法，處理不確定性問題；以年社會成本、電壓偏移率和用戶停電缺失量綜合最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)，建立了DG與配網(wǎng)網(wǎng)架多目標(biāo)聯(lián)合規(guī)劃模型?；趐areto優(yōu)化理論，采用多目標(biāo)混合粒子群算法和熵權(quán)修正的AHP-TOPSIS多屬性決策策略相結(jié)合的方法，求解模型。最后，利用算例驗證所建模型的合理性和有效性。

關(guān)鍵詞：DG選址定容；配網(wǎng)網(wǎng)架擴展規(guī)劃；用戶需求；聯(lián)合規(guī)劃；多目標(biāo)優(yōu)化

文章編號：1007-2322(2015)05-0035-07

中圖分類號：TM715

基金項目：國家自然科學(xué)基金(51277067)

收稿日期：2014-09-12

作者簡介：

Abstract：By considering the diverse power supply demand of electricity user and the stochastic characteristics of the DG power output, a multi-objective joint planning method for user demand-oriented DG and distribution network framework is presented. To meet the diverse demand for voltage quality and reliability of power supply, the load demand is classified. According to the probability model of renewable energy DG power output and chance-constrained programming method, the uncertainty problem is solved. With the comprehensive optimization of annual society cost, voltage deviation degree and power user outage loss as objective function, the multi-objective joint planning model for DG and network frame is built. Based on pareto optimization theory, the model is solved by using TOPSIS multiple-attribute decision-making strategy that combines the multi-objective hybrid particle swarm optimization algorithm with the AHP and entropy weight modified method. In the end, the rationality and validity of the proposed model is verified by numerical calculation example.

Keywords：DG sitting and sizing; expansion planning of distribution network framework;user demand;joint planning; multi-objective optimization

0引言

在能源危機、環(huán)境污染和電能需求持續(xù)增長的背景下，可再生能源分布式發(fā)電(distributed generation，DG)以其節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點備受青睞[1-3]。但是風(fēng)電(wind generation，WG)、光伏(photovoltaic，PV)等可再生能源DG出力具有隨機性，其高滲透率并網(wǎng)，增加了配網(wǎng)不確定性，網(wǎng)損、電能質(zhì)量等[4-5]。此外，一方面，經(jīng)濟與科技的發(fā)展使得用戶對供電質(zhì)量的需求增加；另一方面，現(xiàn)代智能配網(wǎng)希望能夠?qū)﹄娏τ脩?包括負(fù)荷、DG等)實現(xiàn)精細(xì)化地主動管理[6-7]。因此，有必要研究新的科學(xué)方法對DG與配網(wǎng)網(wǎng)架進行聯(lián)合協(xié)調(diào)規(guī)劃，充分發(fā)揮DG積極作用，提升配網(wǎng)供電質(zhì)量。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對DG與配網(wǎng)網(wǎng)架聯(lián)合協(xié)調(diào)規(guī)劃的研究取得了一定的成果：文獻[8]研究DG安裝位置與容量的初選方法，提出含DG的配網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃方法；文獻[9]構(gòu)建DG與負(fù)荷的多狀態(tài)模型，提出基于機會約束的DG與配網(wǎng)網(wǎng)架協(xié)調(diào)規(guī)劃方法；文獻[10]提出考慮DG無功補償和不確定性的配網(wǎng)綜合優(yōu)化規(guī)劃方法；文獻[11]考慮負(fù)荷發(fā)展需求，提出含DG的主動配電網(wǎng)分階段擴展規(guī)劃方法；文獻[12]分析DG對配網(wǎng)影響，構(gòu)建配網(wǎng)網(wǎng)架柔性規(guī)劃模型；文獻[13]構(gòu)建配網(wǎng)網(wǎng)架雙層規(guī)劃模型，下層模型以DG出力切除量最小為目標(biāo)。

上述研究存在不足：①規(guī)劃目標(biāo)常以經(jīng)濟性指標(biāo)為核心，過于單一；②分階段規(guī)劃方法，忽略了DG與配網(wǎng)之間部分交互影響，具有局限性；③將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)求解，降低了求解難度，但破壞了解空間的多樣性，難以保證求解質(zhì)量。針對以上問題，本文考慮用戶多樣化供電需求和DG出力隨機性，構(gòu)建DG與配網(wǎng)網(wǎng)架的聯(lián)合模型，采用多目標(biāo)混合粒子群算法和熵權(quán)修正的AHP-TOPSIS多屬性決策策略相結(jié)合方法求解，并利用算例驗證模型及其求解方法。

1負(fù)荷供電需求和DG的出力模型

1.1供電需求

多樣化的供電需求體現(xiàn)在兩方面：①不同用戶有不同的供電需求；②同一用戶對電壓和可靠性等具體的供電有不同要求。本文采用以下方法對負(fù)荷需求分類：根據(jù)用戶對電壓質(zhì)量的高、較高和一般要求，將其電壓需求分為一級、二級和三級3類，引入電壓質(zhì)量需求指標(biāo)εU來表征各類需求；根據(jù)用戶對供電可靠性的高、較高和一般要求，將其可靠性需求分為一級、二級和三級3類，引入可靠性需求指標(biāo)εR來表征各類需求。

(1)

1.2DG出力的隨機性模型

PV輸出功率主要受光照強度影響，光照強度常用貝塔(Beta)分布描述，如式(1)，其中，r和rmax分別為實際和最大光強，α和β為形狀參數(shù)。

(2)

基于光照強度，PV出力可由式(3)分段函數(shù)近似表示，其中Pr-pv為PV額定功率。

(3)

WG輸出功率主要與風(fēng)速相關(guān)，風(fēng)速常用雙參數(shù)威布爾(Weibull)分布描述，如式(3)，其中，v為風(fēng)速，k和c為形狀和尺度參數(shù)。

(4)

基于風(fēng)速，WG出力可由式(5)分段函數(shù)近似表示，其中Pr-wg為WG額定功率；vin，cut為切入風(fēng)速；vrated為額定風(fēng)速；vout，cut為切出風(fēng)速。

(5)

2數(shù)學(xué)模型

2.1目標(biāo)函數(shù)

考慮負(fù)荷多樣化的供電質(zhì)量需求，本文以年社會成本f1、電壓偏移率f2和負(fù)荷停電缺失量f3綜合最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建DG與配網(wǎng)網(wǎng)架聯(lián)合優(yōu)化規(guī)劃的多目標(biāo)模型。目標(biāo)函數(shù)總表達式如下：

minf={minf1，minf2，minf3}

(6)

2.1.1年社會成本(表征配網(wǎng)經(jīng)濟性)

(7)

式中：Cline為線路投資及運行費用(已建線路僅計運行費用)；CDG為可再生能源DG投資、運行及補貼等總費用；Closs為配網(wǎng)網(wǎng)損費用；Cen為向上級電網(wǎng)的購電費用。各費用計算公式如下：

① 線路投資及運行費用

(8)

(9)

式中：ΩL為選建線路集合；CFline和COMline為線路固定投資等年值和年運行維護費用；Cv,i，line為線路單位長度固定投資費用；l為線路長度；r為貼現(xiàn)率；nline為固定投資回收期；γ是線路運行維護費用率。

② 可再生能源DG投資、運行及補貼費用

(10)

(11)

③ 網(wǎng)損和向上級電網(wǎng)購電費用

(12)

(13)

2.1.2電壓偏移率(表征配網(wǎng)用戶電壓質(zhì)量)

(14)

2.1.3負(fù)荷停電缺失量(表征配網(wǎng)用戶可靠性)

(15)

2.2約束條件

① 網(wǎng)架輻射狀連通約束如式(16)，式中：m為系統(tǒng)支路總數(shù)；n為節(jié)點總數(shù)；且要求網(wǎng)絡(luò)中不能存在孤點、孤鏈、孤環(huán)。

(16)

② 功率平衡約束如式(17)，式中：Pi和Qi為節(jié)點i有功和無功注入功率；j∈i表示所有與節(jié)點i直接相連的節(jié)點集合；Ui為節(jié)點i電壓幅值；Gij與Bij分別為節(jié)點導(dǎo)納矩陣的實部與虛部；θij為節(jié)點i與j電壓相角差。

(17)

③ 可再生能源DG總安裝容量約束如式(18)，式中：P∑PV和P∑WG分別為PV和WG并網(wǎng)總?cè)萘浚沪覟镈G最大滲透率；P∑L為配網(wǎng)最大負(fù)荷總和。

(18)

④ 待選節(jié)點可再生能源DG安裝容量約束如式(19)，式中：PPVi·max和PWGi·max分別為節(jié)點i允許接入的PV和WG最大安裝容量。

(19)

(20)

⑥ 線路載流量機會約束如式(21)，式中：Ij為支路j的電流；Ijmax為支路j允許通過的電流上限；βI為線路載流量置信水平。

(21)

3求解方法

本文基于pareto理論[14]，采用多目標(biāo)混合粒子群算法[15]和熵權(quán)修正的AHP-TOPSIS多屬性決策策略相結(jié)合的方法，求解聯(lián)合規(guī)劃模型。

多目標(biāo)混合粒子群算法參見下文的模型具體求解步驟。熵權(quán)修正的AHP-TOPSIS多屬性決策策略的思想是：首先，根據(jù)各指標(biāo)重視程度，采用層次分析法(AHP)確定主觀權(quán)重；其次，根據(jù)各指標(biāo)實際數(shù)據(jù)值，采用熵權(quán)法確定客觀權(quán)重；再次，求取各指標(biāo)主觀和客觀融合的組合權(quán)重，克服主觀權(quán)重客觀性差和客觀權(quán)重未體現(xiàn)指標(biāo)不同重要程度的問題[16]；最后，根據(jù)各指標(biāo)的組合權(quán)重，采用優(yōu)劣解距離法(TOPSIS)對各方案的優(yōu)劣排序。

3.1編碼策略

為提高編碼與解碼效率，本文采用二進制和整數(shù)相結(jié)合的混合編碼方法。每個粒子由DG安裝信息和網(wǎng)架信息兩部分組成。DG信息部分編碼：DG位置采用整數(shù)編碼，取值對應(yīng)候選并網(wǎng)節(jié)點；DG類型采用二進制編碼，0表征PV，1表征DWG；DG容量采用整數(shù)編碼。網(wǎng)架信息部分采用二進制編碼，若線路待選建，0表示不建設(shè)，1表示建設(shè)；若線路已建，0表示斷開，1表示閉合。

3.2求解步驟與流程

規(guī)劃模型求解流程如圖1所示。

圖1　求解流程

具體求解步驟如下：

① 數(shù)據(jù)初始化。輸入聯(lián)合規(guī)劃原始數(shù)據(jù)、模型參數(shù)、算法參數(shù)等，隨機生成初始種群。

② 網(wǎng)架連通性約束校驗與修復(fù)。若存在孤島(鏈、點)，則架構(gòu)孤島(鏈、點)與網(wǎng)架中已有節(jié)點之間線路；若存在環(huán)網(wǎng)，則斷開環(huán)網(wǎng)中一條線路。

③ 約束校驗及適應(yīng)度值計算?；谪?fù)荷和DG的隨機性模型，采用蒙特卡洛模擬方法，抽樣負(fù)荷和DG出力的功率，利用前推回代法進行潮流計算，并計算目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度值；校驗各不等式和機會約束條件，不滿足約束的粒子加懲罰項。

④ 篩選及裁剪pareto非劣解集。根據(jù)競標(biāo)賽算法，構(gòu)造非劣解集；解集粒子個數(shù)超過一定數(shù)目，計算粒子擁擠距離，淘汰距離較小粒子。

⑤ 更新個體和群體極值。根據(jù)支配關(guān)系，更新粒子個體極值；選擇擁擠距離最大的粒子作為群體極值。

⑥ 更新粒子速度及位置。計算各粒子權(quán)重及學(xué)習(xí)因子，更新各粒子速度與位置。

⑦ 粒子小概率交叉與變異。小概率選出一些粒子對其某些位置進行相互交叉及變異。

⑧ 判斷收斂與否。是，則輸出pareto非劣解解集。否，則跳到步驟②繼續(xù)迭代。

⑨ 確定最優(yōu)規(guī)劃方案。根據(jù)熵權(quán)修正的AHP-TOPSIS多屬性決策理論，選出pareto非劣解解集中的最優(yōu)解，即為最優(yōu)規(guī)劃方案。結(jié)束。

4算例分析

4.1算例介紹

本文以改進的IEEE33節(jié)點配網(wǎng)測試系統(tǒng)作為算例，結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　測試網(wǎng)絡(luò)

擴展規(guī)劃前，有33個節(jié)點，37條線路，圖中虛線所示線路(如8-21，本文線路均采用首-末節(jié)點的表示方法)為開環(huán)運行方式下常斷支路，節(jié)點1為平衡節(jié)點，相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)參見文獻[18]。

配網(wǎng)擴展部分的數(shù)據(jù)引自文獻[9,10]，新增節(jié)點34~39，參數(shù)見表1；點劃線所示線路(如34~19)為選建支路，參數(shù)見表2。各節(jié)點電壓質(zhì)量需求劃分如下：一級{7、12、14、26}，二級{4、9、11、16、21、28、35}，其余為三級；可靠性需求劃分如下：一級{7、14、24、32}，二級{2、4、8、14、22、29、37}，其余為三級。DG可選安裝節(jié)點為{7、10、14、16、18、24、26、29、32}。

聯(lián)合規(guī)劃模型相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：配網(wǎng)相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)參照文獻[9,10,18]設(shè)置，向上級電網(wǎng)購電電價0.4元/kWh，最大負(fù)荷利用小時數(shù)3 200h，設(shè)備固定投資貼現(xiàn)率10%，線路運行維護費用率0.030，新建線路投資費用10萬元/km，回收期20 a，阻抗0.27+j0.52Ω/km；DG相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)參照文獻[13,14]設(shè)置，PV額定光照強度為1 000W/m2，Beta分布的形狀參數(shù)α和β均為0.85，WG額定、切入和切出風(fēng)速分別為12、3.5和20m/s，Weibull分布參數(shù)k和c分別為2.30和8.92，安裝成本分別為8 000和6 000元/kW，運行維護費用分別為0.15和0.20元/kWh，補貼費用均為0.20元/kWh，年可有效發(fā)電小時數(shù)分別為5 000和4 500h，固定投資回收期10 a，安裝基準(zhǔn)容量30kW。

表1　新增節(jié)點負(fù)荷數(shù)據(jù)

表2　擬建線路長度　km

4.2結(jié)果分析

根據(jù)本文模型和算法，分別對以下6種情形進行配網(wǎng)規(guī)劃：情形1，面向用戶需求的DG與配網(wǎng)網(wǎng)架多目標(biāo)聯(lián)合規(guī)劃，不對文中模型和算法做變動；情形2，不含DG的配網(wǎng)網(wǎng)架多目標(biāo)規(guī)劃，規(guī)劃目標(biāo)、求解方法與情形1一致；情形3，含DG的配網(wǎng)分階段多目標(biāo)規(guī)劃(先網(wǎng)架規(guī)劃，后DG選址定容)，規(guī)劃目標(biāo)、求解方法與情形1相同；情形4，以經(jīng)濟性最好為單目標(biāo)的DG與配網(wǎng)網(wǎng)架聯(lián)合規(guī)劃，除規(guī)劃目標(biāo)外，其它與情形1相同；情形5，不考慮用戶需求指標(biāo)的DG與配網(wǎng)網(wǎng)架多目標(biāo)聯(lián)合規(guī)劃，除在規(guī)劃目標(biāo)計算中不考慮電壓質(zhì)量和可靠性需求指標(biāo)外，其它與情形1一致；情形6，采用加權(quán)和將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)求解的DG與配網(wǎng)網(wǎng)架聯(lián)合規(guī)劃，除求解方法外，其它與情形1一致。各情形下的規(guī)劃方案和結(jié)果見表3、表4和表5。

表3　最終規(guī)劃方案

分析表3中各情形下的最終規(guī)劃方案，可以發(fā)現(xiàn)各方案中DG并網(wǎng)總?cè)萘肯嗖畈淮?，但是DG的具體的并網(wǎng)位置及安裝類型和容量相差則較大，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)也互不相同。圖3給出了情形1：面向用戶需求的DG與配網(wǎng)網(wǎng)架聯(lián)合規(guī)劃的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

分析表4和表5中各規(guī)劃結(jié)果數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)：

表4　規(guī)劃目標(biāo)結(jié)果

表5　用戶供電需求規(guī)劃結(jié)果

圖3　聯(lián)合規(guī)劃結(jié)果

① 情形1相比于情形2，年社會成本少37.95萬元，電壓偏移率小1.51個百分點，負(fù)荷停電缺失量少401.59kWh，各級供電需求的用戶電壓偏移率和可靠性也全部小于后者；此外，情形3、4、5、6下的各規(guī)劃目標(biāo)的結(jié)果也均小于情形2；這表明：合理的可再生能源DG并網(wǎng)可以提高配網(wǎng)的經(jīng)濟性、電壓質(zhì)量和可靠性，改善其運行。

② 情形1相比于情形3，年社會成本少9.45萬元，電壓偏移率小0.5個百分點，負(fù)荷停電缺失量少107.12kWh，各級電壓質(zhì)量需求用戶的電壓偏移率相對較小，一、二級可靠性需求用戶的負(fù)荷停電缺失量也相對較少，這表明：DG與配網(wǎng)的聯(lián)合規(guī)劃方法比分階段的規(guī)劃方法更能充分發(fā)揮DG對于配網(wǎng)所產(chǎn)生的積極作用。

③ 情形1相比于情形4，年社會成本比多2.79萬元，電壓偏移率小0.99個百分點，負(fù)荷停電缺失量少140.29kWh，各級電壓質(zhì)量需求用戶的電壓偏移率相對較小，一、二級可靠性需求用戶的負(fù)荷停電缺失量相對較少，這表明：經(jīng)濟性最好為單目標(biāo)的聯(lián)合規(guī)劃方法，經(jīng)濟性優(yōu)于多目標(biāo)規(guī)劃方法，但是用戶電壓質(zhì)量和可靠性均劣于后者，由此可見，多目標(biāo)的聯(lián)合規(guī)劃方法，更易于滿足配網(wǎng)電力用戶對電壓質(zhì)量和可靠性的更高需求。此外，發(fā)現(xiàn)各情形下和各級電壓質(zhì)量需求用戶的電壓偏移率規(guī)劃結(jié)果大部分超過了5%，思考發(fā)現(xiàn)這是由于配網(wǎng)負(fù)荷和線路阻抗較大造成的，因此后續(xù)還需要對配網(wǎng)進行線路改造和無功優(yōu)化規(guī)劃?？梢?，多目標(biāo)規(guī)劃還有利于及時發(fā)現(xiàn)配網(wǎng)的薄弱環(huán)節(jié)。

④ 情形1相比于情形5，年社會成本和電壓偏移率相對略小，負(fù)荷停電缺失量少74.45kWh，一、二級供電需求用戶的電壓偏移率和負(fù)荷停電缺失量相對較小，但是三級供電需求用戶的電壓偏移率和負(fù)荷停電缺失量則相對較大，這表明：面向用戶需求的配網(wǎng)規(guī)劃方法，整體上不減弱配網(wǎng)經(jīng)濟性、電壓質(zhì)量和可靠性，適當(dāng)程度上損失供電需求較低用戶的利益，提高需求較高用戶的電壓質(zhì)量和可靠性，更利于解決配網(wǎng)供電中面臨的多樣性用戶需求的問題。未來可根據(jù)用戶的多樣性需求實行多重電價，以補償需求較低用戶損失的利益。

⑤ 情形1相比于情形6，年社會成本少1.19萬元，電壓偏移率小0.11個百分點，負(fù)荷停電缺失量少24.26kWh，各級供電需求用戶的電壓偏移率和負(fù)荷停電缺失量也相對較小，這表明，采用多目標(biāo)算法求取的聯(lián)合規(guī)劃方案，優(yōu)于采用加權(quán)和將多目標(biāo)轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)求解的規(guī)劃方案。

5結(jié)論

本文考慮用戶多樣性供電性需求和DG出力隨機性，建立了面向用戶需求的DG與配網(wǎng)網(wǎng)架多目標(biāo)聯(lián)合規(guī)劃模型，采用多目標(biāo)混合粒子群算法和熵權(quán)修正的AHP-TOPSIS多屬性決策理論相結(jié)合的方法進行求解。得到如下結(jié)論：

① DG與配網(wǎng)網(wǎng)架聯(lián)合規(guī)劃模型，考慮了網(wǎng)架與DG之間的相互影響，使得配網(wǎng)綜合效益更好，DG安裝位置、容量和網(wǎng)架更合理，更有利于充分發(fā)揮DG對配網(wǎng)產(chǎn)生的積極作用。

② 面向用戶需求的配網(wǎng)多目標(biāo)規(guī)劃方法，有利于提高配網(wǎng)供電質(zhì)量和滿足用戶多樣化供電需求；本文多目標(biāo)求解方法，相比將多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)求解，可以獲取質(zhì)量更好解。

③ 面向用戶需求的DG與配網(wǎng)網(wǎng)架聯(lián)合規(guī)劃方法，有利于實現(xiàn)配網(wǎng)智能地精細(xì)化管理，可以為考慮新型電力負(fù)荷(如電動汽車換電站等)的配網(wǎng)規(guī)劃工作提供理論支撐。

參考文獻

[1]DJAPICP，RAMSAYC，PUDJIANTOD，et al. Taking an active approach[J].IEEE Power and Energy Magazine，2007，5(4)：68-77.

[2]姜淼，高賜威，蘇衛(wèi)華.含分布式能源的配網(wǎng)規(guī)劃綜述[J].華東電力，2014，42(5)：865-871.

[3]Liu Z P，Wen F S，Ledwich G.Optimal sitting and sizing of distributed generation in distribution system considering uncertainties[J].IEEE Trans on Power Delivery，2011，26(4)：2541-2551.

[4]丁明，王偉勝，王秀麗等.大規(guī)模光伏發(fā)電對配電網(wǎng)影響的綜述[J].中國電機工程學(xué)報，2014，34(1)：1-13.

[5]Bae I S，Kim J O.Reliability evaluation of distributed generation based on operation mode[J].IEEE Trans. on Power Systems，2007，22(2)：785-790.

[6]Ochoa L F，Dent C J，Harrison G P.Distribution network capacity assessment：variable DG and active networks[J].IEEE Transaction on Power Systems，2010，25(1)：87-95.

[7]張建華，曾博，張玉瑩等.主動配電網(wǎng)規(guī)劃關(guān)鍵問題與研究展望[J].電工技術(shù)學(xué)報，2014，29(2)：13-21.

[8]呂濤，唐巍，叢鵬偉等.分布式電源與配網(wǎng)網(wǎng)架多目標(biāo)協(xié)調(diào)規(guī)劃[J].電力系統(tǒng)自動化，2013，37(21)：139-145.

[9]白牧可，唐巍，張璐等. 基于機會約束規(guī)劃的DG與配電網(wǎng)架多目標(biāo)協(xié)調(diào)規(guī)劃[J].電工技術(shù)學(xué)報，2013，28(10)：346-355.

[10]Zou Kai，Agalgaonkar A P，Muttaqi K M.Distribution system planning with incorporating DG reactive capability and system uncertainties[J].IEEE Trans. on Sustainable Energy，2012，3(1)：112-123.

[11]Carmen L T B，Vinicius F M.Multistage expansion planning for active distribution networks under demand and distributed generation uncertainties[J].Electrical Power and Energy Systems，2012，36(1)：107-116.

[12]李志鏗，王鋼，陳志剛等.計及區(qū)域自組網(wǎng)的含分布式電源配電網(wǎng)網(wǎng)架柔性規(guī)劃[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制，2013，37(6)：42-47.

[13]方陳，張翔，程浩忠等.主動管理模式下的含分布式發(fā)電的配電網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃[J].電網(wǎng)技術(shù)，2014，38(4)：823-829.

[14]何啟明.基于改進粒子群算法的多目標(biāo)無功優(yōu)化[D].成都：西南交通大學(xué)，2009.

[15]史峰，王輝，郁磊.MATLAB智能算法30個案例分析[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2011.

[16]孫艷復(fù).電力需求側(cè)能效資源開發(fā)綜合效益評價研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2011.

[17]黃濤.計及分布式電源的配電網(wǎng)重構(gòu)研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2012.

蘆新波(1989—)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃、微網(wǎng)技術(shù)等，E-mail: hnkfhuitou@126.com；

張建華(1952—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電網(wǎng)規(guī)劃、電力系統(tǒng)風(fēng)險評估等，E-mail: jhzhang001@163.com;

曾博(1987—)，男，博士研究生，研究方向為主動配電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃、分布式發(fā)電技術(shù)等，E-mail: alosecity@126.com。

(責(zé)任編輯：林海文)